新疆伊犁哈萨克自治州2024年数学(高考)部编版质量检测(评估卷)模拟试卷

新疆伊犁哈萨克自治州2024年数学（高考）部编版质量检测(评估卷)模拟试卷
一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)
第(1)题
气象意义上从春季进入夏季的标志为“连续5天，每天的日均气温都不低于”．已知甲，乙，丙，丁四个地区某连续5天日均
气温的数据特征如下：
甲地中位数为，平均数为．
乙地第60百分位数为，众数为．
丙地最高气温为，平均数为，标准差为．
丁地下四分位数为，上四分位数为，极差为．
则可以肯定进入夏季的地区是（）
A．甲地B．乙地C．丙地D．丁地
第(2)题
已知等差数列的前项和为，，则（）
A．B．C．D．
第(3)题
如图，若输出的y的值为2，则输入的x的值为（）
A．或4B．2或6C．或6D．6或4
第(4)题
复数的实部等于（）
A．B．C．D．
第(5)题
如图是国家统计局发布的2022年5月至2023年5月全国煤炭进口走势图，每组数据中的增速是与上一年同期相比的增速，则图中X的值约为（）
A．90.2B．90.8C．91.4D．92.6
第(6)题
已知正三棱台的上、下底面面积分别为，若，则该正三棱台的外接球的表面积为（）
A．B．C．D．
第(7)题
设，，，则，，的大小关系为（）
A．B．C．D．
第(8)题
在正方体中，若点是棱上的动点，点是线段（不含线段的端点）上的动点，则下列说法正确的是
（）
A
．存在直线，使B．异面直线与所成的角可能为
C
．直线与平面所成的角为D．平面平面
二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。

在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)
第(1)题
函数的部分图象如图所示，则（）
A
．，
B ．不等式的解集为，
C ．为的一个零点
D
．若A，B，C为内角，且，则或
第(2)题
如图，在棱长为2的正方体中，为的中点，点满足，则（）
A．当时，平面
B．任意，三棱锥的体积是定值
C
．存在，使得与平面所成的角为
D
．当时，平面截该正方体的外接球所得截面的面积为
第(3)题
已知三棱锥的各顶点都在球上，点分别是的中点，平面，，，则
下列结论正确的是（）
A．平面
B．球的体积是
C．直线与平面所成角的正弦值是
D
．平面被球所截的截面面积是
三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。

请按题目要求作答，并将答案填写在答题纸上对应位置） (共3题)第(1)题
二项式中，则其展开式中x的系数是_________．
第(2)题
展开式中的常数项是_____． (用数字作答)
第(3)题
方程无实数解，求a的取值范围___________
四、解答题（本题包含5小题，共77分。

解答下列各题时，应写出必要的文字说明、表达式和重要步骤。

只写出最后答案的不得分。

有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。

请将解答过程书写在答题纸相应位置） (共5题)
第(1)题
设函数（为常数），为自然对数的底数.
(1)当时，求实数的取值范围；
(2)当时，求使得成立的最小正整数.
第(2)题
在梯形ABCD中，，，，，BD与AE交于点G.如图所示沿梯形的两条高AE，BF所在直线翻折，使得.
(1)求证：；
(2)求三棱锥的体积.
第(3)题
已知函数.
(1)求不等式的解集；
(2)若方程有两个不相等的实数根，，证明：.
第(4)题
已知函数（）．
(1)若曲线在点处的切线与直线垂直，求的值与曲线在点处的切线方程；
(2)若，且当时，恒成立，求的最大值．（）
第(5)题
在中，内角的对边分别为，，，且.
(1)求角的大小；
(2)若，是边上的一点，且，求线段的最大值.。