中考物理重点难点专练33综合计算含解析
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专项七计算专题
重难点33综合计算
【知识梳理】
初中物理常见的综合计算类型,主要是力学综合电学综合、力电综合、电热综合（已有专题讨论,不再在本做专题讨论）、力热电综合。综合题目涉及知识面广、难度较大。在做这类题目时,首先要克服畏惧心理,综合题不一定就是难题,题目很长的题目也不一定时难题。我们要认真读题,仔细分析题目所呈现的情景、给出的数据,将它们一一分解成单一的小问题,按照我们一般的计算题解题思路去完成即可。
叉车支持力对货物做功的功率：P= = =450W。
答：(1)货物对叉臂的压强是6.25×103Pa；(2)叉车对货物做功的功率是450W。
2.(2020威海26)采购员小明骑着摩托车外出采购食品。小明质量为70kg,摩托车质量为150kg（g=10N/kg）。(1)小明买食品时,将摩托车停在超市门前的水平地面上,摩托车与地面接触面积为150cm2,求摩托车对地面的压强；(2)采购食品后,小明将80kg的食品装上车,在限速为80km/h的水平路面上以72km/h的速度匀速行驶50s,行驶时受到的阻力为总重力的0.1倍,若消耗的汽油完全燃烧放出1×106J的热量,求摩托车发动机的实际输出功率和效率。
①当球转动到如图甲所示位置时,OA与竖直方向的夹角为30°,球浸入水中的体积变为0.02m3,请计算此时安全员施力的大小；
②当球离开水面后,安全员继续用最小的力,将球转动至图乙所示位置,请说出此过程中施力的大小如何变化？
【答案】(1) 9×10-2m3(2)①175N ②变小
【解析】(1)球静止在水面上,根据二力平衡,排开水的重力等于物体重力,根据公式m=ρV可得：V= = = = 9×10-2m3。
(2)加满汽油时油的深度为0.4m,A表示数为0.6A,汽油产生的压强为：2.8×103Pa,由乙图可知：此时压敏电阻的电阻值R=10Ω,R0=10Ω,根据串联电路的特点和I=U/R可得：电源电压为：U=I（R+R0）=0.6A×（10Ω+10Ω）=12V。
(3)汽油耗尽时,压敏电阻受压强为0,由图象知此时压敏电阻连入电路的阻值R′=110Ω,由串联电路特点和欧姆定律可得此时电路中电流为：I′= = =0.1A。
3.(2020威海28)某游乐场有一种水上娱乐球项目。娱乐球（以下简称“球”）是质量分布均匀的空心球,半径为1m,质量为10kg。（ =1×103kg/m3,g=10N/kg）
(1)质量为80kg的游客坐在球中,当球静止在水面上时,球浸入水中的体积为多少立方米？
(2)游玩结束后,为了将球中的游客安全送上岸,安全员先将水中的球推到岸边随后安全员始终对球施加最小的力,使球绕岸边的A点始终匀速缓慢转动。球转动期间,游客的重心B与球心O始终在竖直方向的同一条直线上；
②当球离开水面后,安全员继续用最小的力,OA与竖直方向的夹角变小,因此阻力臂变小,而动力臂不变,因此动力不断变小。
摩托车的速度：v=72km/h=20m/s；摩托车的功率：P=F牵v=300N×20m/s=6000W。
摩托车行驶50s输出的用功：W=Pt=6000W×50s=3×105J；摩托车发动机的效率：
η= ×100%= ×100%=30%。
答：(1)摩托车对地面的压强为1×105Pa；(2)摩托车发动机的实际输出功为6000W；摩托车发动机的效率为30%。
【思路小结】这是一道力学与电学的基础综合计算题。在阅读题目的过程中带着待求的问题去有意识的收集数据,然后结合有关的公式求解即可。
【真题操练】
1.(2020泰安24)利用叉车运送货物,已知货物质量为500kg、底面积为5m2,货物与叉车水平叉臂的接触面积为0.8m2,g取10N/kg。(1)叉车托着货物匀速水平移动,求货物对叉车水平叉臂 压强；(2)叉车在20s内将货物匀速举高1.8m,求叉车支持力对货物做功的功率。
【答案】(1) 1×105Pa(2)6000W30%
