立足单元视角提升核心素养——“小数的意义和加减法”单元作业设计与思考

专题论析
［摘要］以北师大版数学教材四年级下册“小数的意义和加减法”单元为例，立足单元视角，梳理单元目标，设计分层、弹性和个性化的作业，以凸显数学本质，帮助学生整体建构知识。

这样可促使学生的学习真正发生，助力学生的单元整体学习，发展学生的数学核心素养。

［关键词］作业设计；核心素养；单元视角
［中图分类号］G623.5［文献标识码］A［文章编号］1007-9068（2024）12-0001-04
作业是教学过程中的一个重要环节，在巩固知识、训练技能等方面起重要作用。

但是，许多教师设计的作业出现了形式单一等情况，导致学生对完成作业不感兴趣，最后影响学生的数学学习。

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“数学新课标”）强调单元整体教学。

这就要求教师依据数学新课标和单元教学目标，深入钻研教材，梳理单元主题，通过分析、整合、重组等方式进行系统规划和整体作业设计，围绕单元主题确定作业内容，以促进学生对单元知识的理解与掌握，提升学生的数学核心素养。

单元作业是学生日常学习中不可或缺的有机组成部分，既是教师巩固教学效果的重要手段，又是发展学生素养的主要途径。

如何基于“双减”政策设计分层、弹性和个性化的作业，是广大数学教师需要深入研究的问题。

下面，笔者以北师大版数学教材四年级下册“小数的意义和加减法”单元整体作业设计为例，阐述具体做法。

一、基于单元内容定目标
在设计单元作业之前，教师要深入解读数学新课标和教材，梳理单元知识结构，提炼单元主题，对单元作业进行整体规划，以确立单元作业目标，明晰单元作业设计的整体思路，让单元作业涵盖本单元所有的重要知识点。

同时，要将单元教学目标作为单元作业设计的基点，使学生通过完成作业建立学科知识结构，巩固所学的知识和训练可迁移的思维，实现核心素养的发展。

例如，笔者在教学北师大版数学教材四年级下册“小数的意义和加减法”这一单元时，确定了如下的单元作业目标（见表1）。

表1“小数的意义和加减法”单元作业目标序号
420101*
420102
420103
420104
420105
420106
420107
420108*
420109
420110
420111*
备注：序号编排用“年级+学期+单元+目标序号”的方式表示，如四年级第二学期第一单元第一条目标的序号为420101；带“*”号的为本单元的重难点目标
单元作业目标描述
借助经验理解小数的意义，沟通小数、
分数与整数之间的关系，感悟数的
本质
会互化小数与十进分数
借助数位顺序表理解小数的性质
能对小数进行化简和改写
能比较小数的大小
理解小数加减法的算理
掌握小数加减法的计算方法
理解小数加减法与整数、分数加减法
算理的一致性
掌握小数混合运算的运算顺序
会解决生活中的实际问题，体会小数
与日常生活的紧密联系
理解整数运算律适用于小数加减法
学习水平
理解
掌握
理解
掌握
掌握
理解
掌握
理解
掌握
运用
理解
上表立足数学新课标，较全面地涵盖本单元的知识点，具有关联性、整体性和结构性的特点，旨在帮助教师梳理单元作业目标，整体把握单元作业设计，巩固学生对小数计数单位的认识，理解小数加减法与整数、分数加减法算理的一致性。

这样设计单元作业，有助于培养学生的数感和运算能力，提高学生解决与小数加减法相关的实际问题，形成应用意识；同时，能更好地落实育人价值，发展学生的核心素养。

立足单元视角提升核心素养——“小数的意义和加减法”单元作业设计与思考浙江青田县教育教学研究室（323900）特级教师邹立坝
二、依据单元目标定内容
单元作业目标制订后，要思考如何通过层次性、系统性、整体性的作业，将整个单元的教学内容细化，让目标与内容契合。

这样可以深化学生对单元知识的理解，促进学生高阶思维的发展，实现提升学生核心素养的目标。

数学新课标在第二学段的“教学建议”中指出：“在认识整数的基础上，认识小数和分数。

通过对数的认识和数的运算有机结合，感悟计数单位的意义，了解运算的一致性。

”“小数的意义与加减法”单元包含了数的认识与数的运算等内容，进行单元作业设计时要注重学生对数学本质的理解，帮助学生形成体现整体的知识网络。

（一）数的概念——感受延续性
小数（十进制分数的改写）是整数领域外的一类数，是数概念的一次扩充，是学生数学思维的一次飞跃。

小数与整数的意义相同，都是计数单位及个数的表达。

引导学生能顺利地从整数的认识迁移到小数的认识，能从形式模仿走向意义理解，实现小数意义的整体建构，这是小数意义学习的本质所在。

正如张奠宙教授所说的：“小数的本质在于‘位置计数法’的拓展，而不在于‘十分之几’的表述。

小数是将个、十、百、千等不断扩大的位置计数方式，朝着另一个方向（‘不断缩小’的位置计数方式）加以延伸，即增加了十分位、百分位等新位置，使之成为更为完善的一种位置计数制度。

