人教版高一数学必修一函数零点及二分法

新高一数学
函数零点及二分法
一、耕地播种
1、回顾：一元二次方程x2-2x+3=0与二次函数y=x2-2x+3=0之间的关系。

总结
L1：下列函数的图象中没有零点的是（）
3、零点的判定（零点存在性定理）：
. L2：判断下列函数在给定的区间上是否存在零点：
(1)f(x)=(x+2)(x-1),x ∈[-1,2]; (2)f(x)=x 2-x+2, x ∈R; (3)f(x)=(x-2)2, x ∈[-1,5].
L3:函数f(x)=lnx-x
2
的零点所在的大致区间是（ ）
A 、（1，2）
B 、（2，3）
C 、（3，4）
D 、（e ，3） 4、二分法求方程的近似解
(1)蓦然回首
判断方程：ax 2+bx+c=0（a ≠0，a 、b 、c 为常数）一个解x 的范围是（ ）
A 、3<x<3.23
B 、3.23<x<3.24
C 、3.24<x<3.25
D 、3.25<x<3.26 (2)二分法：对于在区间[a ，b]上连续不断且f(a)·f(b)<0的函数y=f(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法。

(3)二分法求函数f(x)零点近似值的步骤：
注意
L1：若函数f(x)=x 3+x 2-2x-2的一个零点附近的函数值的参考数据如下表：
那么方程x 3+x 2-2x-2=0的一个近似根（精确度0.1）为 . L2：用二分法求函数f(x)=x 3-x-1在区间[1,1.5]内的一个零点（精确到0.01）. L3：求方程x 2=2x+1的一个近似解（精确度0.1）.
二、收获硕果
1、下列函数图象与x 轴均有交点，其中不能用二分法求图中函数零点的图号是（ ）
2、已知函数f(x)的图象是连续不断的，且有如下对应值表：
函数f(x)在哪几个区间内有零点？为什么？
3、用二分法求方程(x+1)(x-2)(x-3)=1在区间（-1，0）内的近似解（精确度0.1）.
4、求方程2x3+3x-3=0的一个近似解（精确度0.1）.
5、利用二分法，求函数f(x)=x3+x2-2x-2在区间[1，2]内的零点的近似值（精确度0.1）.。