人教版七年级数学上册第二章整式复习试题二(含答案) (25)
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人教版七年级数学上册第二章整式复习试题二(含答案) 单项式223
x y 的系数是_____. 【答案】23
【解析】
【分析】
根据单项式的系数的定义进行求解即可得到答案.
【详解】
∵单项式223
x y 的数字因数是23,∴此单项式的系数是23.故答案为:23. 【点睛】
本题考查单项式的系数,解题的关键是掌握单项式的系数的定义.
42.若关于x 、y 的二次多项式-3x 2+y 3+nx 2-4y +3的值与x 的取值无关,则n =_______.
【答案】3
【解析】
【分析】
原式合并得到最简结果,根据结果与x 的值无关,即可得出n 的值.
【详解】
原式=(n-3)x 2+y 3-4y +3
∵结果与x 的取值无关,
∴n-3=0
∴n=3.
【点睛】
此题主要考查整式的加减化简求值,掌握运算法则是解题关键.
43.已知:|x﹣2|+(y+3)2=0,则代数式2x﹣y的值为_____.
【答案】7.
【解析】
【分析】
先根据绝对值和偶次方的非负性求出x、y的值,再代入求出即可.
【详解】
解:∵|x﹣2|+(y+3)2=0,
∴x﹣2=0,y+3=0,
∴x=2,y=﹣3,
∴2x﹣y
=2×2﹣(﹣3)
=4+3
=7.
故答案为:7.
【点睛】
本题考查了代数式求值,绝对值、偶次方的非负性的运用,能正确求出x、y的值是解此题的关键.
44.如图,将边长为a的正方形沿虚线剪成两个正方形和两个长方形。
若拿掉边长为b的小正方形后,再将剩下的三块拼成一个大的长方形,则这个长方形较长的边长是______________________。
【答案】a b +
【解析】
【分析】
仔细观察图形,发现拼接后的长方形较长边长=剪下来的大正方形的边长+2个小长方形的宽.
【详解】
根据题意:拼接后的长方形较长边长=剪下来的大正方形的边长+2个小长方形的宽.
依题意得:
拼接后的长方形较长边长=()2a b b a b -+⨯=+
故答案为:a b +
【点睛】
本题考查了列代数式,关键是找到矩形较长的边长与两个正方形边长的关系.
45.一个两位数,十位上数字是a ,个位上数字是2,则这个两位数是__________________。
【答案】102a +
【解析】
【分析】
根据两位数的表示方法:十位数字×10+个位数字,列式计算即可.
【详解】
根据题意得:
102a +,
故答案为:102a +
【点睛】
本题考查了列代数式,关键是掌握两位数的表示方法:十位数字×10+个位数字.
46.用代数式表示“a 的两倍与b 的平方的和”:_____.
【答案】2a +b 2.
【解析】
【分析】
根据题意,可以用含a 、b 的代数式表示出题目中的语句,本题得以解决.
【详解】
解:a 的两倍与b 的平方的和用代数式可以表示为:2a +b 2,故答案为:2a +b 2.
【点睛】
本题考查列代数式,解答本题的关键是明确题意,列出相应的代数式.
47.我们知道:1+2=3;1+2+3=6;1+2+3+4=10;1+2+3+4+5=15.根据前面各式规律,可以猜测:1+2+3+4+5+…+n +(n +1)=_____.(其中n 为自然数) 【答案】(1)(2)2
n n ++ 【解析】
【分析】
根据题目式子的特点,可以求得所求式子的值,本题得以解决.
【详解】
解:∵1+2=
2(12)2
⨯+=3, 1+2+3=3(13)2
⨯+=6; 1+2+3+4=4(14)2
⨯+=10; 1+2+3+4+5=5(15)2⨯+=15; ∵1+2+3+4+5+…+n +(n +1)=
(1)(11)2n n +++=(1)(2)2n n ++, 故答案为:
(1)(2)2
n n ++. 【点睛】
本题考查数字的变化类,解答本题的关键是明确题意,发现题目中式子的变化特点,求出所求式子的值.
48.把多项式2y 2﹣6x +y ﹣2x 3﹣3按字母x 进行降幂排列是_____.
【答案】﹣2x 3﹣6x +2y 2+y ﹣3
【解析】
【分析】
先找到x 的最高次项,然后连同它的符号移到最前面,再依次把x 的低次项往下移就可以了
【详解】
解:将原式按字母x 进行降幂排列为:﹣2x 3﹣6x +2y 2+y ﹣3.故答案为﹣2x 3﹣6x +2y 2+y ﹣3.
【点睛】
本题考查了把一个多项式的将幂排列,关注符号的移动是解答本题的关键.
49.请你写出一个二次三项式,你所写的多项式是_____.
【答案】x 2+2x +1(答案不唯一)
【解析】
【分析】
根据二次三项式的项最高次数是2,且含有三个项的多项式,答案不唯一.
【详解】
解:根据多项式的定义可得二次三项式x 2+2x +1,答案不唯一.
【点睛】
本题考查了多项式的次数和项数,解题的关键是理解多项式次数和项数以及理解多项式的命名.
50.计算:3-5=____; 223
xy -的系数是____,次数是____. 【答案】-2 23
- 3 【解析】
【分析】
考察运算法则,单项式的次数的概念.
【详解】
(1)3-5=-2
(2)2
23
xy -的系数是就是未知数2xy 前的系数,因此为:23-;一个单项式中,所有变数字母的指数之和,叫做这个单项式的次数,因为223
xy -有2个未知数,故多项式的最高次幂应为2+1=3.
【点睛】
本题考查有理数的运算、单项式的次数概念等相关知识点.。