北师大版九年级数学下册第三章《3.8圆内接正多边形》公开课课件(14张)
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北师大版九年级下册第三章《圆》
3.8圆内接正多边形
三条边相等，三个角也 四条边都相等，四个
相等（60度）。
角也相等（90度）。
正多边形：
各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。
正n边形：如果一个正多边形有n(n≥3)条
边，那么这个正多边形叫做正n边形。
1、菱形是正多边形吗？矩形呢？正方形呢? 为什么？
E
.. O
D
rR
PC
1、正n边形的一个内角的度数是_（ __n___2） _•_1_8; 0
n
360
中心角是_____n______; ２、正多边形的中心角与外角的大小关系是
____相__等__.
A
D
3、正方形ABCD的外接圆圆心
O叫做正方形ABCD的_中___心___.
.OO
4、正方形ABCD的内切圆的
２、正多边形都是轴对称图形，一个正n边形共有n 条对称轴，每条对称轴都通过n边形的中心。
３、边数是偶数的正多边形还是中心对称 图形，它的中心就是对称中心。
•1、人才教育不是灌输知识，而是将开发文化宝库的钥匙，尽我们知道的交给学生。 •2、一个人的知识如果只限于学校学习到的那一些，这个人的知识必然是十分贫乏的2021/10/142021/10/142021/10/1410/14/2021 4:40:09 PM •3、意志教育不是发扬个人盲目的意志，而是培养合于社会历史发展的意志。 •4、智力教育就是要扩大人的求知范围 •5、最有价值的知识是关于方法的知识。 •6、我们要提出两条教育的诫律，一、“不要教过多的学科”；二、“凡是你所教的东西，要教得透彻”2021年10月2021/10/142021/10/142021/10/1410/14/2021 •7、能培养独创性和唤起对知识愉悦的，是教师的最高本领2021/10/142021/10/14October 14, 2021 •8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/142021/10/142021/10/142021/10/14
∴五边形ABCDE是⊙O的内接五边形.
正多边形的中心:一个正多边形的外接圆的圆心.
正多边形的半径:
E
D
外接圆的半径
正多边形的中心角: 正多边形的每一条 边所对的圆心角.
. F
中心角
O.
半径R
边心距r
C
正多边形的边心距：
A
B
中心到正多边形的一边的距离.
中心角360 中心角 E
D
n
边心距把△AOB分成 F
解:由于ABCDEF是正六边形，所以 F
它的中心角等于360 60， 6
OBC是等边三角形，从而正 A
六边形的边长等于它的半径. Nhomakorabea∴亭子的周长 L=6×4=24(m) B
在Rt OP中 C ，OC4，PCBC42 22
根据勾股定理，心可距r得 边4222 2 3
亭子的面 S积1Lr1242 22
341.6(m2)
半径OE叫做正方形
ABCD的_边__心__距____.
B EC
５、图中正六边形ABCDEF的中心角是∠AOB 它的度数是 60度
E
D
F
.O
C
A
B
2个全等的直角三角形
AOGBOG180 n
..O
R
C
a
AGB
设正多边形的边长为a,半径为R,它的周长为L=na.
边心距 r R2（ a）2 ， 2
面积S 1L•边心距r（ ） 1na•边心距r（ ）
2
2
例 有一个亭子它的地基是半径为4m的正六边形,
求地基的周长和面积(精确到0.1平方米).
A
A
D
B
C
B
C
弦相等（多边形的边相等） 弧相等—
圆周角相等（多边形的角相等）
—多边形是正多边形
证明：∵A⌒B=B⌒C=C⌒D=D⌒E=E⌒A
A
∴AB=BC=CD=DE=EA ∵B⌒CE=C⌒DA=3A⌒B
1
B2
5E
∴∠1=∠2 同理∠2=∠3=∠4=∠5
3
4
C
D
又∵顶点A、B、C、D、E都在⊙O上，
3.8圆内接正多边形
三条边相等，三个角也 四条边都相等，四个
相等（60度）。
角也相等（90度）。
正多边形：
各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。
正n边形：如果一个正多边形有n(n≥3)条
边，那么这个正多边形叫做正n边形。
1、菱形是正多边形吗？矩形呢？正方形呢? 为什么？
E
.. O
D
rR
PC
1、正n边形的一个内角的度数是_（ __n___2） _•_1_8; 0
n
360
中心角是_____n______; ２、正多边形的中心角与外角的大小关系是
____相__等__.
A
D
3、正方形ABCD的外接圆圆心
O叫做正方形ABCD的_中___心___.
.OO
4、正方形ABCD的内切圆的
２、正多边形都是轴对称图形，一个正n边形共有n 条对称轴，每条对称轴都通过n边形的中心。
３、边数是偶数的正多边形还是中心对称 图形，它的中心就是对称中心。
•1、人才教育不是灌输知识，而是将开发文化宝库的钥匙，尽我们知道的交给学生。 •2、一个人的知识如果只限于学校学习到的那一些，这个人的知识必然是十分贫乏的2021/10/142021/10/142021/10/1410/14/2021 4:40:09 PM •3、意志教育不是发扬个人盲目的意志，而是培养合于社会历史发展的意志。 •4、智力教育就是要扩大人的求知范围 •5、最有价值的知识是关于方法的知识。 •6、我们要提出两条教育的诫律，一、“不要教过多的学科”；二、“凡是你所教的东西，要教得透彻”2021年10月2021/10/142021/10/142021/10/1410/14/2021 •7、能培养独创性和唤起对知识愉悦的，是教师的最高本领2021/10/142021/10/14October 14, 2021 •8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/142021/10/142021/10/142021/10/14
∴五边形ABCDE是⊙O的内接五边形.
正多边形的中心:一个正多边形的外接圆的圆心.
正多边形的半径:
E
D
外接圆的半径
正多边形的中心角: 正多边形的每一条 边所对的圆心角.
. F
中心角
O.
半径R
边心距r
C
正多边形的边心距：
A
B
中心到正多边形的一边的距离.
中心角360 中心角 E
D
n
边心距把△AOB分成 F
解:由于ABCDEF是正六边形，所以 F
它的中心角等于360 60， 6
OBC是等边三角形，从而正 A
六边形的边长等于它的半径. Nhomakorabea∴亭子的周长 L=6×4=24(m) B
在Rt OP中 C ，OC4，PCBC42 22
根据勾股定理，心可距r得 边4222 2 3
亭子的面 S积1Lr1242 22
341.6(m2)
半径OE叫做正方形
ABCD的_边__心__距____.
B EC
５、图中正六边形ABCDEF的中心角是∠AOB 它的度数是 60度
E
D
F
.O
C
A
B
2个全等的直角三角形
AOGBOG180 n
..O
R
C
a
AGB
设正多边形的边长为a,半径为R,它的周长为L=na.
边心距 r R2（ a）2 ， 2
面积S 1L•边心距r（ ） 1na•边心距r（ ）
2
2
例 有一个亭子它的地基是半径为4m的正六边形,
求地基的周长和面积(精确到0.1平方米).
A
A
D
B
C
B
C
弦相等（多边形的边相等） 弧相等—
圆周角相等（多边形的角相等）
—多边形是正多边形
证明：∵A⌒B=B⌒C=C⌒D=D⌒E=E⌒A
A
∴AB=BC=CD=DE=EA ∵B⌒CE=C⌒DA=3A⌒B
1
B2
5E
∴∠1=∠2 同理∠2=∠3=∠4=∠5
3
4
C
D
又∵顶点A、B、C、D、E都在⊙O上，