第四章收益法
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rt
200 8.5%
1
1
1
8.5%6
1
5000
8.5%6
3975.44元 / 平方米
预计某宗房地产未来两年的净收益分别为55万元 和60.5万元，两年后的价格比现在上涨10%。该类房 地产的还原利率为10%。求该宗房地产现在的价格。
t
a i Vt
i1 1 ri 1 rt
V
55
200 220 250 280 300 .…..
300
012345
46.5（50-3.5）
V
4 i 1
ai
1 it
a5 r
1
1
1 r
n4
1
1 r
4
200 1 8%
220
1 8%2
250
1 8%3
280
1 8%4
300 8%
1
1
1 8% 46.54
1
1 8%4
3429.76万元
有收益 有潜在收益的房地产
诸如写字楼、住宅（公寓）、商店、旅馆、餐馆、游乐场、影 剧院，停车场、加油站、标准厂房（用于出租）、仓库（用于出 租）、农地等。 它不限于估价对象本身现在是否收益，只要估价对象所属的这 类不动产有获取收益的能力即可。
三、理论依据
预期原理
收益还原法的计算公式
一、一般公式
a1 a2 a3 a4 ……
本章内容
❖第一节 收益法的基本原理 ❖第二节 收益法的估价步骤 ❖第三节 收益法实例
第一节 收益法的基本原理
一、概念
收益法是将待估不动产未来每年的预期客观净收益（纯收 益）以一定的资本化率（还原利率）统一折算到估价时点 现值的一种估价方法。采用收益法测算出的价格，通常称 为收益价格。
二、适用范围
（2）生产型不动产 净收益＝销售收入－生产成本－产品销售费用－产品销售税金及附 加－财务费用－管理费用－厂商利润
第五章 收益法
不动产出租中租赁收入的计算：
租赁收入（2项）：租金收入、租赁保证金或押金的利息
不动产出租中总费用的计算：
1、管理费 2、维修费 3、保险费 4、税金 5、中介费 6、计算房屋折旧费
1 10%
60.5
1 10%2
V 110% 1 10%2
V 1100万元
六、净收益在前t年有变化，使用年期为n年
a1 a2 a3 …… at a
…… a
0 1 2 3 …… t t＋1 …… n
V a1 a2 a3 ...... at a ...... a
1 r 1 r2 1 r3
1 rt 1 rt1
1 rn
V
t i 1
ai
1 r i
a r
1
1
1 r nt
1
1 r t
例题
例5-17：某写字楼于2001年5月30日取得50年的土地使用权， 于2004年11月30日建设完成，即将投入使用，现在因抵押贷款需 要评估该写字楼于2004年12月1日的市场价格。市场分析显示，其 未来前4年的净收益分别为200万元、220万元、250万元、280万元； 第5年开始经营走向稳定，每年的净收益将保持在300万元左右， 该类房地产的还原利率为8%。试评估该写字楼的价格。
计算A房地产30年的收益价格:
V30
V50
K 30 K 50
10000
1
1
1
7%30
1
1
1
7%50
8991.57元 / 平方米
3、比较不同年限价格的高低
A房地产无限年价格:
V
V50 K K 50
10000
1
1
1
7%50
10351.41元 / 平方米
B房地产无限年价格:
V
V30 K K 50
A、368 B、552 C、561 D、920
【答案解析】 房地产的收益价格为：
（二）不同类型房地产的净收益求取
1、出租型房地产净收益的求取
净收益=租赁收入－维修费－管理费－保险费－税金－中介费－房 屋折旧费
2、直接经营型房地产净收益的求取
（1）商业经营型不动产 净收益＝商品销售收入－商品销售成本－经营费用－商品销售税金 及附加－管理费用－财务费用－商业利润
（一）净收益的计算公式
运营费用率
运营费用 有效毛收入
运营费用＝有效毛收入×运营费用率
净收益 ＝有效毛收入-运营费用 ＝有效毛收入×（1－运营费用率）
例题：某宗房地产的土地使用年限为50年，至今已使用 8年，预计该宗房地产年有效毛收入为80万元，运营费 用率为40％，安全利率假定为6％，风险补偿率为安全 利率的40％，该房地产的收益价格为（ ）万元。
七、净收益在前t年有变化，使用年期为无限年
a1 a2 a3 …… at a
……
0 1 2 3 …… t t＋1 ……
V
a1 1 r
a2
1 r2
a3
1 r3
......
at
1 rt
a
1 r t1
......
a
1 rn
......
