2019-2020年高三第二次全国大联考(江苏版)物理试题含解析.doc

绝密★启用前
2019-2020年高三第二次全国大联考（江苏版）物理试题含解
析
A．1:2 B．
【答案】C
【考点】该题考查共点力的平衡问题
【解析】B球对碗壁刚好无压力，则根据几何知识分析可得B球所在位置两线的夹角为90°，以B球为研究对象，进行受力分析，水平方向所受合力为零，由此可知
，故选C
点评：本题难度较小，明确B球所在位置夹角为90°是本题求解的关键
2．近年来，我国的大部分地区出现了雾霾天气，给人们的正常生活造成了极大的影响。

在一雾霾天，某人驾驶一辆小汽车以30m/s的速度行驶在高速公路上，突然发现正前方40m处有一辆大卡车正以10 m/s的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，但刹车过程中刹车失灵。

如图中a、b分别为小汽车和大卡车的v-t图象，以下说法正确的是（）
A．因刹车失灵前小汽车已减速，所以不会追尾
B．在t=5s时相距最近
C．在t=3s时追尾
D．由于初始距离太近，即使刹车不失灵也会追尾
【答案】C
【考点】该题考查追击相遇以及v-t图象
【解析】从图象可以看出，小汽车刹车失灵前的加速度失灵后的加速度
，设追尾时间为t，则有小汽车刹车失灵前的位移：，
小汽车刹车失灵后的位移：大卡车的位移：由
得，，所以AB错误，C正确；如果刹车不失灵，则在t=2s时两车速度相同，这时没有追尾，以后间距会越来越大，更不会追尾，D错。

3．2013年6月11日，我国航天员聂海胜、张晓光和王亚平在“天宫一号”首次为青少年进行太空授课, 开辟了我国太空教育的新篇章。

如右图是授课过程中让小球做圆周运动的情景，长为L的细线一端固定在支架上, 另一端系着小球，拉直细线，让小球在最低点（以图中支架为参考）以垂直于细线的速度v0抛出开始做圆周运动。

同时，地面教室有一套完全相同的装置做同样的对比实验: 假设在最低点时，两球的速度大小相等, 且两球均做完整的圆周运动，空气阻力不计，则关于地面教室和“天宫”中的两小球的运动情况，下列说法正确的是（）
A．运动到最低点时，地面教室中的小球对绳子的拉力与“天宫”中的等大
B．若相同的时间内，地面教室中的小球运动n1圈，“天宫”中的小球运动n2圈，则n1>n2 C．在“天宫”中，小球在最低点的速度须足够大才能做完整的圆周运动
D．若小球运动到最低点时，两组实验中的细绳均被拉断，则地面教室中的小球做平抛运动，而“天宫”里的小球做匀速直线运动
【答案】D
【考点】该题考查超重失重问题
【解析】在“天宫一号”中小球处于完全失重状态，绳子的拉力提供向心力，而在地面小球做的是非匀速圆周运动，重力和绳子的拉力的合力提供向心力，向心力一样大，所以绳子的拉力不一样大，故A错误；在“天宫一号”小球做匀速运动，而在地面小球做的是非匀速圆周运动，初速度相等，所以在“天宫一号”小球的平均速率大于在地面上的平均速率，所以相同时间内，n1＜n2，故B错误；在“天宫一号”中小球处于完全失重状态，只要给小球一个速度，小球就可以做匀速圆周运动，故C错误；在“天宫一号”中小球处于完全失重状态，绳子断后，小球做匀速直线运动，而在地面上，绳断后，小球只受重力，做平抛运动，故D正确．故选：D 4．如图，一小车上有一个固定的水平横杆，左边有一轻杆与竖直方向成θ角与横杆固定，下端连接一质量为m的小球P。

