距离测量与三角高程测量PPT课件

+4.07
1.42
95027 5027
150.83
+14.39
2.15
88025 1035 57.76
-2.33
注:竖盘公式 : L 90
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高程 H
25.47
35.79
19.07
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第四节 三角高程测量
进行三角高程测量时，应测定两点间的平距或斜距以及垂直角。 一．三角高程测量的计算公式
K D往 D返 D 1 D往 D返 D M 2
M D D
两点间水平距离为：
D
1 2
D往
D返
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（三）. 精密量测
当量距精度要求在
1
以上时，要用精密量测法。
10000
(四). 钢尺量距成果整理
1. 尺长改正
钢尺名义长度 一般l0和实际长度不相等,每量一段都需加 入尺长改正。在标准拉力、标准温度下经过检定实际长
钢尺量距中辅助工具还有测钎、花杆、垂球、弹簧秤和温度计。 花杆用于定直线。 测钎用来标志所量尺段的起、止点 。 垂球用于不平坦地面将尺的端点垂直投影到地面 弹簧秤和温度计，用于控制拉力和测定温度。
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二. 直线定线
将所量尺段标定在待测二点间一条直线上的工作称为直线定线。
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测站:A
照准点号
下丝读数 上丝读数 视距间隔
1.768
1
0.934
0.834
2.182
2
0.660
1.522
2.440
3
1.862
0.578
视距测量记录
测站高程：21.40m
仪器高:1.42
中丝读数 l
竖盘读数 L
垂直角
水平距离 D
高差 h
1.35
92045 2045 83.21
Dh
h2 2S
综上所述，每一尺段改正后的水平距离为：
D D Dk Dt Dh
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[例] 某尺段实测距离为29.902m,钢尺检定长度30.005m，检定温度
200 C，丈量时温度为
1，2所.3测0 C高差为0.252m，求水平距离。
解：（1）尺长改正
Dk
D
k l0
30.005 30 29.902 30
h Dsin cn cos sin 1 cn sin 2
h
h iΒιβλιοθήκη l1cn sin
2
2
i
l
Dtg
i
l
2
在实际工作中，可以使中丝读数等于仪器高I，则上式可简化为
h Dtg
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四．视距测量的观测和计算 视距测量主要用于地形测量，测定测站至地形点的水平 距离及地形点的高程，主要步骤如下：
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3. 倾斜改正( 高差改正 )
设沿地面量斜距为S，测得高差为h，换成平距D要进行
倾斜改正。公式为：
Dh
D
S
(S 2
h2 )1 2
S
S (1
h2 S2
)1 2
1
上式用级数展开：Dh
S
(1
h2 2S 2
h4 8S 4
) 1
当高差不大时，h与S比值很小， 取前两项得倾斜改正为：
-0.012
-95.210
611
-80.749
-0.014
-80.763
2210
+0.049
-0.049
0
fh 0.049 fh允 0.05 1.2299 0.055
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高程(m) 234.880 353.595 410.853 315.643 234.880
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0.005m
（2）温度改正
Dt 0.000012512.3 20 29.902 0.003m
（3）倾斜改正
Dh
h2 2S
0.2522 2 29.902
0.001m
水平距离为：
D=29.902+0.005-0.003-0.001=29.903m
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（五）.钢尺检定
钢尺名义长度和实际长度不一样，因此在精密量距前必须 对钢尺进行检定。
57.299
-57.330
•••
仪器高i(m)
1.440
1.491
1.491
1.502
•••
目标高l(m)
1.502
1.400
1.522
1.441
•••
两差改正f(m)
0.022
0.022
0.016
0.016
•••
单向高差
+118.740 -118.716 +57.284
-57.253
•••
往返平均高差
+118.728
+57.268
•••
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三角高程测量高差调整及高程计算
