牛顿运动定律_3

大学物理学（力学与电磁学） 2 ）
任何物体都要保持其静止或匀速直线运动状态，
直到外力迫使它改 变运动状态为止. 数学形式：F 0 时，v 恒矢量
牛顿第一运动定律定性给出了力和惯性两个重要 概念
➢ 1、定义了力 力是物体运动状态发生变化的原因， 可使物体获得加速度。
➢ 2、定义了物体的惯性 任何物体都有保持其运 动状态不变的性质, 这一性质叫惯性，惯性是物体的 固有属性，其大小用质量量度。
受力图）
（2）取坐标系；
（3）列方程（一般用分量式）；
（4）利用其它的约束条件列补充方程；
（5）先用符号求解，后带入数据计算结果。
➢牛顿运动定律的适用范围 惯性系；质点；低速；宏观
第2章 质点动力学
12
第1节
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例2.1 一细绳跨过一轴承光滑的定滑轮，绳的两端分
别悬有质量为 m1 和 m2 的物体( m1 ＜ m2)，如图所示.设
Fy
n
Fjy
j 1
m dvy dt
m
d2 dt
y
2
may
Fz
n
Fkz
k 1
m dvz dt
m
d2z dt 2
maz
在平面自ma
m dv dt
mR
Fn
j
Fjn
man
m
v2
mR 2
第2章 质点动力学
第1节
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★解题的基本思路:
（1）确定研究对象进行受力分析；（隔离物体，画
a m2 m1 g， m1 +m2
T 2m1m2 g. m1 +m2
由牛顿第三定律知：T1' T1 T，T2' T2 T ，又考 虑到定滑轮质量不计，所以有
容易证明
T ' 2T 4m1m2 g m1 +m 2
T ' (m1+m2 )g
第2章 质点动力学
第1节
大学物理学（力学与电磁学） 15
第2章 质点动力学
第1节
大学物理学（力学与电磁学）
）
➢ 3、定义了惯性参考系 物体在某参考系中, 不受
其他物体作用而保持静止或匀速直线运动状态 , 这个
参考系称为惯性系 . 相对惯性系静止或匀速直线运动
的参考系也是惯性系 .
车的 a 0 时,
乙 甲
m
a0
vC
甲和乙观察单摆和小球的状态都符合牛顿定律。 适用牛顿定律的参照系—— 惯性系。
r0
➢ 万有引力定律适用于两个质点.
第2章 质点动力学
第1节
2、惯性质量和引力质量
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1)质量是物体惯性大小的量度： F m惯a
2)引力质量与惯性质量的问题： F引＝ＧＭm引 R2
惯性质量与引力质量等价是广义相对论的 基本出发点之一。
第2章 质点动力学
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第1节
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第2章 质点动力学
第1节
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例: 在光滑的水平桌面上放置着 Ａ 和 B 两物体（A
和B靠在一起），其质量分别为 mA=6kg，mB=4kg 。 今在物体A上作用一水平向右的推力F=10N，试求两 物体的加速度及物体A对物体B的作用力。
第2章 质点动力学
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第1节
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第2章 质点动力学
mg sin m(a2 a1 sin ) N mg cos ma1 cos
力的叠加原理: 几个外力同时作用于物体, 其合 力所产生的加速度与每个外力所产生的加速度的 矢量和是以一样的。
n
F合 Fi
i =1
第2章 质点动力学
第1节
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）
➢具体应用时，要写成坐标分量式。
在平面直角坐标系
Fx
n i 1
Fix
m d vx dt
m
d2x dt 2
max
滑轮和绳的质量可忽略不计，绳不能伸长，试求物体
的加速度以及悬挂滑轮的绳中张力.
解 分别以 m1 ，m2 定滑
轮为研究对象
对 m1 ，T1 m1g m1a1
对 m2 ，m2 g T2 m2a2
第2章 质点动力学
第1节
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T1 T2 T， a1 a2 a.
三 牛顿第三定律
两个物体之间作用力 F 和反作
用力 F＇, 沿同一直线, 大小相等,
方向相反, 分别作用 在两个物体上 .
F1 F2
（物体间相互作用规律）
T＇ T
m P P＇
m
地球
第2章 质点动力学
第1节
讨论
理想光滑 桌面上的约束力. 1. N 的反作用力是什么? 2. 能否说 N 就是砝码的
解: 分别取A、B为研究对象
根据牛顿第二定律
F f mAa （1） f ' mBa （2）
根据牛顿第三定律 f f （3）
解式（1）、（2）和（3）可得
代入已知数据，得
第2章 质点动力学
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第1节 四 牛顿定律的应用
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➢牛顿定律只适用于惯性系； ➢牛顿定律只适用于质点模型； ➢牛顿定律满足力的叠加原理；
第2章 质点动力学
第1节
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）
二 牛顿第二定律 惯性质量 引力质量
物体受到外力作用时，它所获得加速度的大小与
合外力的大小成正比；与物体的质量成反比；加速度
的方向与合外力 F 的方向相同。
F kma
质量是物体惯性大小的量度，国际单位制中k=1
万有引力定律
F
G
m1m2 r2
第2章 质点动力学
第1节
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牛顿 Issac Newton （1643－1727）杰出的英 国物理学家,经典物理学 的奠基人.他的不朽巨著 《自然哲学的数学原理》 总结了前人和自己关于力 学以及微积分学方面的研 究成果. 他在光学、热学 和天文学等学科都有重大 发现.
第1节 一 惯性定律 惯性参考系
重力传下来的, 它们是一回事
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） N
N
N
P
吗? 3. 砝码所受重力的反作用力是什么?
注意 ➢ 作用力和反作用力应是同一种力. ➢ 牛顿三定律只在惯性参考系中成立.
➢ 牛顿三定律的研究对象是单个物体(质点) . 若研究 对象较复杂，必须将它各部分隔离开来, 分别进行研究.
）
例2.2 升降机内有一光滑斜面，固定在底板上，斜
面倾角为θ.当升降机以匀加速度 a1竖直上升时，质
量为m的物体从斜面顶端沿斜面开始下滑，如图所示.
已知斜面长为l，求物体对斜面的压力，物体从斜面
顶点滑到底部所需的时间.
解 物体相对于地的加
速度为 a a1 a2
则对m应用牛顿定律列方程如下：
x方向： y方向：