(含答案)九年级数学苏科版下册课时练第6单元《6.2黄金分割》(1)

A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个
二、填空题
7. 如图，已知舞台 AB 长 10 米，如果报幕员从点 A 出发站到舞台的黄金分割点 P 处， 且 < ，那么报幕员应走______米报幕．
8. 点 C 是线段 AB 的黄金分割点( 且 > 且)，若 = 2 㤶，则 且 =______ cm． 9. 点 P 是线段 AB 的黄金分割点， > ， = 8，那么 =______． 10. C 是靠近点 B 的黄金分割点，若 = 10 㤶，则 且 =____ 㤶. (结果保留根号) 11. 已知线段 = 2 㤶，点 C 在线段 AB 上，且 且2 = 且 ⋅ ，则 AC 的长为______cm． 12. 电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体.如图，若舞
∴ = 2 + 2 = 5，
∴ 截 = − 截 = 5 − 1，
∴ 且 = 截 = 5 − 1，
∴
且=
5−1 2
，
∴点 C 是线段 AB 的黄金分割点．
15.解：如图，设 = 1，
∵点 E 是正方形 ABCD 的边 AB 边上的黄金分割点，且 截 > 截 ，
∴ 截 = 使 = 5−1，
2
∴ 截=使 =
(2)证明：∵ 2 = ( 5 − 1)2 = 6 − 2 5，
⋅ = 2(3 − 5) = 6 − 2 5， ∴ 2= ⋅ ;
(3)点 M 是 AD 的黄金分割点.理由如下：
∵ 2= ⋅ ，
∴
=
=
5−1，
2
∴点 M 是 AD 的黄金分割点．
14.证明：∵
= 2，
=
1 2
，
∴ = 1．
∵ ⊥ 于点 B，
A. 1.24 米
பைடு நூலகம்
B. 1.38 米
C. 1.42 米
D. 1.62 米
2. 若线段 MN 的长为 2 cm，点 P 是线段 MN 的黄金分割点，则较短的线段 MP 的长 为
A. 5 − 1 㤶
B.
5−1 2
㤶
C. 3 − 5 㤶
D.
3− 5 2
㤶
3. 大自然巧夺天工，一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”.如图，P 为 AB 的黄金 分割点( > )，如果 AP 的长度为 8cm，那么 AB 的长度是( )
参考答案
1. A
2.C
3.D
4.C
5.C
6.B
7.(15 − 5 5)
8. 5 − 1
9.4 5 − 4
10.5 5 − 5
11. 5 − 1
12.7.6
13.(1)解：在㔷： △
中，
=
1 2
= 1，
= 2，
∴=
2 + 2 = 5，
∴ = 使 = 使 − = − = 5 − 1，
= − = 2 − ( 5 − 1) = 3 − 5;
A. 4 5 − 4
B. 12 − 4 5
C. 12 + 4 5
D. 4 5 + 4
4. 线段 = 8，P 是 AB 的黄金分割点，且 < ，则 BP 的长度为( )
A. 8 5 − 8
B. 8 5 + 8
C. 4 5 − 4
D. 4 5 + 4
5. 已知点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC、BC，且 且 > 且，下列说法错误的是( )
14. 已知：如图，线段
= 2，
⊥
于点 B，且
=1
2
，在 DA 上截取 截 =
.
在 AB 上截取 且 = 截．
求证：点 C 是线段 AB 的黄金分割点．
15. 如图，点 R 是正方形 ABCD 的边 AB 边上的黄金分割点，且 㔷 > 㔷 ， 1表示 AR
为边长的正方形面积，2表示以 BC 为长，BR 为宽的矩形面积，3表示正方形 ABCD 除去 1和 2剩余的面积，求 3： 2的值．
A.
如果 且 =
且，那么线段 AB 被点 C 黄金分割
且
B. 如果 且2 = ⋅ 且，那么线段 AB 被点 C 黄金分割
C. 如果线段 AB 被点 C 黄金分割，那么 BC 与 AB 的比叫做黄金比 D. 0.618 是黄金比的近似值
6. 点 P 是线段 AB 的黄金分割点，且 > ，下列命题：(1) 2 = ⋅ (2) 2 = ⋅ (3) 2 = ⋅ (4) ： = ：AP，中正确的有( )
答卷时应注意事项
１、 拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。 ２、 拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题， 有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底； ３、 审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到 暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应 该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题； ４、 每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手 臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏 的小题； ５、 中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读 题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的 答题； ６、 卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要； ７、 做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检 查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判 断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
−
截
=
3− 2
5，
∴ 3： 2 = ( 使 ⋅ 使 )：( 且 ⋅ 截)
=(
5−1 2
×
3− 2
5
)：(1
×
3− 2
5
)
=
5−1．
2
故答案为： 5−1．
2
台 AB 的长为 20m，则主持人应走到离点 A 至少 m 处最合适(精确到 0.1㤶)．
三、解答题
13. 如图，以长为 2 的线段 AB 为边作正方形 ABCD，取 AB 的中点 P，连结 PD，在 BA 的延长线上取点 F，使 使 = ，以 AF 为边作正方形 AMEF，点 M 在 AD 上．
(1)求 AM，DM 的长． (2)求证： 2 = · ． (3)根据(2)的结论，你能找出图中的黄金分割点吗？
亲爱的小朋友，你们好! 经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧， 认真答题，相信你一定会闯关成功。相信你是最棒的！
课时练
6.2 黄金分割
一、选择题 1. 生活中到处可见黄金分割的美．如图，在设计人体雕像时，使雕像的腰部以下 a 与
全身 b 的高度比值接近 0.618，可以增加视觉美感．若图中 b 为 2 米，则 a 约为( )