【解析】(1)摩托车静止在水平地面时对地面的压力：F=G=mg=150kg×10N/kg=1500N；摩托车与地面接触面积：S=150cm2=1.5×10-2m2；摩托车静止在水平地面时对地面的压强：
p= = = 1×105Pa。
(2)由题意可知：摩托车匀速行驶时受到的摩擦力：f=0.1G总=0.1（m车+m人+m货）g=（150kg+70kg+80kg）×10N/kg×0.1=300N；因为摩托车匀速直线行驶,所以F牵=f=300N。
(1)加满汽油时汽油在油箱底部产生的压强；(2)电源的电压；(3)汽油耗尽时电流表的示数。
【答案】(1)2.8×103Pa (2)12V (3)0.1A
【分析】(1)加满汽油时油的深度为0.4m,所以加满汽油时汽油在油箱底部产生的压强为：
p=ρ油gh=0.7×103kg/m3×10N/kg×0.4m=2.8×103Pa。
【典例分析】
【例1】(2020潍坊24)某型号汽车的油量显示电路如图甲所示,其中定值电阻R0=10Ω,R为压敏电阻（厚度不计）,位于油箱底部,A表是一量程为0～0.6A的电流表,作为油量指示表。压敏电阻的电阻值随汽油产生的压强的变化而变化,其对应关系如图乙所示。已知加满汽油时油的深度为0.4m,A表示数为0.6A,汽油密度ρ油=0.7×103kg/m3,g取10N/kg。求：
【答案】(1)6.25×103Pa (2)450W
【解析】(1)货物对叉臂的压力：F＝G＝mg＝500kg×10N/kg＝5×103N；货物对叉车水平叉臂的压强：p= = = 6.25×103Pa。
(2)叉车对货物的支持力：F′＝G＝5×103N；
叉车支持力对货物做的功：W＝F′s＝5×103N×1.8m＝9×103J；
(2)①如图为一个省力杠杆,安全员始终对球施加最小的力,排开水的重力为：
G=mg=ρVg=1×103kg/m3×0.02m3×10N/kg=200N
总重力为：G总=mg=（80kg+10kg）×10N/kg=900N；阻力为：F2=G总-G=900N-200N=700N。
动力臂要最大,为2R,根据直角三角形30°所对应直角边为斜边的一半,此时阻力臂为R/2,根据公式F1L1=F2L2可得：1= = =175N。
重难点33综合计算
【知识梳理】
初中物理常见的综合计算类型,主要是力学综合电学综合、力电综合、电热综合（已有专题讨论,不再在本做专题讨论）、力热电综合。综合题目涉及知识面广、难度较大。在做这类题目时,首先要克服畏惧心理,综合题不一定就是难题,题目很长的题目也不一定时难题。我们要认真读题,仔细分析题目所呈现的情景、给出的数据,将它们一一分解成单一的小问题,按照我们一般的计算题解题思路去完成即可。
叉车支持力对货物做功的功率：P= = =450W。
答：(1)货物对叉臂的压强是6.25×103Pa；(2)叉车对货物做功的功率是450W。
2.(2020威海26)采购员小明骑着摩托车外出采购食品。小明质量为70kg,摩托车质量为150kg（g=10N/kg）。(1)小明买食品时,将摩托车停在超市门前的水平地面上,摩托车与地面接触面积为150cm2,求摩托车对地面的压强；(2)采购食品后,小明将80kg的食品装上车,在限速为80km/h的水平路面上以72km/h的速度匀速行驶50s,行驶时受到的阻力为总重力的0.1倍,若消耗的汽油完全燃烧放出1×106J的热量,求摩托车发动机的实际输出功率和效率。
①当球转动到如图甲所示位置时,OA与竖直方向的夹角为30°,球浸入水中的体积变为0.02m3,请计算此时安全员施力的大小；
②当球离开水面后,安全员继续用最小的力,将球转动至图乙所示位置,请说出此过程中施力的大小如何变化？
【答案】(1) 9×10-2m3(2)①175N ②变小
【解析】(1)球静止在水面上,根据二力平衡,排开水的重力等于物体重力,根据公式m=ρV可得：V= = = = 9×10-2m3。
(2)加满汽油时油的深度为0.4m,A表示数为0.6A,汽油产生的压强为：2.8×103Pa,由乙图可知：此时压敏电阻的电阻值R=10Ω,R0=10Ω,根据串联电路的特点和I=U/R可得：电源电压为：U=I（R+R0）=0.6A×（10Ω+10Ω）=12V。
