4.2直线、射线、线段(第二课时)

a
A
a
B
C P
a
AC＝2a
点B把线段AC分成相等的两条线段AB与BC，点 1 B叫做线段AC的中点,可知AB＝BC＝ AC. 2
定义： 把线段分成相等的两条线段的点，叫做这 条线段的中点。 A M B
因为点M是线段AB的中点，
1 所以 AM=BM= AB 2 说明： 线段的中点必须在线段上。
那么什么叫做三等分点？四等分点呢？ 把线段分成相等的三条线段的点，叫做这条 线段的三等分点。
8cm
B C
4cm
A
D 2cm
2cm + 8cm = 10cm
3.A、B、C、D四点在同一直线上（如图），若AB = CD， 则AC = CD。（填“>”、“=”或“<”）
A B C D
4.已知A、B是数轴上的两点，AB = 2，点B表示的数是-1， 1或-3 那么点A表示的数是 。 A
-5 -4 -3 -2
如图，点C是线段AB的中点
（1）若AB=6cm，则AC= 3 12 cm.
（2）若AC=6cm，则AB=
cm.
A
C
B
三、练习巩固，深化新知
练习2：估计下列图形中AB、AC的大小关系，再
用刻度尺或圆规检验你的估计.
C B
C
C
A
(1)
A
(2)
B
A
(3)
B
练习3：如图，已知线段a、b，画一条线段使它
等于2a－b.
二、概念延伸，思维提升
问题2：黑板上有两条线段，你能判断一 下它们的长短吗？你有什么方法来验证你 的判断？
a b
1.目测法 2.度量法 3.叠合法（叠合法要注意什么问题？）
二、概念延伸，思维提升
练习1：判断线段AB和CD的大小.
A(C) B D A(C) D B 图2 A(C) 图3 B(D)
图1
已知线段AB，你能由线段AB得到射线 AB和直线AB吗？
线段AB
A
B
线段和射线都是直线的一部分.
类型 线段 射线
端点 有2个端点 有1个端点 无端点
延伸方向 不向任何一方延伸 向一个方向无限延伸
可不可度量 可度量 不可度量 不可度量
直线
向两个方向无限延伸
一、开门见山，引入新知 问题1：老师手里的纸上有一条线段，你 能在你的本上作出一条同样大小的线段来 吗？ a
B
(1) AB＜AC
C
(2) AC－AB＝BC
AC－BC＝AB
BC＋AB＝AC
二、概念延伸，思维提升
问题4: 如图，已知线段a和线段b，怎样通过作 图得到a与b的和、a与b的差呢？
a b a
a
A
b
B
CP A
C
B
P
AC＝a＋b
b
CB＝a－b
二、概念延伸，思维提升
问题5：如图，已知线段a，求作线段AC＝2a.
1)一条直线长100米.………… （ ）
2)手电筒照在墙上，从灯泡到墙上光线是射 线.…………………………… 3)线段是直线的一部分.……… （ （ ） ）
4)直线比射线长.………………
（
）
） ）
5)在射线上可以截取2厘米长的线段.… （ 6)过一个点只可以画一条射线.……(
2、已知线段AB = 4cm，延长AB到C，使BC = 2AB，若D为 AB的中点，则线段DC 的长为 10 cm。
义务教育教科书
第四章 图形认识初步
数学
七年级
上册
4.2 直线、射线、线段 （第2课时）
想一想
平面上有A、B、C三个点，过其中的任两点作 直线，能做几条直线？
线段、射线、直线的表示方法。
A
a O A b A C B
B
表示：线段 AB(或线段BA) 表示：线段 a 表示：射线 OA 表示:射线b
l
表示：直线 AC( 或 BC BA) 表示：直线 AB 或直线 表示：直线 l
（1）如图1，线段AB和CD的大小关系是AB ＜ CD； （2）如图2，线段AB和CD的大小关系是AB ＞ CD；
（3）如图3，线段AB和CD的大小关系是AB ＝ CD.
二、概念延伸，思维提升
问题3: 如图，线段AB和AC的大小关系是怎样 的？线段AC与线段AB的差是哪条线段？你还能 从图中观察出其他线段间的和、差关系吗？ A
B
-1 0
A
1 2
（五）课堂小结，布置作业
问题7: 这节课你学到了什么？ 画一条线段等于已知线段 线段比较大小 线段的和、差、分点（中点、三等分点等） 两点之间线段最短 两点的距离定义
a
b
四、猜想验证，拓展新知
问题6: 如图，从A地到B地有四条道路，除它们之 外能否再修一条从A地到B地的最短道路？如果能， 请联系你以前所学的知识，在图上画出最短路线.
A
B
1. 两点的所有连线中，线段最短. 简单地说:两点 之间，线段最短. 2. 连