2012年全国各地市中考数学模拟试题分类汇编 5分式
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分式
一、选择题
1、.对于非零的两个实数a 、b ,规定11
a b b a
⊕=
-.若1(1)1x ⊕+=则x 的值为( )
A.23
B.1
C.21-
D.2
1
答案:C
2、化简b
a b b a a ---2
2的结果是( ) A .22b a - B .b a + C .b a - D .1 答案:B
3、(2012某某一模)如果
x y =3,则x y
y
+等于 A .
4
3
B .xy
C .4
D .x y
答案:C
4、(2012年吴中区一模)化简2
11
a a a ---的结果是( ▲ )
(A)11a - (B)-11a - (C)21
1
a a +- (D)211a a a ---
答案:A
5、(2012年春期福集镇青龙中学中考模拟)计算111
x
x x -
--结果是( ). A .0 B .1 C .-1 D .x 答案:C
6、(2012某某省泸县福集镇青龙中学一模)计算111
x
x x -
--结果是( ) A .0 B .1 C .-1 D .x 答案:C
7、(2012某某市吴中区教学质量调研)化简2
11
a a a ---的结果是( )
(A)11a - (B)-11a - (C)21
1
a a +- (D)211a a a ---
答案:A
8、(2012年4月韶山市初三质量检测)若分式
2
5
x -有意义...,则x 的取值X 围是( ) A .5x ≠B .5x ≠- C .5x >
D .5x >-
答案:A
9、(2012某某贵港)若分式
2
3
x -有意义,则x 应满足的条件是 A .x ≠0 B .x ≥3 C .x ≠3 D .x ≤3 答案:C 二、填空题
1、(2012年吴中区一模)要使分式23
x
x -有意义,则x 须满足的条件为▲. 答案:3≠x
2、(2012某某市泰顺九校模拟)计算:11
m nm
n m +⨯=+ ▲ . 答案:m
3、(2012兴仁中学一模)分式方程
x
x 2
13=-的解是________________。
答案:X=-2 4. (2012年宿迁模拟)设a >b >0,a 2
+b 2
—6ab =0,则
a b
b a
+-的值等于______答案:-2. 5、(2012某某市吴中区教学质量调研)要使分式23
x
x -有意义,则x 须满足的条件为. 答案:x ≠3
6、(2012某某市泰顺九校模拟)计算:11
m nm
n m +⨯=+. 答案:m
7(2012年南岗初中升学调研).在函数2
x
y x =-中,自变量x 取值X 围是 答案:2x ≠
8、(2012双柏县学业水平模拟考试)函数2
y 1
x x -=-中自变量x 的取值X 围是___________. 答案:x ≠1
9、(某某市亭湖区2012年第一次调研考试)函数1
2
-+=
x x y 中自变量x 的取值X 围是。
答案.1,2≠-≥x x 且
10. (某某市第一初级中学2011~2012学年期中考试)计算:b
a b b a a ---2
2=▲.答案b a + 三、解答题
1、(2012年某某黄浦二模)(本题满分10分)
化简:1
11111
a a a a ⎛⎫+÷+ ⎪
+-+⎝⎭. 答案:解:原式()()111111a a a a a a
-+++=
⨯+-+(4分)21
11a a a -=+
--(4分) 1
1
a a +=
-. (2分)】 2、(某某某某一模)(本题6分)求代数式的值:22
22(2)42x x x x x x -÷++-+,其中1
2
x =. 答案:
2222(2)42
(2)22(2)(2)21
2252115==3
222
x x x
x x x x x x x x x x x x x -÷++-+-+=⨯+++-=++=+
=+当时,原式
3、(2012年某某某某四模)当2x =-时,求221
11
x x x x ++++的值. 答案:
解:原式=
22
21(1)111
x x x x x x +++==+++
当2x =-时,原式1211x =+=-+=-
4、先化简,再求值:1
1)213(2+÷
-+-x x x ,其中x 满足x 2
-2x -4=0 答案:-1
5、先化简,再求值:221
42
a a a -
--,其中32a =- 答案:原式化简=
1
2
a +,当32a =时 原式33
=
=
6、(2012某某省某某一模)化简求值31
21111122-=+--÷+--+-x x x x x x ,其中
答案:
当x=-3-时
原式=
12
2
)3(122
-=-=
-………………………5’ 7、(2012某某某某前洲中学模拟))计算:
(2)()2
1
2242-⨯-÷+-a a a a
(2)
()()分分4----------------------2
-a 12-----2
-a 1
2-a 12
a 2-a 2a =⨯÷
++=
8. (2012某某某某中学一模)计算或化简: (2)化简:2
)1(111-÷⎪⎭
⎫
⎝⎛
--+x x x x x 2
2
1211111)1()1)(1(111x x x x x x x x -=
++
-=--⨯-+++-
(2)原式=22
2)1()1(1-⋅---x x x x x
)1(1
-⋅-=
x x x
x 1
--=………4分
