二等标准铂电阻温度计测量误差不确定度的评定
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１ 概 述
ｌ ０％ ， ｖ ２ ＝ ５０。
１ ． １ 测量依据 ：Ｊ Ｊ Ｇ ２ ２ ９ — ２ ０ １ ０ 《 工业铂 、 铜热电阻》 。 ３ ） 恒温槽 温场 均匀性 引入 的标准不确定度 。恒温槽插孔之间 １ ． ２ 测量环境 ： 温度 ： （ １ ５ ３ ５ ） ℃； 湿度 ： （ ３ ０ ８ ０ ） ％Ｒ Ｈ。 的温场均匀性 不超过０ ． ０ ｌ ℃， 检定过程 中温度波动度不超过０ ． ０ ２ ℃ １ ． ３ 标准器及配套设备 ： 二等标 准铂 电阻温度计 ， ８ ５ ０ ８ Ａ 型数 字多 ／ １ ０ ａｉ ｒ ｎ ， 由被检和标准的时间常数不 同 ， 估计 将有 ０ ． ０ １ ％的迟滞 ， 服 用表 。 从均匀分布 ， ｋ ＝ 、 ／ 了。 １ ． ４ 被测对象 ： Ｂ 级铂热 电阻Ｐ ｔ ｌ ０ ０ ， 测量点 ： Ｏ 和１ ０ ０ Ｔ ： ， 允许偏差 因此 ｕ （ Ａ ｔ ｈ ￣ ） ： ～ ０ ． ０ — ０ １ ｘ 二一＿ Ｖ￣ ２ ： ８ ． １ ６ ｍ Ｋ。估 计相 对不 确定 度为 分别为± ０ ． ３ ℃和± ０ ． ８ ￣ Ｃ 。 Ｖ ３ １ ． ５ 测量过程 ： 用 比较 法进行测量 。将二等标准铂 电阻温度 计与 ２ ０ ％， 则 自由度ｖ ＝ １ ２ 。 被检铂 热电阻 同时插 入Ｏ ℃的制 冷恒温槽 和 １ ０ ０ ％的恒温油槽 中 ， ４ ） 自热 引 入 的 标 准 不确 定 度 。电 测设 备供 感 温 元 件 的测 量 电 待温度稳定 后通过测量标准与被检 的值 ， 由标 准算 出实 际温 度然 流为 ｌ ｍＡ， 根据实 际经验感温元件一般有 约２ ｍ Ｄ ． 的影 响 ， 可作为均 后通过公式计算得出被检的实际值 Ｒ 。 和Ｒ ， 。 。 。 匀分布处理 ， ｋ ＝ 、 厂 了。 则： ｕ （ ｎ “ ） ： ｕ （ Ｒ ｈ ４ ） ＝ １ ． １ ５ Ｘ １ ０ － ３ ￣。 换算成温度 ： ２ 数学 （ 测量 ） 模 型 ｕ （ Ａ ｔ ） ＝ ２ ． ９ ５ ｍ Ｋ， ｕ （ Ａ ｔ ） ＝ ３ ． ０ ４ ｎＫ ｉ 。估计 相对不确定度均为２ ０ ％， 则 检定点０ ￣ Ｃ， 测量误差的数学模型 ：
民 营科技 ２ ０ １ ７ 年第９ 期
科 技 论 坛
等标准铂 电阻温度计测量误 差不确 定度的评 定
曹 琰 刘鹏 德
（ 克 州质量与计量检测所 ， 新疆 克州 ８ ４ ５ ３ ５ ０ ）
