《气体放电中等离子体的研究》报告

气体放电中等离子体的研究
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气体放电中等离子体的研究
一引言
等离子体是由大量的自由电子和离子组成，在整体上表现为近似电中性的电离气体。

由于等离子体有着许多独特的物理和化学性质，它已广泛应用于能源、航空、表面处理及垃圾焚烧等领域。

准确测量等离子体的参数，是各领域研究及应用的关键环节。

在众多等离子体测量手段中，郎缪尔探针法被认为是最简便的一种方法。

郎缪尔探针法由伸入等离子体内的导体作为探针向它施加电压，通过测定探针电流得到电流-电压（I-V）特性曲线，从而求得等离子体的参数。

本文主要介绍了探针法的工作原理，利用探针法测量等离子体的一些主要参量，并通过实验分析了影响实验结果的各种因素。

二实验原理
1 等离子体定义及其物理特性
等离子体是一种由等量正负电荷离子和中性粒子组成的电离气体，其中正负电荷密度相等，整体上呈现电中性。

等离子体可分为等温等离子体和不等温等离子体，一般气体放电产生的等离子体属不等温等离子体。

描述等离子体的一些主要参量有电子温度Ｔe、带电粒子密度、轴向电场强度ＥL、电子平均动能Ｅe、空间电位分布等。

2 气体放电原理
气体放电可以采用多种能量激励形式，如直流、微波、射频等能量形式。

其中直流放电因为结构简单、成本低而受到广泛应用。

直流放电形成辉光等离子体的典型结构如图1所示。

图1 气体放电管工作原理图图2辉光放电的唯相结构示意图
3 稀薄气体产生的辉光放电
本实验研究的是辉光放电等离子体。

辉光放电是气体导电的一种形态。

当放电管内的压强保持在1０-1０2Pａ时，在两电极上加高电压，就能观察到管内有放电现象。

辉光分为明暗相间的8个区域，在管内两个电极间的光强、电位和场强分布如图2所示。

正辉区是我们感兴趣的等离子区。

其特征是：气体高度电离；电场强度很小，且沿轴向有恒定值。

这使得其中带电粒子的无规则热运动胜过它们的定向运动。

所以它们基本上遵从麦克斯韦速度分布律。

由其具体分布可得到一个相应的温度，即电子温度。

但是，由于电子质量小，它在跟离子或原子作弹性碰撞时能量损失很小，所以电子的平均动能比其他粒子的
大得多。

这是一种非平衡状态。

因此，虽然电子温度很高（约为1０5Ｋ），但放电气体的整体温度并不明显升高，放电管的玻璃壁并不软化。

三等离子体诊断实验及数据处理
测试等离子体的方法被称为诊断，它是等离子体物理实验的重要部分。

本实验采用的诊断方法为探针法。

探针是封入等离子体中的一个小的金属电极，以放电管的阳极或阴极作为参考点，改变探针电位，测出相应的探针电流，得到探针电流与其电位之间的关系。

本实验采用单探针法和双探针法。

1）单探针法。

单探针法实验原理图如图2.3-8所示。

实验采用电脑化Ｘ-
Ｙ记录仪和等离子体实验辅助分析软件，测量伏安特性曲线，
算出等离子体参量。

微机内已安装数据采集软件以及等离子体
实验辅助分析软件。

接通仪器主机总电源、探针单元电源和放电单元电源，显
示开关置“电压显示”，调节输出电压使之为300Ｖ以上，再把
显示开关置“电流显示”，迅速按下并松开“高压触发”按钮，
使放电管触发并正常放电。

由于放电单元输出的是高压，应得
所有的实验线路接好后才接通放电单元，一旦放电单元接通后，
就不允再用手去碰任何电极，以免注意事项触电！
随后将放电电流调到约90ｍＡ附近。