9. (2012某某东宝区模拟)先化简分式:a (-3+4+3
a a )
÷-2+3a a ∙+3+2a a ,再从-3、53-、2、-2
中选一个你喜欢的数作为a 的值代入求值. 答案:解:原式=3a +,当53a =-时,原式=5 10. (2012某某高安)化简: 错误!未找到引用源。
答案:4
11、(2012年,某某省高安市一模) 化简: 错误!未找到引用源。
答案:4
12. (2012年,瑞安市模考)先化简,再求值:
)(a
b
b a ab b a -÷+;其中a =1,b =-2. 答案:b a b a b a ab ab b a ab b a ab b a a b b a ab
b a -=-+⨯==-÷+=-÷+1
))(()()(22,…6分 当a =1,b =-2时.原式=
()3
1
2-111=-=-b a .…2分 13.(2012年,瑞安市模考)先化简,再求值:
)(a
b
b a ab b a -÷+;其中a =1,b =-2. 答案:b a b a b a ab ab b a ab b a ab b a a b b a ab
b a -=-+⨯==-÷+=-÷+1
))(()()(22,…6分 当a =1,b =-2时.原式=
()3
1
2-111=-=-b a .…2分 14 (2012年吴中区一模)(本题6分)先化简,再求值:1
3
x -·32269122x x x x x x x -+--
--,其中x =-6. 答案:
15.(2012年,某某省某某市)(8分)先化简:1
44)113(2++-÷+-+a a a a a ,并从0,1-,2中选一个合适的数作为a 的值代入求值. 答案:原式=-
2
2
-+a a 当x=0时 原式=1(-1,2不合题意)
16. (2012年,某某一模)先化简,再求值:x -y x ÷⎝ ⎛⎭
⎪⎫
x -2xy -y 2
x ,其中x =2,y =-1.
解:原式=
x -y x ·x x 2-2xy +y 2=1
x -y
, 当x =2,y =-1时,原式=
1x -y =1
3
. 17. (2012年,某某二模)先化简,再求值:⎝
⎛⎭⎪⎫a -1a 2-4a +4-a
+2a 2-2a ÷⎝ ⎛⎭
⎪⎫4a -1,
其中a =2- 3. 解:原式=⎣⎢⎡⎦
⎥⎤a -1a -22-a +2a a -2÷4-a a
=a a -1-a -2
a +2
a a -2
2
·a
4-a
=
1a -2
2
.
当a =2-3时,原式=1
3
.
18、(2012兴仁中学一模)(10分)计算:先化简代数式:1
)1111(
2
-÷+--x x
x x ,再从你喜欢的数中选择一个恰当的作为x 的值,代入求出代数式的值。
解:1)1111(
2
-÷+--x x
x x =x x x x x )1)(1()
1)(1(2-+⋅+-=x 2 (注:若x 取1±或0,以下步骤不给分) 当x =2时
原式=1
19 (2012年宿迁模拟)先化简、再求值:
352242a a a a -⎛⎫
÷-- ⎪--⎝⎭
,其中a =3-3. 答案:-
3
6
.
20 (2012年某某通州兴仁中学一模)计算:先化简代数式:1
)1111(
2
-÷+--x x
x x ,再从你喜欢的数中选择一个恰当的作为x 的值,代入求出代数式的值. 答案:1)1111(
2
-÷+--x x
x x =x x x x x )1)(1()
1)(1(2-+⋅+-=x 2 (注:若x 取1±或0,以下步骤不给分) 当x =2时, 原式=1.
21、(2011学年度九年级第二学期普陀区期终调研)先化简,再求值:
11)11
12(22+÷+-+-a a a a a ,其中2=a .
答案:原式=)1()1
11(
+⋅++-a a
a a …………………………………………………(3分) =a
a a 1
1++-…………………………………………………………(2分)
=a
a 12+………………………………………………………………(2分)
当2=
a 时,原式=
2
1
)2(2+2
2
3=
………………………………………(3分) 22、(2012某某市42中二模)已知⎩⎨⎧=-=+.
52,
4y x y x ,求出x y y y x x +-
+2
2
的值. 答案:∵解方程组得⎩⎨⎧==.
1,
3y x ;化简分式得y x - ;代入得2.
23、(2012某某市吴中区教学质量调研)先化简,再求值:1
3
x -·32269122x x x x x x x -+--
--,其中x =-6.
答案:原式=x
x x x x x x ----+-•-21)2()96(3x 12……………………(2分) =21
)2()3(3x 12---
--•-x x x x x x …………………………(4分) =
2)
1(3-x --+x x )(
=2
-x 2
-……………………………(5分)
所以,当x=-6时,原式=4
1
……………………………(6分)
24.(西城2012年初三一模).先化简:
2313
(1)2349223
x x x x ÷⋅++--;若结果等于23,求出
相应x 的值.
答案:原式=(23)(23)1233
)233223
x x x x x x +--+⋅⋅⋅+-=23x ;
由23x =2
3
,可,解得x 25.(马某某六中2012中考一模)先化简,再求值:(2
1+a -1)÷21
2+-a a ,其中a =13+.
