功和能 (解析版) --五年(2019-2023)高考物理真题分项汇编(全国通用)

专题06功和能
一、单选题
1(2023·全国·统考高考真题)小车在水平地面上沿轨道从左向右运动，动能一直增加。

如果用带箭头的线段表示小车在轨道上相应位置处所受合力，下列四幅图可能正确的是()
A. B.
C. D.
【答案】D
【详解】AB．小车做曲线运动，所受合外力指向曲线的凹侧，故AB错误；
CD．小车沿轨道从左向右运动，动能一直增加，故合外力与运动方向夹角为锐角，C错误，D正确。

故选D。

2(2023·全国·统考高考真题)一同学将排球自O点垫起，排球竖直向上运动，随后下落回到O点。

设排球在运动过程中所受空气阻力大小和速度大小成正比。

则该排球()
A.上升时间等于下落时间
B.被垫起后瞬间的速度最大
C.达到最高点时加速度为零
D.下落过程中做匀加速运动
【答案】B
【详解】A．上升过程和下降过程的位移大小相同，上升过程的末状态和下降过程的初状态速度均为零。

对排球受力分析，上升过程的重力和阻力方向相同，下降过程中重力和阻力方向相反，根据牛顿第二定律可知，上升过程中任意位置的加速度比下降过程中对应位置的加速度大，则上升过程的平均加速度较大。

由位移与时间关系可知，上升时间比下落时间短，A错误；
B．上升过程排球做减速运动，下降过程排球做加速运动。

在整个过程中空气阻力一直做负功，小球机械能一直在减小，下降过程中的最低点的速度小于上升过程的最低点的速度，故排球被垫起时的速度最大，B正确；
C．达到最高点速度为零，空气阻力为零，此刻排球重力提供加速度不为零，C错误；
D．下落过程中，排球速度在变，所受空气阻力在变，故排球所受的合外力在变化，排球在下落过程中做变加速运动，D错误。

故选B。

3(2023·全国·统考高考真题)一同学将铅球水平推出，不计空气阻力和转动的影响，铅球在平抛运动过程中()
A.机械能一直增加
B.加速度保持不变
C.速度大小保持不变
D.被推出后瞬间动能最大
【答案】B
【详解】A．铅球做平抛运动，仅受重力，故机械能守恒，A错误；
B．铅球的加速度恒为重力加速度保持不变，B正确；
CD．铅球做平抛运动，水平方向速度不变，竖直方向做匀加速直线运动，根据运动的合成可知铅球速度变大，则动能越来越大，CD错误。

故选B。

4(2023·山东·统考高考真题)《天工开物》中记载了古人借助水力使用高转筒车往稻田里引水的场景。

引水过程简化如下：两个半径均为R的水轮，以角速度ω匀速转动。

水筒在筒车上均匀排布，单位长度上有n
个，与水轮间无相对滑动。

每个水筒离开水面时装有质量为m 的水，其中的60%被输送到高出水面H 处灌入稻田。

当地的重力加速度为g ，则筒车对灌入稻田的水做功的功率为(
)
A.
2nmgω2RH 5 B.
3nmgωRH 5
C.
3nmgω2RH 5
D.nmgωRH
【答案】B
【详解】由题知，水筒在筒车上均匀排布，单位长度上有n 个，且每个水筒离开水面时装有质量为m 的水、其中的60%被输送到高出水面H 处灌入稻田，则水轮转一圈灌入农田的水的总质量为
m 总=2πRnm ×60%=1.2πRnm 则水轮转一圈灌入稻田的水克服重力做的功
W =1.2πRnmgH
则筒车对灌入稻田的水做功的功率为
P =W T T =
2πω联立有
P =
3nmgωRH
5
故选B 。

5(2023·江苏·统考高考真题)滑块以一定的初速度沿粗糙斜面从底端上滑，
到达最高点B 后返回到底端。

利用频闪仪分别对上滑和下滑过程进行拍摄，频闪照片示意图如图所示。

与图乙中相比，图甲中滑块(
)
A.受到的合力较小
B.经过A 点的动能较小
C.在A 、B 之间的运动时间较短
D.在A 、B 之间克服摩擦力做的功较小
【答案】C
【详解】A ．因为频闪照片时间间隔相同，对比图甲和乙可知图甲中滑块加速度大，是上滑阶段；根据牛顿第二
定律可知图甲中滑块收到的合力较大；故A错误；
B．从图甲中的A点到图乙中的A点，先上升后下降，重力做功为0，摩擦力做负功；根据动能定理可知图甲经过A点的动能较大，故B错误；
C．由于图甲中滑块加速度大，根据
v2-v20=2ax
可知图甲在A、B之间的运动时间较短，故C正确；
D．由于无论上滑或下滑均受到滑动摩擦力大小相等，故图甲和图乙在A、B之间克服摩擦力做的功相等，故D错误；
故选C。

