【红对勾】高考物理复习 52 动能定理及其应用课件

A.14mgR
B.13mgR
1 C.2mgR
D．mgR
图2
()
[分析] 小球所受空气阻力时刻在变化，运动情况和 受力情况均比较复杂，用动能定理求解比较容易．
[解析] 小球通过最低点时，设绳的张力为 FT，则 FT－mg＝mRv12，即 6mg＝mRv12① 小球恰好过最高点，绳子拉力为零，这时 mg＝mRv22② 小球从最低点到最高点的过程中，由动能定理得
(4)由动能的表达式可知，动能的单位与功的单位相同， 因为1 kg·(m/s)2＝1 (kg·m/s2)·m＝1 N·m＝1 J.
2．关于动能的变化 动能只有正值，没有负值，但动能的变化却有正有 负．“变化”是指末状态的物理量减去初状态的物理量，而不 一定是大的减去小的，有些书上称之为“增量”．动能的变化 量为正值，表示物体的动能增加了，对应于合外力对物体做正 功；动能的变化量为负值，表示物体的动能减小了，对应于合 外力对物体做负功，或者说物体克服合外力做功．
——基础自测—— 关于动能的理解，下列说法正确的是( ) A．动能是机械能的一种表现形式，凡是运动的物体 都具有动能 B．物体的动能总为正值 C．一定质量的物体动能变化时，速度一定变化，但 速度变化时，动能不一定变化 D．动能不变的物体，一定处于平衡状态
解析：动能是运动物体都具有的能量，是机械能的一种表现
(2)对于多过程、多外力的物体系统，动能定理也可以 表述为：所有外力对物体所做的总功等于物体动能的变化．
实际应用时，后一种表述更好操作．因为它不必求合 力，特别是在全过程的各个阶段受力有变化的情况下，只要把 各个力在各个阶段所做的功都按照代数和加起来，就可以得到 总功．
——要点深化—— 1．对动能定理的理解，应注意以下几个方面 (1)关于合力的功 通常，动能定理数学表达式中的W有两种表述：一是 每个力单独对物体做功的代数和，二是合力对物体所做的 功．这样，动能定理亦相应地有两种不同的表述： ①外力对物体所做功的代数和等于物体动能的变化． ②合外力对物体所做的功等于物体动能的变化． (2)动能定理是把过程量(做功)和状态量(动能)联系在 一起的物理规律．所以，无论求合外力做的功还是求物体动能 的变化，就都有了两个可供选择的途径．
图7
图8
[解析] 研究对象：滑块． 物理过程分析：物体受重力mg、支持力N、摩擦力f， 示意图如图8所示．由滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面的下滑 力(重力沿斜面的分力)可知： 下滑时，合力 F 合 1＝mgsinθ－f，加速度 a1＝Fm合1，方向沿斜 面向下，匀加速下滑；
上滑时，合力 F 合 2＝mgsinθ＋f，加速度 a2＝Fm合2，方向沿斜 面向下，匀减速上滑．
•5、诚实比一切智谋更好，而且它是智谋的基本条件。
•6、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之失败。2022年1月2022/1/192022/1/192022/1/191/19/2022
•7、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。2022/1/192022/1/19January 19, 2022
课时2 动能定理及其应用
课前自主学习 课堂讲练互动 随堂巩固训练 课时作业
课前自主学习
梳理知识 突破难点
——知识回顾—— 1．定义：物体由于运动而具有的能． 2．公式：Ek＝12mv2. 3．单位：焦耳，1 J＝1 N·m＝1 kg·m2/s2. 4．矢标性：动能是标量，只有正值． 5．动能是状态量，因为 v 是瞬时速度．
解析：对物块由动能定理得：W＝12mvB2－12mvA2，故选项 B 正确．
答案：B
课堂讲练互动
师生互动 规律总结
