高一物理必修一 2专题复习二 摩擦力问题

析的方法)分析．因为物块和劈块均处于静止状态，因此把 物块和劈块看作是一个整体，由于劈块对地面无相对运动趋 势，故没有摩擦力存在． 答案 C
摩擦力大小的确定
在确定摩擦力的大小时，要特别注意物体间的摩擦力是静摩擦
力还是滑动摩擦力，因为二者的大小变化情况是不同的．滑动 摩擦力的大小跟压力N有关，成正比，与引起滑动摩擦力的外
A．0 C．mg 1 B. mg 2 D．2mg
(
)．
图2－7
解析
以A、B整体为研究对象，竖直方向上的受力如图甲
所示，由平衡条件得2F′＝2mg，即F′＝mg.再以A为研究对
象，竖直方向的受力如图乙所示，因F′＝mg，所以A、B间
的摩擦力为0，A正确．
答案
A
2．重为400 N的木箱放在水平地面上，木箱与地面间的最大静
专题复习二 摩擦力问题
静摩擦力方向的判断
1．由相对运动趋势直接判断 因为静摩擦力的方向跟物体相对运动趋势的方
向相反，如果我们所研究的问题中，物体相对
图2－1
运动的趋势很明显，就可以由相对运动趋势直接判断．这是 判断静摩擦力方向的基本方法．如图2－1所示，判断静止在
斜面上的物体P所受静摩擦力的方向，物体P相对斜面的运动
时，物块A所受向右合力应为F＝ma＝5 N．若物块A相对于小 车静止，则弹簧对物块A向右的弹力大小仍然为3 N，小车对物
块A静摩擦力大小为2 N、方向水平向右，而2 N显然小于小车对
物块A的最大静摩擦力至少3 N，这说明物块A相对于小车仍然 静止，没有发生滑动．小车水平向右匀加速运动时，静摩擦力 发生了突变：方向由原来的水平向左变为水平向右；大小由3 N 变为2 N．本题选项A、C正确．
1．如图2－4所示，汽车B以速度v1行驶，车上的货物A的速 度为v2(相对于地面)，v1>v2，如在A、B间出现滑动摩擦 力，则B施于A的摩擦力的方向是________，A施于B的摩
擦力的方向是________．
图2－4 解析 取A、B为研究对象，由于v2<v1，即vA<vB，则A相对 于B向左运动，故B施于A的摩擦力的方向向右．同理可知A 施于B的摩擦力的方向向左． 答案 向右 向左
摩擦力是120 N，动摩擦因数是0.25，如果分别用70 N和
150 N的水平力推木箱，木箱受到的摩擦力分别是多少？ 解析 此题中要使水平力推动木箱，推力必须大于或等于 最大静摩擦力120 N．用70 N水平力推木箱时，木箱没有运 动，此时木箱受静摩擦力作用，由二力平衡知静摩擦力大
小为70 N．当用150 N的水平力推时，木箱相对地面发生相
趋势很明显(沿斜面有下滑趋势)．我们就可以由静摩擦力的 方向与相对运动趋势方向相反直接判断出物体P受的静摩擦 力的方向为沿斜面向上．
2．用假设法判断
3．根据平衡条件来判断
如图2－1所示，物体P在斜面上处于平衡状态，则沿斜面 方向合力必为零，而静摩擦力必须与重力沿斜面向下的 分力平衡．所以可判断出斜面给物体P的静摩擦力的方向 必与重力沿斜面向下的分力方向相反，即沿斜面向上．
由平衡条件可知物体所受的摩擦力的大小为8 N，可知最大 静摩擦力Ffmax≥8 N．当撤去力F1后，F2＝2 N<Ffmax，物体
仍处于静止状态，由平衡条件可知物体所受的静摩擦力大小
和方向发生突变，且与作用在物体上的F2等大反向．C正 确． 答案 C
1．长直木板的上表面的一端放有一铁 块，木板由水平位置缓慢向上转动 (即木板与水平面的夹角α变大)，另 一端不动，如图2－9所示．则铁块 中的(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力) 图2－9 ( )．
答案
AC
5．利用牛顿第三定律来判断 此法关键是抓住“摩擦力是成对出现的”，先确定受力较
少的物体受到的摩擦力方向，再确定与其接触的物体受
到的摩擦力方向． 在图2－2中，用牛顿第二定律判断出B对A的静摩擦力的 方向为水平向右．由于摩擦力是成对出现的，所以，根 据牛顿第三定律可知，A对B的静摩擦力方向为水平向 左．
态，则物体受到的静摩擦力的大小和方向将发生突变．
2．静动“突变” 物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当其他力变化 时，如果物体不能保持静止状态，则物体受到的静摩擦力将 “突变”成滑动摩擦力．
3．动静“突变” 在摩擦力和其他力作用下，做减速运动的物体突然停止 滑行时，物体将不受摩擦力作用，或滑动摩擦力“突变” 成静摩擦力．
衡，则静摩擦力方向沿斜面向上，大小f＝F＋mgsin θ，此