横杆右边用一根细线吊一相同的小球Q。

当小车沿水平面做加速运动时，细线保持与竖直方向的夹角为α。

已知θ<α，则下列说法正确的是（）
A ．小车一定向右做匀加速运动
B ．轻杆对小球P 的弹力沿轻杆方向
C ．小球P 受到的合力大小为mgtanθ
D ．小球Q 受到的合力大小为mgtanα 【答案】C
【考点】该题考查牛顿第二定律
【解析】小车的加速度向右，但是速度方向不一定向右，故A 错误；比较PQ 两小球的受力情况，可知合外力均为mgtan α，因为θ<α，所以轻杆对小球P 的力一定不沿杆，故B 、D 错误，C 正确。

5．如图所示，质量为M 、倾角为θ的斜面体A 放于水平地面上，把质量为m 的小滑块B 放在斜面体A 的顶端，顶端的高度为h 。

开始时两者均处于静止状态，然后B 由A 的顶端沿着斜面滑至地面。

若以地面为参考系，且忽略一切摩擦力，在此过程中，斜面的支持力对B 所做的功为W 。

下面给出的W 的四个表达式中，只有一个是合理的，你可能不会求解，但是你可以通过分析，对下列表达式做出合理的判断。

根据你的判断，W 的合理表达式应为（ ）
A ．W =0
B ．()()
θ
θ
2222sin cos m M m M h m M W ++=
C ． ()()g m M m M h Mm W θθ222sin cos ++-=
D ． ()()
g m M m M Mmh W θθ
2
2sin cos ++-=
【答案】B
【考点】该题考查做功以及单位制
【解析】由于斜面是在光滑的水平面上，并没有固定，物体与斜面相互作用会使斜面后退，由于斜面后退，物体沿着斜面下滑路线与地面夹角＞θ，与物体沿着固定斜面下滑截然不同．整个系统无摩擦，由于此时斜面的支持力与B 的位移方向成钝角，所以斜面的支持力对B 所做负功．故A 、C 错误． 功的单位为1J=1N •m ，按照单位制，Mm 2hcos 2θ/(M+m)(M+msin 2
θ)g的单位是N•m，Mmhcos2θ/(M+m)(M+sin2θ)g的单位是m，故B正确，D错误．
故选B．
二、多项选择题(每题至少有两个答案是正确的，每小题4分，共4小题，共16分，少选得2分，错选得0分，选对得4分)
6．如图所示，真空中固定两个等量异号点电荷+Q、-Q，图中O是两电荷连线中点，a、b两点与+Q的距离相等，c、d是两电荷连线垂直平分线上的两点，bcd构成一等腰三角形，a、e 两点关于O点对称。

则下列说法正确的是（）
A．a、b两点的电势相同
B．a、e两点的电场强度相同
C．将电子由c沿cd边移到d的过程中电场力做正功
D．质子在b点的电势能比在O点的电势能大
【答案】BCD
【考点】该题考查等量异种电荷的电势和电场强度分布情况
【解析】a、b两点虽然关于+Q对称，但是由于-Q的影响，两点的电势并不相等，故A错误；
a、e两点大小对称，且方向相同，故B正确；由c到b为电势升高，则负电荷受电场力做正功，故C正确；b点电势高于O点的电势，则质子在b点的电势能大，故D正确。

7．如图所示的变压器，接如图甲所示的交流电时，灯泡正常发光，电容器能正常工作，现将电源换成如图乙所示的交流电，则（）
A．由于乙交变电流的周期变短，因此灯泡比第一次亮
B．由于乙的频率比甲的大，因此电容器有可能被击穿
C．无论接甲，还是接乙电源，若滑动触头P向上移动，灯泡都变暗
D．若将原线圈n2的匝数增加，灯泡消耗的功率将变大
【答案】CD
【考点】该题考查变压器及其决定关系
【解析】灯泡的亮度与周期无关，取决于有效值，故A错误；电容器的击穿电压取决于电压
的最大值，与频率无关，故B 错误；无论接哪个电源，输入电压相同，滑片向上移动时，接入电阻增大，则灯泡均变暗，故C 正确；如讲副线圈n2的匝数增加，则输出电压将增大，故灯泡消耗的功率将变大，故D 正确。

