2019学年江苏省无锡市八年级上学期期中数学试卷【含答案及解析】

2019学年江苏省无锡市八年级上学期期中数学试卷
【含答案及解析】
姓名___________ 班级____________ 分数__________
一、选择题
1. 下列长度的各组线段，能组成直角三角形的是（）
A．12，15，18 B．12，35，36 C．0.3，0.4，0.5 D．2，3，4
2. 下列实数，﹣，0.，，，（﹣1）0，﹣，0.1010010010001…中，其中无理数共有（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3. 如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右无滑动地滚动一周，原点滚到了点A，下列说法正确的（）
A．点A所表示的是π
B．OA上只有一个无理数π
C．数轴上无理数和有理数一样多
D．数轴上的有理数比无理数要多一些
4. 如图，图中显示的是从镜子中看到背后墙上的电子钟读数，由此你可以推断这时的实际时间是（）
A．10：05 B．20：01 C．20：10 D．10：02
5. 如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是（）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
6. 如图，△ABD≌△ACE，∠AEC=110°，则∠DAE的度数为（）
A．30° B．40° C．50° D．60°
7. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是28°，则顶角是（）
A．28° B．118° C．62° D．62°或118°
8. 如图，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC的边AB、BC上的动点（其中P、Q不与
端点重合），点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，下列结论：（1）BP=CM；（2）△ABQ≌△CAP；
（3）∠CMQ的度数始终等于60°；（4）当第秒或第秒时，△PBQ为直角三角形．其中
正确的结论有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
9. 全球七大洲的总面积约为149 480 000km2，对这个数据精确到百万位可表示为
km2．
10. 的平方根是，﹣27的立方根是，当a2=64时，= ．
11. 如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=35°，∠2=30°，则∠3= ．
12. 一个正数的平方根为﹣m﹣3和2m﹣3，则这个数为．
13. 如图，△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，AF⊥BC，则∠EFC= °．
14. 如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等
于．
15. 如图，DE是△ABC中AC边上的垂直平分线，若BC=9，AB=11，则△EBC的周长
为．
16. 如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=5cm，BC=10cm，将△ABC折叠，点B与点A重合，折痕为DE，则CD的长为 cm．
17. 如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F．若AC=BD，AB=ED，BC=BE，∠D=60°，∠ABE=28°，则∠ACB= ．
18. 如图，Rt△ABC，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的
点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边
AB分别交于点E、F，则线段B′F的长为．
三、解答题
19. 计算下列各式的值
（1）+（）2﹣23
（2）求x的值：5（x﹣1）2﹣20=0．
20. 已知D、E两点在△ABC内，求作一点P，使PE=PD，且点P到∠B两边的距离相等
（尺规作图，保留作图痕迹）．
21. 已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC．
（1）求证：△ABC是等腰三角形；
（2）判断点O是否在∠BAC的角平分线上，并说明理由．
22. “中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过60千米/时．这时一辆小汽车在一条城市街道直路上行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A正前方50米C处，过了8秒后，测得小汽车位置B与车速检测仪A之间的距离为130米，这辆小汽车超速了吗？请说明理由．
23. 如图，∠ABC=90°，D、E分别在BC、AC上，AD⊥DE，且AD=DE，点F是AE的中点，FD与AB相交于点M．
（1）求证：∠FMC=∠FCM；
（2）AD与MC垂直吗？并说明理由．
24. 如图1，长方形ABCD中，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB=CD，AD=BC，且
，点P、Q分别是边AD、AB上的动点．
（1）求BD的长；
（2）①如图2，在P、Q运动中是否能使△CPQ成为等腰直角三角形？若能，请求出PA的长；若不能，请说明理由；
②如图3，在BC上取一点E，使EC=5，那么当△EPC为等腰三角形时，求出PA的长．
25. 已知：如图1，等边△OAB的边长为3，另一等腰△OCA与△OAB有公共边OA，且
OC=AC，∠C=120°．现有两动点P、Q分别从B、O两点同时出发，点P以每秒3个单位的速度沿BO向点O运动，点Q以每秒1个单位的速度沿OC向点C运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随即停止运动．请回答下列问题：
（1）在运动过程中，△OPQ的面积记为S，请用含有时间t的式子表示S．
（2）在等边△OAB的边上（点A除外），是否存在点D，使得△OCD为等腰三角形？如果存在，这样的点D共有个．
（3）如图2，现有∠MCN=60°，其两边分别与OB、AB交于点M、N，连接MN．将∠MCN绕着点C旋转，使得M、N始终在边OB和边AB上．试判断在这一过程中，△BMN的周长是否发生变化？若没有变化，请求出其周长；若发生变化，请说明理由．
参考答案及解析
第1题【答案】
第2题【答案】
第3题【答案】
第4题【答案】
第5题【答案】
第6题【答案】
第7题【答案】
第8题【答案】
第9题【答案】
第10题【答案】
第11题【答案】
第12题【答案】
第13题【答案】
第14题【答案】
第15题【答案】
第16题【答案】
第17题【答案】
第18题【答案】
第19题【答案】
第20题【答案】
第21题【答案】
第22题【答案】
第23题【答案】
第24题【答案】
第25题【答案】。