小学奥数 火车过桥 知识点+例题+练习 (分类全面)

知识点梳理

要想了解植树中的数学并学会怎样解决植树问题，首先要牢记三要素：

①总路线长.

②间距（棵距）长.

③棵数.

只要知道这三个要素中任意两个要素.就可以求出第三个。

关于植树的路线，有封闭与不封闭两种路线。

封闭型的和不封闭型的植树问题，区别在于间隔数（段数）与棵数的关系：

1、不封闭型的（多为直线上），一般情况为两端植树，如下图所示，其路长、间距、棵数的关系是：

但如果只在一端植树，如右图所示，这时路长、间距、棵数的关系就是：

如果两端都不植树，那么棵数比一端植树还要再少一棵，其路长、间距、棵数的关系就是：

2、封闭型的情况（多为圆周形），如下图所示，那么：

数量关系：线形植树棵数＝距离÷棵距＋1

环形植树棵数＝距离÷棵距

方形植树棵数＝距离÷棵距－4

三角形植树棵数＝距离÷棵距－3

面积植树棵数＝面积÷（棵距×行距）

例题：

一、线型植树

1、求棵树

例1、一条河堤136米，每隔2米栽一棵垂柳，头尾都栽，一共要栽多少棵垂柳？

拓展：有一条公路长900米，在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一根电线杆，可栽多少根电线杆？

2、求线路长

拓展：有一个正方形池塘,在它四周种树,四个顶点都有一棵,这样每边都有5棵,问池塘四周共种树多少棵?

3、三角形

例7、一个街心花园如下图所示，它由四个大小相等的等边三角形组成。已知从每个小三角形的顶点开始，到下一个顶点均匀栽有9棵花。问大三角形边上栽有多少棵花？整个花园中共栽多少棵花？

课后作业

1.一列火车身长400米，这列火车从车头通过一个长2000米的隧道用了2分钟，这列火车的车速是多少？

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