将探针单元输出开关置“正向输出”，启动微机，运行电脑化Ｘ-Ｙ记录仪数据采集软件，选择合适的量程。

在接线板上选择合适的电阻1000Ω。

将选择开关置“自动”，则探针电压输出扫描电压，当需要回零时，按“清零”按钮，电压又从零开始扫描。

让函数记录仪自动记录单探针的Ｕ-Ｉ特性曲线，并将数据保存。

将保存的数据导入分析软件Origin8.0中，绘出单探针伏安特性曲线，如图3所示。

对该图的解释如下：
图3单探针法伏安特性曲线及其局部放大
在ＡＢ段，探针的负电位很大，电子受负电位的拒斥，而速度很慢的正离子被吸向探针，在探针周围形成正离子构成的空间电荷层，即所谓“正离子鞘”，它把探针电场屏蔽起来。

等离子区中的正离子只能靠热运动穿过鞘层抵达探针，形成探针电流，所以ＡＢ段为正离子
流，这个电流很小，如图3中的左图所示。

过了Ｂ点，随着探针负电位减小，电场对电子的拒斥作用减弱，使一些快速电子能够克服电场拒斥作用，抵达探极，这些电子形成的电流抵消了部分正离子流，使探针电流逐渐下降，所以ＢＣ段为正离子流加电子流。

到了Ｃ点，电子流刚好等于正离子流，互相抵消，使探针电流为零。

此时探针电位就是悬浮电位Ｕf 。

继续减小探极电位绝对值，到达探极电子数比正离子数多得多，探极电流转为正向，并且迅速增大，所以CD 段为电子流加离子流，以电子流为主。

当探极电位ＵP 和等离子体的空间电位Ｕs 相等时，正离子鞘消失，全部电子都能到达探极，这对应于曲线上的Ｄ点。

此后电流达到饱和。

如果Ｕp 进一步升高，探极周围的气体也被电离，使探极电流又迅速增大，甚至烧毁探针。

由单探针法得到的伏安特性曲线，可求得等离子体的一些主要参量。

对于曲线的CD 段，由于电子受到减速电位（Up-Us ）的作用，只有能量比ｅ（Up-Us ）大的那部分电子能够到达探针。

假定等离子区内电子的速度服从麦克斯韦分布，则减速电场中靠近探针表面处的电子密度e n ，按玻耳兹曼分布应为：
e 0e(U -U )n n exp p s e kT ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦
（1）
式中0n 为等离子区中的电子密度，Ｔe 为等离子区中的电子温度，ｋ为玻耳兹曼常数。

在电子平均速度为Ve 时，在单位时间内落到表面积为Ｓ的探针上的电子数为：
e 1N 4
e e n v S = （2） 将（1）式代入（2）式得探针上的电子电流：
e 0e()1N exp 4P S e e e U U n v S I kT ⎡⎤-==⎢⎥⎣⎦
（3） 其中：
0e e 1I =n v S e 4
对（3）式取对数
p s 0e e
eU eU LnI=LnI kT kT -+ 其中：
故：
常数=-
e s o kT eU I ln 常数+=e p
kT eU I ln
可见电子电流的对数和探针电位呈线性关系。

作半对数曲线，如图2.3-4所示：
图4 单探针法U-LnI 特性曲线
值得注意的是，由于该曲线应截取于图3中的CD 段，如果截取数据时没有注意到这一点而多截取了超过CD 的数据，则会导致较大的误差。

图5所示正是这种数据截取不当的情况，可见U-LnI 曲线在末端切线又出现了上扬的倾向（对比图5和），这在寻找第二切点的时候会带来较大的误差。

如前所述，D 点之后此后电流达到饱和，Ｕp 进一步升高则会导致探极周围的气体也被电离，使探极电流又迅速增大，因此必须将这段数据截除。

图5 U-LnI 曲线末端放大
由直线部分的斜率tg φ，可决定电子温度e T ：p e
LnI e tg =
U kT φ= 根据实验数据绘得的图4可得tg φ≈0.54 4e e 1160011600T K K 2.1410K ktg tg 0.52
φφ==≈⨯（）= 电子平均动能e E 和平均速度e v 分别为：
19e e 3E kT 4.4410J 2
-=≈⨯
5e v 9.1010m/s =≈⨯ 式中e m 为电子质量。

由（4）式可求得等离子区中的电子密度：
1730e e 4I n 6.9810n/m eSv ==⨯ 式中0I 为Ｕp ＝Ｕｓ时的电子电流，Ｓ为探针裸露在等离子区中的表面面积。