[例1] 质量为m的小球被系在轻绳一端，在竖直平面 内做半径为R的圆周运动，如图2所示，运动过程中小球受到空 气阻力的作用．设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子 的张力为7mg，在此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰 好能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功是
——要点深化—— 1．对动能的深入理解 (1)动能是状态量，是表征物体运动状态的物理量．物 体的运动状态一旦确定，物体的动能就唯一地被确定了．
(2)物体的动能对应于某一时刻运动的能量，它仅与速 度的大小有关，而与速度的方向无关．动能是标量，且恒为正 值．
(3)动能具有相对性，参考系不同，速度就不同，所以 动能也不等．所以动能是相对于参考系的一个相对量，通常情 况下，一般都以地面为参考系描述物体的动能．
•8、教育者，非为已往，非为现在，而专为将来。2022/1/192022/1/192022/1/192022/1/19
(5)对状态与过程关系的理解：功是伴随一个物理过程 而产生的，是过程量；而动能是状态量．动能定理表示了过程 量等于状态量的改变量的关系．
(6)关于系统的动能定理
教材中得到的动能定理W＝Ek2－Ek1是以一个物体为 研究对象的，式中W为所有外力(包括重力、弹力)所做的 功．这一定理可推广到由几个物体构成的物体系中去，但定理 的形式应做相应的变动．因为对一个物体系来说，在状态变化 的过程中，不仅有外力做功，还可能有内力做功，内力做功也 会改变系统的总动能．例如，系统内的爆炸力做功(如手榴弹 爆炸)，可使整个系统的动能增加；系统内的摩擦力做功，又 可使整个系统的动能减少．若以W外、W内分别表示外力和内力 对系统所做的功，则有：W外＋W内＝Ek2－Ek1.即外力与内力对 系统所做的总功，等于系统在这个过程中动能的变化．这就是 系统的动能定理．
[答案]
2gs0sinθ＋ v02 2μgcosθ
题后反思
物体在某个运动过程中包含有几个运动性质不同的小 过程(如加速、减速的过程)，此时可以分段考虑，也可以对全 过程考虑，但如能对整个过程利用动能定理列式，则使问题简 化．
变式3—1 (2010·全国Ⅱ理综)如图9，MNP为竖直面 内一固定轨道，其圆弧段MN与水平段NP相切于N，P端固定一 竖直挡板．M相对于N的高度为h，NP长度为s.一物块自M端从 静止开始沿轨道下滑，与挡板发生一次完全弹性碰撞后停止在 水平轨道上某处．若在MN段的摩擦可忽略不计，物块与NP段 轨道间的滑动摩擦因数为μ，求物块停止的地方与N点距离的可 能值．
A．mgLcosθ
B．FLsinθ
C．mgL(1－cosθ) D．FL(1－cosθ)
图3
解析：小球的运动过程是缓慢的，因而任一时刻都可 看做是平衡状态，因此F的大小不断变大，F做的功是变力功， 小球上升过程只有重力mg和F这两个力做功，由动能定理得： WF－mgL(1－cosθ)＝0，所以WF＝mgL(1－cosθ)．
答案：C
[例2] 如图4所示，质量m＝1 kg的木块静止在高h＝ 1.2 m的平台上，木块与平台间的动摩擦因数μ＝0.2.用水平推 力F＝20 N，使木块产生位移l1＝3 m时撤去，木块又滑行l2＝1 m时飞出平台，求木块落地时速度的大小？
图4
题后反思
运用动能定理，不必考虑物体在运动过程中的细节， 只考虑物体始末的速度和外力做功的代数和，使解题过程大为 简化．但若研究对象在运动过程中受力情况不明，则不能运用 动能定理解题．所以在应用中仍要认真分析研究物理过程的构 成和特点．
2．应用动能定理解题的一般步骤 (1)选取研究对象，确定研究过程； (2)分析受力及各力的做功情况(①受哪些力作用？② 每个力是否做功？③在哪段位移及哪段过程中做功？④做正功 还是做负功？⑤做了多少功？)，求出代数和； (3)根据初、末状态，确定初、末动能； (4)应用动能定理，列出方程求解，必要时要注意分析 题目中潜在的条件，补充方程进行求解．
滑块由A点匀减速上滑至最高点B，然后匀加速下滑至 P点，碰后以原速率返回，因a1<a2，所以滑块匀减速上滑高度 将小于B点，然后又匀加速下滑，如此反复，上滑高度不断减 小，最终停止在P点．
设滑块停止运动前在斜面上经过的路程为s.