摘 要： 对 二 等 标 准 铂 电 阻温 度 计 测 量 误 差 不 确 定 度进 行 分析 。 关键词 ： 二 等标 准； 铂 电阻温度 计 ； 不确定度
自 由度 ｖ ４ ＝ １ ２ 。
△ ｔ ｏ ＝
一
＝ △ ｔ ｉ － Ａ
（ １ ）
式 中： Ｒ ＿ ＿ 被检 铂 电阻在 冰点槽 的实 测 电阻值 ， ｎ； Ｒ ｕ（ ａ ｔ ） ＝ 、 ／ ｕ （ ＿ ＋ ｕ － ｕ （ ＝ ４ ． ５ ８ ｍ Ｋ ｖ ￣ ａ ＝ ５ ０ 。 被 检铂 电阻０ ￣ Ｃ 时的电阻值 ， ｎ； （ ｄ Ｒ ， ｄ ｔ ） 一 被检铂 电阻０ ￣ Ｃ 时， 电 阻值对温度 的变化 率 ， Ｑ／ ℃； Ｗ。 Ｌ 标 准铂 电阻在冰 点槽 的实测 ｕ（ Ａ ｔ ｈ ） ＝ Ｘ ／ ｕ （ Ａ ｔ ｈ ， ） ２ ＋ ｕ （ △ ｔ ｈ ２ ） ２ ＋ ｕ （ △ ｔ ｈ ３ ） ２ ＋ ｕ （ △ ｔ ｈ ４ ） ＝ １ ０ ． １ ６ ｍＫ ｖ ￣ ｒ ＝ ５ ０ 。 电阻值 ， ｎ； ｗ 一 标准铂 电阻０ ｑ ｃ 时的电阻值 ， ； （ ｄ ＷＳ ／ ｄ ｔ ） 一 ３ ． ２ 输入量△ ｔ 、 △ ｔ 的标准不确定度ｕ （ ） 、 ｕ （ Ａ ｔ ） 的评定 。主要有 标 准铂 电阻０ ℃时 的电阻值 对温度 的变化 率 ， Ｄ ． ／ ￣ Ｃ； △ ｔ 一 被检热 四个 不确定度来源 ： 标准铂 电阻的复现性 和电阻 比值 的周期稳定 电阻在０ ｏ ｃ ｍ ￣ 的偏差 ， ℃； Ａ ｔ —— 由被检热 电阻在低 温槽 中测得 的 性 ， 电测设 备的测量误差 ， 测量电流引起 的 自热 。 偏 离０ ￣ Ｃ 的差 ， ｏ Ｃ； Ａ ｔ 标准铂 电阻温度计在低温槽 中测得 的偏 １ ） 二等 标 准铂 电阻 复现 性引 入 的标 准 不确 定度 Ｕ （ Ａ ｔ 。 。 ） 和Ｕ 离０ ℃的 差 ， ℃。 （ △ ｔ ｈ ） ——Ｂ 类不确定度 。 检 定点 １ ０ ０ ％， 测量 的数学误差模型 ： 按照规程要求 ， 水三相点处为Ｕ ＝ ５ ｍＫ， ｋ ＝ ２ ． ５ ８ ； 水沸 点附近为 Ａｔ ｌ ｏ ｏ －了＝ 一 ｗ ｗ ｍ ｕ ９ ９ ： ３ ． ４ ｎＫ， ｉ ｋ ＝ ２ ． ５ ８ 。因此 ， ｕ （ Ａ ｔ ｉ ｌ ＊ ） ＝ １ ． ９ ４ ｍ Ｋ； ｕ （ Ａ ｔ ｈ ｌ ＊ ） ： １ ． ３ ２ ｍ Ｋ。估计 一 一 （ ￣ １ ｏ ｏ ： Ａ ｔ ｈ － Ａ （ ２ 相对 不确定度 为５ ％， 则其 自由度ｖ １ ＂ ＝ １ ０ ０ 。 从 数学模 型可以观察到 ， ０ ｃ ｃ 检 定点的输入量有 ： Ｒ 、 Ｒ 、 Ｒ 和 ２ ） 测量电流 自热引起 的标准不确定度 。二等标准铂 电阻温度 ｗ ２ ； １ ０ ０ ￣ Ｃ 检定点 的输入量有 ： Ｒ ｈ 、 Ｒ ｈ 、 Ｒ 和Ｗ ｌ ０ ０ Ｓ 。