八年级数学上册 第十三章 轴对称 画轴对称图形导学案 (新版)新人教版

画轴对称图形
【学习目标】
1．指导学生能熟练画出一个图形关于某一条直线对称的轴对称图形．
2．培养学生的良好动手实践能力．
【学习重点】
理解两个图形关于某一条直线对称的特征，并能画轴对称图形．
行为提示：创设情境，引导学生探究新知．
行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目．在探究练习的指导下，自主的完成有关的练习，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．
提示：让学生亲自动手操作，通过操作体会两个图形关于某一条直线对称的特征．在学生动手操作的过程中，老师向学生提问左边的问题，引发学生的思考．
情景导入生成问题
如图，给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴．(1)你能猜出整个图案的形状吗？(2)你能画出这个图案的另一半吗？
几何图形都可以看作是由点组成的，我们只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连接这些对应点便可以得到原图形的轴对称图形，如何作出点A、B、C、D关于直线l的对称点呢？
自学互研生成能力
知识模块一两个图形关于某一条直线对称的特征
(一)自主学习
阅读教材P67思考之前的内容，完成下列问题：
如图，观察下面图形剪纸形成过程并填空：
1．剪纸得到的另一半图形与原图形的形状、大小一样吗？
答：两个图形形状、大小完全一样．
2．新图形上的每一点，都与原图形上的某一点关于直线l对称．
3．连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．
(二)合作探究
1．轴对称图形的性质：由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l 的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．
2．如果有一个图形和一条直线，如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？
知识模块二画轴对称图形
(一)自主学习
阅读教材P67思考之后～P68练习之前的内容，完成以下问题：
从教材P67例1，我们可以知道：
1．找点A关于直线l的对称点A′的方法是：过点A画直线l的垂线，垂足为O，在垂线上截取OA′＝OA.A′就是点A关于直线l的对称点．
2．作△ABC关于直线l对称的图形的方法是：分别找出三角形ABC的三个顶点关于直线l 的对称点，连接这些对称点，就能得到要画的图形．
行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学．充分在小组内展示自己，对照答案，提出疑惑，小组内讨论解决．小组解决不了的问题，写在各小组展示的黑板上，在展示的时候解决．
积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听．做每一步运算时都要自觉地注意有理有据．(二)合作探究
1．几何图形都可以看作由点组成．对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点(如线段端点)的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形．
2．在图中，画出△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC关于l成轴对称图形．
交流展示生成新知
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块一两个图形关于某一条直线对称的特征
知识模块二画轴对称图形
检测反馈达成目标
1．作已知点关于某直线的对称点的第一步是( B)
A．过已知点作一条直线与已知直线相交
B．过已知点作一条直线与已知直线垂直
C．过已知点作一条直线与已知直线平行
D．不确定
2．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为( C) A．50°B．30°C．100°D．90°
第2题图
第3题图
3．如图，△ABC与△A1B1C1关于直线MN对称，△A1B1C1和△A2B2C2关于直线EF对称．
(1)画直线EF；
(2)若直线MN与直线EF交于点O，所夹的角为45°，求∠BOB2的度数．
解：(1)连C1C2作C1C2的垂直平分线EF；
(2)连OB、OB1、OB2，则∠BOB2＝2∠M OE＝90°.
课后反思查漏补缺
1．本节课学到了什么知识？还有什么困惑？
2．改进方法。