8．三角传送带以1m/s 的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是2m ，且与水平方向的夹角均为37°。

现有两小物块A 、B 从传送带顶端都以1m/s 的初速度沿传送带下滑，物块与传送带间的动摩擦因数均为0．5，下列说法正确的是（ ）
A ．物块A 先到达传送带底端
B ．物块A 、B 同时到达传送带底端
C ．传送带对物块A 、B 均做负功
D ．物块A 、B 在传送带上的划痕长度不相同
【答案】BCD
【考点】该题考查传送带问题
【解析】两物体在沿斜面方向上的滑动摩擦力方向均沿斜面向上，重力的分力大于滑动摩擦力，故均沿斜面向下作匀加速运动，初速度、加速度均相等，因此同时到达传送带底部，此过程重力做正功，传送带摩擦力做负功．同于A 物体的速度与传送带方向相反，B 物体与传送带速度方向相同，两者的划痕即相对位移肯定不同，综上应选BCD ．
9．倾角为37°的斜面，低端固定一轻弹簧，当弹簧处于自然长度时，另一端在O 点，O 点上方斜面粗糙，下方斜面光滑，质量为m 的物块A ，从斜面上的P 点，由静止释放，OP 两点间距离为x ，物块沿斜面向下运动，压缩弹簧后恰能返回到OP 中点，弹簧始终处于弹性限度内，（g=10m/s 2）则（ ）
A ．斜面与物块间动摩擦因数为0．25
B ．物块运动到O 点时动能最大
C ．如果物块A 的质量变为2m ，物块刚好能返回到P 点
D ．如果在P 点给物块沿斜面向下的初速度x v 220 ，则物块刚好能够返回P 点 【答案】AD
【考点】该题考查功能关系及能量守恒
【解析】物块在斜面上运动过程中要克服摩擦力做功，机械能减小，压缩弹簧后恰能返回到
OP 中点，OP 之间的距离是x ，该过程中：
解得：25.0=μ，
故A 正确；物块下滑过程中，当所受合力为零时，速度最大，物块第一次下滑合力为零的位置在A 点下方，速度最大的位置在A 点下方，故B 错误；滑块在运动过程中克服摩擦力做功转化为内能，物体的机械能减小，所以物块A 的质量为2m ，物体仍然不能返回到P 点，故C 错误；如果在P 点给物块沿斜面向下的初速度，若物块能够刚好返回P 点，则：
，解得：
，故D 正确。

第Ⅱ卷（非选择题 共89分）
三、简答题：本题分必做题(第10题、第11题)和选做题(第12题)两部分，共42分．
【必做题】
10．（8分）现要用如图甲所示的装置探究“物体的加速度与受力的关系”．小车所受拉力及其速度的大小可分别由拉力传感器和速度传感器记录下来．速度传感器安装在距离L =48．0cm 的长木板的A 、B 两点．
①实验主要步骤如下：
A ．将拉力传感器固定在小车上；
B ．平衡摩擦力，让小车在没有拉力作用时能做匀速直线运动；
C ．把细线的一端固定在拉力传感器上，另一端通过定滑轮与钩码相连；
D ．接通电源后自C 点释放小车，小车在细线拉动下运动，记录细线拉力F 的大小及小车分别到达A 、B 时的速率v A 、v B ；
E ．改变所挂钩码的数量，重复D 的操作．
②下表中记录了实验测得的几组数据，v B 2-v A 2是两个速度传感器记录的速率的平方差，则加速度的表达式a =______．表中的第3次实验数据应该为a =______m/s 2（结果保留三位有效数字）．
③如图乙所示的坐标纸上已经绘出了理论上的a-F 图象．请根据表中数据，在坐标纸上作出由实验测得的a-F 图线．
④对比实验结果与理论计算得到的两个关系图线，分析造成上述偏差的主要原因是______．（写出一个原因即可）
【答案】②L
v v A
B 22
2-，2.44 ③如图 ④没有完全平衡摩擦力或拉力传感器读数偏大．
【考点】该题考查探究加速度与力和质量的关系
【解析】②根据匀变速直线运动的位移与速度公式：ax v v 22
02=-
可以求出：a= L
v v A
B 22
2-
代入第3次实验数据得a=2.44m/s 2 ③根据表中数据，得出图象如图所示：
④对比图象可知，实际图象没有过原点而是和横坐标有交点，造成原因是因为没有完全平衡摩擦力或拉力传感器读数偏大．
11．（10分）实验室备有以下器材：电压传感器、电流传感器、滑动变阻器R 1（阻值变化范围0～20Ω）、滑动变阻器R 2（阻值变化范围0～1000Ω）、电动势适当的电源、小灯泡（4V ，2W ）、开关、导线若干。