6(2023·北京·统考高考真题)如图所示，一物体在力F作用下沿水平桌面做匀加速直线运动。

已知物体质量为m，加速度大小为a，物体和桌面之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，在物体移动距离为x的过程中()
A.摩擦力做功大小与F方向无关
B.合力做功大小与F方向有关
C.F为水平方向时，F做功为μmgx
D.F做功的最小值为max
【答案】D
【详解】A．设力F与水平方向的夹角为θ，则摩擦力为
f=μ(mg-F sinθ)
摩擦力的功
W f=μ(mg-F sinθ)x
即摩擦力的功与F的方向有关，选项A错误；
B．合力功
W=F
合
x=ma⋅x
可知合力功与力F方向无关，选项B错误；
C．当力F水平时，则
F=ma+μmg
力F做功为
W F=Fx=(ma+μmg)x
选项C错误；
D．因合外力功为max大小一定，而合外力的功等于力F与摩擦力f做功的代数和，而当F sinθ=mg时，摩擦力f=0，则此时摩擦力做功为零，此时力F做功最小，最小值为max，选项D正确。

故选D。

7(2023·山西·统考高考真题)无风时，雨滴受空气阻力的作用在地面附近会以恒定的速率竖直下落。

一质量为m的雨滴在地面附近以速率v下落高度h的过程中，克服空气阻力做的功为(重力加速度大小为g)
()
A.0
B.mgh
C.1
2mv2-mgh D.1
2
mv2+mgh
【答案】B
【详解】在地面附近雨滴做匀速运动，根据动能定理得
mgh -W f =0故雨滴克服空气阻力做功为mgh 。

故选B 。

8(2023·浙江·统考高考真题)铅球被水平推出后的运动过程中，
不计空气阻力，下列关于铅球在空中运动时的加速度大小a 、速度大小v 、动能E k 和机械能E 随运动时间t 的变化关系中，正确的是(
)
A. B. C. D.
【答案】D
【详解】A ．由于不计空气阻力，铅球被水平推出后只受重力作用，加速度等于重力加速度，不随时间改变，故A 错误；
B ．铅球被水平推出后做平抛运动，竖直方向有
v y =gt
则抛出后速度大小为
v =v 20+gt
2
可知速度大小与时间不是一次函数关系，故B 错误；C ．铅球抛出后的动能
E k =
12mv 2=12
m v 20+gt 2 可知动能与时间不是一次函数关系，故C 错误；
D ．铅球水平抛出后由于忽略空气阻力，所以抛出后铅球机械能守恒，故D 正确。

故选D 。

9(2023·湖北·统考高考真题)两节动车的额定功率分别为P 1和P 2，
在某平直铁轨上能达到的最大速度分别为v 1和v 2。

现将它们编成动车组，设每节动车运行时受到的阻力在编组前后不变，则该动车组在此铁轨上能达到的最大速度为()A.
P 1v 1+P 2v 2
P 1+P 2
B.
P 1v 2+P 2v 1P 1+P 2
C.
P 1+P 2 v 1v 2
P 1v 1+P 2v 2
D.
P 1+P 2 v 1v 2
P 1v 2+P 2v 1
【答案】D
【详解】由题意可知两节动车分别有
P 1=f 1v 1P 2=f 2v 2
当将它们编组后有
P 1+P 2=f 1+f 2 v
联立可得
v =
P 1+P 2 v 1v 2
P 1v 2+P 2v 1
故选D 。

10(2023·山东·统考高考真题)质量为M 的玩具动力小车在水平面上运动时，
牵引力F 和受到的阻力f 均
为恒力，如图所示，小车用一根不可伸长的轻绳拉着质量为m 的物体由静止开始运动。