根据动能定理：mgs0×sinθ－fs＝0－Ek0，即 mgs0×sinθ－ μmgcosθ×s＝0－12mv02 解得 s＝2gs20μsigncθo＋sθv02.
(4)对该定理标量性的认识：因动能定理中各项均为标 量，因此单纯速度方向改变不影响动能大小．
•1、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 •2、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。
高三总复习·人教版·物理
•3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。
•4、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。
(3)对于外力对物体做的总功的理解：有的力促进物体 运动，而有的力则阻碍物体运动．因此它们做的功就有正、负 之分，总功指的是各外力做功的代数和；对于单一物体的单一 物理过程，又因为W合＝W1＋W2＋…＝F1s＋F2s＋…＝F合s， 所以总功也可理解为合外力做的功．即如果物体受到多个共点 力作用，则W合＝F合s；如果发生在多个物理过程中，不同过程 作用力个数不相同，则：W合＝W1＋W2＋…＋Wn.
形式，A 对；动能是标量，总是正值，B 对；由 Ek＝12mv2 可知当 m 恒定时，Ek 变化速率一定变化，速度一定变化，但当速度方向 变化速率不变(如匀速圆周运动)时动能不变，C 对；动能不变，如 匀速圆周运动，物体不一定处于平衡状态，D 错．
答案：ABC
——知识回顾—— 概念：动能定理表述了合外力做功和动能的变化之间 的关系：合外力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这 个过程中动能的变化(增加)． (1)对单个物体，动能定理可表述为：合外力做的功等 于物体动能的变化(这里的合外力指物体受到的所有外力的合 力，包括重力)．表达式为W＝Ek2－Ek1或W＝ΔEk.
图6
物体运动的全过程中，初、末状态速度均为零，对全过程应 用动能定理(mgsin37°－μmgcos37°)l1－μmgl2＝0
所以 l2＝mgsin37°－μmμgmgcos37°l1 ＝0.6－00..55×0.8×4 m＝1.6 m.
答案：1.6 m
[例3] 如图7所示，斜面倾角为θ，质量为m的滑块在 距挡板P的距离为s0的A点以初速度v0沿斜面上滑，滑块与斜面 间的动摩擦因数为μ，滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面的下滑 力，若滑块每次与挡板相碰，碰后以原速率返回，无动能损失， 求滑块停止运动前在斜面上经过的路程．
——基础自测——
如图1所示，质量为m的物块，在恒力F的作用下，沿 光滑水平面运动，物块通过A点和B点的速度分别是vA和vB， 物块由A运动到B点的过程中，力F对物块做的功W为( )
A．W>12mvB2－12mvA2
B．W＝12mvB2－12mvA2
C．W＝12mvA2－12mvB2
图1
D．由于 F 的方向未知，W 无法求出
变式2—1如图5所示，物体在离斜面底端4 m处由静止 滑下，若动摩擦因数均为0.5，斜面倾角为37°，斜面与平面间 由一段圆弧连接，求物体能在水平面上滑行多远？
图5
解析：物体在斜面上受重力mg、支持力FN1、摩擦力 F1的作用，沿斜面加速下滑(因μ＝0.5<tan37°＝0.75)，到水平 面后，在摩擦力F2作用下做减速运动，直至停止．对物体在斜 面上和水平面上时进行受力分析，如图6所示．
图9
随堂巩固训练
感悟真题 检验技能

1．某人用手将一质量为1 kg的物体由静止向上提升1 m，这时物体的速度为2 m/s.则下列说法中正确的是(g取10 m/s2)( )
A．手对物体做功12 J B．合外力对物体做功12 J
－mg·2R－ Wf＝12mv22－12mv12.③ 由①②③式解得
Wf＝3mgR－2mgR－12mgR＝12mgR.
[答案] C
题后反思 应用动能定理可以求恒力的功，可以求变力的功，可 以求未知力的功，特别是当某个力的大小和方向都不能确定时， 可以应用动能定理很方便地求出此力的功．
变式1—1 —质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于O 点，小球在水平力F作用下，从平衡位置P点缓慢地移动到Q点， 如图3所示，则力F所做的功为( )