答案:原式=
1
2
2)2(12
-+⨯++-a a a a =
)
1)(1(2
2)1(-++⨯++-a a a a a
=1
1
--
a . …………………………………………4分 当a =2时,原式=3
3
3
11
)13(1-
=-
=-+-
. ……………………8分 26(2012荆州中考模拟).先化简,再求值:x
x x x x x x x x 416
)44122(2222+-÷+----+,其中
22+=x .
答案:
12
27(2012年南岗初中升学调研)先化简,再求代数式22
211
11
x x x x -+---的值,其中
x=tan600-tan450
1、(2012年4月韶山市初三质量检测)先化简,再求值 2
221x x
x x x +⋅-,其中 2x =
答案:解:原式2
(1)
(1)(1)x x x x x x
+=
+- 11x =
-
当2x =时,原式1=.
2、(2012年中考数学模拟试卷)已知13+=
x ,求x
x x x x
x x 11212
2
÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+---+的值.
答案:解:原式=x x x x x x ⋅⎥⎦⎤⎢⎣
⎡---+2)1()1(1=2
2
)1(11---+x x x x =2
22)
1()1()1)(1(----+x x x x x =2
22)
1(1---x x x =2)1(1--x ∴当13+=
x 时,原式=
2
)113(1-+-=31
-
3、(2012年市顺义区一诊考试)已知2012x =,求代数式6931x x x x -⎛⎫⎛⎫
-
÷- ⎪ ⎪⎝
⎭⎝⎭
的值. 答案:解:6931x x x x -⎛
⎫⎛⎫
-
÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
2693x x x x x
-+-=÷
2(3)3
x x x x -=-
3x =-
当2012x =时,原式=201232009-=.
4、(2012某某市龙城中学质量检测)(本题6分)先化简,再求值:2221121x x x x x x --⋅
+-+,其中x 满足2320x x -+=. 答案:
[
5、[某某某某2012年中招第一次模拟]先化简,再求值:2x 1
x 2
1-x 12-=--,其中 答案:
6、(某某市2012年中考数学模拟)先化简,再求值:x
x x x x x x 112122÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+---+的值. 其
中
12+=x .
答案:解:原式 = x x x
x x x ⋅---+])
1()1(1[
2
= x x x x x x ⋅---+2
2
)
1()1)(1(
= 22
2)
1(1---x x x = 2
)1(1--x 当12+=x 时,原式 =2)112(1
-+-=2
1- 7、已知 3
2=y x ,不妨设k y k x 3,2==……………2分 8
1623422=+-=+-∴
k k k k y x y x ……………6分 8. (某某市2012年中考数学模拟试题)
(5分)先化简,再求值:
222112(
)2442x x x x x x
-÷--+-,其中2x =(tan45°-cos30°) 答案:解:∵2x =(tan45°-cos30
°)2(cot
45cos30)2(12x =-=-=-∴原式=2112(2)(2)(2)
x x x x x ⎡⎤-÷⎢⎥---⎣⎦==1(2)x --
=== 9、(2012年某某省某某市一模)(6分)计算a 2-b 2ab ÷(1a -1b
). 答案:-a-b
10、(2012年某某市黄浦二模)化简:111111a a a a ⎛⎫+÷+ ⎪+-+⎝⎭
. 答案:
解:原式()()111111a a a a a a
-+++=⨯+-+……………………………………………(4分) 2111
a a a -=+--……………………………………………………(4分) 32=y x ,求分式y x y x 22+-的值.
11
a a +=-.…………………………………………………………(2分) 11、(某某市2012年模拟)(6分)先化简,再求值:)11(x
-÷11222-+-x x x ,其中x =2 答案:解:原式=)
1)(1()1(12
-+-÷-x x x x x -------------2分 2
)1()1)(1(1--+⋅-=x x x x x -----------3分 =x
x 1+-----------------4分 当x =2时,原式=2
12+=23-----------------6分
12. (某某市亭湖区2012年第一次调研考试)(本题满分8分) 先化简,再求值:2242()4422
x x x x x x x ---÷-++-, 其中x= 23-.
解:原式=82x + 当
2时, 原式=3
38
13、(2012年普陀区二模)(本题满分10分) 先化简,再求值:11)11
12(22+÷+-+-a a a a a ,其中2=a . 解:原式=)1()111(+⋅++-a a
a a ………………………………………………………(3分) =a
a a 11++-……………………………………………………………………(2分) =a
a 12+……………………………………………………………………………(2分) 当2=
a 时,原式=21)2(2+2
23=……………………………………………………(3分)
14、(2012年某某建邺区一模)本题6分)计算221()a b a b a b b a
-÷-+- 解:原式=b
a b b a b a b a a -⨯-+--))(()( ······················· 3分 b
a b b a b a b -⨯-+=))(( b
a +-=1 ································· 6分 15、(2012年香
坊区一模)先化
简,再求代数式。