中考数学相关问题以及解题技巧
中考数学27题解题技巧
中考数学27题解题技巧
中考数学27题解题技巧
中考数学27题是一道常见的类型题，通常需要通过一定的思考和技巧才能解决。
下面将在四个方面详细介绍该题的解题技巧。
1. 引入代数式
在解中考数学27题之前，可以先将题意用代数式表示出来，从而更好地把握问题。
具体方法如下：
设长度为x、宽度为y的矩形的周长为2x+2y，面积为xy。
根据题意可列出方程组：
2x + 2y = 10
xy = 3
2. 消元求解
通过代数式可以求得二元一次方程组的解，但由于27题的系数较难进行精确计算。
因此，可以采用消元求解的方法，将方程组转化为一元二次方程求解。
以下是具体计算步骤：
由xy=3可推出x = 3/y，代入2x+2y=10中，得出2(3/y)+2y = 10，移项
可得2y^2 - 5y + 3 = 0
3. 根据公式求解
针对二次方程的求解，可以直接使用求根公式来解决问题。
即：
y = [5±sqrt(5^2-4*2*3)]/4
y1 = 1, y2 = 3/2
将y1、y2代回x=3/y，可得两组解：
(2,1)，(1.5,2)
4. 统计解的数量
根据以上解法，27题共有两组解，即存在两种不同的矩形尺寸。
此外，还可以发现矩形的周长和面积均为整数，因此符合该条件的矩形只有
两种，分别是：
长度为2、宽度为1的矩形
长度为1.5、宽度为2的矩形
总结
通过以上四个方面的解题技巧，我们能够更好地解决中考数学27题。
同时，这些技巧也为我们解决其它二元一次方程组提供了有益的参考。
中考计算题考试注意事项和备考技巧
中考计算题考试注意事项和备考技巧中考即将来临，作为计算题占比较大的一部分，我们需要对中考计算题进行注意和备考。
以下是一些关于中考计算题考试注意事项和备考技巧的建议，希望有所帮助。
一、考试注意事项1. 仔细审题，注意清楚需求计算题需要对问题进行准确的理解和分析，在答题前务必慎重审题。
对于题目中给出的数据，需要有意识地整理、分类和归纳，识别出需要运用的知识点和算法。
同时，要注意题目的时间限制，可以根据题目难度和自己的能力来规划时间。
2. 画图、列式子辅助计算对于一些比较复杂的计算题，我们可以通过画图或列式子的方式来辅助计算。
画图可以直观地展示出题目所涉及的结构和关系，列式子可以将问题更有效地转化为数学计算，帮助我们更快地找到答案。
3. 检验计算结果计算题的答案需要经过检验，确认结果是否正确。
特别是在用计算器计算过程中，应注意输入数字是否正确、计算正确等问题，避免出现低级的失误。
4. 注意交卷时间考试时间有限，我们需要对自己的时间进行有效利用，并且在规定的时间内完成答题。
当到达交卷时间时，应该停止答题，认真核对答案并检查试卷内容，确保所有答案都已经填写完整、正确。
二、备考技巧1. 关注考试大纲和题型中考计算题的考试范围和题型都在考试大纲中有明确的规定，我们应当以此为指导，进行备考。
不同的题型需要掌握不同的解题方法和技巧，我们应该根据自己的薄弱点和难点有针对性地进行练习。
2. 培养扎实的数学基础计算题是基于数学知识的运算题目，所以需要我们有扎实的数学基础，尤其是对于中考计算题覆盖的各个知识点需要有全面的掌握。
除了课堂学习外，我们还可以通过数学竞赛、模拟考试等方式进行加强练习。
3. 练习实战题目在备考过程中，我们需要花费大量的时间练习实战题目。
中考计算题会涉及到不少大量运算的题目，有很高的考验难度。
通过实战题目的练习，我们可以更好地了解和掌握各类计算方法，增强我们的运算能力和解题技巧。
4. 善用工具和资源备考中，我们可以善用各种教辅材料、习题集、课外书籍等资源，不断巩固和拓展自己的知识。
中考数学实际问题总结归纳
中考数学实际问题总结归纳数学是一门应用广泛的学科，它贯穿了我们生活的方方面面。
在中考中，数学实际问题常常成为考试的一部分。
解决实际问题需要我们将数学知识与实际情境相结合，灵活运用数学思维方法。
本文将对中考数学实际问题进行总结归纳，帮助同学们更好地应对考试。
一、问题分类为了更好地总结中考数学实际问题，我们可以将其分为以下几个分类：1.几何问题：涉及到图形的周长、面积、体积等计算。
在解决几何问题时，首先要熟悉各种图形的性质，掌握计算周长、面积、体积的公式，然后将实际问题转化为数学问题。
2.比例问题：涉及到比例关系的问题，如物品的比价、速度的比较等。
解决比例问题需要掌握比例的性质，能够正确地建立比例关系，灵活运用各种比例方法。
3.数据统计问题：涉及到数据的整理、分析和统计。
解决数据统计问题需要学会收集、整理和分析数据，对数据进行合理的处理和解读。
4.函数问题：涉及到函数的概念、性质和应用。
解决函数问题需要掌握函数的定义、图像、运算和应用等知识，能够准确地描述函数关系，灵活运用函数的性质和定理。
二、解题方法针对不同的问题分类，我们可以采用不同的解题方法。
下面以几何问题和比例问题为例，介绍一些解题方法。
1.几何问题解题方法：（1）几何问题中，首先要熟悉各种图形的性质和特点。
比如，对于矩形，要知道其两对边分别相等，对角线相等等性质。
（2）掌握计算几何图形的周长、面积、体积等公式，并能够正确运用公式解决实际问题。
比如，计算矩形的面积就是长度乘以宽度。
（3）在解决实际问题时，要将问题转化为数学问题。
比如，如果题目是求二维图形的面积，我们要将实际问题中的长度或宽度与数学公式中的变量对应起来，建立数学模型。
2.比例问题解题方法：（1）正确理解比例的含义和性质。
比例是指两个或多个量之间的相对关系，可以表示为等比例关系或相等比例关系。
（2）能够正确建立比例关系，并灵活运用各种比例方法。
比如，在求物品的比价时，可以通过设未知数、列方程、解方程等方法解决问题。
中考数学规律题解题技巧
中考数学规律题解题技巧
1. 嘿，你知道吗？对于中考数学规律题，要仔细观察呀！就像找宝藏一样，一点点线索都不能错过呢！比如那道数列题，1，3，5，7，9……这不
是很明显的奇数序列嘛！只要你有一双善于发现的眼睛，还怕找不到规律？
2. 哇塞，做中考数学规律题千万不能心急呀！要慢下来，沉住气！就好像拼图一样，一块一块慢慢来。
