北师大版九年级数学上第一章 证明(二)检测卷.docx

初中数学试卷 桑水出品
第一章 证明（二）检测卷
九年级 数学（100分）
一、选择题：（每小题3分，共30分） 1．两个直角三角形全等的条件是（ ） A ．一锐角对应相等 B ．两锐角对应相等 C ．一条边对应相等 D ．两条边对应相等 2．等腰直角三角形的斜边长为a ，则其斜边上的高为（ ） A.a 23 B.a 2 C.2a D.a 42 3．在△ABC 中，∠A ：∠B ：∠C=1:2:3，且∠A 所对的边长是2cm ，则最长边的边长是（ ） A ．2cm B ．4cm C ．6cm D ．8cm 4．若一个三角形两边上的高相等，则这个三角形是等腰三角形，其证明理由正确的是（ ） A ．AAS 或HL B ．AAS C ．HL D ．以上都不对 5．一个三角形如果有两边的垂直平分线的交点在第三边上，那么这个三角形是（ ）. A ．等腰三角形 B ．等边三角形 C ．直角三角形 D ．钝角三角形 6．到三角形三边距离相等的点是（ ）. A ．三边垂直平分线的交点； B ．三条角平分线的交点； C ．三条高的交点； D ．三边中线的交点 7．适合条件∠A =∠B =31∠C 的三角形一定是（ ） A ．锐角三角形 B ．钝角三角形 C ．直角三角形 D ．任意三角形 8．若△ABC 的三边长abc 满足0))((222=-+-c b a b a ，则△ABC 是（ ） A ．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．等腰直角三角形 D ．等腰三角形或直角三角形或等腰直角三角形 9．在直角坐标系中，O 为坐标原点，已知A （1,1），在x 轴上确定一点P ，使△AOP 为等腰三角形，则符合条件的点P 的个数共有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．三个 D ．四个 10．在△ABC 中AB=AC ，BD 平分∠ABC 交AC 于点D ，且∠BDC=75°，则∠A 的度数为（ ）
A ．30°
B ．40°
C ．70°
D ．110°
二、 填空题：（每小题3分，共30分）
11．等腰三角形的一个角是80°，则另两个角的度数是_________
12．若等腰直角三角形的斜边长为2，则它的直角边长______，斜边上的高为__________
13．在RT △ABC 中，∠C=90°,∠A=30°，AB+BC=12cm,则Ac=________cm
姓名 班级 学号
14．命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题是_________________________________________________________，它是一个__________（真/假）命题
15．已知线段AB 和点C,D ，且CA=CB ，DA=DB ，则直线CD 是线段AB 的_______________
16．等腰三角形的底角为15°，腰长为a ，它的面积是___________
17．如图，AO FD ⊥于D ，BO FE ⊥于E ，下列条件：①OF 是AOB ∠的平分线；②EF DF =；③EO DO =；④OFD ∠=OFE ∠.其中能够证明DOF ∆≌EOF ∆的条件有_____________
18．如图，在RT △ABC 中，∠C=90°，DE ⊥AB 于点D ，交AC 于点E ，若BC=BD ，AC=4cm ,BC=3cm ，则△ADE 的周长是_____________
19．在△ABC 中，∠A=50°，点O 是△ABC 三边垂直平分线的交点，则∠BOC=_________________
20．△ABC 中，AB=7，BC=24，AC=25，三条角平分线交于点P ，则P 到AB 的距离为_____________
三、 作图题（10分）
21．如图，已知△ABC 和其内一点M ，求作点P ，使P 点到AC 与AB 的距离相等，且使PM=PC （不写作法，保留作图痕迹）
四、 证明题（30分）
22．如下图，BE=DF ，∠BEC=∠DFA ，AF=CE
（1）AB 和CD 相等吗？
（2）AB//CD 吗？说明理由
23．如下图，在△ABC 中，AB=15，BC=14，AC=13，如果AD ⊥BC ，D 为垂足，求BD ，AD 的大小 A B D E F C
.
A
B M C
B C 第19题 O A
E C D
第18题 (第17题) B A
24．如图所示，AB//CD,以点A 为圆心，小于AC 长为半径作圆弧，分别交AB ，AC 于E ，F 两点，再分别以E ，F 为圆心，大于1/2EF 长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P ，作射线AP ，交CD 于点M
（1）若∠ACD=114°，求∠MAB 的度数
（2）若CN ⊥AM ，垂足为N ，求证：△ACN ≌△MCN
A B C
D
E F
N M P
A
B C D。