(3)汽油耗尽时,压敏电阻受压强为0,由图象知此时压敏电阻连入电路的阻值R′=110Ω,由串联电路特点和欧姆定律可得此时电路中电流为：I′= = =0.1A。
3.(2020威海28)某游乐场有一种水上娱乐球项目。娱乐球（以下简称“球”）是质量分布均匀的空心球,半径为1m,质量为10kg。（ =1×103kg/m3,g=10N/kg）
(1)质量为80kg的游客坐在球中,当球静止在水面上时,球浸入水中的体积为多少立方米？
(2)游玩结束后,为了将球中的游客安全送上岸,安全员先将水中的球推到岸边随后安全员始终对球施加最小的力,使球绕岸边的A点始终匀速缓慢转动。球转动期间,游客的重心B与球心O始终在竖直方向的同一条直线上；
②当球离开水面后,安全员继续用最小的力,OA与竖直方向的夹角变小,因此阻力臂变小,而动力臂不变,因此动力不断变小。
摩托车的速度：v=72km/h=20m/s；摩托车的功率：P=F牵v=300N×20m/s=6000W。
摩托车行驶50s输出的用功：W=Pt=6000W×50s=3×105J；摩托车发动机的效率：
η= ×100%= ×100%=30%。
答：(1)摩托车对地面的压强为1×105Pa；(2)摩托车发动机的实际输出功为6000W；摩托车发动机的效率为30%。
【思路小结】这是一道力学与电学的基础综合计算题。在阅读题目的过程中带着待求的问题去有意识的收集数据,然后结合有关的公式求解即可。
【真题操练】
1.(2020泰安24)利用叉车运送货物,已知货物质量为500kg、底面积为5m2,货物与叉车水平叉臂的接触面积为0.8m2,g取10N/kg。(1)叉车托着货物匀速水平移动,求货物对叉车水平叉臂 压强；(2)叉车在20s内将货物匀速举高1.8m,求叉车支持力对货物做功的功率。
【答案】(1) 1×105Pa(2)6000W30%
【解析】(1)摩托车静止在水平地面时对地面的压力：F=G=mg=150kg×10N/kg=1500N；摩托车与地面接触面积：S=150cm2=1.5×10-2m2；摩托车静止在水平地面时对地面的压强：
p= = = 1×105Pa。
(2)由题意可知：摩托车匀速行驶时受到的摩擦力：f=0.1G总=0.1（m车+m人+m货）g=（150kg+70kg+80kg）×10N/kg×0.1=300N；因为摩托车匀速直线行驶,所以F牵=f=300N。
(1)加满汽油时汽油在油箱底部产生的压强；(2)电源的电压；(3)汽油耗尽时电流表的示数。
【答案】(1)2.8×103Pa (2)12V (3)0.1A
【分析】(1)加满汽油时油的深度为0.4m,所以加满汽油时汽油在油箱底部产生的压强为：
p=ρ油gh=0.7×103kg/m3×10N/kg×0.4m=2.8×103Pa。
【典例分析】
【例1】(2020潍坊24)某型号汽车的油量显示电路如图甲所示,其中定值电阻R0=10Ω,R为压敏电阻（厚度不计）,位于油箱底部,A表是一量程为0～0.6A的电流表,作为油量指示表。压敏电阻的电阻值随汽油产生的压强的变化而变化,其对应关系如图乙所示。已知加满汽油时油的深度为0.4m,A表示数为0.6A,汽油密度ρ油=0.7×103kg/m3,g取10N/kg。求：
【答案】(1)6.25×103Pa (2)450W
【解析】(1)货物对叉臂的压力：F＝G＝mg＝500kg×10N/kg＝5×103N；货物对叉车水平叉臂的压强：p= = = 6.25×103Pa。
(2)叉车对货物的支持力：F′＝G＝5×103N；
叉车支持力对货物做的功：W＝F′s＝5×103N×1.8m＝9×103J；
(2)①如图为一个省力杠杆,安全员始终对球施加最小的力,排开水的重力为：
G=mg=ρVg=1×103kg/m3×0.02m3×10N/kg=200N
总重力为：G总=mg=（80kg+10kg）×10N/kg=900N；阻力为：F2=G总-G=900N-200N=700N。
动力臂要最大,为2R,根据直角三角形30°所对应直角边为斜边的一半,此时阻力臂为R/2,根据公式F1L1=F2L2可得：1= = =175N。