比如说图形规律题，一个三角形，两个三角形，然后四个三角形……这不是倍数增长嘛，只要耐心就能找到答案哦！
3. 哎呀呀，可别小瞧了那些数字和图形呀！它们都是有玄机的呢！像那种给出一串数字，然后让你找下一个数的题，就像是一场刺激的探秘之旅。
比如2，4，8，16……这明显就是依次乘以 2 呀，是不是很有趣？
4. 嘿，你想想看，中考数学规律题是不是就像走迷宫呀！得找到正确的路才成。
比如那道根据算式找规律的题，1+3=4，1+3+5=9……这不是连续奇
数的和嘛！只要勇敢尝试，总能走出去的啦！
5. 哇哦，对待中考数学规律题可得动点小脑筋哦！别一根筋呀！好比一道题，一会儿大一会儿小，得变化着看哟！比如大小不同的正方形排列，那规律可得仔细琢磨呢，绝对能让你眼前一亮！
6. 哈哈，做中考数学规律题就是和出题老师斗智斗勇呀！别怕困难，冲呀！就像那道周期规律题，红蓝黄红蓝黄……这周期不就出来啦！只要咱不怕，
肯定能搞定呀！
总之，中考数学规律题并不可怕，只要掌握了技巧，细心观察和分析，就一定能战胜它！。
中考数学答题技巧通用13篇
中考数学答题技巧通用13篇数学中考阅卷评分实行懂多少知识给多少分的评分办法，叫做“分段评分”或者“踩点给分”，踩上知识点就得分，踩得多就多得分。
对绝大多数考生来说，更为重要的是如何从拿不下来的题目中分段得点分。
这一点。
对于解答题尤为重要。
①缺步解答：如果遇到一个很困难的问题，确实啃不动，一个聪明的解题策略是，将它们分解为一系列的步骤，或者是一个个小问题，先解决问题的一部分，能解决多少就解决多少，能演算几步就写几步，尚未成功不等于失败。
特别是那些解题层次明显的题目，或者是已经程序化了的方法，每一步得分点的演算都可以得分，最后结论虽然未得出，但分数却已过半，这叫“大题拿小分”。
②跳步答题：解题过程卡在其中一过渡环节上是常见的。
这时，我们可以先承认中间结论，往后推，看能否得到结论。
如果不能，说明这个途径不对，立即改变方向；如果能得出预期结论，就回过头来，集中力量攻克这一“卡壳处”。
由于考试时间的限制，“卡壳处”的攻克如果来不及了，就可以把前面的写下来，再写出“证实步之后，继续有……”一直做到底。
也许，后来中间步骤又想出来，这时不要乱七八糟插上去，可补在后面。
若题目有两问，第一问想不出来，可把第一问作“已知”，先做第二问，这也是跳步解答。
③退步解答：“以退求进”是一个重要的解题策略。
如果你不能解决所提出的问题，那么，你可以从一般退到特殊，从抽象退到具体，从复杂退到简单，从整体退到部分，从较强的结论退到较弱的结论。
总之，退到一个你能够解决的问题。
为了不产生“以偏概全”的误解，应开门见山写上“本题分几种情况”。
这样，还会为寻找正确的、一般性的解法提供有意义的启发。
④辅助解答：一道题目的完整解答，既有主要的实质性的步骤，也有次要的辅助性的步骤。
实质性的步骤未找到之前，找辅助性的步骤是明智之举。
如：准确作图，把题目中的条件翻译成数学表达式，设应用题的未知数等。
答卷中要做到稳扎稳打，字字有据，步步准确，尽量一次成功，提高成功率。
中考复习如何备考数学应用题
中考复习如何备考数学应用题数学应用题一直是中考数学考试的重点和难点之一，需要考生掌握一定的数学知识，并且能够将所学知识应用到实际问题中，解决实际问题。
下面将为大家介绍中考复习如何备考数学应用题的方法和技巧。
一、理清数学知识框架1. 确定复习范围：首先要了解中考数学应用题的考察范围，包括平面几何、立体几何、函数与方程、统计与概率等方面的知识。
2. 建立数学知识框架：在了解考察范围的基础上，建立自己的数学知识框架，将各个知识点有机地连接起来，形成完整的体系，这样有助于我们在做题时更加灵活和熟练。
二、强化基础知识1. 温故知新：在备考数学应用题时，要先进行基础知识的复习和巩固，温故而知新。
回顾已学过的知识点，重点关注容易出错或易混淆的概念和方法，强化记忆和理解。
2. 查漏补缺：在复习的过程中，要及时查找并补充自己的学习漏洞，针对弱点进行有针对性的训练，做到知识无死角。
三、掌握解题方法1. 阅读清晰题目：在做数学应用题时，首先要仔细阅读题目，理解题目所描述的实际问题，明确需要求解的内容和条件。
2. 提取问题要点：将问题要点提取出来，包括已知条件和待求量，对于复杂题目可以进行问题拆解，将大问题分解为小问题，逐步解决。
3. 运用数学方法：根据已知条件和所需求的内容，选择合适的数学方法和公式进行求解。
需要注意的是，一定要正确运用所学知识，不要盲目使用公式，要根据题目要求进行灵活变形。
4. 检验答案合理性：在得出答案后，要进行反复检验，看结果是否合理，是否符合实际问题的情况，有时需要借助绘图或实际意义来验证答案的正确性。
四、做题技巧1. 注意单位换算：在做数学应用题时，特别要注意单位之间的换算关系，避免在计算过程中出现单位错误。
2. 画图辅助：对于几何类的应用题，可以借助几何图形进行辅助分析和求解，将抽象的问题具体化，更加直观和明了。
3. 多练习：通过大量的练习题，熟悉不同类型的数学应用题，增加解题的经验和技巧，提高应对不同题型的能力。
中考数学做题技巧及方法3篇
中考数学做题技巧及方法3篇有些同学天天趴在那里做题，但解出的题量多，花的时间却很多。
这到底是什么原因呢?其中的原因之一，就是解题速度太慢。
下面是小编给大家带来的中考数学做题技巧及方法，欢迎大家阅读参考，我们一起来看看吧!中考数学备考：中考数学做题技巧及方法中考数学做题技巧一、熟悉习题中所涉及的内容，包括定义、公式、定理和规则。
解题、做练习只是学习过程中的一个环节，而不是学习的全部，你不能为解题而解题。
解题是为阅读服务的，是检查你是否读懂了教科书，是否深刻理解了其中的概念、定理、公式和规则，能否利用这些概念、定理、公式和规则解决实际问题。
解题时，我们的概念越清晰，对公式、定理和规则越熟悉，解题速度就越快。
因此，我们在解题之前，应通过阅读教科书和做简单的练习，先熟悉、记忆和辨别这些基本内容，正确理解其涵义的本质，接着马上就做后面所配的练习，一刻也不要停留。
二、熟悉习题中所涉及到的以前学过的知识，以及与其他学科相关的知识。
