2001年温州市中考数学卷

2001年温州市中考数学卷
2001温州市中考试卷
毕业考试试卷（60分）
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
1、2的相反数是( )
（A ）–2 （B ）2 （C ）21
- （D ）21
2、用科学记数法表示数0.031，其结果是( )
（A ）2101.3? （B ）2101.3-?（C ）11031.0-?（D ）31031-?
3、等腰三角形的一个底角是300，则它的顶角是( )
（A ）300 （B ）400 （C ）750 （D ）1200
4、如图，在立方体ABCD –A 1B 1C 1D 1中，和平面AC 平行的平面是( )
（A ）平面AD 1 （B ）平面BC 1 （C ）平面AB 1 （D ）平面
A 1C 1
5、设有10个型号相同的杯子，其中一等品7个，二等品2个，三等品1个，从中任取一个杯子，是一等品的概率等于( ) （A ）103
（B ）107 （C ）73 （D ）71
6、已知线段a ，b ，c ，其中c 是a 和b 的比例中项，a=4，b=9，则c 等于( )
（A ）4 （B ）6 （C ）9 （D ）36
7、圆柱的底面半径是2，高线长是5，则它的侧面积是( )
（A ）10 （B ）20 （C ）10π （D ）20π
8、已知扇形的半径是12cm ，圆心角是600，则扇形的弧长是( )
（A ）24πcm （B ）12πcm （C ）4πcm （D ）2πcm
9、已知两圆外切，它们的半径分别是3和7，则圆心距等于( )
（A ）4（B ）5（C ）6（D ）10
10、在Rt ΔABC 中，∠C=Rt ∠，BC=4，AC=3，则tgA 的值是( )
（A ）34
（B ）43
（C ）53
（D ）54
二、填空题（本题有3小题，每小题3分，共9分）
11、多项式x x -3分解因式的结果是。

12、已知圆锥的底面半径是6cm ，母线长是12cm ，则圆锥侧面展开图的圆心角等于．
13、抛物线942++=x x y 的对称轴是直线。

三、解答题（本题有5小题，共21分）
14、（本题3分）计算：()321133++
+。

15、（本题4分）解方程：42=-+x x 。

16、（本题 4分）如图，已知：点A ，B 、C 、D 在同一条直线上，CE ∥DF ，AE ∥BF ，且AE=BF 。

求证：AC=BD 。

17、（本题 5分）如图，⊙O 的两条弦AB ，CD 交于点P ，已知AP=4，BP=6，CP=3，求CD 的长。

18、（本题5分）某班50名学生期末考试数学成绩的频率分布直方图如图，其中数据不在分点上，请按图回答：
（1）数学成绩在69.5～79.5分数段的学生有多少人？
（2）数学成绩在79.5分以上的学生有多少人？
升学加试试卷（60分）
四、填空题（本题有5小题，每小题3分，共15分）
19、若21,x x 是方程022=+-m x x 的两个实数根，且411
21=+x x ，则m 的值等于
20、已知抛物线()k x k x y -++=122与x 轴有两个交点，且这两个
交点分别在直线x=1的两侧，则k 的取值范围是。

21、如图，在四边形ABCD 中，AB=8，BC=1，∠ DAB=300，∠
ABC=600，四边形ABCD 的面积为35，则AD 的长是
22、如图，AB 是⊙O 的直径，AB=2，OC 是⊙O 的半径，OC ⊥AB ，点D 在弧AC 上，弧AD=2弧CD ，点P 是半径OC 上一个动点，那么AP ＋PD 的最小值等于。

23、有一条长度为359mrn 的铜管料，把它锯成长度分别为59mm 和39mm 两种不同规格的小铜管（要求没有余料），每锯一次损耗1mm 的铜管料，为了使铜管料的损耗最少，应分别锯成59mm 的小铜管段，39mm 的小铜管段。

五、解答题（本题有5小题，共45分）
24、画图题（本题6分）
请设计三种不同的分法，将直角三角形（如图）分割成四个小三角形，使得每个小三角形与原直角三角形都相似。

（画图工具不限，要求画出分割线段，标出能够说明分法的必要记号，不要求证明，不要求写出画法）
注：两种分法只要有一条分割线段位置不同，就认为是两种不同的分法。

25、（本题6分）某公司有同一种衬衫共100件，将其分配给批发部和零售部，分别以批发价和零售价出售，批发部与零售部所分到的衬衫件数不同，但按预算销售后所得的销售额（销售所得货款）恰好相等。

批发部的经理对零售部的经理说：“如果把你们分到的这批衬衫给我们卖，可卖得1600元。

”；零售部的经理对批发部的经理说：“如果把你们分到的那批衬衫给我们卖，可卖得 3600元”。

请问零售部所分到衬衫多少件？衬衫的零售单价是多少元？
26、（本题9分）己知：抛物线()k x k x y ++-=12。

（1）试求k 为何值时，抛物线与x 轴只有一个公共点；
（2）如图，若抛物线与x 轴交于A ，B 两点（点A 在点B
的左边），与y 轴的负半轴交于点C ，试问：是否存在实数k ，使?AOC 与?COB 相似。

若存在，求出相应的k 的值；若不
存在，请说明理由。

27、（本题12分）如图，在正方形ABCD 中，AD=8，点E 是边CD 上（不包括端点）的动点，AE 的中垂线FG 分别交AD ，AE ，BC 于点F ，H ，K ，交AB 的延长线于点G 。

（1）设m
DE =t HK FH =，用含m 的代数式表示t ；
（2）当31=
t 时，求BG 的长。

28、（本题12分）如图，点A 在⊙O 外，射线AO 与⊙O 交于
F 、
G 两点，点
H 在⊙O 上，弧FH=弧GH ，点D 是弧FH 上一个动点（不运动至F ），BD 是⊙O 的直径，连结AB ，交⊙O 于点C ，连结CD ，交AO 于点E ，且OA=5，OF=1，设AC=x ，AB=y 。

（1）求y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；
（2）若DE=2CE ，求证：AD 是⊙O 的切线；
（3）当DE ，DC 的长是方程022=+-ax x 的两根时，求sin ∠DAB 的值。