数学：11.3探索三角形全等的条件(第1课时)教案(苏科版七年级下)
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还是不行当然如果我们只知道还是不行当然如果我们只知道还是不行当然如果我们只知道abcabcabc中其它两个条件中其它两个条件中其它两个条件例如只知道两个角的度数也还是不能保证作出的三角形与例如只知道两个角的度数也还是不能保证作出的三角形与例如只知道两个角的度数也还是不能保证作出的三角形与abcabcabc全等
复习 „„ „„ „„ „„ „„
D
A
40°
∣
B
〃
E
C
A B
〝
40°
∣
F
D
C
⑴
⑵
2、填空： （1） 如图，已知 AO=DO，∠AOB 与∠DOC 是对顶角，还需 补充条件___________=_____________，就可根据“SAS” 说明△AOB≌△DOC； （2） 如图，已知∠ AOB 与∠ DOC 是对顶角，还需补充条件 ____________=_____________ ，
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写 成“边角边”或“SAS” 。
例题 1：例 1：如图，AB=AD， ∠BAC=∠DAC，请问：△ABC 和 △ADC 是否全等？为什么？
A
B C
D
练习：第 139 页第 1、2 题 小结：本节课我们通过操作实践，发现了判定两个三角形全 等的第一个方法——边角边。在解决实际问题时，特别在说明两 个三角形全等的理由时，应根据已知条件及图形中的有关条件， 依照“SAS”加以说明。 教学素材： A 组题： 1、分别找出各题中的全等三角形，并说明理由。
课
题
课 时 分 11．3 探索三角形全等的条件（1） 配
第 11 章 为 第 1 为 本 学期总第
课时 课时 课时
（1）知识与技能目标： 让学生懂得三角形全等必须具备三个条件；理解“边角边”公理，学会用 它来判定两个三角形全等。 （2）数学思想方法和数学思维能力发展目标： 教学目标 让学生学会有条理地思考、分析、解决问题的能力，培养学生推理、应用 能力和空间想象能力。 （3）数学品质与数学素养培养目标： 让学生学会大胆探索、善于归纳、应用、培养学生个性，优化学生数学思 维品质。 重 难 点 点 掌握三角形全等的“边角边”条件。 正确运用“边角边”条件判定三角形全等，解决实际问题。 讲练结合、探索交流 教 复习引入： 前面我们已经学习了什么是全等三角形， 掌握了全等三角形 的性质——对应边相等、对应角相等，现在又有一个新的问题。 要想画出一个与下图全等的三角形，你准备怎么做？ 学生回答 由学生自己先做(或 互相讨论)，然后回 答，若有答不全的， 师 活 动 课型
新授课
教学方法
教具
投影仪
学 生 活 动
A
B
新课讲解：
C
教师(或其他学生) 补充．
同学们会说这需要量一下这个三角形的边长和内角的度数， 那么请问：你准备量哪几条边长，哪几个内角的度数？能尽量少 吗？
我们一起来分析： 只知道一个条件（一条边或一个角）画三角形，能保证画出 的三角形与△ABC 全等吗？ 知道两个条件画三角形，有几种可能的情况？（两条边或两 个角或一条边和一个角） 每种情况下作出的三角形一定与△ABC 全等吗？我们来试 一次。 量得△ABC 中，BC=3cm，∠B=50° ，画画看。 还是不行，当然如果我们只知道△ABC 中其它两个条件， 例如只知道两个角的度数，也还是不能保证作出的三角形与△ ABC 全等。有兴趣的话可以课后试试。 如果知道三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情 况？ （有四种可能：三条边、三个角、两边一角和两角一边） 做一做： 在△ABC 中，已知∠A=70° ，∠B=50° ，∠C=60° ，你能画出 一个与△ABC 全等的三角形吗？ （不能，因此三个内角对应相等的两个三角形不一定全等） 在△ABC 中，已知 AB=2.8cm，∠A=70° ，AC=2.5cm，你能 画出一个与△ABC 全等的三角形吗？ 学生自主探索完成
____________=_____________ ， 就 可 说 明 △ AOB ≌ △ DOC。
A o B
C
D
B 组题：
小明做了如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH，ED=FD， 将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道 EH=FH。 你知道为什么吗？
D