（1）要完整地描绘小灯泡的U-I 曲线，请在方框中画出实验电路图，并标出所用滑动变阻器的符号。

（2）实验中描绘出的小灯泡U-I曲线如图所示，由图象可知，小灯泡灯丝电阻随温度升高而______（填“增大”、“减小”或“不变”）。

（3）如果用上述器材测量所给电源的电动势和内电阻，实验电路如图甲所示，图中R0是阻值为9．0Ω的保护电阻，实验中测得多组数据如右表所示，试在同一坐标系中画出等效电源的
U-I图象，由图象可求出电源自身内阻约为_________Ω。

电功率约为_____W。

【答案】（1）A；电路图如图1所示；（2）0.69；2.3．
【考点】该题考查描绘小灯泡的伏安特性曲线
【解析】（1）为方便实验操作，滑动变阻器可以选A；小灯泡电阻较小，电流传感器应采用
外接法，描绘小灯泡伏安特性曲线，电压与电流应从零开始变化，滑动变阻器应采用分压接
法，电路图如图1所示；
（2）由图甲可知，通过灯泡的电流是0.3A时，灯泡两端电压是2.3V，则灯泡功率
P=UI=2.3V×0.3A=0.69W；
电源电动势是3V，过点（0.3A，2.3V）和纵轴上3V的点作一直线，该直线是电源的U-I图象，如图2所示，
该直线斜率绝对值等于电源的内阻r= △U/△I≈2.3Ω．
12．【选做题】本题包括A、B、C三小题，请选定其中两题，并在相应答题区域内作答．若三题都做，则按A、B两题评分．
A．（12分）【选修3-3】
（1）以下说法中正确的是．
A．系统在吸收热量时内能一定增加
B．悬浮在空气中做布朗运动的PM2．5微粒，气温越高，运动越剧烈
C．颗粒的盐磨成了细盐，就变成非晶体
D．相同质量0℃的水的分子势能比0℃的冰的分子势能大
【答案】BD
【考点】该题考查内能、布朗运动、晶体以及分子势能等的热学基本概念
【解析】做功和热传递都可以改变内能，根据热力学第一定律，若系统吸收热量Q>0，对外做功W＜0，由可能小于零，即系统内能减小，故A错误；温度越高，布朗运动越剧烈，故B正确；颗粒的盐磨成细盐，不改变盐的晶体结构，故C错误；因为0度的冰要想变为0度的水,是还要吸热的,所以分子势能增大,因此0度的水的分子势能大，故D正确。

（2）①现有按酒精与油酸的体积比为m∶n配制好的油酸酒精溶液，用滴管从量筒中取体积为V的该种溶液，让其自由滴出，全部滴完共N滴．把一滴这样的溶液滴入盛水的浅盘中，由于酒精溶于水，油酸在水面上展开，稳定后形成单分子油膜的形状如图所示：
已知坐标纸上每个小方格面积为S．根据以上数据可估算出油酸分子直径为d= ；
②若已知油酸的密度为ρ，阿佛加德罗常数为N A，油酸的分子直径为d，则油酸的摩尔质量为。