”基于此，设计本单元的作业时，需要体现小数概念的本质。

作业1：看图答题。

（1）下图中可以表示0.3的是（）。

D.
1
（2）请用你喜欢的方式或语言来表示0.03、0.003和3。

作业1的设计，目的是结合直观模型辨析小数
的意义，明确整数、小数计数的一致性，即“十进位值”计数；借助多元表征将小数计数单位关联整数计数单位，形成系统，即表达计数单位及个数的多
少，直观感知“位值”，发展学生的数感；通过对0.03、0.003和3的表达进行对比，让学生明白小数和整数的本质是一脉相承的，进一步加深学生对小数意义的理解。

（二）运算内在联系——体会一致性
学习小数加减法之前，学生已经掌握了整数加减法的竖式计算方法、整数的四则运算、整数的运算定律等。

教学小数加减法时，教师要立足学生已有的知识经验，找准新知识的生长点，引导学生将整数加减法迁移到小数加减法的学习中，理解并掌握小数加减法的算法和算理，体会数运算的一致性，发展学生的运算能力和推理意识。

因此，进行“小数的意义和加减法”单元作业设计时，教师要考虑如何才能让学生感悟到运算之间的联系，体会数运算的一致性，即相同数位或分数单位才能相加减。

为此，笔者设计了一道探索与总结整数、小数、分数加减法相同点的题（作业2）。

作业2：看算式，写算理。

（1）（2）（3）我发现：整数、小数、分数加减计算方法的相同点是。

1-25
=
55-25=
3
5
转化小数点对齐
个位对齐
133
56
189
+4.5
2.332.17-作业2通过整体设计整数、分数、小数的加减
法笔算算式，帮助学生在观察中建立小数与整数、十进分数之间的联系，感知小数加减法与整数、分数加减法是一脉相承的，都是计数单位的个数相加减。

这样的作业有助于凸显运算本质，让学生理解算理的一致性。

（三）整体建构——体验发展性
单元作业要注重结构化设计，帮助学生建构单元整体框架，让知识在交融中得到内化。

为此，笔者以气泡图和集合图的形式设计了作业3。

作业3：利用双气泡图或集合图比较小数加减法与整数加减法的计算方法。

专题论析
作业3借助气泡图和集合图沟通小数加减法
与整数加减法的相同点和不同点，使学生进一步理解算理与算法，体会数运算的一致性。

通过单元整体建构，将小数加减法和整数加减法的特点相互交融，促使学生走向深度学习。

三、根据核心素养定形式
单元作业设计要基于学生的智力、兴趣、能力等因素，既要使作业有梯度，让所有的学生都能达成基础性目标，也要让学习能力强、兴趣广的学生可以选择挑战性作业，提高自身的综合素养。

笔者根据布鲁姆教育目标分类理论，从“注重差异性，作业层次化”出发，一共设计了基础巩固、能力拓展和综合应用三类作业，在内容上指向高阶思维的培养，促使学生的“四基”“四能”获得同时发展。

（一）基础巩固类作业——精
“双减”政策下，基础巩固类作业旨在巩固学生的基础知识和基本技能，所以要体现出“精”的特点，即让学生的练习更加精练，并适当梳理与完善单元知识的建构过程，深入理解数学的本质。

故而，笔者设计了作业4。

作业4：下图是淘气和爸爸妈妈周末去超市的购物小票，请根据小票内容填好下面的统计表。

店号：C00372022/03/1819：45：41
收银机：JM26小票号：045276收银员：CB727758类型：零售销售商品名称数量单价成交价精品超市购物袋大号694585414754410.30向龙食茶叶蛋2315522455712111.51金锣精致风味红肠135g 65794257455241 6.80水晶红富士2456879154721115.46火焰红葡萄2313251542541116.27火龙果
2354651841571125.58养乐多活菌型乳酸菌饮品100ml 6578491254261223.40蒙牛风味酸奶饮品6578492215214226.70青椒
351622541141518.54西红柿
568497232152119.73应收：144.29件数：12实收：200.00找零：55.71会员账号：
1758425652266412
价钱
熟食类
蔬菜类水果类饮料类
（1）比一比，哪一类用的钱最多？最多的比最少的多多少钱？
（2）请选用合适的数据自编一道运用运算定律解决问题的题目，并解答。

（3）用自己喜欢的方式绘制一幅统计图。

作业4意在结合真实情境，发展学生的数据意识；通过统计，掌握比较小数大小的方法；自编题目并解决问题，体会运算定律在小数中也同样适用；绘制统计图，培养学生的作图能力。