点号 A
B
C
D
A ∑ 高差闭合差 及 允许闭合差
水平距离(m) 观测高差(m) 改正值(m) 改正后高差(m)
581
+118.728
-0.013
+118.715
488
+57.268
-0.010
+57.258
530
-95.198
（一）在控制点A上安置经纬仪作为测站点。量取仪器高i， 并抄录控制点A的高程HA ，i与HA都取至厘米数。
（二）立标尺于欲测定位置的地形点上，尽量使尺子竖直， 尺面对准仪器；
（三）视距测量一般用经纬仪盘左的位置进行观测，望远镜 瞄准标尺后，消除视差，读取下丝读数a及上丝读数 b（估读至毫米数），计算视距间隔n=a-b；读取中 丝读数l（读至厘米数）；使竖盘水准管气泡居中， 读竖盘读数。
f 1 k D2
2R
式中K一般取0.14，R为平均地球曲率半径，取R=6371km。
hAB Dtg i l f hAB S sin i l f
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二．三角高程测量的观测与计算
（一）三角高程测量的观测 （二）三角高程测量的计算
fh允 10D(cm)
fh 允 5 D2 (cm)
度为 l，其差值 为整尺k段的尺长改正，即
k l l0
任意长度 D 改正公式为：
Dk
D
k l0
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2.温度改正
受温度影响钢尺长度会伸缩。当野外量距时，温度t与检定钢尺时的温度t0不 一致时，要进行温度改正，其改正公式为：
lt D t t0
——钢尺膨胀系数，0.0000125/C
对量距的影响，是随着距离的增加而增加的。 二．温度误差 三．尺子倾斜或垂曲误差 四．定线误差 五．拉力误差 六．丈量误差
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第三节 视距测量
一．视距测量原理 视距测量是利用望远镜内的视距装置配合视距尺，根据几
何光学和三角测量原理，同时测定距离和高差的方法。
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二．视线水平时视距测量公式
下丝在标尺上的读数为a，上丝在标尺上的读数为b（设望远 镜为倒像）。 上、下丝读数之差称为视距间隔n，即n=a-b
D=cn D=100n=100(a-b)
h i l
HB HA h HA il
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三．视线倾斜时视距测量公式
D Dcos cn cos2 100(a b) cos2
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(二). 倾斜地面距离丈量
在倾斜地面上量距，视地形情况可用水平量距法或倾斜量距法。 在地面起伏不大时，可将钢尺拉平丈量，称为水平量距法。 在地面当倾斜地面坡度均匀时，可以将钢尺贴在地面上量斜距S。用水准 测量方法测出高差h，再将丈量的斜距换算成平距，称为倾斜量距法。
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（三）例题
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三角高程测量高差计算
起算点
A
B
•••
待定点
B
C
•••
往返测
往
返
往
返
•••
斜距S(m)
593.391
593.400
491.360
497.301
•••
垂直角
11o3249 11o3306 6o4148 6o4204
•••
S sin m
118.780 -118.829
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钢尺检定一般用平台法。
尺长方程式： l l0 k (t t0 )l0
l 式中：
－ 温度为t时的钢尺实际长度
l0 －
k －
钢尺名义长度(m) 钢尺尺长改正值(mm)
－ 钢尺膨胀系数
t0 － 钢尺检定时的温度
t － 量距时的温度
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第二节 钢尺量距误差及注意事项
一．尺长误差 钢尺名义长度与实际长度之差产生的尺长误差
三. 量距方法
(一).平坦地区量距 后尺手中测钎数为整尺段数，不足一个整尺段距离为余长
l ，则水平距离D可按下式计算：
D nl l
式中： n — 尺段数
l — 钢尺长度 l— 不足一整
尺的余长
为了提高量距精度，一般采用往、返丈量。返测时是从B 量至A，要重新定线。取往、返距离平均值为丈量结果。
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如果已经测定A、B两点间的水平距离D ,
hAB Dtg i l
如果已经测定A、B两点间的斜距S,
hAB S sin i l
按上两式计算可得B点的高程：
H B H A hAB
考虑到地球曲率及大气折光的影响，对高差公式应加以修正， 将球差改正和气差改正合在一起称作两差改正 。