甘肃省武威市2018年高二下学期终结性检测数学理试题

甘肃省武威市2018年高二下学期终结性检测数学理试题
一、选择题（每小题5分，共60分）
1.“12x ≤≤”是“2x ≤”成立的______ （ ） A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要条件
2.已知22a b
c c ＞，则下列不等式一定成立的是 （ ）
A ． 22a b ＞
B ．lga ＞lgb
C ． 11b a ＞
D ．1133b a ⎛⎫⎛⎫
⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭＞
3．设{}12A x x =≤≤，{}B x x a =≤，若A B ⊆，则实数a 的取值范围是 ( ) A ．{}2a a ≥ B ．{}a a 2＞ C ．{}1a a ≥ D ．{}a a 1＞
4. 设x Z ∈,集合A 是奇数集,集合B 是偶数集.若命题:,2p x A x B ∀∈∈,则 （ ） A ．:,2p x A x B ⌝∃∈∈ B ．:,2p x A x B ⌝∃∉∈ C ． :,2p x A x B ⌝∃∈∉
D ．:,2p x A x B ⌝∀∉∉
5．已知点P 的极坐标是（1，π），则过点P 且垂直极轴的直线方程是 （ ）
A.1=ρ
B. θρcos =
C. θρcos 1-=
D. θρcos 1
=
6. 用数学归纳法证明(1)(2)n n)213
(21)n n n n +++=⋅⋅-（，从到，左边需要增乘的
代数式为 （ ） A ．
B ．
C ．
D ．
7.如果a x x >+++|9||1|对任意实数x 恒成立,则a 的取值范围是 （ ） A. }8|{>a a B. }8|{≥a a C. }8|{<a a D. }8|{≤a a 8.直线αθ=与1)cos(=-αθρ的位置关系是
A.平行
B.垂直
C.相交不垂直
D.与α有关，不确定 9. 点P (1，0)到曲线⎩⎨⎧x ＝t 2
，
y ＝2t (其中参数t ∈R )上的点的最短距离为 （ ）
A ．2
B ．3
C ．1
D ． 4
10. 直线l 的参数方程为⎩⎨⎧x ＝a ＋t
y ＝b ＋t ，(t 为参数)，l 上的点P 1对应的参数是t 1，则点P 1
与P (a ，b )之间的距离为
( )． A ．|t 1|
B ．2|t 1| C.2|t 1|
D.
2
2
|t 1| 11.参数方程⎪⎪⎨⎧
-==1
112
t t y t x （t 为参数）所表示的曲线是 （ ）
y
A B C D
12.记满足下列条件的函数()f x 的集合为M ，当122,2x x ≤≤时，1212()()6f x f x x x -≤-，又令2()21g x x x =+-，则()g x 与M 的关系是（ ）
A. ()g x M ⊆
B. ()g x M ∈
C. ()g x M ∉
D.不能确定 二、填空题（每小题5分，共20分）
13.直线3()14x at
t y t =+⎧⎨=-+⎩
为参数过定点___________.
14. 已知曲线C 的极坐标方程为2cos ρθ=.以极点为原点,极轴为x 轴的正半轴建立直角坐标系,则曲线C 的参数方程为____________.
15.若不等式|1
|x x +＞21a -+对于一切非零实数x 均成立,则实数a 的取值范围是
________.
16.
直线2()3x t y ⎧=--⎪⎨=+⎪⎩为参数上与点(2,3)A -
的点的坐标是__
高二数学（理）模块学习学段检测试卷答题卡
一、选择题（每小题5分，共60分）
二、填空题（每小题5分，共20分）
13． ____ ______. 14． ____ ____． 15． ________ ____. 16． ___ ____． 三、解答题（共70分）
17.已知集合{}
2320A x x x =-+=，{}
220B x x mx =-+=，且A B B =，求实数m 的取值范围．
18．已知函数()42f x x x =---， (1)作出函数()y f x =的图象. (2)求不等式421x x ---≥的解集.
19．已知命题
：“函数2()4(0)f x ax x a =->在
上单调递减”，命题：“对任意的实数x ，()x a x 216-16-1+1>0恒成立”，若命题“且”为真命题，求实数的取值范围.
20.在直角坐标平面内，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知点的极坐标为，曲线的参数方程为（为参数）.
（Ⅰ）求直线的直角坐标方程；
（Ⅱ）求点到曲线上的点的距离的最小值.
21.已知,不等式的解集为
(Ⅰ)求a的值；
(Ⅱ)若恒成立,求k的取值范围.
22.在直角坐标系xoy中，直线的参数方程为（t为参数）.在极坐标系（与直
角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点o为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为.
（Ⅰ）求圆C的直角坐标方程；
（Ⅱ）设圆C与直线交于点A、B，若点p的坐标为，求PA PB
.
高二理科试题答案
13、(3,1)
-；14、
1cos
sin
x
y
θ
θ
=+
⎧
⎨
=
⎩
(θ为参数)；15、(1,3)；16、(3,4)
-,或(1,2)
-
三、解答题（17小题10分，18--22每小题12分，共计70分）
18．（本题满分10分）
(1) 画出图像…… 5分
(2)不等式的解集为
3
2
x x
⎧⎫
≤
⎨⎬
⎩⎭
…………. 10分
21. （本题满分13分）
【解析】(Ⅰ)由得，又的解集为，所以
当时，不合题意
当时，，得…6分(Ⅱ)记，则，
所以，因此……13分。