2）双探针法。

单探针法有一定的局限性，因为探针的电位要以放电管
的阳极或阴极电位作为参考点，而且一部分放电电流会对探
极电流有所贡献，造成探极电流过大和特性曲线失真。

双探
针法是在放电管中装两根探针，相隔一段距离L 。

熟悉了单探针法的理论后，对双探针的特性曲线是不难
理解的。

双探针法实验原理图如图2.3-11所示。

实验方法与
单探针法相同，同样可用逐点记录和用Ｘ-Ｙ函数记录仪测量。

值得注意的是双探针法探针电流比单探针小两个数量级，
故要合理选择仪表量程。

将保存的数据导入分析软件Origin8.0中，绘出双探针伏安特性曲线，如图6所示：
图6 双探针法伏安特性曲线
对该图的解释如下：
在坐标原点，如果两根探针之间没有电位差，它们各自得到的电流相等，所以外电流为零。

然而，一般说来，由于两个探针所在的等离子体电位稍有不同，所以外加电压为零时，电流不是零。

随着外加电压逐步增加，电流趋于饱和。

最大电流是饱和离子电流s1I 、s2I 。

根据实验数据绘得的图5可得：
2s12s2I 5.5610 A
I 4.9610 A μμ≈⨯≈⨯
双探针法有一个重要的优点，即流到系统的总电流决不可能大于饱和离子电流。

这是因为流到系统的电子电流总是与相等的离子电流平衡。

从而探针对等离子体的干扰大为减小。

由双探针特性曲线，通过下式可求得电子温度e T ：
i1i2e U 0
i1i2I I e dU T k I +I dI =⋅=⋅ 式中ｅ为电子电荷，ｋ为玻耳兹曼常数，ii1和ii2为流到探针1和2的正离子电流，它们由饱和离子流确定。

U 0dU dI =是Ｕ＝０附近伏安特性曲线斜率，实验测得其值为：U 0
dU dI =42.4010-≈⨯ 由此可算得：
4e T 1.2810K ≈⨯
电子密度e n 为：
173e n 2.5210n/m =≈⨯ 式中Ｍ是放电管所充气体的离子质量，Ｓ是两根探针的平均表面面积。

s I 是正离子饱和电流。

四 关于实验的几点思考
1. 比较本实验所用的等离子体诊断方法的优缺点。

本实验采用单探针法和双探针法。

单探针法结构简单易于操作和计算。

但它有一定的局限性，因为探针的电位要以放电管的阳极或阴极电位作为参考点，而且一部分放电电流会对探极电流有所贡献，电压易破坏气体的放电状态，造成探极电流过大和特性曲线失真。

双探针法的原理是在单探针的基础上实现的，双探针法有一个重要的优点，即流到系统的总电流决不可能大于饱和离子电流。

这是因为流到系统的电子电流总是与相等的离子电流平衡，从而探针对等离子体的干扰大为减小。

双探针法的缺点在于不能反映出等离子体的空间电位。

2. 探针法对探针的要求。

探针法对制作探针的材料有严格的要求。

首先，即使实验采用的是低温等离子体，放电管内的温度也在3
10K 以上，电子温度更是高达510K ，所以必须保证探针材质本身在如此高温之下仍然能够正常且稳定工作，同时对等离子体放电状态的影响尽可能小；
其次，由于等离子体放电管中的电流很小，这对探针材质的导电性提出了要求，及对电流的变化必须足够的灵敏，否则会导致测得的伏安曲线严重失真。

此外，由于探针是金属材质，表面可能存在一定的氧化层，对探针的灵敏度产生了较大的干扰，所以实验开始之前建议在探针上加上负高压，以清除探针表面的氧化层。

最后，由于探针的几何外形关系探针的表面积S ，进而影响实验测量计算的结果，因此尽量使探针具有平板形、圆柱形或者球形等较为对称的几何外形，以便于表面积的精确测量计算，乃至降低对等离子体放电状态的影响。