（ ｄ Ｗｄ ｔ ） ￣ ｏ 、 （ ｄ Ｗｄ ｔ ） 计在冰点槽 的检定过程 中 自热最大不超 过２ ． ９ ｎ ｉ Ｋ，可作 为均匀分 （ ｄ ｗ洲 ｔ ） 仁 ０ 、 （ ｄ Ｗ， Ｓ ／ ｄ ｔ ） 。 的不确定度很小 ， 可以忽略不计 。 布处理 ， ｋ ＝ 、 ／ ， 则ｕ （ △ ｔ 。 ） ＝ １ ． ６ ７ ｍＫ。检定 １ ０ ０ ￣ Ｃ， 由于在较高温度 ３ 影响量（ 输入量 ） 的 标 准 不确 定 度 评定 流 动介 质 的恒 温槽 中 ， 自热影 响 可 以忽 略不 计 。则ｕ （ Ａ ｔ １ ３ ） ＝ ３ ． １ 输入量△ ｔ 。 、 △ ｔ 的标准不确定度 ｔ ｌ （ Ａ ｔ 。 ） 、 Ｕ （ Ａ ｔ ） 的评定 。 ０ ． ０ ０ ｍ Ｋ。估计估 计相对不确 定度 为１ ０ ％， 则 自由度ｖ ＝ ５ ０ 。 １ ） 由测量重复性引入 的标准不确定度ｕ （ Ｒ ， ） 和ｕ （ Ｒ ） —— Ａ 类 ３ ） 标准铂电阻温度计电阻比值 引入 的标准不确定度 。 由于ｗ０ ｓ 不确定度 。以Ｂ 级铂热 电阻的 组２ ４ 次重复性试验为例 ： ａ ． 检定０ ℃ 和ｗ。 是二等标准铂 电阻温度计 检定 证书给出 ，引起温度 的不确 厂■ 一 定度 由周期稳定性来评估 ， 分别为 １ ０ ｍ Ｋ 和１ ４ ｍ Ｋ， 按照均匀分 布估
ｌ ０％ ， ｖ ２ ＝ ５０。
１ ． １ 测量依据 ：Ｊ Ｊ Ｇ ２ ２ ９ — ２ ０ １ ０ 《 工业铂 、 铜热电阻》 。 ３ ） 恒温槽 温场 均匀性 引入 的标准不确定度 。恒温槽插孔之间 １ ． ２ 测量环境 ： 温度 ： （ １ ５ ３ ５ ） ℃； 湿度 ： （ ３ ０ ８ ０ ） ％Ｒ Ｈ。 的温场均匀性 不超过０ ． ０ ｌ ℃， 检定过程 中温度波动度不超过０ ． ０ ２ ℃ １ ． ３ 标准器及配套设备 ： 二等标 准铂 电阻温度计 ， ８ ５ ０ ８ Ａ 型数 字多 ／ １ ０ ａｉ ｒ ｎ ， 由被检和标准的时间常数不 同 ， 估计 将有 ０ ． ０ １ ％的迟滞 ， 服 用表 。 从均匀分布 ， ｋ ＝ 、 ／ 了。 １ ． ４ 被测对象 ： Ｂ 级铂热 电阻Ｐ ｔ ｌ ０ ０ ， 测量点 ： Ｏ 和１ ０ ０ Ｔ ： ， 允许偏差 因此 ｕ （ Ａ ｔ ｈ ￣ ） ： ～ ０ ． ０ — ０ １ ｘ 二一＿ Ｖ￣ ２ ： ８ ． １ ６ ｍ Ｋ。估 计相 对不 确定 度为 分别为± ０ ． ３ ℃和± ０ ． ８ ￣ Ｃ 。 Ｖ ３ １ ． ５ 测量过程 ： 用 比较 法进行测量 。将二等标准铂 电阻温度 计与 ２ ０ ％， 则 自由度ｖ ＝ １ ２ 。 