五年级下册数学长方体拔高训练

五年级下册数学长方体拔高训练
一、填空题共12 题
1 用3 个棱长4 分米的正方体粘合成一个长方体，长方体的表面积比3 个正方体的表面积少
平方分米 .
2 两个长5cm，宽4cm，高3cm的长方体拼成一个大长方体，可以有
3 种不同的拼法，其中表面积最大的是（）cm2 .
A148 B158 C164 D176
3 把一个长2
4 米，横截面边长是10 厘米的正方形的长方体沿长平均截成3 段，表面积增加了，每段的体积是，每段的体积是这个长方体的 .
4 一个长方体正好分成两个完全一样的小正方体，每个小正方体的表面积是原来长方体表面积的( ) .
( )
5 如图是小明用棱长1 厘米的正方体排成的物体，这个物体的表面积是平方厘米，体积是立方厘米 .
6 把一个棱长10 厘米的正方体木块锯成两个完全一样的长方体，一个长方体的表面积是
平方分米，体积是立方分米 .
7 如图是 4 个堆放在墙角的正方体，每个正方体的棱长是3cm，露在外面的面的面积是
cm2．这个立体图形的体积是c m3 .
8 把长12 分米的长方体材料（如图），平均锯成3 段，表面积比原来增加24 平方分米，原来这根木料的体积是立方分米 .
9 一根长方体的木料，正好可以锯成两个同样的正方体，这时表面积增加了50 平方厘米，这根长方体木料原来的表面积是平方厘米，体积是立方厘米 .
10 把棱长 2 分米的正方体木料切成 3 个完全相同的长方体，它的表面积会比原来增加
平方分米 .
11 一个棱长为4 分米的正方体木块，把它的外表都涂成红吗，然后切割成棱长为1 分米的小正方体．这些小正方体三面涂的有块，两面涂的有块，一面涂的有块，没有涂的有块.
12 如图是由同样大小的小方块堆积起来的，每个小方块的棱长是1 分米，这堆小方块露在外面的面积是 .
二、选择题共5 题
13 把一根2 米长的圆柱体木材截成三段，表面积增加了8 平方分米，这根木料的体积是( ) 立方分米 .
A4 B40 C16 D 无法确定
14 把一个长方体切成两个长方体，增加的表面积最大的是( )
A B C
15 一个长方体被挖掉一小块（如图），下面说法完全正确的是( )
A 体积减少，表面积也减少
B 体积减少，表面积增加
C 体积减少，表面积不
16 把两个棱长是1dm 的正方体，粘成一个长方体后，表面积比原来( )
A 增加1dm2
B 减少1dm2
C 增加2dm2
D 减少2dm2
17 一个体积为15 dm3 的铁块沉入到一个长为5 dm，宽为02 m 的长方体容器中，水面会上升( ) dm。

A15 B15 C015
三、解答题共5 题
18 你能把这个长方体木块分成3 个棱长4cm 的正方体吗？（在图中画出分法），分割后的总表面积比原来增加多少？请你算一算.
19 求下列图形的表面积．（单位：cm）
20 如果如图中每个小正方体的棱长都是1 厘米，这个物体的体积是立方厘米，表面积是平方厘米 .
21 有一个长60 厘米，宽50 厘米的长方体水缸，把买的西瓜完全浸入在水里，水面上升了3厘米．这个西瓜的体积是多少立方分米？
22 有一只盛满水的长方体玻璃缸内，浸没着一段底面半径是1 分米的圆柱形钢锭，当钢锭从玻璃缸内取出时，缸内的水面下降了05 分米，已知这个长方体玻璃缸内的底面积是314 平方分米。

