【语文版】中职数学基础模块上册：4.4《指数函数的图像与性质》说课稿

教学过程设计 一、创设情景，导入新课
①对折的次数x与所得的层数y之间有什么关系？
对折
次数 1次 2次 3次 4次
x次
y 2x
……
纸张 2层 4层
8层 16层
2x
层数 21
22
23
24
教学过程设计 一、创设情景，导入新课
②对折的次数x与折叠后小矩形面积y之间的关系？（记折叠前纸
张面积对为折1）
1.贮藏根
贮藏根生长在地下，形态多样，能贮藏养 料，常见于二年或多年生的草本植物。它 所贮藏的养料，可以供越冬植物来年生长 发育的需要。根据贮藏根是由根的哪一部 分发育而成的，又可把贮藏根分为肉质根
和快根二类。
1）肉质根
肉质直根是由主根发育而成，因而一棵植 株上，仅有一个肉质直根，在肉质直根的 近地面一端的顶部，有一段节间极短的茎 ，其下由肥大的主根构成肉质直根的主部 ，有一段节间极短的茎，其下由肥大的主 根构成肉质直根的主体，一般不分枝，仅 在肥大的肉质直根上先有细小须状的侧根 。例如萝卜、胡萝卜的食用部分即属肉直 根。根据肉质直根的外形而言，最常见的 有圆柱状肉质直根、圆锥状肉质直根和圆 球状肉质直根，它们又可简称为圆柱状根 、圆锥状根、圆球状根。蒲公英、黄芪就 是圆柱状根，胡萝卜就是圆锥状根，红皮
认识根 根的分类 根的结构 根的作用
拓展
一、按照根的发生来划分
1.主根 2.侧根 3.不定根
二、按照根的功能来划分
1.贮藏根 ⑴肉质根 ⑵块根 2.气生根 ⑴攀援根 ⑵支柱根 ⑶呼吸根 3.寄生根
三、按照根的总体形态来划分
1.直根系 2.须根系
1.主根
当种子萌发时，首先突破种皮向外生 长，不断垂直向下生长的部分即是主 根。如大家所熟悉的蚕豆，当它发芽 时，突破种皮向外伸出呈白色条状的 就是根，以后不断向下生长即形成主 根。同样，作蔬菜食用的黄豆芽、绿 豆芽，它们都有一条长长的白色的东 西，这也是根，以后就形成主根。
次数 1次 2次 3次 4次
x次
y (1)x 2
得小矩形 1
1
1
1
(1)x
面积矩形 2
4
8
16
2
教学过程设计 一、创设情景，导入新课
折纸游戏:将一张正方纸对折 ，请观察：
问题1：对 折的次数x 与所得的 层数y之间 有什么关 系？
问题2：思 考对折的次 数x与折叠 后小矩形面 积y之间的 关系？（记 折前纸张面 积为1）
合作探究 学习
类比学习
教学方法
学法
引导学生分组讨论，合作交流，共同 探讨问题
学生通过研究特殊指数函数的图像与性 质类比出一般指数函数的图像与性质
指数函数的图像与性质
1 教学基本情况 2 教学内容分析 3 教法、学法
4 教学过程设计
5 教学反思
教学过程设计
一、创设情景，导入新课（5分钟） 二、启发诱导、探究新知（15分钟）
教学过程设计 （五） 总结提炼、布置作业 课堂小结：
1.数学知识点: 指数函数的概念、图象和性质； 2.研究函数的一般步骤:定义→图象→性质→应用；
3.数学思想方法:数形结合、分类讨论的数学思想.
