2023-2024学年九年级数学上册教案---特殊角锐角三角函数

课时教案九年级数学学科课题 2.2 30°45°60°角的三角函数值周次
课时 1 课型新授课
教学目标
1.会进行30°、45°、60°角的三角函数值的计算.
2.能够根据30°、45°、60°的三角函数值说明相应的锐角的大小.
教学重点及难点重点会进行30°、45°、60°角的三角函数值的计算
难点能够根据30°、45°、60°的三角函数值说明相应的锐角的大小
教学方法自主探究合作交流
教学过程设计
二次备课及双边活动
一. 复习回顾
如图：sinA = , cos A = , tan A
= ,
sinB = , cos B = , tan B
= ,
二. 自主探究
1. 想一想如图,观察一副三角板，它们其中有几个锐角?分别是多度?
（1）sin30°= （2）cos30°=
（3）tan30°=
2.做一做:
（4）sin45°= ，sin60°=
（5）cos45°= ，cos60°=
（6）tan45°= ，tan60°=
3.根据上面的计算,完成下表:<特殊角的三角函数值表>
三角函数锐角α正弦
sinα
余弦
cosα
正
ta
30°
45°
60°
三.典例讲解
例1 计算: （1）sin30°+cos45°; （2） sin260°+ sin230°－tan45°
（3）2cos45°+ sin60°－2sin45°（4） cos45°－sin45°+tan30°
例2 一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为2.5米，当秋千前后摆动时，摆角恰好为60°，且前后摆动的角度相同。

求它摆至最高位置时与其至最低位置时的高度之差（结果精确到0.01米）
例3 如图,身高1.6m 的小丽用一个两锐角分别是30°和60°的三角尺测量一棵树的高度.已知她与树之间的距离为5m,那么这棵树大约有多高?
四.达标检测
1、（1）已知∠A 是锐角，且cosA = 2
1
，则∠A = °，sinA = ；
（2）已知∠B 是锐角，且2cosA = 1，则∠B = °； （3）已知∠A 是锐角，且3tanA 3 = 0，则∠A = °； 2．在 △ABC 中，∠C=90°，∠B=2∠A ，则tanA ＝ 3．在△ABC 中，若cosA=
2
1
，tanB=33，则∠C =
4.若a 为锐角且2 sin a=3，则a 的大小为
5.若a 、β都为锐角且2 sin a=3，则a 的大小为 cos （β－10°）=
2
1
，则β的大小为 6．计算（1）3sin60°－cos30° （2）sin30°tan60° （3）2sin30°－3tan45°+4cos60°
板 书 设 计 教 学 反 思。