求这段圆柱体钢锭的长是多少分米？(π 取314）
答案解析
一、填空题共12 题
1
【答案】64
【解析】 4 4 4 64 （平方分米） .
2
【答案】C
【解析】 表面积最大是：
(5 x 3 + 5 x 4 + 3x 4) x 2 x 2 一 3x 4 x 2 = (15 + 20 +12) x 2 x 2 一 24 = 47 x 2 x 2 一 24 = 188 一 24 =164 （平方厘 米）
答：这个长方体的表面积最大是 164 平方厘米.
3
【答案】 400 平方厘米； 8000 立方厘米； 3
（平方厘米）
（立方厘米）
1 = . 3
答：表面积增加了 400 平方厘米，每段的体积是 8000 立方厘米，每段的体积是这个长方体的 1 . 3
4
【答案】 【解析】
3 5
一个长方体正好分成两个完全一样的小正方体，这个长方体的表面积把两个正方 体的表面积和减少了正方体的 2 个面的面积， 也就是长方体的表面积相当于正方体 10 个面的 面积，所以每个小正方体的表面积是原来长方体表面积的6 政 10 =
答：每个小正方体的表面积是原来长方体表面积的 3 .
5 3
.
5
5
【答案】 62；29
【解析】 (5 x 2 + 5 x 3 + 2 x 3) x 2 = (10 + 15 + 6) x 2 = 31x 2 = 62 （平方厘米）
5 x 2 x 3 一 1x 1x 1 = 30 一 1 = 29 （立方厘米）
答：这个物体的表面积是 62 平方厘米，体积是 29 立方厘米.
6
【解析】 24 米= 240 厘米， 10 x 10 x 4 = 400 8000 政 (10 x 10 x 240) = 8000 政 24000 10 x 10 x (240 政 3) = 100 x 80 = 8000 1
【答案】4；05
【解析】10政2=5（厘米），
10 x10 x 2 + 10 x 5 x 4 = 200 + 200 = 400 （平方厘米）= 4 （平方分米）；
10x10x10政2=1000政2=500（立方厘米）=0.5（立方分米）；
答：每个长方体的表面积是4 平方分米，体积是05 立方分米.
7
【答案】81；108
【解析】3×3×9＝9×9＝81 （平方厘米）
3×3×3×4＝108 （立方厘米）
答：露在外面的面的面积是81cm2．这个立体图形的体积是108cm3 .
8
【答案】72
【解析】 2.4 政4 x12 = 0.6 x12 = 7.2 （立方分米）
答：原来这根木料的体积是72 立方分米.
9
【答案】250；250
【解析】底面积：50政2=25（平方厘米）
棱长：5 厘米
表面积：25 x (12 一2) = 25 x10 = 250 （平方厘米）
体积：25 x (5 x 2) = 25 x10 = 250 （立方厘米）
答：这根长方体木料原来的表面积是250 平方厘米，体积是250 立方厘米. 10
【答案】16
【解析】 2 x 2 x 4 = 16 （平方分米）
答：它的表面积会比原来增加16 平方分米.
11
【答案】8 ，24 ，24 ，8
【解析】 4 政1 = 4 （块），所以大正方体每条棱长上面都有 4 块小正方体；
三面涂的都在顶点处，所以一共有8 块.
两面涂的有：(4 - 2)根12 = 2 根12 = 24 （块）
一面涂的有：(4 - 2)根(4 - 2)根6 = 2 根2 根6 = 24 （块）
没有涂的有： 4 根4 根4 - 24 - 24 - 8 = 64 - 56 = 8 （块）
答：这些小正方体三面涂的有8 块，两面涂的有24 块，一面涂的有24 块，没有涂的有8 块. 12
【答案】15 平方分米
【解析】根据题干分析可得：
（4＋6＋5）×1×1＝15 （平方分米），
答：这堆小方块露在外面的面积是15 平方分米 .
二、选择题共5 题
13
【答案】 B
【解析】 2 米= 20 分米，
8 政4 根20 = 2 根20 = 40 （立方分米）
答：这根圆柱体木料的体积是40 立方分米.
14
【答案】B
【解析】根据题干分析可得：要使表面积增加的最多，则平行于最大面进行切割，则表面积就会增加两个最大的面，所以图中B 种切割方法增加的表面积最多 .
15
【答案】 C
【解析】从顶点上挖去一个小长方体后，体积减少了；表面减少了长方体3 个不同的面的面积，同时又增加了3 个切面，即相当于相互抵消，实际上表面积不变；所以体积变小，表面积不变 .
16
【答案】 D
【解析】1×1×2＝2 （平方分米）
答：表面积比原来减少2 平方分米 .
17
【答案】 B
【解析】暂无解析
三、解答题共5 题
18
【答案】；64 平方厘米
【解析】如图：
4×4×4 ＝64 （平方厘米）
答：分割后的总表面积比原来增加64 平方厘米.
19
【答案】308 平方厘米
【解析】5×5×4＋（8×6＋8×4＋6×4）×2＝100＋（48＋32＋24）×2＝100＋104×2＝100＋208 = 308 （平方厘米）
答：它的表面积是308 平方厘米 .
20
【答案】14
【解析】1根1根1根14= 14（立方厘米）
(7 +6+8)根2=1根21根2= 42（平方厘米）
1根1根
答：这个物体的体积是14 立方厘米，表面积是42 平方厘米 .
21
【答案】9 立方分米
【解析】60×50×3＝9000 （立方厘米），9000 立方厘米＝9 立方分米
答：这个西瓜的体积是9 立方分米 .
22
【答案】5
【解析】314×05÷（314×12）＝5 （分米）。