京改版七年级数学下册第六章整式的运算6.2幂的乘方(共15张PPT)
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4 y2 3 y y23 y y6 y y7
请你模仿例题出一道关于幂的 乘方的运算的题,考一考你同组的 同学.
2.比一比看哪个组算得又快又准确.
（1） a2 3 a3
（2） x3 2 x2 5
（1） a2 3 a3
亲密关系等你发现
如果把2换成n，可得到
（������������）������=������������������
探究结果
幂的乘方的运算性质
语言叙述： 幂的乘方，底数不变，指数相乘。
符号表示：（������������）������=������������������ （m，n都是正整数）
应用
作业：
数学思想方面：幂的乘方运算法则是将高一级 运算转化为低一级运算，体现 了“化归转化”的数学思想．
方法：解决一个一般化、抽象性的问题，我们往 往采用由特殊到一般，由具体到抽象的研究问题 的方法.
例题: 计算
（1） m3 2
（2） m3 2
（3） (a)3 (a3)2
（4） x2 (x2 )3
欢迎踏入知识 的小 屋
亲密关系等你发现发现
.同底数幂乘法的运算性质是什么? 同底数的幂相乘,底数不变,
指数相加.
am an a(mm,nn都是正整数)
亲密关系等你发现
如果等式的左边乘积的 两个因数相同
am an amn
������������
学生思考：（2）若
a=233，b=322，c=411
试比较a,b,c的大小.
课堂小结
通过本节课的学习，你有哪些收获和体会？
知识方面： 幂的乘方运算性质、式子表示、推导 过程，会应用性质计算、应用中注意 的问题，弄清与同底数幂的乘法运算、 整式加减运算的区别；
能力方面： 推导公式的能力，计算能力；
根据乘
方义的得（意 ������������）������
亲密关系等你发现
（������������）������
������������������
什么关系
亲密关系等你发现
指指 数数
指数相乘
（������������）������
������������������
幂的
乘方
������������ 幂
5 (am )n (an )m (m, n都是正整数 )
学有所用
下面的计算对不对？如果不对，请改正。
1 x2 5 x7 10
2 x4 x4 x8 4
3 x2 x3 x6
5
4 a2 (a3)2 a8 √
5 (am )n (an )m (m, n都是正整数 ) √
解（：1） m3 2 m6
2 m3 2 m3 2 m6
（3） (a)3 (a3 )2 a3 a 6 a9
（4） x2 (x2 )3 x2 (x6 ) x8
巩固练习：计算：
(1) (b3)2 (2) (x3)2 (3)(x3)3 (x2)5
幂的乘方，底数不变，指数相乘
am n amn (m,n为正整数)
1 105 2 3 a2 8
2 x5 6 4 y2 3 y
解： 1 105 2 1052 1010
2 x5 6 x56 x30
3 a2 8 a28 a16
亲密关系等你发现
am an amn
������������
上式变为 根据同底数幂
������������∙a������ 乘法性质得
根据乘 方的意 义得
亲密关系等你发现
am an amn
������������ 上式变为 根据同底数幂
乘法性质得
������������∙a������ ������������+������ = ������������������
a23 a3 a6 a3
a9
（2） x3 2 x2 5 x6 x10
x16
判断一下
下面的计算对不对？如果不对，请改正。
1 x2 5 x7
2 x4 x4 x8
3 x2 x3 x6
4 a2 (a3)2 a8
？你能说说幂的乘方、同底数幂的乘法、整式加减运算的 异同点吗？
x3 3 x33
x3 x3 x33 x3 x3
x9
x6
2x3
学生思考：(1)幂的乘方的 运算性质的逆用是否成立?
amn (am )n (或amn (an )m ) 探究题：已知：am 2，求a2m的值.
请你模仿例题出一道关于幂的 乘方的运算的题,考一考你同组的 同学.
2.比一比看哪个组算得又快又准确.
（1） a2 3 a3
（2） x3 2 x2 5
（1） a2 3 a3
亲密关系等你发现
如果把2换成n，可得到
（������������）������=������������������
探究结果
幂的乘方的运算性质
语言叙述： 幂的乘方，底数不变，指数相乘。
符号表示：（������������）������=������������������ （m，n都是正整数）
应用
作业：
数学思想方面：幂的乘方运算法则是将高一级 运算转化为低一级运算，体现 了“化归转化”的数学思想．
方法：解决一个一般化、抽象性的问题，我们往 往采用由特殊到一般，由具体到抽象的研究问题 的方法.
例题: 计算
（1） m3 2
（2） m3 2
（3） (a)3 (a3)2
（4） x2 (x2 )3
欢迎踏入知识 的小 屋
亲密关系等你发现发现
.同底数幂乘法的运算性质是什么? 同底数的幂相乘,底数不变,
指数相加.
am an a(mm,nn都是正整数)
亲密关系等你发现
如果等式的左边乘积的 两个因数相同
am an amn
������������
学生思考：（2）若
a=233，b=322，c=411
试比较a,b,c的大小.
课堂小结
通过本节课的学习，你有哪些收获和体会？
知识方面： 幂的乘方运算性质、式子表示、推导 过程，会应用性质计算、应用中注意 的问题，弄清与同底数幂的乘法运算、 整式加减运算的区别；
能力方面： 推导公式的能力，计算能力；
根据乘
方义的得（意 ������������）������
亲密关系等你发现
（������������）������
������������������
什么关系
亲密关系等你发现
指指 数数
指数相乘
（������������）������
������������������
幂的
乘方
������������ 幂
5 (am )n (an )m (m, n都是正整数 )
学有所用
下面的计算对不对？如果不对，请改正。
1 x2 5 x7 10
2 x4 x4 x8 4
3 x2 x3 x6
5
4 a2 (a3)2 a8 √
5 (am )n (an )m (m, n都是正整数 ) √
解（：1） m3 2 m6
2 m3 2 m3 2 m6
（3） (a)3 (a3 )2 a3 a 6 a9
（4） x2 (x2 )3 x2 (x6 ) x8
巩固练习：计算：
(1) (b3)2 (2) (x3)2 (3)(x3)3 (x2)5
幂的乘方，底数不变，指数相乘
am n amn (m,n为正整数)
1 105 2 3 a2 8
2 x5 6 4 y2 3 y
解： 1 105 2 1052 1010
2 x5 6 x56 x30
3 a2 8 a28 a16
亲密关系等你发现
am an amn
������������
上式变为 根据同底数幂
������������∙a������ 乘法性质得
根据乘 方的意 义得
亲密关系等你发现
am an amn
������������ 上式变为 根据同底数幂
乘法性质得
������������∙a������ ������������+������ = ������������������
a23 a3 a6 a3
a9
（2） x3 2 x2 5 x6 x10
x16
判断一下
下面的计算对不对？如果不对，请改正。
1 x2 5 x7
2 x4 x4 x8
3 x2 x3 x6
4 a2 (a3)2 a8
？你能说说幂的乘方、同底数幂的乘法、整式加减运算的 异同点吗？
x3 3 x33
x3 x3 x33 x3 x3
x9
x6
2x3
学生思考：(1)幂的乘方的 运算性质的逆用是否成立?
amn (am )n (或amn (an )m ) 探究题：已知：am 2，求a2m的值.