2012年全国各地市中考数学模拟试题分类汇编 5分式

分式
一、选择题
1、.对于非零的两个实数a 、b ，规定11
a b b a
⊕=
-.若1(1)1x ⊕+=则x 的值为（ ）
A.23
B.1
C.21-
D.2
1
答案：C
2、化简b
a b b a a ---2
2的结果是( ) A ．22b a - B ．b a + C ．b a - D ．1 答案：B
3、（2012某某一模）如果
x y ＝3，则x y
y
+等于 A ．
4
3
B ．xy
C ．4
D ．x y
答案：C
4、(2012年吴中区一模)化简2
11
a a a ---的结果是( ▲ )
(A)11a - (B)－11a - (C)21
1
a a +- (D)211a a a ---
答案：A
5、(2012年春期福集镇青龙中学中考模拟)计算111
x
x x -
--结果是（ ）． A ．0 B ．1 C ．－1 D ．x 答案：C
6、(2012某某省泸县福集镇青龙中学一模)计算111
x
x x -
--结果是（ ） A ．0 B ．1 C ．－1 D ．x 答案：C
7、(2012某某市吴中区教学质量调研)化简2
11
a a a ---的结果是( )
(A)11a - (B)－11a - (C)21
1
a a +- (D)211a a a ---
答案：A
8、（2012年4月韶山市初三质量检测）若分式
2
5
x -有意义．．．，则x 的取值X 围是（ ） A ．5x ≠B ．5x ≠- C ．5x >
D ．5x >-
答案：A
9、（2012某某贵港）若分式
2
3
x -有意义，则x 应满足的条件是 A ．x ≠0 B ．x ≥3 C ．x ≠3 D ．x ≤3 答案：C 二、填空题
1、(2012年吴中区一模)要使分式23
x
x -有意义，则x 须满足的条件为▲． 答案：3≠x
2、(2012某某市泰顺九校模拟)计算：11
m nm
n m +⨯=+ ▲ . 答案：m
3、（2012兴仁中学一模）分式方程
x
x 2
13=-的解是________________。

答案：X=－2 4. （2012年宿迁模拟）设a >b >0，a 2
＋b 2
—6ab ＝0，则
a b
b a
+-的值等于______答案：-2. 5、(2012某某市吴中区教学质量调研)要使分式23
x
x -有意义，则x 须满足的条件为． 答案：x ≠3
6、(2012某某市泰顺九校模拟)计算：11
m nm
n m +⨯=+． 答案：m
7（2012年南岗初中升学调研）．在函数2
x
y x =-中，自变量x 取值X 围是 答案：2x ≠
8、（2012双柏县学业水平模拟考试）函数2
y 1
x x -=-中自变量x 的取值X 围是___________． 答案：x ≠1
9、（某某市亭湖区2012年第一次调研考试）函数1
2
-+=
x x y 中自变量x 的取值X 围是。

答案.1,2≠-≥x x 且
10. （某某市第一初级中学2011～2012学年期中考试）计算：b
a b b a a ---2
2=▲．答案b a + 三、解答题
1、（2012年某某黄浦二模）（本题满分10分）
化简：1
11111
a a a a ⎛⎫+÷+ ⎪
+-+⎝⎭． 答案：解：原式()()111111a a a a a a
-+++=
⨯+-+（4分）21
11a a a -=+
--（4分） 1
1
a a +=
-． （2分）】 2、（某某某某一模）（本题6分）求代数式的值：22
22(2)42x x x x x x -÷++-+，其中1
2
x =. 答案：
2222(2)42
(2)22(2)(2)21
2252115==3
222
x x x
x x x x x x x x x x x x x -÷++-+-+=⨯+++-=++=+
=+当时，原式
3、（2012年某某某某四模）当2x =-时，求221
11
x x x x ++++的值． 答案：
解：原式=
22
21(1)111
x x x x x x +++==+++
当2x =-时，原式1211x =+=-+=-
4、先化简，再求值：1
1)213(2+÷
-+-x x x ，其中x 满足x 2
-2x -4=0 答案：-1
5、先化简，再求值：221
42
a a a -
--，其中32a =- 答案：原式化简=
1
2
a +，当32a =时 原式33
=
=
6、（2012某某省某某一模）化简求值31
21111122-=+--÷+--+-x x x x x x ，其中
答案：
当x=-3-时
原式=
12
2
)3(122
-=-=
-………………………5’ 7、（2012某某某某前洲中学模拟））计算：
（2）()2
1
2242-⨯-÷+-a a a a
（2）
()()分分4----------------------2
-a 12-----2
-a 1
2-a 12
a 2-a 2a =⨯÷
++=
8. （2012某某某某中学一模）计算或化简： (2)化简：2
)1(111-÷⎪⎭
⎫
⎝⎛
--+x x x x x 2
2
1211111)1()1)(1(111x x x x x x x x -=
++
-=--⨯-+++-
（2）原式＝22
2)1()1(1-⋅---x x x x x
)1(1
-⋅-=
x x x
x 1
--=………4分
9. （2012某某东宝区模拟）先化简分式：a （-3+4+3
a a ）
÷-2+3a a ∙+3+2a a ，再从-3、53-、2、-2
中选一个你喜欢的数作为a 的值代入求值． 答案：解：原式=3a +，当53a =-时，原式=5 10. （2012某某高安）化简： 错误！未找到引用源。