当小车拖动物体行驶的位移为S 1时，小车达到额定功率，轻绳从物体上脱落。

物体继续滑行一段时间后停下，其总位移为S 2。

物体与地面间的动摩擦因数不变，不计空气阻力。

小车的额定功率P 0为(
)
A.2F 2(F -f )S 2-S 1 S 1
(M +m )S 2-MS 1 B.2F 2(F -f )S 2-S 1 S 1
(M +m )S 2-mS 1C.
2F 2(F -f )S 2-S 1 S 2
(M +m )S 2-MS 1
D.
2F 2(F -f )S 2-S 1 S 2
(M +m )S 2+mS 1
【答案】A
【详解】设物体与地面间的动摩擦因数为μ，当小车拖动物体行驶的位移为S 1的过程中有
F -f -μmg =(m +M )a
v 2=2aS 1P 0=Fv
轻绳从物体上脱落后
a 2=μg v 2=2a 2(S 2-S 1)
联立有
P 0=
2F 2(F -f )S 2-S 1 S 1
(M +m )S 2-MS 1
故选A 。

11(2023·辽宁·统考高考真题)如图(a )，
从高处M 点到地面N 点有Ⅰ、Ⅱ两条光滑轨道。

两相同小物块甲、乙同时从M 点由静止释放，沿不同轨道滑到N 点，其速率v 与时间t 的关系如图(b )所示。

由图可知，两物块在离开M 点后、到达N 点前的下滑过程中(
)
A.甲沿I 下滑且同一时刻甲的动能比乙的大
B.甲沿Ⅱ下滑且同一时刻甲的动能比乙的小
C.乙沿I 下滑且乙的重力功率一直不变
D.乙沿Ⅱ下滑且乙的重力功率一直增大
【答案】B
【详解】AB ．由图乙可知，甲下滑过程中，甲做匀加速直线运动，则甲沿Ⅱ下滑，乙做加速度逐渐减小的加速运动，乙沿I 下滑，任意时刻甲的速度都小于乙的速度，可知同一时刻甲的动能比乙的小，A 错误，B 正确；CD ．乙沿I 下滑，开始时乙速度为0，到N 点时乙竖直方向速度为零，根据瞬时功率公式P =mgv y 可知重力瞬时功率先增大后减小，CD 错误。

故选B 。

12(2023·浙江·高考真题)一位游客正在体验蹦极，绑上蹦极专用的橡皮绳后从跳台纵身而下。

游客从跳台下落直到最低点过程中(
)
A.弹性势能减小
B.重力势能减小
C.机械能保持不变
D.绳一绷紧动能就开始减小
【答案】B
【详解】游客从跳台下落，开始阶段橡皮绳未拉直，只受重力作用做匀加速运动，下落到一定高度时橡皮绳开始绷紧，游客受重力和向上的弹力作用，弹力从零逐渐增大，游客所受合力先向下减小后向上增大，速度先增大后减小，到最低点时速度减小到零，弹力达到最大值。

A．橡皮绳绷紧后弹性势能一直增大，A错误；
B．游客高度一直降低，重力一直做正功，重力势能一直减小，B正确；
C．下落阶段橡皮绳对游客做负功，游客机械能减少，转化为弹性势能，C错误；
D．绳刚绷紧开始一段时间内，弹力小于重力，合力向下做正功，游客动能在增加；当弹力大于重力后，合力向上对游客做负功，游客动能逐渐减小，D错误。

故选B。

13(2022·福建·高考真题)福建土楼兼具居住和防御的功能，承启楼是圆形土楼的典型代表，如图(a)所示。

承启楼外楼共四层，各楼层高度如图(b)所示。

同一楼层内部通过直径约50m的圆形廊道连接。

若将质量为100kg的防御物资先从二楼仓库搬到四楼楼梯口M处，再用100s沿廊道运送到N处，如图(c)所示。

重力加速度大小取10m/s2，则()
A.该物资从二楼地面被运送到四楼M处的过程中，克服重力所做的功为5400J
B.该物资从M处被运送到N处的过程中，克服重力所做的功为78500J
C.从M处沿圆形廊道运动到N处，位移大小为78.5m
D.从M处沿圆形廊道运动到N处，平均速率为0.5m/s
【答案】A
【详解】A．该物资从二楼地面被运送到四楼M处的过程中，克服重力所做的功为
W G=mgΔh=100×10×(2.7+2.7)J=5400J
B ．该物资从M 处被运送到N 处的过程中，由于M 、N 高度差为零，所以克服重力做功为零，故B 错误；
C ．从M 处沿圆形廊道运动到N 处，位移大小为50m ，故C 错误；
D ．从M 处沿圆形廊道运动到N 处，平均速率为
v =s t =πr t =3.14×502
100
m/s =0.785m/s
故D 错误。