教学过程设计 （五）总结提炼、布置作业
布置作业
①书面作业：练习册第57页第2题与第3 题 ②拓展视野，实践作业—上网查找与 指数函数相关的历史资料以及指数函数在生活 或其他方面中的应用。
R
y ax (0 a 1)
y=ax
y
(0<a<1) (0,1)
y=1
0
x
R
R
(0,+∞) (0,+∞)
(0,+∞)
在R上是增函数
在R上是减函数
（0，1） （0，1） （0，1）
x > 0时，y > 1
x > 0时，0< y <1
x < 0时，0< y <1 x < 0时，y > 1
教学过程设计 二、启发诱导、探究新知
（3）指数函数的性质
口决歌： 指数函数象束花， （0，1）这点把它扎； 撇增捺减无例外，
X=1为判底线， 重视数形结合法， 横轴上面图象察。
设计意图
借助图像，类比之前 函数性质，学生很自 然的观察图象总结指 数函数的性质，口决 歌帮助学生记忆。
教学过程设计
一、创设情景，导入新课（5分钟） 二、启发诱导、探究新知（15分钟）
。
3.不定根
不定根是植物生长过程中，从茎或叶上长 出的根，它不来自主根、侧根。例如剪取 一段垂柳枝条，插在潮湿的泥土中，不久 在插入泥中的茎上长出了根，这就是不定 根。一个水仙头，放在水中没几天，在它 的底部密集地生出一环根，这也是不定根 。不定根可以产生分枝，如垂柳的不定根 有分枝，这些分枝也称为侧根；不定根也 有不分枝的，如水仙的不定根无分枝。
教学内容分析
教材的地位和作用
指数函数的概念和性 质是在指数概念的基 础上学习的，是对函 数概念的理解与认识 的深化，并且为学习 对数函数作好准备， 所以指数函数起到了 承上启下的作用。
《指数函数》的 知识与我们的日 常生产、生活和 科学研究有着紧 密的联系，有着 广泛的现实意义
知识与技 能目标
过程与方 法目标
教学内容分析
教学重点
教学难点
指数函数的图象和性质
指数函数的图象和性质与 底数a的关系
指数函数的图像与性质
1 教学基本情况 2 教学内容分析
3 教法、学法
4 教学程序 5 教学反思
教学方法
教师教法
创设情景法
问题探究法
教学方法
教学手段
教学中使用多媒体辅助教学，目的是充 分发挥其快捷、生动、形象的特点，为 学生提供直观感性的材料，有助于学生 对问题的理解和认识
三、 例题精讲、巩固提高（15分钟） 四、拓展与实践 （7分钟）
五、总结提炼、布置作业 （3分钟）
教学过程设计 （三） 例题精讲、巩固提高
例1 、利用指数函数的单调性，比较下列各题
中两个值的大小:
(1)、(2)解题要点：
(1) 1.60.1 , 1.60.2
比较同底不同指数的 指数函数大小，利用
(2) 0.70.1 , 0.70.2
(5) y 2x5
(4) y xx (6) y 3x 1
加深学生对定 义的理解
(7) y 2x教学过程设计 二、启发诱导 Nhomakorabea探究新知
（2）研究指数函数的图象
学生进入“函数作图器”作出y， 2
x
和y

(
1) 2
x
,
的图像 ，学生作图过程的录频
y 3x 和y 1 x 3
设计意图
在学生动手操作的 过程中激发学生学 习热情和探索新知 的欲望
教学过程设计
一、创设情景，导入新课（5分钟） 二、启发诱导、探究新知（15分钟）
三、 例题精讲、巩固提高（15分钟） 四、拓展与实践 （7分钟）
五、总结提炼、布置作业 （3分钟）
教学过程设计 二、启发诱导、探究新知
（1）引出指数函数概念，探究条件 。
《数学》课程
《指数函数的图像与性质》说 课
指数函数的图像与性质
1 教学基本情况 2 教学内容分析 3 教法、学法 4 教学程序 5 教学反思
指数函数的图像与性质
1 教学基本情况
2 教学内容分析 3 教法、学法 4 教学过程设计 5 教学反思
教学基本情况
教材
《数学》（基础模块） 上册
课程类型
黄梅理工学校一年 级学生文化基础课（必 修）
注重学生思维习惯的养
教师演示录频
成，引导学生去探索一 个具体函数。通过“函
数作图器”的演示验证
学生对底的猜测，从而
突破教学难点
教学过程设计 二、启发诱导、探究新知
（3）指数函数的性质
函数
图象
定义域 值域 单调性 过定点 函数值变 化情况
y ax (a 1)
y y=ax (a>1)
y=1
0
x
函第数（的3）单解调题性要判点断：大 小搭桥比较法，不同底 不同指数的指数函数
用别的数如0或1做桥
(3) 1.70.3 , 0.93.1 .
比较大小
教学过程设计 （三） 例题精讲、巩固提高
学生练习：课本第106页习题四第5题
自主探究 教师巡试
设计意图
例题题目由易到难， 考察了学生对指数函 数性质的理解 ，通过 查看习题了解学生情 况，教师能调整教学 节奏。
答：四个图象都经过点＿(0＿,1＿)＿
Y=
O
X
思考四： 指数函数
y (1)x
图像是否具有
对称性？
2
答：不关于y轴对称,不关 于原点中心对称.
