b.gs组合GS1221611-亢延海-组合数学在计算机中的应用

b.gs组合 GS1221611-亢延海-组合数学在计算机
中的应用
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硕士课程论文
组合数学
在计算机中的应用
学生学号GS1221611
学生姓名亢延海
学科专业软件工程硕士
指导教师李卫国
培养院系软件学院
摘要
介绍了组合数学的概念、起源与研究的主要内容，分析了组合数学的特点以及其在生活中的应用，阐述了组合数学与计算机软件的联系，及举例说明了如何应用组合数学化简汉诺塔问题，展示组合数学辉煌的明天。

…………………
关键词：组合数学，离散数学，计算机科学
Abstract
The concept of the combinatorics, the history, the development and the content are introduced. The characteristics of the combinatorics and its applications to the computer software are analyzed. And demonstrate how to resolve Hanoi tower problem in combinatorics in computer science, showing a brilliant future
combinatorics.
…………………
Key words: combinatorial mathematics, discrete mathematics, Computer
Science
目录
第一章组合数学概述................................................................................................. .. (4)
第二章组合数学在生活中的应用 (4)
第三章组合数学与计算机软件................................................................................................. . (4)
3.1 信息时代的组合数学................................................................................................. .. (5)
3.2 组合数学在计算机软件的应用 (5)
3.3 组合数学与计算机软件的关
系 (5)
3.4 组合数学在国外软件业的发展状况 (6)
第四章计算机化简汉诺塔问题................................................................................................. . (6)
4.1 问题来源................................................................................................. . (6)
4.2 分析问题................................................................................................. . (7)
4.3 基于JA V A的解决方案 (7)
4.4 结合组合数学化简问
题 (8)
4.5 化简后JA V A 的实现................................................................................................. .. (8)
第五章总结................................................................................................. (9)
参考文献................................................................................................... .. (10)
第一章组合数学概述
组合数学，又称为离散数学，但有时人们也把组合数学和图论加在一起算成是离散数学。

组合数学是计算机出现以后迅速发展起来的一门数学分支。

计算机科学就是算法的科学，而计算机所处理的对象是离散的数据，所以离散对象的处理
就成了计算机科学的核心，而研究离散对象的科学恰恰就是组合数学。

组合数学的发展改变了传统数学中分析和代数占统治地位的局面。

现代数学可以分为两大类：一类是研究连续对象的，如分析、方程等，另一类就是研究离散对象的组合数学。

组合数学不仅在基础数学研究中具有极其重要的地位，在其它的学科中也有重要的应用，如计算机科学、编码和密码学、物理、化学、生物等学科中均有重要应用。

微积分和近代数学的发展为近代的工业革命奠定了基础。

而组合数学的发展则是奠定了本世纪的计算机革命的基础。

计算机之所以可以被称为电脑，就是因为计算机被人编写了程序，而程序就是算法，在绝大多数情况下，计算机的算法是针对离散的对象，而不是在作数值计算。

正是因为有了组合算法才使人感到，计算机好象是有思维的。

第二章组合数学在生活中的应用
在日常生活中我们常常遇到组合数学的问题。

如果你仔细留心一张世界地图，你会发现用一种颜色对一个国家着色，那么一共只需要四种颜色就能保证每两个相邻的国家的颜色不同。

这样的着色效果能使每一个国家都能清楚地显示出来。

但要证明这个结论确是一个著名的世界难题，最终借助
计算机才得以解决，最近人们才发现了一个更简单的证明。

当你装一个箱子时，你会发现要使箱子尽可能装满不是一件很容易的事，你往往需要做些调整。

从理论上讲，装箱问题是一个很难的组合数学问题，即使用计算机也是不容易解决的。

航空调度和航班的设定也是组合数学的问题。

怎样确定各个航班以满足不同旅客转机的需要，同时也使得每个机场的航班起落分布合理。

此外，在一些航班有延误等特殊情况下，怎样作最合理的调整，这些都是组合数学的问题。

组合数学在企业管理，交通规划，战争指挥，金融分析等领域都有重要的应用。

在美国有一家用组合数学命名的公司，他们用组合数学的方法来提高企业管理的效益，这家公司办得非常成功。

此外，试验设计也是具有很大应用价值的学科，它的数学原理就是组合设计。

用组合设计的方法解决工业界中的试验设计问题，在美国已有专门的公司开发这方面的软件。

最近，德国一位著名组合数学家利用组合数学方法研究药物结构，为制药公司节省了大量的费用，引起了制药业的关注。