故选A 。

14(2022·北京·高考真题)我国航天员在
“天宫课堂”中演示了多种有趣的实验，提高了青少年科学探索的兴趣。

某同学设计了如下实验：细绳一端固定，另一端系一小球，给小球一初速度使其在竖直平面内做圆周运
动。

无论在“天宫”还是在地面做此实验()
A.小球的速度大小均发生变化
B.小球的向心加速度大小均发生变化
C.细绳的拉力对小球均不做功
D.细绳的拉力大小均发生变化
【答案】C
【详解】AC ．在地面上做此实验，忽略空气阻力，小球受到重力和绳子拉力的作用，拉力始终和小球的速度垂直，不做功，重力会改变小球速度的大小；在“天宫”上，小球处于完全失重的状态，小球仅在绳子拉力作用下做匀速圆周运动，绳子拉力仍然不做功，A 错误，C 正确；
BD ．在地面上小球运动的速度大小改变，根据a =v 2r 和F =m v 2
r
(重力不变)可知小球的向心加速度和拉力
的大小发生改变，在“天宫”上小球的向心加速度和拉力的大小不发生改变，BD 错误。

故选C 。

15(2022·江苏·高考真题)如图所示，
轻质弹簧一端固定，另一端与物块A 连接在一起，处于压缩状态，A 由静止释放后沿斜面向上运动到最大位移时，立即将物块B 轻放在A 右侧，A 、B 由静止开始一起沿斜面向下运动，下滑过程中A 、B 始终不分离，当A 回到初始位置时速度为零，A 、B 与斜面间的动摩擦因数相同、弹簧未超过弹性限度，则(
)
A.当上滑到最大位移的一半时，A 的加速度方向沿斜面向下
B.A 上滑时、弹簧的弹力方向不发生变化
C.下滑时，B 对A 的压力先减小后增大
D.整个过程中A 、B 克服摩擦力所做的总功大于B 的重力势能减小量
【详解】B．由于A、B在下滑过程中不分离，设在最高点的弹力为F，方向沿斜面向下为正方向，斜面倾角为θ，AB之间的弹力为F AB，摩擦因素为μ，刚下滑时根据牛顿第二定律对AB有
F+m A+m B
g sinθ-μm A+m B
g cosθ=m A+m B
a
对B有
m B g sinθ-μm B g cosθ-F AB=m B a
联立可得
F
m A+m B =-
F AB
m B
由于A对B的弹力F AB方向沿斜面向上，故可知在最高点F的方向沿斜面向上；由于在最开始弹簧弹力也是沿斜面向上的，弹簧一直处于压缩状态，所以A上滑时、弹簧的弹力方向一直沿斜面向上，不发生变化，故B正确；
A．设弹簧原长在O点，A刚开始运动时距离O点为x1，A运动到最高点时距离O点为x2；下滑过程AB不分离，则弹簧一直处于压缩状态，上滑过程根据能量守恒定律可得
1 2kx21=1
2
kx22+mg sinθ+f
x1-x2
化简得
k=2mg sinθ+f
x1+x2
当位移为最大位移的一半时有
F 合=k x1-
x1-x2
2
-mg sinθ+f
带入k值可知F
合
=0，即此时加速度为0，故A错误；C．根据B的分析可知
F
m A+m B =-
F AB
m B
再结合B选项的结论可知下滑过程中F向上且逐渐变大，则下滑过程F AB逐渐变大，根据牛顿第三定律可知B 对A的压力逐渐变大，故C错误；
D．整个过程中弹力做的功为0，A重力做的功为0，当A回到初始位置时速度为零，根据功能关系可知整个过程中A、B克服摩擦力所做的总功等于B的重力势能减小量，故D错误。

故选B。

16(2022·江苏·高考真题)某滑雪赛道如图所示，滑雪运动员从静止开始沿斜面下滑，经圆弧滑道起跳。

将运动员视为质点，不计摩擦力及空气阻力，此过程中，运动员的动能E k与水平位移x的关系图像正确的是()
A. B.
C. D.
【答案】A
【详解】设斜面倾角为θ，不计摩擦力和空气阻力，由题意可知运动员在沿斜面下滑过程中根据动能定理有
E k =mgx tan θ即
E k
x
=mg tan θ下滑过程中开始阶段倾角θ不变，E k -x 图像为一条直线；经过圆弧轨道过程中θ先减小后增大，即图像斜率先减小后增大。