有时候，我们遇到一道不会做的习题，不是我们没有学会现在所要学会的内容，而是要用到过去已经学过的一个公式，而我们却记得不很清楚了;或是需用到一个特殊的定理，而我们却从未学过，这样就使解题速度大为降低。
这时，我们应先补充一些必须补充的相关知识，弄清楚与题目相关的概念、公式或定理，然后再去解题，否则就是浪费时间，当然，解题速度就更无从谈起了。
三、熟悉基本的解题步骤和解题方法。
解题的过程，是一个思维的过程。
对一些基本的、常见的问题，前人已经总结出了一些基本的解题思路和常用的解题程序，我们一般只要顺着这些解题的思路，遵循这些解题的步骤，往往很容易找到习题的答案。
否则，走了弯路就多花了时间。
四、认真做好归纳总结。
在解过一定数量的习题之后，对所涉及到的知识、解题方法进行归纳总结，以便使解题思路更为清晰，就能达到举一反三的效果，对于类似的习题一目了然，可以节约大量的解题时间。
五、先易后难，逐步增加习题的难度。
初中数学解题技巧+中考压轴题30道
初中数学解题技巧+中考压轴题30道选择题法大全方法一：排除选项法选择题因其答案是四选一，必然只有一个正确答案，那么我们就可以采用排除法，从四个选项中排除掉易于判断是错误的答案，那么留下的一个自然就是正确的答案。
方法二：赋予特殊值法即根据题目中的条件，选取某个符合条件的特殊值或作出特殊图形进行计算、推理的方法。
用特殊值法解题要注意所选取的值要符合条件，且易于计算。
方法三：通过猜想、测量的方法，直接观察或得出结果这类方法在近年来的初中题中常被运用于探索规律性的问题，此类题的主要解法是运用不完全归纳法，通过试验、猜想、试误验证、总结、归纳等过程使问题得解。
方法四：直接求解法有些选择题本身就是由一些填空题、判断题、解答题改编而来的，因此往往可采用直接法，直接由从题目的条件出发，通过正确的运算或推理，直接求得结论，再与选择项对照来确定选择项。
我们在做解答题时大部分都是采用这种方法。
例如：商场促销活动中，将标价为200元的商品，在打8折的基础上，再打8折销售，现该商品的售价是( )、160元 B、128元 C 、120元 D、 88元方法五：数形结合法解决与图形或图像有关的选择题，常常要运用数形结合的思想方法，有时还要综合运用其他方法。
方法六：代入法将选择支代入题干或题代入选择支进行检验，然后作出判断。
方法七：观察法观察题干及选择支特点，区别各选择支差异及相互关系作出选择。
方法八：枚举法列举所有可能的情况，然后作出正确的判断。
例如：把一张面值10元的人民币换成零钱，现有足够面值为2元，1元的人民币，换法有( )A.5种 B.6种 C.8种 D.10种分析：如果设面值2元的人民币x张，1元的人民币y元，不难列出方程，此方程的非负整数解有6对，故选B。
方法九：待定系数法要求某个函数关系式，可先假设待定系数，然后根据题意列出方程(组)，通过解方程(组)，求得待定系数，从而确定函数关系式，这种方法叫待定系数法。
方法十：不完全归纳法当某个数学问题涉及到相关多乃至无穷多的情形，头绪纷乱很难下手时，行之有效的方法是通过对若干简单情形进行考查，从中找出一般规律，求得问题的解决。
中考数学解题方法及技巧最新5篇
中考数学解题方法及技巧最新5篇中考数学常见解题技巧方法总结篇一1.如果把解题比做打仗，那么解题者的“兵器”就是数学基础知识，“兵力”就是数学基本方法，而调动数学基础知识、运用数学思想方法的数学解题思想则正是“兵法”。
2.数学家存在的主要理由就是解决问题。
因此，数学的真正的组成部分是问题和解答。
“问题是数学的心脏”。
3.问题反映了现有水平与客观需要的矛盾，对学生来说，就是已知和未知的矛盾。
问题就是矛盾。
对于学生而言，问题有三个特征：(1)接受性：学生愿意解决并且具有解决它的知识基础和能力基础。
(2)障碍性：学生不能直接看出它的解法和答案，而必须经过思考才能解决。
(3)探究性：学生不能按照现成的的套路去解，需要进行探索，寻找新的处理方法。
4.练习型的问题具有教学性，它的结论为数学家或教师所已知，其之成为问题仅相对于教学或学生而言，包括一个待计算的答案、一个待证明的结论、一个待作出的图形、一个待判断的命题、一个待解决的实际问题。
5.“问题解决”有不同的解释，比较典型的观点可归纳为4种：(1)问题解决是心理活动。
面临新情境、新课题，发现它与主客观需要的矛盾而自己却没有现成对策时，所引起的寻求处理办法的一种活动。
(2)问题解决是一个探究过程。
把“问题解决”定义为“将先前已获得的知识用于新的、不熟悉的情境的过程”。
这就是说，问题解决是一个发现的过程、探索的过程、创新的过程。
(3)问题解决是一个学习目的。
“学习数学的主要目的在于问题解决”。
因而，学习怎样解决问题就成为学习数学的根本原因。
此时，问题解决就独立于特殊的问题，独立于一般过程或方法，也独立于数学的具体内容。
(4)问题解决是一种生存能力。
重视问题解决能力的培养、发展问题解决的能力，其目的之一是，在这个充满疑问、有时连问题和答案都是不确定的世界里，学习生存的本领。
6.解题研究存在一些误区，首先一个表现是，用现成的例子说明现成的观点，或用现成的观点解释现成的例子。
中考数学22题解题技巧
中考数学22题解题技巧中考数学22题解题技巧技巧一：先分解再运算•题目给出的数学问题通常可以通过分解成多个小问题来解决。
•注意题目中的关键词，根据这些关键词进行分解并找出解题思路。
技巧二：利用等式性质•等式可以通过交换、加减乘除等运算进行变形。
•利用等式性质进行变形可以简化计算过程，得出更简洁的结果。
技巧三：巧用代入法•对于一些复杂的公式或方程，可以考虑先代入一些特殊值，进而得出结论。
•特殊值可以是0、1、-1等，根据题目要求灵活选择。
技巧四：注意小数和分数的运算•小数和分数的运算需要注意保留有效数字和化简的要求。
•需要注意使用适当的近似值或要求精确到多少位。
技巧五：找到规律或数学模型•有些问题可以通过找到规律或建立数学模型来求解。
•规律可能是数列、等差数列或者等比数列等，需要根据题目自行判断。
技巧六：审题认真，多思考•题目中包含的信息可能与其他题目有相似之处，需要认真审题并将各个问题联系起来思考。