教学过程设计 二、启发诱导、探究新知
（2）研究指数函数的图象
思考五：猜想当底数a(a>0 且 a≠1)取任意值时
，指数函数图像是什么样？
设计意图
答：分a>1,0<a<1两类图像
板书设计
4.4指数函数图像及性质
•指数函数的定 义 •函数图像特征 及性质
例1 …… 例2 ……
课堂练习 ……
易错点提示 区 布置作业
指数函数的图像与性质
1 教学基本情况 2 教学内容分析 3 教法、学法 4 教学过程设计
5 教学反思
教学反思
游戏情景
完成 教学目标
函数作图器
问题驱动
拓展实践 练习巩固
教学基本情况
学情分析
1
数学基础薄弱， 分析推理能力 较低，对数学 望而生畏。
2
学生性格活泼 开朗、对实践 性学习比较感 兴趣
3
创设游戏情景， 结合多媒体辅 助教学，激发 学生的学习兴 趣，主动获取 知识
认知能力
个性态度
解决方法
指数函数的图像与性质
1 教学基本情况
2 教学内容分析
3 教法、学法 4 教学程序 5 教学反思
设计意图
借助“函数作图器” 画指数函数的图象 对理解内容有促进 作用，吸引学生的 注意力， 提升学习 兴趣。
教学过程设计 二、启发诱导、探究新知
（2）研究指数函数的图象 问题4：观察函数图象，
y (1)x 2
y (1)x 3
y=3X
Y y=2x
思考一：
图象分别在哪几个象限？
y=1
答：四个图象都在第Ⅰ＿、＿Ⅱ＿象限。
教学过程设计
一、创设情景，导入新课（5分钟） 二、启发诱导、探究新知（15分钟）
三、 例题精讲、巩固提高（15分钟） 四、拓展与实践 （7分钟）
五、总结提炼、布置作业 （3分钟）
教学过程设计 四、拓展与实践
应用题：（选自《财务 管理》96页第2题）现在 的股市是牛市，每天涨 停板（增加10%），若 现在投资一万元，每天 把增加的钱继续投资， 以天数为自变量x，每天 的资金为函数y，请写出 对应关系式 。
试一试 你是最棒的！
设计意图
将课堂教学与专业 知识相结合，让学 生认识到数学在学 习专业中的重要作 用，感受数学在生 活中的应用美。
教学过程设计
一、创设情景，导入新课（5分钟） 二、启发诱导、探究新知（15分钟）
三、 例题精讲、巩固提高（15分钟） 四、拓展与实践 （7分钟）
五、总结提炼、布置作业 （3分钟）
问题3：学生观察函数 y 2x , y ( 1 )x ，寻找他们共同 2
的特征 ？ 答：均为幂的形式
设计意图
引导学生结合指数
；自变量x在指数位
的有关概念来归纳
置，底数是一个正
出指数函数的定义
的常数。
教学过程设计 二、启发诱导、探究新知
指数函数的定义： 函数y = ax(a0，且a 1)叫做指 数函数，其中x是自变量 ,函数的定义域是R.
指数函数特征：指数函数y = ax(a0，且a 1)具有 严格的形式性。ax前系数只能是1，指数的位置上 只能是自变量 x 或者 –x 。
教学过程设计 二、启发诱导、探究新知
练习、判断下列函数是否是指数函数：
(1)y 2x
(2) y 1 x 3
设计意图
(3) y x
三、 例题精讲、巩固提高（15分钟） 四、拓展与实践 （7分钟）
五、总结提炼、布置作业 （3分钟）
教学过程设计 一、创设情景，导入新课
折纸游戏:将一张正方纸对折 ，请观察：
问题1：对 折的次数x 与所得的 层数y之间 有什么关 系？
问题2：对折 的次数x与折 叠后小矩形面 积y之间的关系 ？（记折前纸 张面积为1）
O
X
思考二： 图象的上升、下降与底数a有联系吗？
答：当底数＿a > ＿1 时图象上升；当底数＿0 < a＿<＿1＿时图象下降．
教学过程设计 二、启发诱导、探究新知
（2）研究指数函数的图象
问题4：观察函数图象， 思考三： 图象中有哪些特殊的点？
y (1)x
y (1)x 3
2
y=3X
Y y=2x
2.侧根
当主根生长到一定长度后，它会产生一些 分枝，这些分枝统称为侧根。在黄豆芽、 绿豆芽中，有时会看到当主根长得较长时 ，就会在主根的近末端处，有一些向侧面 生长的分枝，这就是侧根。侧根生长过程 中，可能再分枝，形成新的侧根，这就是 第二级侧根。当然还可以有第三级、第四 级……无究无尽地产生新的侧根，但作为 主根则永远只有一条，不存在第二级主根
情感态度 与价值观
教学内容分析
教学目标
使学生理解指数函数的定义，掌握指数 函数的图象和性质，初步学会运用指数 函数解决问题
通过对指数函数的图像及性质的探究， 渗透数形结合的数学思想，培养学生观 察、联想、归纳的能力
对学生进行辩证唯物主义思想的教育， 使学生学会认识事物的特殊性与一般性 之间的关系，培养学生善于探索的思维 品质；同时与专业教学相结合，端正学 生数学学习观。