V
t i 1
ai
1 r i
a r
1
1 r
t
第二节 收益法的估价步骤
例：某房地产于1999年4月1日以出让方式取得50年的 土地使用权后经建设并投入使用，利用该宗房地产预期每 年可获得的净收益为10万元，该类房地产的还原利率为 7.5%。试评估该宗房地产于2005年4月1日的收益价格。
V
a r
1
1
1 r
n
10 7.5%
1
1
1
7.5 506
127.80万元
❖ 1、管理费 ❖ 指出租不动产要进行的必要管理所需的费用。有
V
a
1
1
g
n
8
1
1
2%
65
112.76万元
r g 1 r 9% 2% 1 9%
a1 a2 a3 a …… a a a(1+g) ……
0 1 2 3 4 …… 19 20 21…… n
V
a1 1 r
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2
(1
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)
3
a
r
1 1
1
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)
203
5000
8%1
1
1 10%
50
10%1
1
1 8%
30
4403.54元 / 平方米
3、比较不同年限价格的高低
例：有A、B两宗房地产，A房地产的收益年限为50年，单价 10000元/㎡，B房地产的收益年限为30年，单价9000元/㎡。假设 还原利率均为7%，试比较该两宗房地产价格的高低。
n
V
ai
a1 a 2 ...... a n
i1 1 ri 1 r 1 r2
1 rn
V——价格
ai——净收益 n——收益期限
r——还原利率
通常以年为单位
二、净收益每年不变
a1=a2=a3=……=an=a
a a a a …… a ……
a
0 1 2 3 4 …… t－1 t t+1…… n-1 n
V30
V40
K 30 K 40
5000
1
1
1
8%30
1
1
1
8%40
4720.40元 / 平方米
例：已知某宗收益性房地产30年土地使用权的价格为 5000元/㎡，对应的还原利率为8%，试求假设其土地使用权 为50年、还原利率为10%下的价格。
V50
V30
R30 K 50 r50 K 30
递减没有无限年
an a (n 1)b
(n 1)b a
n a 1 b
五、预知若干年以前的净收益和若干年后的房地产价格
Vt
a1 a2 a3 ……
at
0 1 2 3 ……
t
V
a1 1 r
a2
1 r2
......
1
a
t
r
t
......
Vt
1 rt
V
t i 1
ai
1 ri
Vt
1 rt
若t年前的纯收益每年相等
站，该火车站将在6年后建成投入使用，到那时该地区将达到该
城市现有火车站地区的繁荣程度。在该城市现有火车站地区，
同类房地产的价格为5000元/㎡。据此预计新火车站建成投入使
用后，新火车站地区该类房地产的价格将达到5000元/㎡。试求
获知兴建火车站后该宗房地产的价格。
V
a r
1
1
1 rt
1
Vt
a3 r
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3
a
r
1 1
1
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)
193
(1
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3
r
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g
1
1 1
g r
n19
1 (1 r)
19
四、纯收益按一定数额递增（减）
ai=a+(i-1)b
a
a+b a+2b ……
a+(n-1)b
0
1
2
3
……
n
V
a 1
r
ab
1 r2
a
1
2b
r 3
......
a
n 1b 1 rn
一、搜集整理资料
（一）资料搜集的途径
不动产估价所需的材料，主要通过走访有关部门及个人搜 集现有资料、实地调查获取，资料调查的途径参加下表：
（二）纯收益、还原利率及收益年限的确定
V
n i1
a
1 ri
房地产价格的高低取决于3个因素：
1、可获净收益的大小，即ai的大小； 2、获得该净收益的可靠性，即r的大小； 3、可获得净收益期限的长短，即n的大小。
2、不同年限价格的换算
假设：
1
1
1 rn
K
n
1
1
1
RN
K
N
如果： an=aN=a
如果：
R=r
则有：
Vn
an r
Kn
VN
aN R
KN
则有：
Vn
VN
RK n rK N
则有：
Vn
VN
Kn KN
例：已知某宗收益性房地产40年收益权利价格为 5000元/㎡，还原利率为8%，试求其30年收益权利的价 格。
V
a r
b r2
1
1
1 rn
nb
r1 rn
V a b r r2
——有限年 ——无限年
某宗房地产预计未来第一年的净收益为8万元， 此后每年的净收益会在上一年的基础上增加1万元， 收益年限可视为无限年，该类房地产的还原利率为9%。 试求该宗房地产的价格。
V a b 8 1 212.35万元 r r 2 9% 9% 2
(1
r
)
3
r
a
g
1
1 1
g r
n20
1 (1 r)
20
V a1
a2
a3
a
1 r (1 r) 2 (1 r) 3 r
1 1 a(1 g)
1
(1
r) 203
(1 r) 3
rg
1
1 1
g r
n20
(1
1 r
)
20
V
a1 1 r
a2 (1 r)
2
(1
9000
1
1
1
7%30
10361.11元 / 平方米
★ A<B
4、用于市场比较法中土地使用权年限修正
VA=VA’×K情×K日×K区×K个× K容× K年×……
K年
K估 K实
例：某宗工业用地使用权剩余年限为48年，所处地段的基准地 价为1500元/平方米，制定基准地价时设定的土地使用权年限为50 年。假设该宗土地与基准地价设定的状况除年限不同外，其他均相 似，现行土地还原利率为6％，求该宗工业用地的价格。
g 2
a1 g2 1 r3
......