•不要在想当然的情况下得出结论，要多思考，不要放过任何可能求解问题的线索。
技巧七：多练习，多总结•只有在不断的实践中才能提高解题能力。
•遇到难题不要放弃，多总结解题经验，形成自己独特的解题方法。
以上是中考数学解题的一些技巧和方法，希望对大家的数学考试备考有所帮助！技巧八：注意符号的运用•在解题过程中，要注意符号的运用和理解，尤其是正负号的计算。
•特别留意负数的运算，可以通过化简方式避免或简化计算过程。
技巧九：利用图形和图表•题目中可能包含图形和图表，可以通过观察图形和图表来得出结论。
•注意读取和理解图形和图表上的数据。
技巧十：灵活运用整数性质•整数的性质可以帮助我们解决一些复杂的问题。
•利用整数的性质进行变换、约分等运算，简化计算过程。
技巧十一：查漏补缺•在解题过程中，要注意查漏补缺，确保计算过程中没有遗漏或错误的步骤。
•对于复杂的题目，可以借助计算器或其他工具来验证答案的正确性。
技巧十二：注重语言表达•在写解题过程时，注重语言表达的准确性和清晰度。
中考数学答题技巧(推荐13篇)
中考数学答题技巧（推荐13篇）中考数学答题技巧第1篇很多学生或家长不知道，按照大型的考试的要求，考前五分钟是发卷时间，主要是让考生填写准考证号姓名等。
这五分钟是不准做题的，但是可以看题。
很多考生拿到试卷之后，就从第一个题开始看，津小胜给大家的建议是，这五分钟是用来制定整个答题战略。
之前没看到题目，你只是空想，当你看到题目以后，你得利用这五分钟迅速制定出这场考试的时间安排。
拿起数学卷子，先看后边的大题。
这些大题的难度分布一般是从易到难。
我们为了这样的一次考试，提前做了大量的习题，试卷上有些题目可能已经做过了，或者你一看就知道该怎么做，感觉很轻松，我建议你先把这样的大题拿下来，这对信心的建立十分重要。
特别是要看看最后那个大题，一看那个题目压根儿就不是自己力所能及的，就直接把它砍掉，暂时不去考虑它，这样在做题的时候，就能够控制速度和质量。
如果倒数第二题也没有什么感觉，请心理暗示自己：今年这个题出得比较难，现在最好的做法应该是把前边会做的题目踏踏实实做好，不要急于去做后边的题目。
2考试开始后，很多学生喜欢立刻就奋笔疾书。
但切记，审题一定要仔细，一定要慢。
数学题经常在一个字、一个数据里边暗藏着解题的关键，这个字、这个数据没读懂，要么找不着解题的关键，要么会让你误读了这个题目。
在误读题的基础上来做题的话，你可能会感觉做得很轻松，但这道题一分都得不到，因为你做错了。
所以审题一定要仔细，你只有把题意弄明白了，这个题目才有可能做对。
在审题的过程中，在找思路的过程中，只要找到思路了，一切就好办了。
只要最终结果是正确的，用来审题的那几分钟肯定是值得的。
3有些学生，好不容易遇到一个简单的题目，就一味地求快，希望能争取时间去做难题。
殊不知，前面的选择题和后边的大题，难易差距是很大的，但其实分值的含金量是一样的，有些学生看不上前边小题的分数，觉得后边大题的分数才“值钱”，这是严重的误区。
希望大家在考试的时候，一定要培养一次就做对的习惯，不要指望通过最后的检查力挽狂澜。
中考数学核心26题答题技巧
中考数学核心26题答题技巧1.有理数的加法运算同号相加一边倒；异号相加“大”减“小”，符号跟着大的跑；绝对值相等“零”正好。
2.合并同类项合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样。
3.去、添括号法则去括号、添括号，关键看符号，括号前面是正号，去、添括号不变号，括号前面是负号，去、添括号都变号。
4.一元一次方程已知未知要分离，分离方法就是移，加减移项要变号，乘除移了要颠倒。
5.平方差公式平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。
6.完全平方公式完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中央；首±尾括号带平方，尾项符号随中央。
7.因式分解一提（公因式）二套（公式）三分组，细看几项不离谱，两项只用平方差，三项十字相乘法，阵法熟练不马虎，四项仔细看清楚，若有三个平方数（项），就用一三来分组，否则二二去分组，五项、六项更多项，二三、三三试分组，以上若都行不通，拆项、添项看清楚。
8.单项式运算加、减、乘、除、乘（开）方，三级运算分得清，系数进行同级（运）算，指数运算降级（进）行。
9.一元一次不等式解题的一般步骤去分母、去括号，移项时候要变号，同类项合并好，再把系数来除掉，两边除（以）负数时，不等号改向别忘了。
10.一元一次不等式组的解集大大取较大，小小取较小，小大、大小取中间，大小、小大无处找。
一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集：大（鱼）于（吃）取两边，小（鱼）于（吃）取中间。
11.分式混合运算法则分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变（乘）；乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算；加减分母需同，分母化积关键；找出最简公分母，通分不是很难；变号必须两处，结果要求最简。
12.分式方程的解法步骤同乘最简公分母，化成整式写清楚，求得解后须验根，原（根）留、增（根）舍，别含糊。
13.最简根式的条件最简根式三条件，号内不把分母含，幂指数（根指数）要互质、幂指比根指小一点。
中考数学23题解题技巧
中考数学23题解题技巧中考数学23题是很多同学感到头疼的题目，它通常综合性强、难度较大。
不过，只要掌握了正确的解题技巧，就能够轻松应对这类题目。
一、解题步骤1. 阅读题目，理解题意。
首先，同学们需要仔细阅读题目，理解题意，找出题目中的已知条件和需要解决的问题。
2. 构建图形，寻找解题线索。
根据题目中的描述，同学们可以尝试构建相应的图形，这有助于理解题意，寻找解题线索。
3. 运用数学知识，解答问题。
根据构建好的图形和已经掌握的数学知识，同学们可以逐步解答问题。
在解答过程中，需要注意各部分之间的关系，以及是否符合实际情况。
