如皋市2013年中考模拟考试试卷数学试卷

1． －5的相反数是A ．5 B ．－5 C ．±5 D ．－15
2． 在下列代数式中，次数为3的单项式是
A ．x 3+y 3
B ．xy 2
C ．x 3y
D
．3xy 3． 如图，直线AB ∥CD ，AF 交CD 于点E ，∠CEF =140°，则∠A 等于 A ．50° B ．45° C ．40° D ．35° 4． 用科学记数法表示5700000，正确的是
A ．0.57×107
B ．57×105
C ．570×104
D ．5.7×106
5． 正十边形的每个外角等于A ．18︒ B ．36︒ C ．45︒ D ．60︒ 6． 如图，该几何体的主视图应为 7． 要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是
A ．调查全体女生
B ．调查全体男生
C ．调查九年级全体学生
D ．调查七、八、九年级各100名学生
8．运动会上，初二(3)班啦啦队，买了两种价格的雪糕，其中甲种雪糕共花费40元，乙种雪糕共花费30元，甲
种雪糕比乙种雪糕多20根．乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的1.5倍，若设甲种雪糕的价格为x 元，根据题意可列方程为
A ．4030201.5x x -=
B ．4030201.5x x -=
C ．3040201.5x x -=
D ．3040201.5x x
-=
9． 如图，一渔船上的渔民在A 处看见灯塔M 在北偏东60°方向，这艘渔船以28海里/
时的速度向正东方向航行，半小时后到达B 处，在B 处看见灯塔M 在北偏东15°方向，此时灯塔M 与渔船的距离是 A ．72海里 B ．7海里 C ．142海里 D ．14海里 10．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD 的四个顶点均在坐标轴上，
A （0，2），∠ABC =60°．把一条长为2013个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A 处，并按A —
B —
C －
D —A —…的规律紧绕在菱形ABCD 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是
A ．(332，12)
B ．(332，12-)
C ．(332
-，12)D ．(12-，332)
11．一电冰箱冷冻室的温度是－18℃，冷藏室的温度是5℃，该电冰箱
冷藏室的温度比冷冻室的温度高 ℃． 12．根据你学习的数学知识，写出一个运算结果为a 6的代数式 ．
13．函数y ＝1x +中，自变量x 的取值范围是 ．
14．如图，在△ABC 中，点D ，E ，F 分别是AB ，AC ，BC 的中点， 若△ABC 的周长为12cm ，则△DEF 的周长是 cm ．
15．一个暗箱里放有a 个除颜色外完全相同的球，这a 个球中红球
只有3个．若每次将球搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放
回暗箱．通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定 在20%附近，那么可以推算出a 的值大约是 ． 16．如图，点A ，B ，C ，D 在⊙O 上，点O 在∠D 的内部，四边形 OABC 为平行四边形，则∠OAD +∠OCD = °．
17．矩形ABCD 的一组邻边长为a ，b －c ，矩形EFGH 的一组邻边长
为b ，a －c （a ＞b ＞c ＞0）．按如图所示的方式重叠后两阴影部分 的面积分别为S 1、S 2，则S 1 S 2（填“＞、＝或＜”）．
18．t 是实数，若a ，b 是关于x 的一元二次方程x 2－2x ＋t －1=0的两个非负实根，则(a 2－1)(b 2－1)的最小值
是 ．
19．（1）计算(―3)2―2-＋(π―4)0―(―12
)―
2；（2）sin30°+cos30°•tan60°―tan45°．
A B
C D E F
（第3题）
（第6题） C ． A ． B ． D ． （第9题）
（第10题）