答案：4
11、(2012年，某某省高安市一模) 化简： 错误！未找到引用源。

答案：4
12. （2012年，瑞安市模考）先化简，再求值：
)(a
b
b a ab b a -÷+；其中a =1，b =－2. 答案：b a b a b a ab ab b a ab b a ab b a a b b a ab
b a -=-+⨯==-÷+=-÷+1
))(()()(22,…6分 当a =1，b =－2时.原式=
()3
1
2-111=-=-b a .…2分 13.（2012年，瑞安市模考）先化简，再求值：
)(a
b
b a ab b a -÷+；其中a =1，b =－2. 答案：b a b a b a ab ab b a ab b a ab b a a b b a ab
b a -=-+⨯==-÷+=-÷+1
))(()()(22,…6分 当a =1，b =－2时.原式=
()3
1
2-111=-=-b a .…2分 14 (2012年吴中区一模)（本题6分）先化简，再求值：1
3
x -·32269122x x x x x x x -+--
--，其中x ＝－6． 答案：
15.(2012年，某某省某某市)（8分）先化简：1
44)113(2++-÷+-+a a a a a ，并从0，1-，2中选一个合适的数作为a 的值代入求值. 答案：原式=-
2
2
-+a a 当x=0时 原式=1（-1，2不合题意）
16. （2012年，某某一模）先化简，再求值：x －y x ÷⎝ ⎛⎭
⎪⎫
x －2xy －y 2
x ，其中x ＝2，y ＝－1.
解：原式＝
x －y x ·x x 2－2xy ＋y 2＝1
x －y
， 当x ＝2，y ＝－1时，原式＝
1x －y ＝1
3
. 17. （2012年，某某二模）先化简，再求值：⎝
⎛⎭⎪⎫a －1a 2－4a ＋4－a
＋2a 2－2a ÷⎝ ⎛⎭
⎪⎫4a －1，
其中a ＝2－ 3. 解：原式＝⎣⎢⎡⎦
⎥⎤a －1a －22－a ＋2a a －2÷4－a a
＝a a －1－a －2
a ＋2
a a －2
2
·a
4－a
＝
1a －2
2
.
当a ＝2－3时，原式＝1
3
.
18、（2012兴仁中学一模）（10分）计算：先化简代数式：1
)1111(
2
-÷+--x x
x x ，再从你喜欢的数中选择一个恰当的作为x 的值，代入求出代数式的值。