【答案】
【考点】该题考查用油膜估算分子体积的实验
【解析】①估算油膜面积时以超过半格以一格计算，小于半格就舍去的原则，估算出8格，则油酸薄膜面积为8S ；
一滴溶液中纯油酸的体积为：；
故分子直径：
；
②油酸的分子直径为d ，故油酸分子的体积为：；
油酸的摩尔体积我：
故油酸的摩尔质量为：
【点评】掌握该实验的原理是解决问题的关键，该实验中以油酸分子呈球形分布在水面上，且一个挨着一个，从而可以由体积与面积相除求出油膜的厚度，从而求出分子直径。

（3）一横截面积为S 的内壁光滑的导热汽缸水平放置且固定不动。

两个活塞A 和B 将汽缸分隔为1、2两气室，达到平衡时1、2两气室的体积分别为V 1和V 2，压强为p 0，如图所示。

在室温不变的条件下，缓慢推动活塞A ，使之向右移动一段距离d 后达到新的平衡，活塞移动达到新的平衡后，求： ①汽缸内气体的压强； ②活塞B 向右移动的距离。

【答案】①021211211)
2()()
(p V V sd V V V V V V p ++++=
，②
【考点】该题考查气体状态方程
【解析】因气缸水平放置，又不计活塞的摩擦，故平衡时两气室内的压强必定相等，设初态时气室内压强p 0,气室1、2的体积分别为V 1和V 2；在活塞A 向右移动d 的过程中活塞B 向右移动的距离为x ；最后气缸内压强为p 。

因温度不变，分别对气室1和气室2的气体运用玻意耳定律，得
气室1：
气室2：
联立以上两式解得
气缸内气体的压强021211211)
2()()(p V V sd V V V V V V p ++++= B ． (12分)【选修3-4】
（1）下列说法正确的是 。

A ．在双缝干涉的实验中，保持入射光的频率不变，增大双缝屏上双缝间的距离，干涉条纹的条纹间距也增大
B ．日落时分，拍摄水面下的景物，在照相机镜头前装上滤光片可以使景像更清晰是利用了光的偏转现象
C ．我们发现竖直向上高速运动的球在水平方向上长度变短了
D ．用光照射大额钞票上用荧光物质印刷的文字会发出可见光，利用了紫外线的荧光效应
【答案】BC
【考点】该题考查干涉实验、偏振现象等基本概念
【解析】根据条纹间距的公式λd
L x =∆可知，增大双缝间的距离d ，干涉条纹间距减小，故A 错误；日落时分拍摄水面下的景物，在照相机镜头前装上偏转滤光片可以使景象更清晰，这是利用光的偏振现象，故B 正确；竖直向上高速运动的球在水平方向上长度不变，沿运动方向上的长度才会变短，选项C 错误；用紫外线照射时大额钞票上用荧光物质印刷的文字会发出可见光，利用紫外线的荧光效应，故D 正确。

（2）一列简谐波沿x 轴正方向传播，在t =0时刻的波形图如图所示，该时刻波恰好传播到Q 点，已知这列波在质点P 处出现两次波峰的最短时间是0．2s ，则这列波的传播速度为 m/s ；质点Q 的振动方程为 cm 。

【答案】（1）10m/s ；（2）y=2sin5πt （cm ）
【考点】该题考查机械振动和机械波
【解析】（1）由图读出波长λ=4m ，A=2cm 由题意知，周期为T=0.2s ，则波速为： v=λ/T=4m/0.4s=10m/s
（2）质点Q 的振动方程为y=Asin ωt=2sin5πt （cm ）
（3）如图所示，为玻璃材料制成的一棱镜的截面图，一细光束从圆弧AB 的中点E 点沿半径射入棱镜后，恰好在圆心O 点发生全反射，经CD 面反射，再从圆弧的F 点射出，已知，OA=a ，
OD =a 4
2。