x
y
A
B C
D O F E
D
A
B C （第14题） · O A B
D
C （第16题） （第17题） A B C
D F
E G
H S 2 S 1
20．（本小题满分8分）解不等式组3
31,213(1)8,
x x x x -⎧+≥+⎪
⎨⎪--<-⎩并把解集在数轴上表示出来．
21．（本小题满分8分）某校进行了2012年地理生物会考，随机抽取八年级2班学生的会考成绩为样本，按A ，
B ，
C ，
D 四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A ：85~100分；B ：75~84分；C ：60~74分；D ：60分以下）
（1）该班学生中，成绩是B 等级的女生数为 人，扇形统计图中D 等级所在的扇形圆心角的度
数 °；
（2）该班学生会考成绩的中位数落在 等级内；
（3）若该校八年级学生共有800人，请你估计这次考试中，成绩是B 等级以上（含B 等级）的学生共有多
少人？
22．（本小题满分8分）如图，反比例函数y =k
x
（k ≠0）的图象经过点（－2，8）． （1）求这个反比例函数的解析式；
（2）若（2，y 1），（4，y 2）是这个反比例函数图象上的两个点，请比较y 1，y 2的大小，并说明理由．
24．（本小题满分8分）如图，AB 是⊙O 的直径，过⊙O 上的点C 作切线交AB 的延长线于点D ，∠D ＝30º．
（1）求∠A 的度数；
（2）过点C 作CF ⊥AB 于点E ，交⊙O 于点F ，CF ＝43，求»BC
的长度(结果保留π)．
（第21题）
男 女 人数 等级
A B C D 10
8 12 3 2
A
B ：50%
C ：10%
D ·
O A
B
D
E C F
（第24题）
A （－2，8） y
x O （第22题）
23．（本小题满分8分）将A，B，C，D四人随机分成甲、乙两组参加羽毛球比赛，每组两人．（1）A在甲组的概率是多少？
（2）A，B在同一组的概率是多少？
25．（本小题满分10分）如图，在菱形ABCD中，E为边BC的中点，DE与对角线AC交于点M，过点M作MF⊥CD于点F，∠1=∠2．
求证：（1）DE⊥BC；（2）AM=DE+MF．
27．（本小题满分12分）如图，矩形ABCD中，AB=10 cm，BC=6 cm．现有两个动点P，Q分别从A，B同时出发，点P在线段AB上沿AB方向作匀速运动，点Q在线段BC上沿BC方向作匀速运动，已知点P的运动速度为1 cm/s，运动时间为t s．
（1）设点Q的运动速度为1
2
cm/s．
①当△DPQ的面积最小时，求t的值；
②当△DAP∽△QBP相似时，求t的值．
（2）设点Q的运动速度为a cm/s，问是否存在a的值，使得△DAP与△PBQ和△QCD这两个三角形都相似？若存在，请求出a的值；
若不存在，请说明理由．
（第25题）
A
B
C D
E M
F
1
2
A B
C
D
P
Q
（第27题）
26．（本小题满分12分）一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地．设先发车辆行驶的时
间为x h ，两车之间的距离为y km ，图中的折线表示y 与x 之间的函数关系．根据图象解决以下问题： （1）慢车的速度为 km/h ，快车的速度为 km/h ； （2）解释图中点D 的实际意义并求出点D 的坐标； （3）求当x 为多少时，两车之间的距离为300km ．
28．（本小题满分12分）如图，抛物线与x 轴相交于B ，C 两点，与y 轴相交于点A ，P （2a ，－4a 2＋7a ＋2）
（a 是实数）在抛物线上，直线y =kx +b 经过A ，B 两点． （1）求直线AB 的解析式；
（2）平行于y 轴的直线x =2交直线AB 于点D ，交抛物线于点E ．
①直线x =t （0≤t ≤4）与直线AB 相交F ，与抛物线相交于点G ．若FG ∶DE ＝3∶4，求t 的值； ②将抛物线向上平移m (m ＞0)个单位，当EO 平分∠AED 时，求m 的值．
B C A x y D E
F
G O （第28题）
x=t x =2 x /h
A C E O y /km 440 2.7 0.5
B · （第26题） 480 · · · D。