通常选用金属钨制成的圆柱体或者极板作为探针，并在放电管内冲入少量惰性气体保证探针的正常工作。

3. 分析误差原因。

本实验影响因素较多，从下面几方面分析：
a）仪器误差：在实验过程中发现采集的数据存在零点漂移现象，采集电路各部分都存在影响零点漂移的因素。

可能会死由于环境温度和压力的变化导致电路元器件的参数改变使得输出叠加了与被测量无关的信号。

零点漂移影响数据的精确以及后续的数据处理。

可采用提高硬件可靠性的办法减少零点漂移，但提高了实验成本。

通常可运用一些数值计算方法过滤掉零点漂移的信号或者改进数据采集软件的算法达到减少零点漂移的目的。

b）理论误差：在推导等温等离子体各参量表达式的过程中运用了一些假设，近似。

虽然简化了推导，但无疑引入了一定的误差。

此误差在允许范围之内。

c）个人误差：主要体现在数据截取（前文已说明），以及图上取点求切线斜率等方面，实验发现个人误差对实验结果的影响很大，必须尽量减小，使个人误差控制可允许范围内。

d）偶然误差：等离子体的性质决定了短时间内等离子体的电位就可能存在较明显的漂移，一旦测量时间较长就会导致测得的曲线失真。

本实验采用的是软件记录，比起手动测量，一定程度上较少了漂移造成的影响，但是实验本身的可重复性仍然不佳，多次测量的结果可能有较大偏差，因此本实验只能精确到数量级。

此外，数据计算中用到的各个参数本身也都有一定的误差，如探针面积，探针间距等，这些参数在工艺上能够很难做到极其的精确。

值得注意的是，本实验采用的探针法虽然简便，但在实际应用中存在着很大的限制，如探针会千扰它周围的局域环境，且探针表面易受等离子体污染，使探针伏安特性扭曲，影响测实验结果的可靠性。

同时，探针法对数据的处理也比较复杂。

此外，在有磁场存在的等离子体中，电子的运动不是局域的也不是各向同性的。

因此解决误差的根本办法是采用更为精确的测量方法，比如Thomson散射法、吸收光谱法、激光诱导荧光光谱法，以及一些化学分析方法。

4. 造成伏安曲线的不对称性的原因。

一方面曲线的不对称性来自于仪器的零点漂移；另一方面，从前文单探针法的理论分析可以看出两探针所在处等离子体电位不等会使得测得探针实际电流出现交点不对称这是主要因素，可通过下面两图看出：
5. 影响实验效果的一些因素
a）气压
等离子体在辉光放电的正柱区形成一般在气体压强P=4-14 kPa时可出现正常辉光放电。

正柱区的长度与直径和气压、放电电流、放电管长度等有关。

在气体压强很低时，空间电荷密度很小，空间电荷层不能屏蔽阴极或阳极对探针表面直
接的静电作用，整个等离子区受到干扰。

当压强很高时，在空问电荷层中有大量中性原子，电子的自由程很短，电子就可能在电荷层中引起碰撞，这时探针理论就不再适用了．
当气体压强大于10 T orr，而且探针尺寸比较大时，实验结果可能与理论有很大的偏离，因为这种情况下探针上有较多的电子流，这会破坏等离子体中的平衡．
因此，一般管内气体压强在几百～几帕之问，以产生均匀正柱区为宜．
b）放电电流
放电电流不能过大，否则，会使探针和放电管都强烈发热。