求： ①出射光线与法线夹角的正弦值；
②光在棱镜中传播的时间。

【答案】① ，②
【考点】该题考查光的折射和反射
【解析】①做出光路图如图.
根据几何关系可知,临界角为C=450
根据全反射定律得,
,
根据折射定律得,
解得,
② 光在棱镜中的传播速度
由几何知识得，光线传播的长度为
光在棱镜中传播的时间
C．(12分)【选修3-5】
（1）下列说法正确的是（）
A．阴极射线是原子核内中子转变为质子时产生的高速电子流
B．2014年5月初南京丢失了铱-192放射源，牵动了许多南京人的心，是因为该放射源放出大剂量的射线会污染环境和危害生命
C．某单色光照射一金属时不发生光电效应，改用波长较长的光照射该金属可能发生光电效应D．根据玻尔理论可知，氢原子辐射出一个光子后，氢原子的电势能减小，核外电子的运动速度增大
【答案】BD
【考点】该题考查阴极射线、光电效应以及玻尔理论等
【解析】阴极射线是核外的电子，故A错误；放射源会释放出对人体有害的射线，故B正确；波长越长频率越小，故更不能发生光电效应，故C错误；当电子从较高能级跃迁到较低能级时会辐射出光子，此时氢原子的电势能减小，但是动能增大，故D真确。

（2）氘核21H和氚核31H结合成氦核42He的核反应方程如下：
2
H＋31H→42He＋10n＋17．6 MeV
1
要发生这样的核反应，需要将反应物质的温度加热到几百万开尔文．式中17．6 MeV是核反应中____ _(选填“放出”或“吸收”)的能量，核反应后生成物的总质量比核反应前物质的总质量________(选填“增加”或“减少”)了________kg．(结果保留两位有效数字) 【答案】放出，减小，3.1×10-29
【考点】该题考查核反应以及质能方程
【解析】聚变反应有质量亏损，会向外放出能量，式中17.6MeV是核反应中放出的能量．反应后的总质量比反应前的总质量减小，根据△E=△mc2，得△m= △E/c=17.6×106×1.6×10-19/9×1016kg=3.1×10-29kg．
（3）如图所示，在光滑水平面上使滑块A以2 m/s的速度向右运动，滑块B以4 m/s的速度向左运动并与滑块A发生碰撞，已知滑块A、B的质量分别为1 kg、2 kg，滑块B的左侧连有轻弹簧，求：
（1）当滑块A 的速度减为0时，滑块B 的速度大小；
（2）弹簧的最大弹性势能．
【答案】（1）3m/s （2）4.5J
【考点】该题考查动量以及动量守恒定律
【解析】（1）根据动量守恒定律321v m v m v m B B A =+
得：当滑块A 的速度减为0时，滑块B 的速度大小为s m v /33=
（2）当AB 速度相同时弹簧的弹性势能最大
根据动量守恒定律v m m v m v m B A B A )(21+=+ 又有能量守恒22221)(2
12121v m m v m v m E B A B A P +-+= 得：最大的弹性势能J E P 5.4=
四、计算题：本题共3小题，共47分．解答时写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．
13．（15分）如图所示，倾斜轨道AB 的倾角为370，CD 、EF 轨道水平，AB 与CD 通过光滑圆弧管道BC 连接，CD 右端与竖直光滑圆周轨道相连。

小球可以从D 进入该轨道，沿轨道内侧运动，从E 滑出该轨道进入EF 水平轨道。

小球由静止从A 点释放，已知AB 长为5R ，CD 长为R ，重力加速度为g ，小球与斜轨AB 及水平轨道CD 、EF 的动摩擦因数均为0．5，sin370=0．6，cos370=0．8，圆弧管道BC 入口B 与出口C 的高度差为l ．8R 。

求：(在运算中，根号中的数值无需算出)
（1）小球滑到斜面底端C 时速度的大小。

（2）小球刚到C 时对轨道的作用力。

（3）要使小球在运动过程中不脱离轨道，竖直圆周轨道的半径R '应该满足什么条件?
【答案】（1） （2）6.6mg ，方向竖直向下 （3）
【考点】该题考查圆周运动及动能定理
【解析】（1）设小球到达C 点时速度为v ，a 球从A 运动至C 过程，由动能定理有
（2分）
可得（1分）
（2）小球沿BC轨道做圆周运动，设在C点时轨道对球的作用力为N，由牛顿第二定律
，（2分）
其中r满足r+r·sin530=1.8R （1分）
联立上式可得：N=6.6mg （1分）
由牛顿第三定律可得，球对轨道的作用力为6.6mg ，方向竖直向下。

