(完整版)数形结合练习

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数形结合练习
一．选择题：
1．向高为 H 的水瓶中灌水，注满为止，假如灌水量 v 与水深 h 的函数关系以以以下图，那么水瓶的形状是
2．已知定义在
R 上的偶函数 f(x)在（ 0， +∞）上是增函数且 f( 1
)＝0 则知足
3
f (lo
g 1 x) ＞0 的 x 的取值范围是
8
（A ）{ 1
} ∪(2, +∞ ) （ B ）(0,
1
)
（C ）(0, 1
)∪ (2, +∞) （D ） (2, +∞ )
2
2
2
3．方程 lgx=sinx 的根的个数是
（A ）1 个 （B ）2 个 （C ）3 个 （D ）无数个
4．函数 y ＝a|x|和 y= x+a 的图像恰巧有两个公共点，则实数 a 的取值范围为
（A ）(1, +∞ ) （ B ）(－1, 1) （C ）(－∞ , －1) （D ）(－∞ , － 1)∪(1, +∞) 5．已知 0<a<1，方程 a |x| | log a x | 的实数根的个数是
（A ）1 个 （B ）2 个 （C ）3 个 （D ）以上都有可能 ．若不等式
2
－log a ＜ 0在 (0, 1 内恒建立 ,则 a 的取值范围是
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x x )
2
（A ）[ 1
, 1)
（ B ） (0, 1
)
（C ） ( 1
, 1) （D ）(0, 1)
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7．代数式 x 2 y 2 x 2
( y 1)2
( x 1) 2 y 2
(x 1) 2
( y 1)2 的最小值
为
（A ）2 （B ）2 2
（ C ）4 （D ）4 2
．函数 ＝ sin2x+acos2x 图像的一条对称轴为 x ＝－
，那么 a 等于
8 y
8
（A ） 2
（ B ）－ 2
（ C ）1 （D ）－ 1
9．直线 y=a （a ∈R ）与曲线 y ＝ cot(ωt)，（ω＞ 0）的相邻两交点之间的距离是
（A ）
k
（B ）
2
（ C ） （D ）以上都不对
二．填空题：
1．已知有向线段 PQ 的起点 P 和终点 Q 分别为（－ 1，1）和（ 2, 2），若直线 l ：x+my+m=0 与 PQ 的延伸线订交，则 m 的取值范围是 . 2．若直线 l ：y ＝kx+1 与曲线 c ：x ＝
y 2 1 只有一个公共点，则实数 k 的取值
1
范围是.
3．函数 y=2
3x 的值域是
1x
4．若 a ∈ (0,1) ，则T＝ sin(1+a) ， T =sin(1－ a), T =cos(1+a) 的大小关系
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为．
5．方程 |x－ |2x+1||=1 的不一样样样实根的
个数为.
6．函数 u＝2x 15 2x 的最大值是.
三．解答题：
．已知+十 3的最大值 .
）, 求 2a b
14a+9b＝10（a，b∈6 R
2．假如对于x 的方程sinx+acosx= 2 恒有解，务实数 a 的取值范围
3．已知函数 f(x)=ax2－c 知足一 4≤f(1)≤－ 1，－ 1≤f(2)≤5，求 f(3)的范围．
4．已知 a ≥0, b≥0, a+b=1，求证：a1b 1
≤2.
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5．若 A={ x| －2≤x≤a} ， B={ y| y＝2x+3，x∈A}, C＝{ z| z=x2, x∈ A} ，若 C B，求 a 的值．
6．已知抛物线 C：y＝－ x2+mx－1，点 A（3，0）， B(0, 3), 求抛物线 C 与线段AB 有两个不一样样样交点时 m 的范围．
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