a1 gn1 1 rn
n=∞
V
a
1
1
g
n
r g 1 r
——有限年公式
V a rg
——无限年公式
r=g 有限年 V na
1 r
某宗房地产是在政府有偿出让的土地上建造的，土地使用 年限70年，于估价时点已使用了5年；预计该房地产未来第一 年的净收益为8万元，此后每年净收益会在上一年的基础上增 长2%；该类房地产的还原利率为9%。试求该宗房地产的价格。
a
a
a
a
V
......
1 r 1 r2 1 r3
1 rn
V
a r
1
1
1 rn
——有限年公式
n=∞
Va r
——无限年公式
r=0有限年 V na
公式用途：
①直接用于计算价格； ②不同年限价格的换算； ③比较不同年限价格的高低； ④用于比较法中土地使用权年限修正。
1、直接用于计算价格
一、纯收益 （净收益）
（一）净收益的计算公式
净收益=潜在毛收入-空置等造成的损失-运营费用 =有效毛收入-运营费用
潜在毛收入——假定房地产在充分利用、无空置状况 下可获得的收入
有效毛收入——由潜在毛收入扣除空置、拖欠租金等 原因造成的收入损失所得到的收入
运营费用 ——维持房地产正常使用必须支出的费用， 及归属于其他资本或经营的收益
at ……
an
0 1 2 3 4 …… t－1 t t+1…… n-1 n
n
V
i
i1
ai 1 rj
j 1
V
a1 1 r1
1
a2
r1 (1
r2 )
......
1
r1 (1
an r2 ).......(1
rn )
一、一般公式
a1 a2 a3 a4 ……
at ……
an
0 1 2 3 4 …… t－1 t t+1…… n-1 n
1
V
V50
K 48 K 50
1500
1
1
6%48
1
1
1
6%50
1489.36元 / 平方米
宗地价格=基准地价×K日×K区×K个× K容× K年×……
三、纯收益按一定比率递增（减）
ai=a(1+g)i-1
a a(1+g) a(1+g)2 …… a(1+g)n-1
0
1
2
3
……
n
V
a 1 r
a 1 1 r
V
a r
1
1
1 rt
Vt
1 rt
若t年前的纯收益每年按一定比率g递增
V
r
a g
1
1
g
1 r
t
Vt
1 rt
若t年前的纯收益每年按一定数额b递增
V
a r
b r2
1
1
1
rt
nb
r1 rt
Vt
1 rt
200 8.5%
1
1
1
8.5%6
1
5000
8.5%6
3975.44元 / 平方米
预计某宗房地产未来两年的净收益分别为55万元 和60.5万元，两年后的价格比现在上涨10%。该类房 地产的还原利率为10%。求该宗房地产现在的价格。
t
a i Vt
i1 1 ri 1 rt
V
55
200 220 250 280 300 .…..