故选A 。

17(2022·湖北·统考高考真题)如图所示，
质量分别为m 和2m 的小物块Р和Q ，用轻质弹簧连接后放在水平地面上，Р通过一根水平轻绳连接到墙上。

P 的下表面光滑，Q 与地面间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

用水平拉力将Q 向右缓慢拉开一段距离，撤去拉力后，Q 恰好能保持静止。

弹簧形变始终在弹性限度内，弹簧的劲度系数为k ，重力加速度大小为g 。

若剪断轻绳，Р在随后的运动过程中相对于其初始位置的最大位移大小为(
)
A.μmgk
B.
2μmg
k
C.
4μmg k
D.
6μmg k
【答案】C
【详解】Q 恰好能保持静止时，设弹簧的伸长量为x ，满足
kx =2μmg
若剪断轻绳后，物块P 与弹簧组成的系统机械能守恒，弹簧的最大压缩量也为x ，因此Р相对于其初始位置的最大位移大小为
s =2x =
4μmg
k
故选C 。

18(2022·浙江·统考高考真题)小明用额定功率为1200W 、
最大拉力为300N 的提升装置，把静置于地面的质量为20kg 的重物竖直提升到高为85.2m 的平台，先加速再匀速，最后做加速度大小不超过5m/s 2的匀减速运动，到达平台的速度刚好为零，g 取10m/s 2，则提升重物的最短时间为()A.13.2s
B.14.2s
C.15.5s
D.17.0s
【答案】C
【详解】为了以最短时间提升重物，一开始先以最大拉力拉重物做匀加速上升，当功率达到额定功率时，保持功率不变直到重物达到最大速度，接着做匀速运动，最后以最大加速度做匀减速上升至平台速度刚好为零，重物在第一阶段做匀加速上升过程，根据牛顿第二定律可得
a1=T m-mg
m
=300-20×10
20
m/s2=5m/s2
当功率达到额定功率时，设重物的速度为v1，则有
v1=P
额
T m
=1200
300
m/s=4m/s
此过程所用时间和上升高度分别为
t1=v1
a1
=4
5
s=0.8s
h1=v21
2a1
=42
2×5
m=1.6m
重物以最大速度匀速时，有
v m=P
额
T
=
P
额
mg
=1200
200
m/s=6m/s
重物最后以最大加速度做匀减速运动的时间和上升高度分别为
t3=v m
a m
=6
5
s=1.2s
h3=v2m
2a m
=62
2×5
m=3.6m
设重物从结束匀加速运动到开始做匀减速运动所用时间为t2，该过程根据动能定理可得
P 额t2-mgh2=1
2
mv2m-1
2
mv21
又
h2=85.2m-1.6m-3.6m=80m
联立解得
t2=13.5s
故提升重物的最短时间为
t min=t1+t2+t3=0.8s+13.5s+1.2s=15.5s
C正确，ABD错误；
故选C。

19(2022·浙江·统考高考真题)风力发电已成为我国实现“双碳”目标的重要途径之一。

如图所示，风力发电机是一种将风能转化为电能的装置。

某风力发电机在风速为9m/s时，输出电功率为405kW，风速在
5~10m/s范围内，转化效率可视为不变。

该风机叶片旋转一周扫过的面积为A，空气密度为ρ，风场风速为v，并保持风正面吹向叶片。

下列说法正确的是()
A.该风力发电机的输出电功率与风速成正比
B.单位时间流过面积A的流动空气动能为1
2
ρAv2
C.若每天平均有1.0×108kW的风能资源，则每天发电量为2.4×109kW⋅h
D.若风场每年有5000h风速在6~10m/s范围内，则该发电机年发电量至少为6.0×105kW⋅h 【答案】D
【详解】AB．单位时间流过面积A的流动空气体积为
V0=Av
单位时间流过面积A的流动空气质量为
m0=ρV0=ρAv
单位时间流过面积A的流动空气动能为
1 2m0v2=1
2
ρAv3
风速在5~10m/s范围内，转化效率可视为不变，可知该风力发电机的输出电功率与风速的三次方成正比，AB 错误；
C．由于风力发电存在转化效率，若每天平均有1.0×108kW的风能资源，则每天发电量应满足
E<1.0×108×24kW⋅h=2.4×109kW⋅h
C错误；
D．若风场每年有5000h风速在6~10m/s的风能资源，当风速取最小值6m/s时，该发电机年发电量具有最小值，根据题意，风速为9m/s时，输出电功率为405kW，风速在5~10m/s范围内，转化效率可视为不变，可知风速为6m/s时，输出电功率为
P=63×405
93
kW=120kW
则该发电机年发电量至少为
E=Pt=120×5000kW⋅h=6.0×105kW⋅h
D正确；
故选D。