被检铂 热电阻 同时插 入Ｏ ℃的制 冷恒温槽 和 １ ０ ０ ％的恒温油槽 中 ， ４ ） 自热 引 入 的 标 准 不确 定 度 。电 测设 备供 感 温 元 件 的测 量 电 待温度稳定 后通过测量标准与被检 的值 ， 由标 准算 出实 际温 度然 流为 ｌ ｍＡ， 根据实 际经验感温元件一般有 约２ ｍ Ｄ ． 的影 响 ， 可作为均 后通过公式计算得出被检的实际值 Ｒ 。 和Ｒ ， 。 。 。 匀分布处理 ， ｋ ＝ 、 厂 了。 则： ｕ （ ｎ “ ） ： ｕ （ Ｒ ｈ ４ ） ＝ １ ． １ ５ Ｘ １ ０ － ３ ￣。 换算成温度 ： ２ 数学 （ 测量 ） 模 型 ｕ （ Ａ ｔ ） ＝ ２ ． ９ ５ ｍ Ｋ， ｕ （ Ａ ｔ ） ＝ ３ ． ０ ４ ｎＫ ｉ 。估计 相对不确定度均为２ ０ ％， 则 检定点０ ￣ Ｃ， 测量误差的数学模型 ：
民 营科技 ２ ０ １ ７ 年第９ 期
科 技 论 坛
等标准铂 电阻温度计测量误 差不确 定度的评 定
曹 琰 刘鹏 德
（ 克 州质量与计量检测所 ， 新疆 克州 ８ ４ ５ ３ ５ ０ ）
摘 要： 对 二 等 标 准 铂 电 阻温 度 计 测 量 误 差 不 确 定 度进 行 分析 。 关键词 ： 二 等标 准； 铂 电阻温度 计 ； 不确定度
自 由度 ｖ ４ ＝ １ ２ 。
△ ｔ ｏ ＝
一
＝ △ ｔ ｉ － Ａ
（ １ ）
式 中： Ｒ ＿ ＿ 被检 铂 电阻在 冰点槽 的实 测 电阻值 ， ｎ； Ｒ ｕ（ ａ ｔ ） ＝ 、 ／ ｕ （ ＿ ＋ ｕ － ｕ （ ＝ ４ ． ５ ８ ｍ Ｋ ｖ ￣ ａ ＝ ５ ０ 。 被 检铂 电阻０ ￣ Ｃ 时的电阻值 ， ｎ； （ ｄ Ｒ ， ｄ ｔ ） 一 被检铂 电阻０ ￣ Ｃ 时， 电 阻值对温度 的变化 率 ， Ｑ／ ℃； Ｗ。 Ｌ 标 准铂 电阻在冰 点槽 的实测 ｕ（ Ａ ｔ ｈ ） ＝ Ｘ ／ ｕ （ Ａ ｔ ｈ ， ） ２ ＋ ｕ （ △ ｔ ｈ ２ ） ２ ＋ ｕ （ △ ｔ ｈ ３ ） ２ ＋ ｕ （ △ ｔ ｈ ４ ） ＝ １ ０ ． １ ６ ｍＫ ｖ ￣ ｒ ＝ ５ ０ 。 电阻值 ， ｎ； ｗ 一 标准铂 电阻０ ｑ ｃ 时的电阻值 ， ； （ ｄ ＷＳ ／ ｄ ｔ ） 一 ３ ． ２ 输入量△ ｔ 、 △ ｔ 的标准不确定度ｕ （ ） 、 ｕ （ Ａ ｔ ） 的评定 。主要有 标 准铂 电阻０ ℃时 的电阻值 对温度 的变化 率 ， Ｄ ． ／ ￣ Ｃ； △ ｔ 一 被检热 四个 不确定度来源 ： 标准铂 电阻的复现性 和电阻 比值 的周期稳定 电阻在０ ｏ ｃ ｍ ￣ 的偏差 ， ℃； Ａ ｔ —— 由被检热 电阻在低 温槽 中测得 的 性 ， 电测设 备的测量误差 ， 测量电流引起 的 自热 。 