4. 检验答案。
在得出答案后，同学们需要检验答案是否正确，可以使用题目中提供的数据进行检验。
二、解题技巧1. 理解基本概念：在解答中考数学23题时，同学们需要掌握相应的基本概念和原理，这是解题的基础。
2. 构建合适的图形：根据题目中的描述，同学们可以尝试构建相应的图形，这有助于理解题意，寻找解题线索。
需要注意的是，同学们需要准确把握图形的结构和各部分之间的关系。
3. 灵活运用数学知识：在解答中考数学23题时，同学们需要灵活运用已经掌握的数学知识，这包括代数、几何、三角函数等知识。
需要注意的是，在解答过程中需要注意各部分之间的关系，以及是否符合实际情况。
4. 善于总结经验：在平时的学习和练习中，同学们需要善于总结经验，找出适合自己的解题方法和技巧。
可以通过多做练习题、参加模拟考试等方式来积累经验。
三、例题解析【例题】：某地要修建一条高速公路，需要在规定的时间内完成。
已知该高速公路的长度为L千米，前三天每天只修建L/3千米，还剩下多少千米没有修建？需要在最后一天修建多少千米才能按时完成任务？【解析】：1. 前三天每天修建L/3千米，则三天共修建了L/3 × 3 = L/1千米。
所以还剩下L - L/1 = L - L/1 = L - L/千米需要修建。
2. 剩下的路程为L - (L/1) = L - L/ = L - L/千米。
中考数学备考技巧
中考数学备考技巧中考数学备考技巧(10篇)中考数学备考技巧1【一、概念理解】老师们发现，新初一出现的最严重的问题之一，是概念理解。
很多新初一的孩子喜欢用以前的概念理解数学问题，对新概念有一些排斥，对绕一点弯的概念理解起来有一定困难。
比如，初中引入了平方计算，有的孩子理解不了平方的算法，会把3的平方算成6。
比如，初中引入了负数，也有绝对值和相反数的概念，但是有的孩子分不清绝对值和相反数的概念，如果不能理解题目的要求，就会写错结果。
比如，1-3=1+(-3)，减一个数等于加上它的相反数，并且要加括号，或者反过来要去括号，有的孩子不理解这个过程，就会在计算中犯错。
那么概念理解出问题该如何加强呢?首先，要帮助孩子建立起重视概念理解的意识。
因为很多问题的产生，都是理解不到位引起的。
其次，注意孩子理解的情况，是与哪一种他以前学习的概念或者相似概念混淆的，比如把乘法和乘方弄混，要仔细讲解这二者从形式上到计算结构上的差别。
帮助孩子建立，看到什么形式要用什么样处理方法的“条件反射”。
比如，初中引入了平方计算，有的孩子理解不了平方的算法，会把3的平方算成6。
比如，初中引入了负数，也有绝对值和相反数的概念，但是有的孩子分不清绝对值和相反数的概念，如果不能理解题目的要求，就会写错结果。
比如，1-3=1+(-3)，减一个数等于加上它的相反数，并且要加括号，或者反过来要去括号，有的孩子不理解这个过程，就会在计算中犯错。
再者，因为这个时候孩子还不能很好地自己做总结，所以我们要帮着孩子总结课本上的重要概念，及概念运用的经典案例，发现错误及时纠正，引导孩子及时复习，直到最终在脑海中建立正确的概念。
因为刚上初中，新的概念还不多，所以一开始家长能盯得紧一点，孩子进入正轨之后，就能够比较好了。
【二、习惯】老师们发现，新初一出现的最严重的问题之一，是概念理解。
很多新初一的孩子喜欢用以前的概念理解数学问题，对新概念有一些排斥，对绕一点弯的概念理解起来有一定困难。
中考数学解题训练巩固基础知识与技巧
中考数学解题训练巩固基础知识与技巧在中考数学中，解题是考察学生数学应用能力的重要环节。
想要在解题中取得好成绩，就需要巩固基础知识和操作技巧。
本文将介绍几种常见的解题方法，并通过训练题目来巩固基础知识和技巧。
一、整数运算的巩固1.加减法：例题：计算：486+268-194解析：先计算加法，然后再计算减法。
答案：5602.乘除法：例题：计算：254×6÷2解析：先计算乘法，然后再计算除法。
答案：762二、分数运算的巩固1.分数的加减法：例题：计算：3/5 + 2/3解析：首先要找到2个分数的公共分母，然后将分子相加。
答案：16/152.分数的乘除法：例题：计算：3/4 × 2/3解析：将2个分数的分子相乘，分母相乘。
答案：1/2三、图形的巩固1.正方形面积的计算：例题：已知正方形的边长为4cm，求其面积。
解析：正方形的面积等于边长的平方。
答案：16cm²2.平行四边形面积的计算：例题：已知平行四边形的底边长为6cm，高为8cm，求其面积。
解析：平行四边形的面积等于底边长乘以高。
答案：48cm²四、代数式的巩固1.代数式的化简：例题：化简代数式：3x + 2x - 5x解析：将同类项合并。
答案：02.代数式的求值：例题：已知x = 2，计算代数式的值：3x² + 2x + 1解析：将x的值代入代数式中进行计算。
答案：17五、概率的巩固1.简单概率计算：例题：一个袋子中有4个红球和2个蓝球，从中随机取出一个球，求取出的是红球的概率。
解析：红球的数量除以总球的数量。
答案：2/32.复杂概率计算：例题：一个有标号的箱子中有5个球，标号分别是1、2、3、4、5，从中不放回地取2个球，求取出的两个球的和是6的概率。
解析：列出所有可能的取球情况，找出满足条件的情况。
答案：2/10通过对以上题目的训练，可以巩固基础知识和技巧，提高解题能力。
希望同学们在备考中认真钻研数学知识，多做题目，熟练掌握解题方法，相信你一定会取得好成绩！。
中考数学核心26题答题技巧
中考数学核心26题答题技巧中考数学是学生们备战中考的重中之重，数学作为中考的一项必考科目，对学生的综合能力和数学基础要求较高。
其中，中考数学核心26题是考察学生数学基础知识和解题能力的重要部分。
为了帮助学生们更好地备战中考数学核心26题，以下将介绍一些答题技巧，希望对同学们有所帮助。
首先，对于中考数学核心26题中的选择题，学生在答题时要注意以下几点。
首先，要认真审题，理解题意，确保自己理解题目的要求。
其次，要注意排除干扰项，避免被题目中的干扰项所迷惑。
另外，对于不确定的题目，可以采取排除法，将一些明显错误的选项排除，增加答对的几率。
此外，要注意在有限的时间内迅速做出选择，不要过多地纠结在某一道题目上，以免耽误时间。