E
F
H
作业
第 149 页第 1、2、3、4 题 板 书 例1 „„ „„ 设 计 板演 „„ „„ „„ „„ „„ 教 学 后 记
复习 „„ „„ „„ „„ „„
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2、填空： （1） 如图，已知 AO=DO，∠AOB 与∠DOC 是对顶角，还需 补充条件___________=_____________，就可根据“SAS” 说明△AOB≌△DOC； （2） 如图，已知∠ AOB 与∠ DOC 是对顶角，还需补充条件 ____________=_____________ ，
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写 成“边角边”或“SAS” 。
例题 1：例 1：如图，AB=AD， ∠BAC=∠DAC，请问：△ABC 和 △ADC 是否全等？为什么？
A
B C
D
练习：第 139 页第 1、2 题 小结：本节课我们通过操作实践，发现了判定两个三角形全 等的第一个方法——边角边。在解决实际问题时，特别在说明两 个三角形全等的理由时，应根据已知条件及图形中的有关条件， 依照“SAS”加以说明。 教学素材： A 组题： 1、分别找出各题中的全等三角形，并说明理由。
课
题
课 时 分 11．3 探索三角形全等的条件（1） 配
第 11 章 为 第 1 为 本 学期总第
课时 课时 课时
（1）知识与技能目标： 让学生懂得三角形全等必须具备三个条件；理解“边角边”公理，学会用 它来判定两个三角形全等。 （2）数学思想方法和数学思维能力发展目标： 教学目标 让学生学会有条理地思考、分析、解决问题的能力，培养学生推理、应用 能力和空间想象能力。 （3）数学品质与数学素养培养目标： 让学生学会大胆探索、善于归纳、应用、培养学生个性，优化学生数学思 维品质。 重 难 点 点 掌握三角形全等的“边角边”条件。 正确运用“边角边”条件判定三角形全等，解决实际问题。 讲练结合、探索交流 教 复习引入： 前面我们已经学习了什么是全等三角形， 掌握了全等三角形 的性质——对应边相等、对应角相等，现在又有一个新的问题。 要想画出一个与下图全等的三角形，你准备怎么做？ 学生回答 由学生自己先做(或 互相讨论)，然后回 答，若有答不全的， 师 活 动 课型
新授课
教学方法
教具
投影仪
学 生 活 动
A
B
新课讲解：
C
教师(或其他学生) 补充．
同学们会说这需要量一下这个三角形的边长和内角的度数， 那么请问：你准备量哪几条边长，哪几个内角的度数？能尽量少 吗？
我们一起来分析： 只知道一个条件（一条边或一个角）画三角形，能保证画出 的三角形与△ABC 全等吗？ 知道两个条件画三角形，有几种可能的情况？（两条边或两 个角或一条边和一个角） 每种情况下作出的三角形一定与△ABC 全等吗？我们来试 一次。 量得△ABC 中，BC=3cm，∠B=50° ，画画看。 还是不行，当然如果我们只知道△ABC 中其它两个条件， 例如只知道两个角的度数，也还是不能保证作出的三角形与△ ABC 全等。有兴趣的话可以课后试试。 如果知道三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情 况？ （有四种可能：三条边、三个角、两边一角和两角一边） 做一做： 在△ABC 中，已知∠A=70° ，∠B=50° ，∠C=60° ，你能画出 一个与△ABC 全等的三角形吗？ （不能，因此三个内角对应相等的两个三角形不一定全等） 在△ABC 中，已知 AB=2.8cm，∠A=70° ，AC=2.5cm，你能 画出一个与△ABC 全等的三角形吗？ 学生自主探索完成
____________=_____________ ， 就 可 说 明 △ AOB ≌ △ DOC。
A o B
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B 组题：
小明做了如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH，ED=FD， 将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道 EH=FH。 你知道为什么吗？
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第 149 页第 1、2、3、4 题 板 书 例1 „„ „„ 设 计 板演 „„ „„ „„ „„ „„ 教 学 后 记