2021年浙江省宁波市中考数学第三次模拟考试试卷附解析

2021年浙江省宁波市中考数学第三次模拟考试试
卷
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．如图，△OCD 和△OAB 是位似三角形,则位似中心是（ ） A ．点A
B ．点C
C ．点0
D ．点B
2．小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（ ） A ．第①块
B ．第②块
C ．第③块
D ．第④块
3．下列图中的阴影部分的面积，等于（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
4．如图，已知四边形ABCD ，R ，P 分别是DC ，BC 上的点，E ，F 分别是AP ，RP 的中点．•当点P 在BC 上从点B 向点C 移动而点R 不动时，那么下列结论成立的是（ ） A ．线段EF 的长逐渐增大 B ．线段EF 的长逐渐减少
C ．线段EF 的长不变
D ．线段EF 的长不能确定
5．如图，已知知形ABCD ，R ，P 分别是DC ，BC 上的点，E ，F 分别是AP ，RP 的中点．•当点P 在BC 上从点B 向点C 移动而点R 不动时，那么下列结论成立的是（ ） A ．线段EF 的长逐渐增大 B ．线段EF 的长逐渐减少
C ．线段EF 的长不变
D ．线段EF 的长不能确定 6．下列多边形中，不能铺满地面的是 （ ）
A ．五边形
B ．三角形
C ．四边形
D ．正六边形
7．解下面方程：
（1） 2(2)5x -=；（2）2320x x --=；（3） 260x x +-=，较适当的方法依次分别为（ ） A ．直接开平方法、因式分解法、配方法 B ．因式分解法、公式法、直接开平方法 C ．公式法、直接开平方法、因式分解法
D．直接开平方法、公式法、因式分解法
8．若3
x=，则2x的值为（）
A．9 B．18 C．36 D．81 9．函数24
y x
=-的图象与x轴、y轴的交点分别为点A、B，则线段AB的长为（）A．5B．20C． 2 D． 5
10．判断两个直角三角形全等，下列方法中，不能应用的是（）
A． AAS B．HL C．SAS D． AAA
11．下列图案，能通过某基本图形旋转得到，但不能通过平移得到的是（）
12．如果M是3次多项式，N是3次多项式，则M+N一定是（）
A．6次多项式
B．次数不高于 3的整式
C．3次多项式
D．次数不低于 3的多项式
13．下列各组数中，互为相反数的是（）
A．
1
3
-和0. 3 B．0.5 和(2)
-+C．-1.25 和
1
1
4
+D．
20
3
和-0. 67
14．小宇同学在一次手工制作活动中，先把一张矩形纸片按图1的方式进行折叠，使折痕的左侧部分比右侧部分短1cm；展开后按图2的方式再折叠一次，使第二次折痕的左侧部分比右侧部分长1cm，再展开后，在纸上形成的两条折痕之间的距离是（）
A．0.5cm B．1cm C．1.5cm D．2cm
二、填空题
15．如图，已知⊙O半径为5，弦AB长为8，点P为弦AB上一动点，连结OP，则线段OP的最小长度是．
16．用正十二边形与三角形组合能够铺满地面，每个顶点周围有个三角形和个正十二边形．
17．命题“若两角互补，则这两个角必有一个是锐角，一个是钝角”是假命题，请举反例：．
18．规定运算：()a b a b *=-,其中a 、b 为实数，则(
)
737*+＝ ．
19． 化简:1
1
80
= ． 20．直线4y ax =-与直线3y bx =+交于x 轴上一点，则a
b
等于 . 21．计算：
(1)72()()b b -÷-；(2)52(5)(5)-÷-；(3)232()()a b a b ÷； (4)32()()x y y x -÷-；(5)844a a a ÷⋅ 解答题
22．绝对值小于4的所有负整数的和是 ，积是 ．
三、解答题
23．如图，把四边形 ABCD 放大到原来的两倍.
24．如图，菱形OABC 的边长为4，∠AOC=60°，点A 在x 轴负半轴上，求菱形各顶点的坐标．
25．某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x (元)与产品的日销售量y (件)之间的关系如下表：
x (元)
15 20 25 … y (件)
25
20
15
…
(1)求出日售量y(件)与销售价x(元)的函数析式；
(2)求销售价定为 30天时，每日的销售利润.
26．有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别画有四个不同的几何图形(如图). 小华将这 4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张.
(1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌可用 A．B、C、D表示)；
(2)求摸出两张牌面图形都是轴对称图形的纸牌的概率.
27．按要求完成作图，并回答问题.
如图，已知线段AB、BC、CA.
(1)作线段BC的中点D，并连接AD；
(2)过点A作BC的垂线，垂足为点E；
(3)过点B作AB的平行线，交AC于点F；
(4)作∠ABC的平分线，交AC于点 G；
(5} 根据上述作图，若∠ABC = 60°,则∠GBC= .
28．检验括号中的数是否为方程的解?
(1)3x-4=8(x=3，x=4)
(2)1
37
2
y+=(y=8，y=4)
29．用分式表示下列各式的商，并约分：
(1）233
m m m
(21)(1)
-+÷-
12(8)
a b a b
÷-；(2)22
30．股民小杨上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）：
（
（2）本周内该股票的最高价是每股多少元？最底价是每股多少元？
（3）已知小杨买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时还需要付成交额的1.5‰的手续费和1‰的交易税.如果小杨在星期五收盘前将全部股票卖出，则他的收益情况如何?
【参考答案】
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．
C
2．
B
3．
B
4．
C
5．
C
6．
A
7．
D
8．
D
9．
B
10．
D
11．
A
B
13．
C
14．
B
二、填空题
15．
3
16．
1，2
17．
当两角均为直角时，符合命题条件，但不具备命题结论18．
3
19．
9
20．
5
20
4
-21．
3
(1)5b-；(2)-125；(3)42
a b；(4)x y
-；(5)8a
22．
-6，-6
三、解答题
23．
如图中四边形A1B1C1D1．
24．
O(0，0)，A(-4．0)，B(-6，23
-
-，C(-2，23
(1)40y x =-+ (2)200元
26．
（1）略 (2）
916
27．
30°，作图如图 所示，图中点线即为所求
28．
(1)x=4 是方程的解，x=3不是 (2)y=8是方程的解，y=4不是
29．
(1)232b a -；(2)11
m m -+
30．
（1）(+2.20)+(+1.42)+(-0. 80)=2.82 (元)，即上涨2.82元 （2）最高价是每股：27+2.20+1.42=30.62（元）， 最底价是每股27+2.20+1.42-0.80-2.52=27.3（元） （3）星期五该股票每股28.6元
1000×28.6-1000×27×1.5‰-1000×28.6×（1.5‰+1‰）=28 488（元）， 即共收益1488元。