解：1)1111(
2
-÷+--x x
x x ＝x x x x x )1)(1()
1)(1(2-+⋅+-＝x 2 （注：若x 取1±或0，以下步骤不给分） 当x ＝2时
原式＝1
19 （2012年宿迁模拟）先化简、再求值：
352242a a a a -⎛⎫
÷-- ⎪--⎝⎭
，其中a ＝3－3． 答案：-
3
6
.
20 （2012年某某通州兴仁中学一模）计算：先化简代数式：1
)1111(
2
-÷+--x x
x x ，再从你喜欢的数中选择一个恰当的作为x 的值，代入求出代数式的值. 答案：1)1111(
2
-÷+--x x
x x ＝x x x x x )1)(1()
1)(1(2-+⋅+-＝x 2 （注：若x 取1±或0，以下步骤不给分） 当x ＝2时, 原式＝1.
21、(2011学年度九年级第二学期普陀区期终调研)先化简，再求值：
11)11
12(22+÷+-+-a a a a a ，其中2=a ．
答案：原式=)1()1
11(
+⋅++-a a
a a …………………………………………………（3分） =a
a a 1
1++-…………………………………………………………（2分）
=a
a 12+………………………………………………………………（2分）
当2=
a 时，原式=
2
1
)2(2+2
2
3=
………………………………………（3分） 22、(2012某某市42中二模)已知⎩⎨⎧=-=+.
52,
4y x y x ，求出x y y y x x +-
+2
2
的值． 答案：∵解方程组得⎩⎨⎧==.
1,
3y x ；化简分式得y x - ；代入得2．
23、(2012某某市吴中区教学质量调研)先化简，再求值：1
3
x -·32269122x x x x x x x -+--
--，其中x ＝－6．
答案：原式=x
x x x x x x ----+-•-21)2()96(3x 12……………………(2分) =21
)2()3(3x 12---
--•-x x x x x x …………………………(4分) =
2)
1(3-x --+x x ）（
=2
-x 2
-……………………………(5分)
所以，当x=-6时，原式=4
1
……………………………(6分)
24.(西城2012年初三一模)．先化简：
2313
(1)2349223
x x x x ÷⋅++--；若结果等于23，求出
相应x 的值．
答案：原式＝(23)(23)1233
)233223
x x x x x x +--+⋅⋅⋅+-＝23x ；
由23x ＝2
3
，可，解得x 25.（马某某六中2012中考一模）先化简，再求值：(2
1+a -1)÷21
2+-a a ，其中a ＝13+．
答案：原式＝
1
2
2)2(12
-+⨯++-a a a a ＝
)
1)(1(2
2)1(-++⨯++-a a a a a
＝1
1
--
a ． …………………………………………4分 当a ＝2时，原式＝3
3
3
11
)13(1-
=-
=-+-
． ……………………8分 26（2012荆州中考模拟）．先化简，再求值：x
x x x x x x x x 416
)44122(2222+-÷+----+，其中
22+=x .
答案：
12
27（2012年南岗初中升学调研）先化简，再求代数式22
211
11
x x x x -+---的值，其中
x=tan600-tan450
1、（2012年4月韶山市初三质量检测）先化简，再求值 2
221x x
x x x +⋅-，其中 2x =
答案：解：原式2
(1)
(1)(1)x x x x x x
+=
+- 11x =
-
当2x =时，原式1=．
2、（2012年中考数学模拟试卷）已知13+=
x ，求x
x x x x
x x 11212
2
÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+---+的值．
答案：解：原式=x x x x x x ⋅⎥⎦⎤⎢⎣
⎡---+2)1()1(1=2
2
)1(11---+x x x x =2
22)
1()1()1)(1(----+x x x x x =2
22)
1(1---x x x =2)1(1--x ∴当13+=
x 时，原式=
2
)113(1-+-=31
-
3、（2012年市顺义区一诊考试）已知2012x =，求代数式6931x x x x -⎛⎫⎛⎫
-
÷- ⎪ ⎪⎝
⎭⎝⎭
的值． 答案：解：6931x x x x -⎛
⎫⎛⎫
-
÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
2693x x x x x
-+-=÷
2(3)3
x x x x -=-
3x =-
当2012x =时，原式=201232009-=．
4、（2012某某市龙城中学质量检测）(本题6分)先化简，再求值：2221121x x x x x x --⋅
+-+，其中x 满足2320x x -+=. 答案：
[
5、[某某某某2012年中招第一次模拟]先化简，再求值：2x 1
x 2
1-x 12-=--，其中 答案：
6、（某某市2012年中考数学模拟）先化简，再求值：x
x x x x x x 112122÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+---+的值． 其
中
12+=x ．
答案：解：原式 = x x x
x x x ⋅---+])
1()1(1[
2
= x x x x x x ⋅---+2
2
)
1()1)(1(
= 22
2)
1(1---x x x = 2
)1(1--x 当12+=x 时，原式 =2)112(1
-+-=2
1- 7、已知 3
2=y x ，不妨设k y k x 3,2==……………2分 8
1623422=+-=+-∴
k k k k y x y x ……………6分 8. （某某市2012年中考数学模拟试题）
(5分)先化简，再求值：
222112(
)2442x x x x x x
-÷--+-，其中2x =（tan45°-cos30°） 答案：解：∵2x =（tan45°-cos30
°）2(cot
45cos30)2(12x =-=-=-∴原式=2112(2)(2)(2)
x x x x x ⎡⎤-÷⎢⎥---⎣⎦==1(2)x --
=== 9、（2012年某某省某某市一模）（6分）计算a 2－b 2ab ÷(1a －1b
)． 答案：-a-b
10、（2012年某某市黄浦二模）化简：111111a a a a ⎛⎫+÷+ ⎪+-+⎝⎭
． 答案：
解：原式()()111111a a a a a a
-+++=⨯+-+……………………………………………（4分） 2111
a a a -=+--……………………………………………………（4分） 32=y x ，求分式y x y x 22+-的值.
11
a a +=-．…………………………………………………………（2分） 11、(某某市2012年模拟)（6分）先化简，再求值：)11(x
-÷11222-+-x x x ，其中x =2 答案：解：原式=)
1)(1()1(12
-+-÷-x x x x x -------------2分 2
)1()1)(1(1--+⋅-=x x x x x -----------3分 =x
x 1+-----------------4分 当x =2时，原式=2
12+=23-----------------6分
12. （某某市亭湖区2012年第一次调研考试）（本题满分8分） 先化简，再求值：2242()4422
x x x x x x x ---÷-++-， 其中x= 23-.
解：原式=82x + 当
2时, 原式=3
38
13、(2012年普陀区二模)（本题满分10分） 先化简，再求值：11)11
12(22+÷+-+-a a a a a ，其中2=a ． 解：原式=)1()111(+⋅++-a a
a a ………………………………………………………（3分） =a
a a 11++-……………………………………………………………………（2分） =a
a 12+……………………………………………………………………………（2分） 当2=
a 时，原式=21)2(2+2
23=……………………………………………………（3分）
14、(2012年某某建邺区一模)本题6分）计算221()a b a b a b b a
-÷-+- 解：原式=b
a b b a b a b a a -⨯-+--))(()( ······················· 3分 b
a b b a b a b -⨯-+=))(( b
a +-=1 ································· 6分 15、(2012年香
坊区一模)先化
简，再求代数式。