其次，对于中考数学核心26题中的填空题，学生在答题时也要注意一些技巧。
首先，要注意对题目中的数据进行整理，明确题目的要求，确保填入的答案是符合题意的。
其次，要注意对题目中的运算符号和计算过程进行细致的分析，避免因为计算错误而导致填空错误。
另外，对于填空题，可以适当利用选项进行辅助，将选项代入题目中进行验证，增加填空题答对的几率。
此外，对于中考数学核心26题中的解答题，学生在答题时也要注意一些技巧。
首先，要注意审题，理清题目的思路，确保自己明白题目的要求。
其次，要注意列出解题步骤，将解题思路进行清晰的展现，以便检查和修改答题过程中的错误。
另外，要注意在解答题中，要对题目中的数据和条件进行合理的利用，准确解题，确保答案的准确性。
总的来说，中考数学核心26题的答题技巧主要包括对题目的认真审题，对题目的要求进行明确理解，对题目中的数据和条件进行合理的分析，对题目中的计算和解题过程进行逻辑性的推理，以及在有限的时间内高效地解题。
希望同学们在中考数学的备考过程中，能够灵活运用这些答题技巧，取得优异的成绩。
祝愿大家在中考中取得理想的成绩，顺利进入理想的高中，为未来的学业道路打下坚实的基础。
加油，同学们！。
中考数学答题技巧和注意事项
中考数学应试技巧和注意事项一、应试技巧1、认真审题，不慌不忙，先易后难，不能忽视题目中旳任何一种条件。
做题次序：一般按照试题次序做，实在做不出来，可先放一放，先做别旳题目,不要在一道题上花费太多旳时间,而影响其他题目；做题慢旳同学,要掌握好时间,力争一次成功率；做题速度快旳同学要注意做题旳质量，要细心，不要马虎。
2、考虑多种简便措施解题。
选择题、填空题更是如此。
选择题-----注意选择题要看完所有选项，做选择题可运用多种解题旳措施，常见旳措施如直接法，特殊值法，排除法，验证法，图解法，假设法（即反证法），动手操作法（例如折一折，量一量等措施）。
采用淘汰法和代入检查可节省时间。
有些判断几种命题对旳个数旳题目，一定要谨慎，你认为错误旳最佳能找出反例，要注意分类思想旳运用；假如选项中存在多种状况旳，要思索与否适合题意；找规律题可以多写某些状况，或对原式进行变形，以便找出规律，也可用特殊值进行检查。
对于选择题中有“或”和“且”旳选项一定要警惕，看看要不要取舍。
填空题-----1．注意一题多解旳状况。
2．注意题目旳隐含条件，例如二次项系数不为0,实际问题中旳正数、整数等；3．要注意与否带单位，体现形式一定是最简成果；4.求角、线段旳长，实在不会时，可以尝试猜测或度量法。
解答题-----（1）注意规范答题，过程和结论都要书写规范。
（2）计算题一定要细心，最终答案要最简，要保证绝对对旳。
（3）先化简后求值问题，要先化到最简，再代入求值。
这时要注意：分母不为零；合适考虑技巧，如整体代入。
（4）解分式方程一定要检查，应用题中也是如此。
注意两种检查旳区别。
（5）解直角三角形问题，注意交代辅助线旳作法，解题环节。
关注直角、特殊角。
取近似值时一定要按照题目规定，还要注意单位名称。
（6）实际应用问题，题目长，多读题，根据题意，找准关系，列方程、不等式（组）或函数关系式。
注意题目当中旳等量关系，是为了构造方程，不等量关系是为了求自变量旳取值范围，求出方程旳解后，要注意验根，与否符合实际问题，要记得取舍。
中考数学24题解题技巧
中考数学24题解题技巧
以下是 6 条关于中考数学 24 题解题技巧：
1. 嘿，你知道吗，仔细审题那可是关键啊！就像在黑暗中找到那盏明灯一样。
比如那道让很多人头疼的几何题，你得瞪大眼睛把题目里的每个条件都挖出来呀！别放过任何一个小细节，不然就像在大海里没了方向的小船啦！
2. 哎呀呀，合理运用公式定理那绝对不能忘！这就好比有了一把万能钥匙。
像算那道复杂的函数题时，突然想起某个公式，一下子不就豁然开朗啦！
3. 喂喂喂，思路要清晰呀！别像无头苍蝇一样乱撞。
比如说遇到一个证明题，你就得有条理地分析，一步一步来，别一下子跳到十万八千里之外去，那样能做对才怪呢！
4. 嘿，别忘了多尝试几种方法呀！别在一棵树上吊死。
拿那道要找规律的题来说，你可以试着用列举法呀，画图法呀，说不定哪种方法就突然把答案给你蹦出来啦！
5. 哇塞，检查也很重要好不好！就像给自己的成果再上一道保险。
你做完题后，回头看看，说不定就会发现之前犯下的小错误呢，难道要因为粗心丢分吗，那多可惜呀！
6. 哈哈，保持冷静的心态最重要啦！遇到难题别着急上火。
就好像在爬山时遇到陡峭的地方，不能慌呀，静下心来慢慢想，总会找到路的，你说是不？
我觉得呀，掌握这些解题技巧，中考数学 24 题就没那么可怕啦，反而会变得有趣起来呢！。
中考数学难点旋转最值三点共线问题
中考数学难点旋转最值三点共线问题旋转最值三点共线问题是中考数学中的难点之一。
解决这个问题需要掌握旋转、最值和共线等概念，以及相应的解题方法。
本文将为大家详细介绍这个难点问题的解题思路和步骤，帮助大家更好地应对中考数学考试。
1. 问题描述假设平面上有三个点A(x1, y1)、B(x2, y2)、C(x3, y3)，我们需要找到一个旋转中心O，使得当点A绕O旋转时，点B和C始终保持共线。
我们需要求解旋转中心O的坐标。
2. 解题思路为了求解旋转中心O的坐标，我们可以从两个方面入手，分别是旋转角度和旋转中心的坐标。
首先，我们可以假设旋转中心O的坐标为(x, y)，然后通过计算旋转角度来确定旋转中心的位置。
接下来，我们根据最值和共线的概念，构建方程组，进而求解旋转中心的坐标。
3. 计算旋转角度为了构建方程组，我们需要先确定旋转角度。
根据题目要求，点B和C始终保持共线，说明它们的斜率相等。
我们可以求解点B和C的斜率，然后通过斜率之间的关系来确定旋转角度。
斜率的计算公式为：k = (y2 - y1) / (x2 - x1)设斜率k1 = (y2 - y1) / (x2 - x1)，斜率k2 = (y3 - y1) / (x3 - x1)由于点B和C始终共线，则k1 = k2，即 (y2 - y1) / (x2 - x1) = (y3 -y1) / (x3 - x1)化简上述方程，得到：(y2 - y1) * (x3 - x1) = (y3 - y1) * (x2 - x1)4. 求解旋转中心坐标通过4.计算旋转角度中的方程，我们得到了一个等式，然后我们将旋转中心的坐标代入该等式，从而求解旋转中心坐标。