（二）能力拓展类作业——实
这类作业主要发展学生的认知能力和思维能力，故要体现出“实”的特点，即着重发展学生的推理意识和创新意识。

由此，笔者设计了作业5。

作业5：依次计算。

假设A=0.02，B=0.16，那么A+B=。

A=0.002，B=0.016，那么A+B=。

A=0.0002，B=0.0016，那么A+B=。

假设A=，B=，那么A+B =。

作业5意在设计不同层次的习题，将算理与算
法扩充到更多位的小数加减法中，且层层递进，渗透类比思想。

这样能巩固基础，提升难度，发展能力，有助于培养学生的推理意识，使不同的学生得到不同的发展。

（三）综合应用类作业——融
这类作业指向培养学生解决实际问题的能力和应用意识，故要体现出“融”的思维方式，即数学与其他学科之间、数学与现实生活之间的融合等。

所以，笔者设计了以下三种形式的综合应用类作业。

1.设计阅读性综合作业作业6：阅读作业。

2022年11月29日，神舟十五号运载火箭在酒
泉卫星发射中心发射，航天员乘组费俊龙、邓清明、张陆状态良好，发射取得圆满成功。

经过一代又一代航天人的不懈努力，推动着中国航天事业的发展。

从神舟一号到神舟十五号，从天宫一号到天和核心舱，从天舟一号到天舟六号，中国空间站正在稳步建设中，中国人已经实现了中华民族的飞天梦想。

（1）神舟飞船是我国自行研制，用于天地往返运送航天员。

飞船主体由轨道舱、返回舱和推进舱
0.00…0162020个0 0.00…0022021个0
专题论析
气泡图
集合图
整数加减法的计算方法：
小数加减法的计算方法：
小数加减法计算方法
整数加减法计算方法
组成。

轨道舱是一个圆柱体，总长度2.8米，最大直径2.27米；返回舱呈钟形，长2.00米，直径2.40米；推进舱呈圆柱形，长3.05米，直径2.80米。

①淘气说：“把3.05米中的‘0’去掉，小数的大小不变。

”他说的对吗？2.00、2.40、2.80中的“0”可以去掉吗？为什么？
②把横线上的数按从大到小的顺序排列。

（）>（）>（）>（）
③神舟飞船主体结构的总长度是多少米？估一估，算一算。

（2）中国自主研制的空间站上有一只巨大的智能“手臂”——机械臂，主要承担舱段转位、航天员出舱活动、舱外货物搬运等在轨任务。

机械臂全长10.2米，重达738千克。

它将和一个小型的5.5米长的机械臂组合成一个组合臂。

机械臂的移动精度在15毫米以内，运行速度每秒100毫米。

①5.5米中的两个“5”分别表示什么？
②738千克=（）吨，15毫米=（）厘米，100毫米=（）米。

（3）以小组为单位，请查阅资料了解中国载人航天发展中关于小数方面的知识，在班上分享。

作业6通过创设情境，进行跨学科学习，体现生活、科学与数学的融合，以及单位知识与小数知识的融合。

这样有助于培养学生的科学精神和阅读能力，使学生感受到生活中处处有数学。

其中，第（1）题重在了解学生对小数性质的理解情况、是否会比较小数的大小，培养学生的读题能力和计算能力；第（2）题重在检验学生对小数意义的理解，联系旧知，巩固单位换算知识；第（3）题通过自主查阅资料，培养学生的科学精神，感受科学中的数学。

2.设计实践性综合作业
作业7：测量作业。

量一量自己喜欢物品的长度，并填一填。

物品名称画示
意图
用厘米做
单位
用米做单位
（分数）
用米做单位
（小数）
作业7的设计目的是通过实际测量活动，激发学生的探究欲望，引导学生经历学数学、画数学、做数学、用数学的过程，帮助学生积累数学活动经验，培养他们的量感，真正体现数学的应用价值。

3.设计评价性综合作业
数学新课标倡导，充分发挥评价的育人导向作用。

笔者在“小数的意义和加减法”单元作业中设计多元评价表，关注学生学习能力发展的同时，特别注重他们良好学习习惯的培养，为学生搭建一个反思、总结、进步的平台。

作业8：作业评价表。

评价
主体
教师
评价
组内
互评
家长
评价
自我
评价
备注
评价等级
A
我掌握的知识
我困惑的地方
我需要努力的地方
组员互评环节，由小组成员之间相互评价
B C评价内容
1.按时完成作业
2.字迹清晰工整，符合
作业标准
3.批改后及时订正
1.积极参与小组交流
2.服从分工，并认真完
成作业
3.组员之间能够互相
帮助
1.认真书写，字迹工整
2.按规定时间完成
作业8的设计目的是培养学生良好的学习习惯，同时通过组内互评，培养学生的合作交流能力；通过家长评价，加强家校之间的沟通交流。

总之，进行单元作业设计时，教师要着眼于单元整体视角，在控制作业总量和时长的基础上，通过分析、整合和重组等方式形成单元作业体系，以提升作业质量，助力学生单元整体学习，促进学生数学核心素养的发展。

［参考文献］
［1］中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2022年版）［S］.北京：北京师范大学出版社，
2022.
［2］马华.设计“核心问题”抓住数学本质：例谈数学概念课教学应把握的两个基点［J］.教学月刊小学版
（数学），2015（Z7）：83-84.
（责编杜华）
专题论析。