2018-2019学年高中一轮复习物理(人教版)：第二单元 高考研究(四) 动力学四大模型之四——连接体

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[跟进训练] 2.一个大人和一个小孩用不同种雪橇在倾角为 θ 的倾斜雪地上滑雪， 大人和小孩(大人和雪橇的 质量较大 ) 之间用一根轻杆 ( 杆与斜面平行 ) 相 连。发现他们恰好匀速下滑。若大人、小孩同时松开轻杆，则 可能的情况是 ( )
A．大人加速下滑，小孩减速下滑，两者加速度大小相同 B．大人加速下滑，小孩减速下滑，两者加速度大小不同 C．两人都加速下滑，但加速度不同 D．两人都减速下滑，但加速度不同
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轻杆连接体
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题型 简述
用轻杆(不计重力)作为连接体牵引物体，运动过程
中杆与物体相互作用，是较常见的物理模型，可
涉及到物体的运动、受力和能量等知识点。 先明确物体的合速度(物体的实际运动速度)，然后
方法 将物体的合速度沿杆方向及垂直杆方向分解(要防 突破 止与力的分解混淆)，并且抓住沿杆方向的分速度
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解析：将物块 1 的速度 v 沿细线方向和垂直细线方向分解，则 3 有 v 线＝vcos 30°＝ v， 而物块 2 匀速上滑的速度大小等于物 2 块 1 沿细线方向的分速度大小，A 对，B 错；因物块 2 匀速上 滑，对物块 2 受力分析并由平衡条件得，细线拉力大小为 T＝ m2gsin 37°＋μm2gcos 37°＝m2g，因物块 1 向左运动，细线与 水平方向的夹角 θ 逐渐减小，由 v 线＝vcos θ 知，物块 1 的速度 v线 为 v＝ ，即物块 1 做变减速运动，对物块 1 由牛顿第二定 cos θ 律知 Tcos θ－F＝m1a，因不知其加速度 a，所以无法确定水平 拉力的大小，C、D 错。答案：A
高考研究（四） 动力学四大模型之四 ————连接体
连接体、传送带(从某种意义上说，传送带也是一种连接体) 是高中力学中两个常见的模型， 连接体即两个或多个物体通过轻 绳或者轻杆连接在一起。 连接体问题属于物体运动过程较复杂的 类型，连接体问题涉及多个物体，具有较强的综合性；传送带类 问题常涉及滑动摩擦力和静摩擦力的转换， 对地位移和二者间相 对位移的区别， 结合牛顿运动定律、 运动学公式、 功和能等知识， 能很好地考查学生的综合分析能力和逻辑思维能力。
二定律求作用力，即“先整体求加速度，后隔离求
内力”。
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[例 1] 如图所示， 三角形 ABC 是固定
在 水 平面 上的 三棱 柱的 横 截面 ， ∠ A ＝ 30°，∠B＝37°，C 处有光滑小滑轮，质量分别为 m1、m2 的 物块 1、2 通过细线跨放在 AC 面和 BC 面上，且均恰好处于静 止状态，已知 AC 面光滑，物块 2 与 BC 面间的动摩擦因数 μ ＝0.5， 最大静摩擦力等于滑动摩擦力， 则两物块的质量比 m1∶ m2 不可能是 A．1∶3 C．5∶3 ( B．3∶5 D．2∶1 )
[跟进训练] 1．若将[例 1]题中 AC 面撤去而将质量为 m1 的物块 1 置于光滑水平面上，现用水平向 左的拉力拉物块 1(刚开始位于 C 点正下方
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偏左位置)，使质量为 m2 的物块 2 匀速上滑，当连接物块 1 的细线与水平方向成 30°角时，物块 1 的速度为 v，其他条 件不变，则下列说法中正确的是 3 A．物块 2 匀速上滑的速度大小为 v 2 v B．物块 2 匀速上滑的速度大小为 2 1 C．水平拉力一定是恒力，大小为 m2g 2 3 D．图示位置水平拉力大小为 m2g 2 ( )
大小总是相等的特点列式。
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[例 2] [多选]如图所示，斜面上两物块 A、
B 的质量分别为 M 和 m，A、B 间用一个轻杆 相连，A 与斜面间的动摩擦因数为 μ，B 与斜面 间无摩擦，斜面倾角为 θ，下列说法正确的是( )
A．若 A 和 B 匀速下滑，则杆对 A 的作用力为零 B．若 A 和 B 匀速下滑，则杆对 A 的作用力为 mgsin θ C．若 A 和 B 匀加速下滑，则杆对 A 的作用力为零 D． 若 A 和 B 匀加速下滑， 则杆对 A 的作用力小于 μmgcos θ
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[解析] 若 A、B 匀速下滑，对 B 分析，B 受重力、支持力和
杆对 B 的弹力处于平衡状态，大小 F＝mgsin θ，可知杆对 B 有弹 力，则杆对 A 的作用力不为零，为 mgsin θ，故选项 A 错误，选项 B 正确。若 A、B 匀加速下滑，对整体分析，整体的加速度 a＝ M＋mgsinθ－μMgcosθ μMgcosθ ＝gsin θ－ ， 隔离对 B 分析， mgsin M ＋m M＋m μMmgcosθ θ－F＝ma，解得杆对 B 的作用力 F＝ ＜μmgcos θ，即 M＋m 杆对 A 的作用力小于 μmgcos θ，故选项 C 错误，选项 D 正确。 [答案] BD
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轻绳连接体
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题型 简述
两个物体由轻绳连接，一般考查整体法或隔离法的
应用，可求解轻绳上的拉力，也可确定两物体的质
量关系等。 若连接体两端的物体具有相同的加速度，且要求解
方法 突破
物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度， 然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第
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[解析] 物块 1 受重力 m1g、细线拉力 FT 和斜面支持力 FN 作用处于平衡状态，则 FT＝m1gsin 30°，物块 2 受重力 m2g、 细线拉力 FT、斜面支持力 FN′及摩擦力 Ff 作用处于平衡状态， 当 m1 较大时， 最大静摩擦力方向沿斜面向下， 此时有 FT＝m2gsin m1 37°＋μm2gcos 37°，即 ＝2；当 m1 较小时，最大静摩擦力方 m2 m1 向沿斜面向上， 此时有 FT＝m2gsin 37°－μm2gcos 37°， 即 ＝ m2 2 2 m1 ，所以 ≤ ≤2。 5 5 m2 [答案] A
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解析：原来大人和小孩一起匀速下滑，合力均为零，当松开轻 杆时，由平衡条件知：两人所受的合力等大反向，与原来杆上 的力反向。由于大人和小孩用的是不同的雪橇，它们与雪地之 间的动摩擦因数不同，并且必定是一大一小，所以大人和小孩 必定是一个加速运动，一个减速运动，而两者质量不同，则加 速度一定不同，故选项 B 正确，选项 A、C、D 错误。 答案：B