具体步骤如下：将旋转中心坐标(x, y)代入方程，得到：(y2 - y1) * (x3 - x1) = (y3 - y1) * (x2 - x1)展开并整理得到：(x2 - x1) * y + (y2 - y1) * x = (x2 * y1 - x1 * y2) + (x1 * y3 - x3 * y1)由上述方程可知，旋转中心的坐标可以通过求解线性方程组来获得。
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(一)、选择题：注意选择题要看完所有选项，解完后不要立即检查。
常见的方法有观察、计算、淘汰、图形、特殊值法。
有些判断几个命题正确个数的题目，一定要慎重，你认为错误的最好能找出反例，要注意分类思想的运用，如果选项中存在多种情况的，要思考是否适合题意，找规律题可以多写一些情况，或对原式进行变形，以找出规律，也可用特殊值进行检验。
采用淘汰法和代入检验法可节省时间。
(二)、填空题：1、注意分类思想的使用（注意钝角三角形的高在外部，一条弧所对的圆周角的度数一个，一条弦所对的圆周角的度数两个）；2、注意题目的隐含条件，比如二次项系数不为0,实际问题中的整数等；3、要注意是否带单位，表达格式一定是最终化简结果；(三)、解答题：1．做题顺序:一般按照试题顺序做,实在做不出来,可先放一放,先做别的题目,不要在一道题上花费太多的时间,而影响其他题目;做题慢的同学,要掌握好时间,力争一遍净;做题速度快的同学要注意做题的质量,要细心,不要马虎.2．解答题中的较容易题，要认真细致，分式方程要检验，一元二次方程要注意二次项系数不为0，作图题要注意用铅笔，保留作图痕迹。
字迹清晰,卷面整洁,解题过程规范.3．求点的坐标;作垂线段,求垂线段的长,再根据所在象限决定其符号.注意用坐标表示线段的长度时,要注意长度是正值,在负坐标前加负号.４．求最值问题要注意利用函数，没有函数关系的，自己构造函数，要注意数学问题的最值不一定是实际问题的最值，要注意自变量的取值范围。
５．概率题；若是二步事件，或放回事件，或关注和或积的题，一般用列表法；若是三步事件，或不放回事件，一般用树状图。
６．折叠问题：A 要注意折叠前后线段、角的变化；B 通常要设求知数；C 利用勾股定理构造方程，7．分类思想的使用：未给出图形的题目要注意是否会有不同情况,画出不同的图形A：等腰三角形的分类：以哪个点作顶点分为三类（两画圆弧，一作垂直平分线）B：直角三角形的分类：以哪个点作直角顶点,注意直径所对的圆周角是直角；C：相切：注意外切和内切；D：圆内接三角形，注意圆心在三角形内部还是外部；E：等腰三角形注意，告诉一边要分为这一边是底还是腰，告诉一角要分为这一角是顶角还是底角。
8．应用题：注意题目当中的等量关系，是为了构造方程，不等量关系是为了求自变量的取值范围，求出方程的解后，要注意验根，是否符合实际问题，要记着取舍。
9．动态问题,要注意点线的对应关系,用局部的变化来反映整体变化,通常利用平行得相似,注意临界状态,临界状态往往是自变量取值的分界线.10．注意特殊量的使用,如等腰三等形中的三线合一,正方形中的45度角,都是做题的关键;11．面积问题,中考中的面积问题往往是不规则图形,不易直接求解,往往需要借助于面积和和面积差.12．综合题：A：综合题一般分为好几步，逐步递进，前几步往往比较容易，一定要做,中招是按步骤给分的,能多一些就多做一些,可以多得分数；B：注意大前提和各小题的小前提，不要弄混；C：注意前后问题的联系，前面得出的结论后面往往要用到；D：从条件入手,可以多写一些结论,看哪个结论对作题有帮助,实在做不下去时,再审题,看看是否还有条件没有用到,需不需要做辅助线;从结论入手,逆向思维,正着答题；E往往利用相似（8字形或A字形图），设求知数，构造方程，解方程而求解，必要时需做辅助线.函数图像上的点可借助函数解析式来设点,通常设横坐标,利用解析式来表示纵坐标。
常遇陷阱处理1.答题时需注意题中的要求。
例如、科学计数法在题中是对哪一个数据进行科学计数要求保留几位有效数字等等。
2．警惕考题中的“零”陷阱。
这类题也是考生们常做错的题，常见的有分式的分母“不为零”；一元二次方程的二项系数“不为零”（注意有没有强调是一元二次方程）；函数中有关系数“不为零”；a0=1中“a不为零”等3．注意两（或多）种情况的分类讨论问题。
例如等腰三角形、直角三角形、高在形内、形外、两三角形相似、两圆相交、相离、相切，点在射线上运动等。
十种特例题型的解题技巧，助你事半功倍（1）选择题的解法1、直接法：根据选择题的题设条件，通过计算、推理或判断，最后得到题目的所求。
2、特殊值法：（特殊值淘汰法）有些选择题所涉及的数学命题与字母的取值范围有关；在解这类选择题时，可以考虑从取值范围内选取某几个特殊值，代入原命题进行验证，然后淘汰错误的，保留正确的。
3、淘汰法：把题目所给的四个结论逐一代回原题的题干中进行验证，把错误的淘汰掉，直至找到正确的答案。
4、逐步淘汰法：如果我们在计算或推导的过程中不是一步到位，而是逐步进行，既采用“走一走、瞧一瞧”的策略；每走一步都与四个结论比较一次，淘汰掉不可能的，这样也许走不到最后一步，三个错误的结论就被全部淘汰掉了。
5、数形结合法：根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义；使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来，并充分利用这种结合，寻求解题思路，使问题得到解决。
（2）常用的数学思想1、数形结合思想：就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义；使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来，并充分利用这种结合，寻求解体思路，使问题得到解决。