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012345
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V
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1
1
1 r
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280
1 8%4
300 8%
1
1
1 8% 46.54
1
1 8%4
3429.76万元
有收益 有潜在收益的房地产
诸如写字楼、住宅（公寓）、商店、旅馆、餐馆、游乐场、影 剧院，停车场、加油站、标准厂房（用于出租）、仓库（用于出 租）、农地等。 它不限于估价对象本身现在是否收益，只要估价对象所属的这 类不动产有获取收益的能力即可。
三、理论依据
预期原理
收益还原法的计算公式
一、一般公式
a1 a2 a3 a4 ……
本章内容
❖第一节 收益法的基本原理 ❖第二节 收益法的估价步骤 ❖第三节 收益法实例
第一节 收益法的基本原理
一、概念
收益法是将待估不动产未来每年的预期客观净收益（纯收 益）以一定的资本化率（还原利率）统一折算到估价时点 现值的一种估价方法。采用收益法测算出的价格，通常称 为收益价格。
二、适用范围
（2）生产型不动产 净收益＝销售收入－生产成本－产品销售费用－产品销售税金及附 加－财务费用－管理费用－厂商利润
第五章 收益法
不动产出租中租赁收入的计算：
租赁收入（2项）：租金收入、租赁保证金或押金的利息
不动产出租中总费用的计算：
1、管理费 2、维修费 3、保险费 4、税金 5、中介费 6、计算房屋折旧费
1 10%
60.5
1 10%2
V 110% 1 10%2
V 1100万元
六、净收益在前t年有变化，使用年期为n年
a1 a2 a3 …… at a
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0 1 2 3 …… t t＋1 …… n
V a1 a2 a3 ...... at a ...... a
1 r 1 r2 1 r3
1 rt 1 rt1
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V
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例题
例5-17：某写字楼于2001年5月30日取得50年的土地使用权， 于2004年11月30日建设完成，即将投入使用，现在因抵押贷款需 要评估该写字楼于2004年12月1日的市场价格。市场分析显示，其 未来前4年的净收益分别为200万元、220万元、250万元、280万元； 第5年开始经营走向稳定，每年的净收益将保持在300万元左右， 该类房地产的还原利率为8%。试评估该写字楼的价格。
计算A房地产30年的收益价格:
V30
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K 30 K 50
10000
1
1
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7%30
1
1
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7%50
8991.57元 / 平方米
3、比较不同年限价格的高低
A房地产无限年价格:
V
V50 K K 50
10000
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10351.41元 / 平方米
B房地产无限年价格:
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V30 K K 50
A、368 B、552 C、561 D、920
【答案解析】 房地产的收益价格为：
（二）不同类型房地产的净收益求取
1、出租型房地产净收益的求取
净收益=租赁收入－维修费－管理费－保险费－税金－中介费－房 屋折旧费
2、直接经营型房地产净收益的求取
（1）商业经营型不动产 净收益＝商品销售收入－商品销售成本－经营费用－商品销售税金 及附加－管理费用－财务费用－商业利润
（一）净收益的计算公式
运营费用率
运营费用 有效毛收入
运营费用＝有效毛收入×运营费用率
净收益 ＝有效毛收入-运营费用 ＝有效毛收入×（1－运营费用率）
例题：某宗房地产的土地使用年限为50年，至今已使用 8年，预计该宗房地产年有效毛收入为80万元，运营费 用率为40％，安全利率假定为6％，风险补偿率为安全 利率的40％，该房地产的收益价格为（ ）万元。
七、净收益在前t年有变化，使用年期为无限年
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第二节 收益法的估价步骤
例：某房地产于1999年4月1日以出让方式取得50年的 土地使用权后经建设并投入使用，利用该宗房地产预期每 年可获得的净收益为10万元，该类房地产的还原利率为 7.5%。试评估该宗房地产于2005年4月1日的收益价格。
V
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7.5 506
127.80万元
❖ 1、管理费 ❖ 指出租不动产要进行的必要管理所需的费用。有
V
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1
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1
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2%
65
112.76万元
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a1 a2 a3 a …… a a a(1+g) ……
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1
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4403.54元 / 平方米
3、比较不同年限价格的高低
例：有A、B两宗房地产，A房地产的收益年限为50年，单价 10000元/㎡，B房地产的收益年限为30年，单价9000元/㎡。假设 还原利率均为7%，试比较该两宗房地产价格的高低。
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V
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a1 a 2 ...... a n
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1 rn
V——价格
ai——净收益 n——收益期限
r——还原利率
通常以年为单位
二、净收益每年不变
a1=a2=a3=……=an=a
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4720.40元 / 平方米
例：已知某宗收益性房地产30年土地使用权的价格为 5000元/㎡，对应的还原利率为8%，试求假设其土地使用权 为50年、还原利率为10%下的价格。
V50
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R30 K 50 r50 K 30
递减没有无限年
an a (n 1)b
(n 1)b a
n a 1 b
五、预知若干年以前的净收益和若干年后的房地产价格
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a1 a2 a3 ……
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0 1 2 3 ……
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若t年前的纯收益每年相等
站，该火车站将在6年后建成投入使用，到那时该地区将达到该
城市现有火车站地区的繁荣程度。在该城市现有火车站地区，
同类房地产的价格为5000元/㎡。据此预计新火车站建成投入使
用后，新火车站地区该类房地产的价格将达到5000元/㎡。试求
获知兴建火车站后该宗房地产的价格。
V
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1
1
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1
Vt
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193
(1
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1 1
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n19
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19
四、纯收益按一定数额递增（减）
ai=a+(i-1)b
a
a+b a+2b ……
a+(n-1)b
0
1
2
3
……
n
V
a 1
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1 r2
a
1
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......
