四年级数学上册第四单元 《运算律》知识点归纳及练习

四年级数学上册第四单元《运算律》知
识点归纳及练习
第四单元：运算律
乘法结合律
乘法结合律指的是，三个数相乘时，先将前两个数相乘，再将结果与第三个数相乘；或者先将后两个数相乘，再将结果与第一个数相乘，得到的积不变。

用字母表示为：
(a×b)×c=a×(b×c)。

应用乘法结合律的时机是，当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得出整十、整百或整千的数，就可以应用乘法交换律和乘法结合律，以改变乘法运算的顺序。

例如，
25×4、50×2、125×8、50×4、500×2等。

加法运算也有结合律，用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c)。

乘法交换律
乘法交换律指的是，两个数相乘时，交换它们的位置，积不变。

用字母表示为：a×b=b×a。

这个规律也可以推广到更多个数相乘的情况。

例如，125×4×8×25=（125×8）×（25×4）=1000×100=.
加法运算也有交换律，用字母表示为：a+b=b+a。

运用加法交换律和结合律可以使得一些运算更简便。

例如，
50+7+40+9=（50+40）+（7+9）=90+16=106.
练题：
1.73×25×4
2.125×63×8
3.4×(25×93)÷125×5
4.12×125×5×8
5.32×125×25
6.48
乘法分配律
乘法分配律指的是，两个数的和（或差）与一个数相乘，可以将两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，再将两个积相加（或相减），结果不变。

用字母表示为：
(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c－b×c。

补充知识点：
1.式子的特点：式子的原算符号一般是×、+(-)、×的形式；在两个乘法式子中，有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和(或之差)是能凑成整十、整百、整千的数。

（逆运算）
2.102×88、99×15这类题的特点：两个数相乘，把其中一
个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和（或差），再应用乘法分配律可以使运算简便。

题：
1.(80+4)×25
2.34×72+34×28
3.(77+71)×25
4.9999×2222+3333×3334
5.6666×3333+2222
6.25×99
7.(23×99)×25+
一、填空。

（24）
1、交换律，a+b=b+a
2、结合律，(a+b)+c=a+(b+c)或(a×b)×c=a×(b×c)
3、交换律，a×b=b×a
4、结合律，(a×b)×c=a×(b×c)或(a×b)×c=(a×c)×b
5、29+37+171=37+(29+171)（结合律）
42×5×8=42×(5×8)（结合律）
47+28=28+47（交换律）
427+39+73=(427+39)+73（结合律）
35×21×2=21×(35×2)（结合律）
45×16=16×45（交换律）
6、交换律
7、20
二、用竖式计算下面各题，并验算。

（9）
618+324=942
942×÷18=xxxxxxx
xxxxxxx的验算：xxxxxxx÷×18=618
三、简便计算。

（45）
44+37++49++(137+326)=
5×(63×2)=630
249+402+189+35+211+-236--157-
×5×215×23×4540÷45÷236×2525×125×3235×22=100 540÷36=15
四、解决实际问题（22）
1、5×24×2=240元
2、小象的体重为75÷12×11-20=55千克
3、(1)三个书架大约放60本书。

2)550÷60≈9，增加9个这样的书架比较合适。

4、四年级：47+48=95人；五年级：53人；六年级：51+52=103人。

简便运算的过程：95+50+100=245，
103+50+100=253.
5、合计一班：a=500+900+600+400+700=3100，
b=40+40+40+40+40=200；合计二班：a=47+49+51=147，
b=48+45+52=145；合计三班：a=53+46+47=146，b=40+40+40=120.。