20(2022·山东·统考高考真题)我国多次成功使用“冷发射”技术发射长征十一号系列运载火箭。

如图所示，发射仓内的高压气体先将火箭竖直向上推出，火箭速度接近零时再点火飞向太空。

从火箭开始运动到点火的过程中()
A.火箭的加速度为零时，动能最大
B.高压气体释放的能量全部转化为火箭的动能
C.高压气体对火箭推力的冲量等于火箭动量的增加量
D.高压气体的推力和空气阻力对火箭做功之和等于火箭动能的增加量
【答案】A
【详解】A ．火箭从发射仓发射出来，受竖直向下的重力、竖直向下的空气阻力和竖直向上的高压气体的推力作用，且推力大小不断减小，刚开始向上的时候高压气体的推力大于向下的重力和空气阻力之和，故火箭向上做加速度减小的加速运动，当向上的高压气体的推力等于向下的重力和空气阻力之和时，火箭的加速度为零，速度最大，接着向上的高压气体的推力小于向下的重力和空气阻力之和时，火箭接着向上做加速度增大的减速运动，直至速度为零，故当火箭的加速度为零时，速度最大，动能最大，故A 正确；B ．根据能量守恒定律，可知高压气体释放的能量转化为火箭的动能、火箭的重力势能和内能，故B 错误；C ．根据动量定理，可知合力冲量等于火箭动量的增加量，故C 错误；
D ．根据功能关系，可知高压气体的推力和空气阻力对火箭做功之和等于火箭机械能的增加量，故D 错误。

故选A 。

21(2022·全国·统考高考真题)北京2022年冬奥会首钢滑雪大跳台局部示意图如图所示。

运动员从a 处由静止自由滑下，到b 处起跳，c 点为a 、b 之间的最低点，a 、c 两处的高度差为h 。

要求运动员经过c 点时对滑雪板的压力不大于自身所受重力的k 倍，运动过程中将运动员视为质点并忽略所有阻力，则c 点处这一段圆弧雪道的半径不应小于(
)
A.
h
k +1
B.
h k
C.
2h k
D.
2h k -1
【答案】D
【详解】运动员从a 到c 根据动能定理有
mgh =
12
mv 2c 在c 点有
F Nc -mg =m v 2
c
R c
F N c ≤kmg
联立有
R c ≥
2h
k -1故选D 。

22(2022·全国·统考高考真题)固定于竖直平面内的光滑大圆环上套有一个小环，小环从大圆环顶端P 点由静止开始自由下滑，在下滑过程中，小环的速率正比于(
)
A.它滑过的弧长
B.它下降的高度
C.它到P 点的距离
D.它与P 点的连线扫过的面积
【答案】C 【详解】如图所示
设圆环下降的高度为h ，圆环的半径为R ，它到P 点的距离为L ，根据机械能守恒定律得
mgh =1
2
mv 2
由几何关系可得
h =L sin θ
sin θ=
L
2R
联立可得
h =
L 2
2R
可得
v =L
g
R
故C 正确，ABD 错误。