2、联系与转化的思想：事物之间是相互联系、相互制约的，是可以相互转化的。
数学学科的各部分之间也是相互联系，可以相互转化的。
在解题时，如果能恰当处理它们之间的相互转化，往往可以化难为易，化繁为简。
如：代换转化、已知与未知的转化、特殊与一般的转化、具体与抽象的转化、部分与整体的转化、动与静的转化等等。
3、分类讨论的思想：在数学中，我们常常需要根据研究对象性质的差异，分各种不同情况予以考查；这种分类思考的方法，是一种重要的数学思想方法，同时也是一种重要的解题策略。
4、待定系数法：当我们所研究的数学式子具有某种特定形式时，要确定它，只要求出式子中待确定的字母得值就可以了。
为此，把已知条件代入这个待定形式的式子中，往往会得到含待定字母的方程或方程组，然后解这个方程或方程组就使问题得到解决。
5、配方法：就是把一个代数式设法构造成平方式，然后再进行所需要的变化。
配方法是初中代数中重要的变形技巧，配方法在分解因式、解方程、讨论二次函数等问题，都有重要的作用。
6、换元法：在解题过程中，把某个或某些字母的式子作为一个整体，用一个新的字母表示，以便进一步解决问题的一种方法。
换元法可以把一个较为复杂的式子化简，把问题归结为比原来更为基本的问题，从而达到化繁为简，化难为易的目的。
7、分析法：在研究或证明一个命题时，又结论向已知条件追溯，既从结论开始，推求它成立的充分条件，这个条件的成立还不显然；则再把它当作结论，进一步研究它成立的充分条件，直至达到已知条件为止，从而使命题得到证明。
这种思维过程通常称为“执果寻因”8、综合法：在研究或证明命题时，如果推理的方向是从已知条件开始，逐步推导得到结论，这种思维过程通常称为“由因导果”9、演绎法：由一般到特殊的推理方法。
10、归纳法：由一般到特殊的推理方法。
11、类比法：众多客观事物中，存在着一些相互之间有相似属性的事物，在两个或两类事物之间；根据它们的某些属性相同或相似，推出它们在其他属性方面也可能相同或相似的推理方法。
类比法既可能是特殊到特殊，也可能一般到一般的推理。
（3）函数、方程、不等式解函数、方程、不等式相关问题的常用数学思想方法有：⑴数形结合的思想方法。
⑵待定系数法。
⑶配方法。
⑷联系与转化的思想。
⑸图像的平移变换。
（4）证明角的相等1、对顶角相等。
2、角（或同角）的补角相等或余角相等。
3、两直线平行，同位角相等、内错角相等。
4、凡直角都相等。
5、角平分线分得的两个角相等。
6、同一个三角形中，等边对等角。
7、等腰三角形中，底边上的高（或中线）平分顶角。
8、平行四边形的对角相等。
9、菱形的每一条对角线平分一组对角。
10、等腰梯形同一底上的两个角相等。
11、关系定理：同圆或等圆中，若有两条弧（或弦、或弦心距）相等，则它们所对的圆心角相等。
12、圆内接四边形的任何一个外角都等于它的内对角。
13、同弧或等弧所对的圆周角相等。
14、弦切角等于它所夹的弧对的圆周角。
15、同圆或等圆中，如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等。
16、全等三角形的对应角相等。
17、相似三角形的对应角相等。
18、利用等量代换。
19、利用代数或三角计算出角的度数相等。
20、切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，并且这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。
（5）证明直线的平行或垂直1、证明两条直线平行的主要依据和方法：⑵定义、在同一平面内不相交的两条直线平行。
⑵平行定理：两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行。
⑶平行线的判定：同位角相等（内错角或同旁内角），两直线平行。
⑷平行四边形的对边平行。
⑸梯形的两底平行。
⑹三角形（或梯形）的中位线平行与第三边（或两底）⑺一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，则这条直线平行于三角形的第三边。
2、证明两条直线垂直的主要依据和方法：⑴两条直线相交所成的四个角中，由一个是直角时，这两条直线互相垂直。
⑵直角三角形的两直角边互相垂直。
⑶三角形的两个锐角互余，则第三个内角为直角。
⑷三角形一边的中线等于这边的一半，则这个三角形为直角三角形。
⑸三角形一边的平方等于其他两边的平方和，则这边所对的内角为直角。
⑹三角形（或多边形）一边上的高垂直于这边。
⑺等腰三角形的顶角平分线（或底边上的中线）垂直于底边。
⑻矩形的两临边互相垂直。
⑼菱形的对角线互相垂直。
⑽平分弦（非直径）的直径垂直于这条弦，或平分弦所对的弧的直径垂直于这条弦。
⑾半圆或直径所对的圆周角是直角。
⑿圆的切线垂直于过切点的半径。
⒀相交两圆的连心线垂直于两圆的公共弦。
（6）证明线段的比例式或等积式的主要依据和方法：1、比例线段的定义。
2、平行线分线段成比例定理及推论。
3、平行于三角形的一边，并且和其他两边（或两边的延长线）相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例。
4、过分点作平行线；5、相似三角形的对应高成比例，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。
6、相似三角形的周长的比等于相似比。
7、相似三角形的面积的比等于相似比的平方。
8、相似三角形的对应边成比例。
9、通过比例的性质推导。
10、用代数、三角方法进行计算。
11、借助等比或等线段代换。
（7）几何作图1、掌握最基本的五种尺规作图⑴作一条线段等于已知线段。
⑵作一个角等于已知角。
⑶平分已知角。
⑷经过一点作已知直线的垂线。
⑸作线段的垂直平分线。
2、掌握课本中各章要求的作图题⑴根据条件作任意的三角形、等要素那角性、直角三角形。
⑵根据给出条件作一般四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形等。