函数的基本性质练习题(重要)

（高中数学必修1）函数的基赋性质之答禄夫
天创作
[B 组] 一、选择题
1．下列判断正确的是（ ）
A ．函数22)(2--=
x x
x x f 是奇函数 B ．函数
()(1f x x =-是
偶函数
C ．函数
()f x x = D ．函数1)(=x f 既是奇函数又是偶函数 2．若函数
2()48f x x kx =--在[5,8]上是单调函数,则k
的取值范围是
（ ）
A ．(],40-∞
B ．[40,64]
C ．(][),4064,-∞+∞
D ．[)64,+∞
3．函数y ） A ．(]2,∞- B ．(]2,0 C ．[)+∞,2 D ．[)+∞,0
4．已知函数()()2212
f x x a x =+-+在区间(]4,∞-上是减函数, 则实数a 的取值范围是（ ）
A ．3a ≤-
B ．3a ≥-
C ．5a ≤
D ．3a ≥
5．下列四个命题：(1)函数f x ()在0x >时是增函数,0x <也是增函数,所以
)(x f 是增函数；(2)若函数2()2f x ax bx =++与x 轴没有交点,则
280b a -<且0a >；(3)2
23y x x =--的递增区间为[)1,+∞；(4)1y x =+和
y =.
其中正确命题的个数是( )
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
6．某学生离家去学校,由于怕迟到,所以一开始就跑步,等跑累了再走
余下的路程. 在下图中纵轴暗示离学校的距离,横轴暗示动身后的时间,则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（ ）
二、填空题 1．函数
x
x x f -=2)(的单调递加区间是____________________.
2．已知界说在R 上的奇函数()f x ,那时0x >,
1||)(2
-+=x x x f , 那么0x <时,()f x =.
3．若函数
2()1x a
f x x bx +=
++在[]1,1-上是奇函数,则()f x 的解析式
为________.
4．奇函数()f x 在区间[3,7]上是增函数,在区间[3,6]上的最年夜值为
8,
最小值为1-,则2(6)(3)f f -+-=__________. 5．若函数
2()(32)f x k k x b =-++在R 上是减函数,则k 的取值范围为
__________. 三、解答题
1．判断下列函数的奇偶性
（1
）
()f x =
（2）[][]()0,6,22,6f x x =∈--
2．已知函数()y f x =的界说域为R
,且对任意,a b R ∈,都有
()()()f a b f a f b +=+,且那时0x >,()0f x <恒成立,证明：（1）函数()y f x =是R 上的减函数；
（2）函数()y f x =是奇函数.
3．设函数()f x 与()g x 的界说域是x R ∈且1x ≠±,()f x 是偶函数,()g x 是奇函数,且
1
()()1f x g x x +=
-,求()f x 和()g x 的解析式.
4．设a 为实数,函数
1||)(2
+-+=a x x x f ,R x ∈ （1）讨论)(x f 的奇偶性； （2）求)(x f 的最小值.。