时为最大摩擦力．分析地面对斜面的作用时，把M和m当作 一个整体分析，F的一个分力最大为Fcos θ；所以地面对斜 面的最大静摩擦力为Fcos θ. 答案 D
1．如图2－7所示，两块相同的木块被竖直的木 板夹住保持静止，设每一个木块的质量为 m，则两木块之间的摩擦力大小为
【典例3】 一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个 力即F1、F2和摩擦力的作用，木块处于静止状态，如图2 －8所示，其中F1＝10 N，F2＝2 N，若撤去F1，则木块
受到的摩擦力为
(
)．
图2－8
A．10 N，方向向左 C．2 N，方向向右 B．6 N，方向向右 D．
解析
当物体受F1、F2及摩擦力的作用而处于平衡状态时，
力的大小无关；而静摩擦力的大小跟压力N无关，由引起这个
摩擦力的外力决定，但最大静摩擦力的大小跟压力N有关．因 此，在确定摩擦力的大小时，静摩擦力的大小应由引起静摩擦 力的外力的大小来确定，不能用F＝μFN计算． 滑动摩擦力的大小常用公式F＝μFN求得，而静摩擦力的大小
常根据平衡条件确定．
【典例2】 一质量为M、倾角为θ的斜面体在水平地面上， 质量为m的小木块(可视为质点)放在斜面上，现用一平行 于斜面的、大小恒定的拉力F作用于小木块，拉力在斜面
2．如图2－5所示，三角形劈块放在粗糙的水平面上，劈块
上放一个质量为m的物块，物块和劈块均处于静止状
态，则粗糙水平面对三角形劈块 ( )．
图2－5 A．有摩擦力作用，方向向左 B．有摩擦力作用，方向向右 C．没有摩擦力作用 D．条件不足，无法判定
解析
此题用“整体法”(把整个系统当做一个研究对象来分
受到的摩擦力Ff随角度α的变化图象可能正确的是下图
解析
设木板与水平面间的夹角增大到θ时，铁块开始滑动，
显然当α<θ时，铁块与木板相对静止．由力的平衡条件可知， 铁块受到的静摩擦力的大小为Ff＝mgsin α；当α≥θ时铁块与
木板间的摩擦力为滑动摩擦力，设动摩擦因数为μ，由滑动摩
擦力公式得，铁块受到的滑动摩擦力为Ff＝μmgcos θ. 通过上述分析知道：α<θ时，静摩擦力随α角增大按正弦函数
4．根据牛顿第二定律来判断
用牛顿第二定律判断，关键是先判断物体运动状态的变 化(即加速度方向)，再利用牛顿第二定律(F＝ma)确定合 力的方向，然后根据受力分析判定静摩擦力的方向． 如图2－2中物块A和B在外力F作用下一起 沿水平方向以加速度a做匀加速直线运动 时，静摩擦力提供A物体的加速度，大小 为ma，方向水平向右． 图2－2
A．物块A相对于小车仍然静止
B．物块A受到的摩擦力方向不变 C．物块A受到的摩擦力变小 D．物块A受到的弹簧的拉力将增大
解析
物块A与小车都处于静止状态时，物块A所受合力为零，
弹簧对物块向右的弹力大小为3 N，则物块A受到小车对它静摩 擦力大小为3 N，方向水平向左．所以小车对物块A的最大静摩
擦力至少3 N．当小车以0.5 m/s2的加速度水平向右匀加速运动
对运动，此时木箱受滑动摩擦力作用，滑动摩擦力Ff＝ μFN.根据竖直方向二力平衡得FN＝mg，故Ff＝μFN＝μmg
＝0.25×400 N＝100 N.
答案 70 N 100 N
摩擦力的“突变”问题
1．静静“突变”
物体在摩擦力和其他力的作用下处于静止状态，当作用在物 体上的其他力的合力发生变化时，如果物体仍然保持静止状
所在的平面内绕小木块旋转一周的过程中，斜面体和木
块始终保持静止状态，下列说法中正确的是 ( )．
图2－6
A．小木块受到斜面的最大摩擦力为 F2＋（mgsin θ ）2
B．小木块受到斜面的最大摩擦力为F－mgsin θ C．斜面体受到地面的最大摩擦力为F D．斜面体受到地面的最大摩擦力为Fcos θ 解析 对小木块，当F沿斜面向下时，此时小木块受力平
增加；当α≥θ时，滑动摩擦力随α角增大按余弦规律减小，所
以正确选项为C. 答案 C
2．如图2－10所示，在水平面上，质量
为10 kg的物块A拴在一水平被拉伸 弹簧的一端，弹簧的另一端固定在
图2－10
小车上，当它们都处于静止时，弹簧对物块的弹力大小为
3 N，若小车以a＝0.5 m/s2的加速度水平向右匀加速运动 时 ( )．
【典例1】 如图2－3所示，重为G的木棒，可绕光滑轴O自 由转动，现将棒搁在表面粗糙的小车上，小车原来静 止，如果用水平力F拉动小车，则棒受到的摩擦力方向
图2－3
A．向右 C．等于零 解析 答案 B．向左 D．都有可能
(
)．
由题图可直接判断出木棒相对小车有水平向左的运动 A
趋势，则棒受到小车给棒的摩擦力方向水平向右．