（1分）
（3）要使小球不脱离轨道，有两种情况：
情况一：小球能滑过圆周轨道最高点，进入EF轨道。

则小球b在最高点P应满足
（1分）
小球从C直到P点过程，由动能定理，有
（1分）
可得（1分）
情况二：小球上滑至四分之一圆轨道的Q点时，速度减为零，然后滑回D。

则由动能定理有
（1分）
14．（15分）如图所示，两平行金属导轨轨道MN、MʹNʹ间距为L，其中MO和MʹOʹ段与金属杆间的动摩擦因数μ＝0．4，ON和OʹNʹ段光滑且足够长，两轨道的交接处由很小的圆弧平滑连接，导轨电阻不计，左侧接一阻值为R的电阻和电流传感器，轨道平面与水平面的夹角分别为α＝53°和β＝37°。

区域PQPʹQʹ内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁场宽度为d，PPʹ的高度为h2＝0．3m，。

现开启电流传感器，同时让质量为m、电阻为r的金属杆ab自高h1＝1．5m处由静止释放，金属杆与导轨垂直且保持接触良好，电流传感器测得初始一段时间内的I-t（电流与时间关系）图象如图乙所示（图中I0为已知）。

求：
（1）金属杆第一次进入磁场区域时的速度大小v1（重力加速度为g取10m/s2）；
（2）匀强磁场的磁感应强度B和金属杆第二次进入磁场区域时的速度大小（此后重力加速度取g）；
（3）电阻R在t1-t3时间内产生的总热能Q R（用v1和其它已知条件表示）。

【答案】（1）v1＝m/s （2），v2=
（3）Q R＝
【考点】该题考查滑轨问题
【解析】（1）金属杆从静止运动到位置，由动能定理
v1＝＝m/s（或3.9m/s）
（2）金属杆第二次进入磁场的速度为v2，由图线可知，当金属杆中的电流为I0时处于平衡状态：由得
由，得v2＝＝
（3）电阻R在t1-t3时间内产生的总热能：
Q R＝（mv12－mv22－mgd sinβ）＝
15．(17分)如图甲所示，在光滑绝缘水平桌面内建立xoy坐标系，在第Ⅱ象限内有平行于桌面的匀强电场，场强方向与x轴负方向的夹角θ=45°。

在第Ⅲ象限垂直于桌面放置两块相互平行的平板C1、C2，两板间距为d1=0．6m，板间有竖直向上的匀强磁场，两板右端在y轴上，板C1与x轴重合，在其左端紧贴桌面有一小孔M，小孔M离坐标原点O的距离为l1=0．72m。

在第Ⅳ象限垂直于x轴放置一竖直平板C3，垂足为Q，Q、O相距d2=0．18m，板C3长l2=0．6m。

现将一带负电的小球从
桌面上的P 点以初速度0/s v =垂直于电场方向射出，刚好垂直于x 轴穿过C 1板上的M 孔，进入磁场区域。

已知小球可视为质点，小球的比荷20C /kg q m
=，P 点与小孔M 在垂直于电场方
向上的距离为s =，不考虑空气阻力。

求： （1）匀强电场的场强大小；
（2）要使带电小球无碰撞地穿出磁场并打到平板C 3上，求磁感应强度B 的取值范围；
（3）以小球从M 点进入磁场开始计时，磁场的磁感应强度随时间呈周期性变化，如图乙所示，则小球能否打在平板C 3上？若能，求出所打位置到Q 点距离；若不能，求出其轨迹与平板C 3
间的最短距离。

1.73=，计算结果保留两位小数)。