一方面引起探针发生热电子发射，另一方面管子的发热使等离子体参数发生改变，使所得到的曲线失真．从实验结果上来看，放电电流小些，伏安特性曲线上转折点较为明显。

但放电电流不能太小，否则不能维持自持放电，辉光放电容易熄灭。

况且，如果气体放电的电流很小，以致与探针电流差不多时，探针的存在会严重干扰原来的等离子区和放电的其他区域，探针电流会破坏放电状态。

实验中应避免探针电流过大，因为会使探针发热，引起热电子发射，超出探针理论适用的范围。

本实验采用90mA的放电电流。

c）探针位置
探针应处在等离子区内，以便对等离子体进行诊断。

让探针靠近阳极就是为了使探针处在正柱区内，即在等离子体内。

在这个区内电子速度遵从麦克斯韦速度分布。

如果探针离阴极太近，阴极发射的电子直接冲击探针，并从探针上反射，麦克斯韦分布失效，电子电流的对数特性具有复杂的形状。

探针理论在这里是不适用的。

d）测试仪器
测试仪器对实验的影响的说明详见【3. 误差分析】的a）和d）。

还要补充的一点是，在测定探针伏安特性曲线时，电流数值要变化3～4个数量级。

因此应该甩多量程电流表，或及时觅换不同量程的皂流表，如A表，mA 表等。

如有可能，使用自动切换量程的数字仪表比较好。

四实验补充
为更好地理解等离子气体的探针法诊断原理，现尝试用单探针的伏安曲线拟合双探针的伏安特性曲线。

在前面我们已经了解了单探针法的伏安特性曲线的变化趋势及其原理。

假设我们在此之前已得到两个探针分别作为单探针时的伏安特性曲线。

如下图所示：
双探针法的实验原理图如右所示：电路中：探针、等离子体、电源三者构成一个回路，等离子体流过探针２的电流必然准确的等于由探针１流出而达到等离子体的电流。

即：21I I =-。

设21t V V V -=（t V 是电压表的读数）
（１）当0t V >且较大时，有21V V >为了保证电流大小相等方向相反，两探针应分别工作与下图所示的区域中。

注意：电流表测量的是流出２的电流。

随着t V 的增大２处曲线较陡，１处曲线平缓，因此为保证共同的电流增量
，必须得有很小的2V （几乎不动），和很大的1V ，此时： 。

的增大主要由
的减小来贡献，这样的结果使得1I 趋向于10i I （饱和离子流）。

即：2110i I I I =-=。

且变化较为平缓。

实际上等离子体内部有背底偏压：20100V V ->，所以探针１、２间的实际电压差要高于t V ，即：'2010()t t t V V V V V =+->，实际电流要变得稍大一些，反映在图中如下：
（２）当t V 减小时，2V 1V 间距变小，他们都将趋于F V ，导致有21I I =-减小，且减小速度较快，曲线较陡。

当0t V =时，21F V V V ==，探针间电压为零，此时电流为零，曲线交于横轴原点处。

I '''21t V V V =-t V 1
V
实际上由于背底电压的存在使得'0t V >，应继续减小t V 直至10200t V V V =-<。

此时0I =。

反映在图中如下：
（３）当t V 继续减小时，21V V <，两探针工作点发生变化：
同（１）的讨论相似，随着t V 的急剧减小，2V 急剧左移，而1V 几乎不动，电流趋向于探针２的饱和离子流20i I ，由于电流流入探针２，因此为负值。

2120i I I I =-=-变化较为平缓。

由于背底电压的存在，探针间实际电压差要稍小一些，即：'2010()t t t V V V V V =--<。

实际电流绝对值要稍小些，曲线上抬。

反映在下图中：
至此，我们已拟合处双探针的伏安特性曲线和它的大致走向，下面我们从实验角度来验
证。

经以上推测，可得知双探针的“Ｖ—Ｉ”曲线理论图与实验图应该如下：
小结
由推导过程我们可知，实验曲线的三个特点：
（１）横轴交点处0
V<。

（２）0
V>部分曲线斜率较大。

（３）0
V<部分曲线斜率较小。

这三个特点全部是由于探针所在部位的等离子体电位差，即背底电压
20100
V V
->造成的。

因此，若我们将背底电压反转：
20100
V V
-<，则曲线会向相反方向变化：（１）横轴交点处0
V>。

（２）0
V>部分曲线斜率较小。

（３）0
V<部分曲线斜率较大。

实验参数
探针面积Ｓ＝8.002
mm
放电电流i=90mA
玻尔兹曼常数k = 1.3806505(24) × 10E−23 J/K
参考文献
《单探针“Ｖ－Ｉ”曲线拟合双探针“Ｖ－Ｉ”曲线的研究》焦利光
《怎样做好气体放电中的等离子体实验》沙振舜
《气体放电等离子体特性测量V-I曲线不对称性的研究》张洪志崔海峰姚斌。