偏 离０ ￣ Ｃ 的差 ， ｏ Ｃ； Ａ ｔ 标准铂 电阻温度计在低温槽 中测得 的偏 １ ） 二等 标 准铂 电阻 复现 性引 入 的标 准 不确 定度 Ｕ （ Ａ ｔ 。 。 ） 和Ｕ 离０ ℃的 差 ， ℃。 （ △ ｔ ｈ ） ——Ｂ 类不确定度 。 检 定点 １ ０ ０ ％， 测量 的数学误差模型 ： 按照规程要求 ， 水三相点处为Ｕ ＝ ５ ｍＫ， ｋ ＝ ２ ． ５ ８ ； 水沸 点附近为 Ａｔ ｌ ｏ ｏ －了＝ 一 ｗ ｗ ｍ ｕ ９ ９ ： ３ ． ４ ｎＫ， ｉ ｋ ＝ ２ ． ５ ８ 。因此 ， ｕ （ Ａ ｔ ｉ ｌ ＊ ） ＝ １ ． ９ ４ ｍ Ｋ； ｕ （ Ａ ｔ ｈ ｌ ＊ ） ： １ ． ３ ２ ｍ Ｋ。估计 一 一 （ ￣ １ ｏ ｏ ： Ａ ｔ ｈ － Ａ （ ２ 相对 不确定度 为５ ％， 则其 自由度ｖ １ ＂ ＝ １ ０ ０ 。 从 数学模 型可以观察到 ， ０ ｃ ｃ 检 定点的输入量有 ： Ｒ 、 Ｒ 、 Ｒ 和 ２ ） 测量电流 自热引起 的标准不确定度 。二等标准铂 电阻温度 ｗ ２ ； １ ０ ０ ￣ Ｃ 检定点 的输入量有 ： Ｒ ｈ 、 Ｒ ｈ 、 Ｒ 和Ｗ ｌ ０ ０ Ｓ 。（ ｄ Ｗｄ ｔ ） ￣ ｏ 、 （ ｄ Ｗｄ ｔ ） 计在冰点槽 的检定过程 中 自热最大不超 过２ ． ９ ｎ ｉ Ｋ，可作 为均匀分 （ ｄ ｗ洲 ｔ ） 仁 ０ 、 （ ｄ Ｗ， Ｓ ／ ｄ ｔ ） 。 的不确定度很小 ， 可以忽略不计 。 布处理 ， ｋ ＝ 、 ／ ， 则ｕ （ △ ｔ 。 ） ＝ １ ． ６ ７ ｍＫ。检定 １ ０ ０ ￣ Ｃ， 由于在较高温度 ３ 影响量（ 输入量 ） 的 标 准 不确 定 度 评定 流 动介 质 的恒 温槽 中 ， 自热影 响 可 以忽 略不 计 。则ｕ （ Ａ ｔ １ ３ ） ＝ ３ ． １ 输入量△ ｔ 。 、 △ ｔ 的标准不确定度 ｔ ｌ （ Ａ ｔ 。 ） 、 Ｕ （ Ａ ｔ ） 的评定 。 ０ ． ０ ０ ｍ Ｋ。估计估 计相对不确 定度 为１ ０ ％， 则 自由度ｖ ＝ ５ ０ 。 １ ） 由测量重复性引入 的标准不确定度ｕ （ Ｒ ， ） 和ｕ （ Ｒ ） —— Ａ 类 ３ ） 标准铂电阻温度计电阻比值 引入 的标准不确定度 。 由于ｗ０ ｓ 不确定度 。以Ｂ 级铂热 电阻的 组２ ４ 次重复性试验为例 ： ａ ． 检定０ ℃ 和ｗ。 是二等标准铂 电阻温度计 检定 证书给出 ，引起温度 的不确 厂■ 一 定度 由周期稳定性来评估 ， 分别为 １ ０ ｍ Ｋ 和１ ４ ｍ Ｋ， 按照均匀分 布估