固体物理_第一章（1.4晶向、晶面指数）

固体物理_第⼀章（1.4晶向、晶⾯指数）
第1章晶体结构
1.1 晶格的周期性
1.2 典型晶格实例
1.3 晶格的对称性
1.4 晶向、晶⾯指数
1.5 倒格⼦、布⾥渊区和晶体散射
1.4.1 晶列指数（晶胞中）
特别性质：
所有平⾏晶列组成晶列族，包含所有格点晶列上的格点也是周期性的，且每⼀列格点分布⼀致同⼀个截⾯内，晶列是平⾏等距的晶列：连接任意格点的平⾏
直线
晶向：晶列的取向
晶列指数：晶向的⽮量表达
1.4.2 晶⾯指数（密勒指数）
*平⾏的晶⾯组成晶⾯族，晶⾯族
包含所有格点；
* 晶⾯上的格点分布具有特定周期
性，是⼆维格⼦
* 同⼀族晶⾯中，每⼀个晶⾯的格
点分布⼀致
* 同⼀族晶⾯中，相邻晶⾯平⾏等
距：系列平⾏等距晶⾯构成晶族
晶⾯：晶格中任意三个不在同⼀直线上的格点决定的平⾯
向与晶⾯正交（即为该晶⾯的法向⽮量）：⽤平⾯的法线式⽅程可证明
若截距为负数，则对应指数头上加“-”号
等效晶⾯常⽤⼤括号表⽰{hkl}，例如(100)，(010)统⼀⽤{100}表⽰，同样包括{110}、{111}晶⾯；
晶⾯指数较⼩的⾯，⼀般为解理⾯
晶⾯指数可⽤于计算两个⾯之间的夹⾓
等效于法线⽮量的夹⾓：⼆者内积/模的乘积
晶⾯指数可⽤于计算两个⾯之间的间距：等效于离原点最近的晶⾯上任意⼀点的格⽮长度，在法线⽅
向的投影
即，假设基⽮长度分别为a、b、c，晶⾯指数为(h, k, l)，则对应⽴体坐标系下的截距分别为a/h, b/k, c/l，继⽽，该晶⾯的法线⽮量为(h/a, k/b, l/c)，写成⽅向向量为
(h/a, k/b, l/c)
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选择在a轴上的截距，在法线的投影，即a/h在⽅向的投影d
222。