故选C 。

23(2022·浙江·统考高考真题)某节水喷灌系统如图所示，
水以v 0=15m/s 的速度水平喷出，每秒喷出水的质量为2.0kg 。

喷出的水是从井下抽取的，喷口离水面的高度保持H =3.75m 不变。

水泵由电动机带动，电动机正常工作时，输入电压为220V ，输入电流为2.0A 。

不计电动机的摩擦损耗，电动机的输出功率等于水泵所需要的输入功率。

已知水泵的抽水效率(水泵的输出功率与输入功率之比)为75%，忽略水在管道中运动的机械能损失，则(
)
A.每秒水泵对水做功为75J
B.每秒水泵对水做功为225J
C.水泵输入功率为440W
D.电动机线圈的电阻为10Ω
【答案】D
【详解】AB．每秒喷出水的质量为m0=2.0kg,抽水增加了水的重力势能和动能，则每秒水泵对水做功为
W=m0gH+1
2
m0v20=300J
故AB错误；
C．水泵的输出能量转化为水的机械能，则
P 出=W
t
=300W
而水泵的抽水效率(水泵的输出功率与输入功率之比)为75%，则
P 入=
P
出
75%
=400W
故C错误；
D．电动机的输出功率等于水泵所需要的输入功率，则电动机的机械功率为
P 机=P
入
=400W
而电动机的电功率为
P
电
=UI=440W 由能量守恒可知
P 电=I2R+P
机
联立解得
R=10Ω
故D正确；
故选D。

24(2022·浙江·统考高考真题)单位为J/m的物理量是()
A.力
B.功
C.动能
D.电场强度【答案】A
【详解】根据功的定义式W=Fx可知
J=N⋅m
则有
J m =N⋅m
m
=N
因N 是力的单位，故单位为J /m 的物理量是力。

故选A 。

25(2021·重庆·高考真题)如图所示，竖直平面内有两个半径为R ，而内壁光滑的1
4
圆弧轨道，固定在竖直平面内，地面水平，O 、O '为两圆弧的圆心，两圆弧相切于N 点。

一小物块从左侧圆弧最高处静止释放，当通
过N 点时，速度大小为(重力加速度为g )(
)
A.2gR
B.
6gR
2
C.
5gR 2
D.gR
【答案】D
【详解】图中NO 连线与水平方向的夹角θ，由几何关系可得
sin θ=x R =
R -x
R
可得
θ=30°
设小物块通过N 点时速度为v ，小物块从左侧圆弧最高点静止释放，由机械能守恒定律可知
mgR sin θ=1
2
mv 2
解得
v =gR 故D 正确，ABC 错误。

故选D 。

26(2021·海南·高考真题)水上乐园有一末段水平的滑梯，
人从滑梯顶端由静止开始滑下后落入水中。

如图所示，滑梯顶端到末端的高度H =4.0m ，末端到水面的高度h =1.0m 。

取重力加速度g =10m/s 2，将人视为质点，不计摩擦和空气阻力。

则人的落水点到滑梯末端的水平距离为(
)
A.4.0m
B.4.5m
C.5.0m
D.5.5m
【答案】A
【详解】人从滑梯由静止滑到滑梯末端速度为v ，根据机械能守恒定律可知
mgH =1
2
mv 2
解得
v =45m/s
从滑梯末端水平飞出后做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，根据h =1
2
gt 2可知落水时间为
t=2h g=2×1.0
10s=1 5s
水平方向做匀速直线运动，则人的落水点距离滑梯末端的水平距离为
x=vt=45×15m=4.0m
故选A。

27(2021·湖北·统考高考真题)如图(a)所示，一物块以一定初速度沿倾角为30°的固定斜面上滑，运动过程中摩擦力大小f恒定，物块动能E k与运动路程s的关系如图(b)所示。

重力加速度大小取10m/s2，物块质量m和所受摩擦力大小f分别为()
A.m=0.7kg，f=0.5N
B.m=0.7kg，f=1.0N
C.m=0.8kg，f=0.5N
D.m=0.8kg，f=1.0N
【答案】A
【分析】本题结合E k-s图像考查动能定理。

【详解】0~10m内物块上滑，由动能定理得
-mg sin30°⋅s-fs=E k-E k0
整理得
E k=E k0-(mg sin30°+f)s
结合0~10m内的图像得，斜率的绝对值
|k|=mg sin30°+f=4N
10~20m内物块下滑，由动能定理得
mg sin30°-f
(s-s1)=E k
整理得
E k=mg sin30°-f
s-mg sin30°-f
s1
结合10~20m内的图像得，斜率
k =mg sin⋅30°-f=3N
联立解得
f=0.5N
m=0.7kg
故选A。

28(2021·北京·高考真题)如图所示，高速公路上汽车定速巡航(即保持汽车的速率不变)通过路面abcd，其中ab段为平直上坡路面，bc段为水平路面，cd段为平直下坡路面。

不考虑整个过程中空气阻力和摩擦阻力的大小变化。

下列说法正确的是()。