a
n 1b 1 rn
一、搜集整理资料
（一）资料搜集的途径
不动产估价所需的材料，主要通过走访有关部门及个人搜 集现有资料、实地调查获取，资料调查的途径参加下表：
（二）纯收益、还原利率及收益年限的确定
V
n i1
a
1 ri
房地产价格的高低取决于3个因素：
1、可获净收益的大小，即ai的大小； 2、获得该净收益的可靠性，即r的大小； 3、可获得净收益期限的长短，即n的大小。
2、不同年限价格的换算
假设：
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如果： an=aN=a
如果：
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则有：
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则有：
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Kn KN
例：已知某宗收益性房地产40年收益权利价格为 5000元/㎡，还原利率为8%，试求其30年收益权利的价 格。
V
a r
b r2
1
1
1 rn
nb
r1 rn
V a b r r2
——有限年 ——无限年
某宗房地产预计未来第一年的净收益为8万元， 此后每年的净收益会在上一年的基础上增加1万元， 收益年限可视为无限年，该类房地产的还原利率为9%。 试求该宗房地产的价格。
V a b 8 1 212.35万元 r r 2 9% 9% 2
(1
r
)
3
r
a
g
1
1 1
g r
n20
1 (1 r)
20
V a1
a2
a3
a
1 r (1 r) 2 (1 r) 3 r
1 1 a(1 g)
1
(1
r) 203
(1 r) 3
rg
1
1 1
g r
n20
(1
1 r
)
20
V
a1 1 r
a2 (1 r)
2
(1
9000
1
1
1
7%30
10361.11元 / 平方米
★ A<B
4、用于市场比较法中土地使用权年限修正
VA=VA’×K情×K日×K区×K个× K容× K年×……
K年
K估 K实
例：某宗工业用地使用权剩余年限为48年，所处地段的基准地 价为1500元/平方米，制定基准地价时设定的土地使用权年限为50 年。假设该宗土地与基准地价设定的状况除年限不同外，其他均相 似，现行土地还原利率为6％，求该宗工业用地的价格。
g 2
a1 g2 1 r3
......
a1 gn1 1 rn
n=∞
V
a
1
1
g
n
r g 1 r
——有限年公式
V a rg
——无限年公式
r=g 有限年 V na
1 r
某宗房地产是在政府有偿出让的土地上建造的，土地使用 年限70年，于估价时点已使用了5年；预计该房地产未来第一 年的净收益为8万元，此后每年净收益会在上一年的基础上增 长2%；该类房地产的还原利率为9%。试求该宗房地产的价格。
a
a
a
a
V
......
1 r 1 r2 1 r3
1 rn
V
a r
1
1
1 rn
——有限年公式
n=∞
Va r
——无限年公式
r=0有限年 V na
公式用途：
①直接用于计算价格； ②不同年限价格的换算； ③比较不同年限价格的高低； ④用于比较法中土地使用权年限修正。
1、直接用于计算价格
一、纯收益 （净收益）
（一）净收益的计算公式
净收益=潜在毛收入-空置等造成的损失-运营费用 =有效毛收入-运营费用
潜在毛收入——假定房地产在充分利用、无空置状况 下可获得的收入
有效毛收入——由潜在毛收入扣除空置、拖欠租金等 原因造成的收入损失所得到的收入
运营费用 ——维持房地产正常使用必须支出的费用， 及归属于其他资本或经营的收益
at ……
an
0 1 2 3 4 …… t－1 t t+1…… n-1 n
n
V
i
i1
ai 1 rj
j 1
V
a1 1 r1
1
a2
r1 (1
r2 )
......
1
r1 (1
an r2 ).......(1
rn )
一、一般公式
a1 a2 a3 a4 ……
at ……
an
0 1 2 3 4 …… t－1 t t+1…… n-1 n
1
V
V50
K 48 K 50
1500
1
1
6%48
1
1
1
6%50
1489.36元 / 平方米
宗地价格=基准地价×K日×K区×K个× K容× K年×……
三、纯收益按一定比率递增（减）
ai=a(1+g)i-1
a a(1+g) a(1+g)2 …… a(1+g)n-1
0
1
2
3
……
n
V
a 1 r
a 1 1 r
V
a r
1
1
1 rt
Vt
1 rt
若t年前的纯收益每年按一定比率g递增
V
r
a g
1
1
g
1 r
t
Vt
1 rt
若t年前的纯收益每年按一定数额b递增
V
a r
b r2
1
1
1
rt
nb
r1 rt
Vt
1 rt