高中物理选修3-4课时作业9：15.1-15.2相对论的诞生 时间和空间的相对性

第十五章相对论简介
1相对论的诞生
2时间和空间的相对性
一、选择题
1．通常我们把地球和相对地面静止或匀速运动的参考系看成惯性系，若以下列系统为参考系，则其中属于非惯性系的有()
A．停在地面上的汽车
B．绕地球做匀速圆周运动的飞船
C．在大海上匀速直线航行的轮船
D．以较大速度匀速运动的磁悬浮列车
2．(多选)关于牛顿力学的适用范围，下列说法正确的是()
A．适用于宏观物体
B．适用于微观物体
C．适用于高速运动的物体
D．适用于低速运动的物体
3．关于相对论的认识，下列说法正确的是()
A．因为时间是绝对的，所以我们在不同的参考系中观察到的时间进程都是相同的
B．空间与时间之间是没有联系的
C．在一个确定的参考系中观察，运动物体的空间距离和时间进程跟物体的运动状态有关D．惯性系就是静止不动的参考系
E．同一力学规律在不同的惯性系中可能不同
4．以下说法中，正确的是()
A．经典物理中的速度合成公式在任何情况下都是适用的
B．经典物理规律也适用于高速运动的物体
C．力学规律在一个静止的参考系和一个匀速运动的参考系中是不等价的
D．力学规律在任何惯性系里都是等价的
5．下列说法中正确的是()
A．相对性原理能简单而自然地解释电磁学的问题
B．在真空中，若物体以速度v背离光源运动，则光相对物体的速度为c－v
C．在真空中，若光源向着观察者以速度v运动，则光相对于观察者的速度为c＋v
D．迈克耳孙—莫雷实验得出的结论是：不论光源与观察者做怎样的相对运动，光速都是一样的
6.(多选)A、B两架飞机沿地面上一足球场的长轴方向在其上空高速飞过，且v A>v B，对于在飞机上的人观察的结果，下列说法正确的是()
A．A飞机上的人观察到足球场的长度比B飞机上的人观察到的大
B．A飞机上的人观察到足球场的长度比B飞机上的人观察到的小
C．两飞机上的人观察到足球场的长度相同
D．两飞机上的人观察到足球场的宽度相同
7．如图1所示，沿平直铁路线有间距相等的三座铁塔A、B和C.假想有一列车沿AC方向以接近光速行驶，当铁塔B发出一个闪光，列车上的观察者测得A、C两铁塔被照亮的顺序是()
图1
A．同时被照亮B．A先被照亮
C．C先被照亮D．无法判断
8．惯性系S中有一边长为l的正方形(如图2所示)，从相对S系沿x方向以接近光速匀速飞行的飞行器上测得该正方形的图象是()
图2
9．某宇航员要到离地球5光年的星球上去旅行，如果希望把这段路程缩短为3光年，则他所乘飞船相对地球的速度为()
A．0.5c B．0.6c
C．0.8c D．0.9c
二、非选择题
10．一长杆在车厢中静止，杆与车厢前进的方向平行．在车厢中测得杆长为1.0m，车厢以41.7m/s的速率行驶(相当于150 km/h)．求在地面测得的杆长．
11．一个摆钟在静止参考系中的摆动周期是3.0s，当一个观测者相对该摆钟以0.99c的速度运动时，观测者测得的周期是多少？摆钟是变快了还是变慢了？
12．长度测量与被测物体相对于观察者的运动情况有关，物体在运动方向上长度会缩短．一艘宇宙飞船的船身长度为L0＝90m，相对地面以v＝0.8c的速度从一观测站的上空飞过．(1)观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少？
(2)宇航员测得船身通过观测站的时间间隔是多少？
[答案]精析
1．B [由惯性系和非惯性系的概念可知选B.]
2．AD [由经典力学的局限性可知A 、D 正确．]
3．C
4．D [在所有惯性系中，一切力学规律都是等价的，故D 正确，C 错误；经典物理规律是狭义相对论在低速状态下的一个近似，所以经典物理规律只适用于低速运动的物体，而经典物理中的速度合成公式也只适用于低速情况，故A 、B 均错误．]
5．D [相对性原理简单而自然，但在电磁学的领域里，涉及相对哪个参考系才成立的问题，故选项A 错误；根据狭义相对论的光速不变原理，故选项B 、C 错误，D 正确．]
6．BD [由l ＝l 01－⎝⎛⎭
⎫v c 2(其中l 0是相对足球场静止时测量的长度)，可以看出，速度越大，“动尺变短”的效应越明显，选项B 正确；但是足球场的短轴与飞机速度方向垂直，所以两飞机上的人观察到足球场的宽度相同．]
7．C [以列车为参考系，塔A 、B 、C 向左高速运动，列车中的观测者认为光从B 到A 的距离大于光从B 到C 的距离，由t ＝l c
知，光从B 到C 用时短，C 先被照亮．] 8．C [由相对论长度公式l ＝l 0
1－(v c )2得，运动方向上的边长变短，垂直运动方向上的边长不变．]
9．C [由l ＝l 0
1－v 2c 2，且l l 0＝35可得：v ＝45c ＝0.8c ，故C 正确．] 10．见[解析]
[解析] l ＝l 0
1－⎝⎛⎭⎫v c 2 ＝1－⎝⎛⎭⎫41.73×1082m ≈1－1.93×10－14m.
11．21.3s 变慢
[解析] 由时间延缓效应公式：Δt ＝Δτ1－v 2
c
2，
又已知Δτ＝T ＝3.0s ，
所以可得：T ′＝T 1－v 2
c 2＝ 3.01－0.9921
s ≈21.3s ， 由T ′＞T ，可看出摆钟变慢了．
12．(1)2.25×10－7s (2)3.75×10－
7s
[解析] (1)观测站测得船身的长度为L ＝L 01－v 2c 2 ＝901－0.82m ＝54m ， 通过观测站的时间间隔为Δt ＝L v ＝54m 0.8c
＝2.25×10－7s.
(2)宇航员测得飞船船身通过观测站的时间间隔为
Δt ′＝L 0v ＝90m 0.8c
＝3.75×10－7s.。