人教版五年级上册期末思维测评数学试卷(含答案)

绝密★启用前
人教版五年级上册期末思维测评数学试卷
班别_________ 姓名__________ 成绩____________
要求：
1、本卷考试形式为闭卷，考试时间为120分钟。

2、考生不得将装订成册的试卷拆散，不得将试卷或答题卡带出考场。

3、考生只允许在密封线以外答题，答在密封线以内的将不予评分。

4、考生答题时一律使用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔（制图、制表等除外）。

5、考生禁止携带手机、耳麦等通讯器材。

否则，视为为作弊。

6、不可以使用普通计算器等计算工具。

第I卷（选择题）
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一、选择题
1．把一张圆形纸片连续对折3次后，折成的角度是（）度。

A．90B．60C．45D．30
2．若a△b＝（a＋1）÷b，则11△（35△6）＝（）。

A．1B．2C．3D．4
3．用0－5六个数字组成，最大的数与最小的数相差（）。

A．440865B．440866C．440867D．440868
4．两个（）的三角形一定能拼成一个平行四边形。

A．等底B．面积相等C．等高D．完全一样5．学校一次数学竞赛，共有50人参加，其中第一题做错的有18人，第二题做错的有21人，第一题和第二题都做对的有17人，那么这两题都做错的有（）人。

A．5B．6C．7D．8
第II卷（非选择题）
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二、填空题
7．把0.08扩大到它的( )倍是8。

把46缩小到它的( )是0.046。

8．一个四位小数求近似数后为10.90；这个小数最大是( )，最小是( )。

9．100个连续自然数（按从小到大的顺序排列）的和是8450，出其中第1个，第3个…第99个，再把剩下的50个数相加，和为( )。

10．填上合适的数字或“＞”“＜”或“＝”。

1.6日＝( )时12km50hm2＝( )km2
3.5÷21( )3.6÷207×46( )70×
4.6
10.5元＝( )元( )分
11．按规律填数。

2、7、12、17、( )。

2、8、32、128、( )。

12．三个正方形的位置如图所示,那么 1=_____度.
13．数一数,图中有____个直角三角形.
14．“IMO”是国际数学奥林匹克竞赛的缩写，把这三个字母写成三种不同的颜色，现有五种不同的颜色，按上述要求可以写出( )中不同颜色搭配的“IMO”。

15．一列火车通过长181米的桥需要42秒，用同样的速度通过长133米的隧道需36秒，列车长( )米，列车的速度是( )米/秒。

16．某英语报每期定价1.5元，全年共出12期。

某班部分学生订一年半，其余学生订两年，共需订费900元；如果订一年半的改订两年，订两年的改订一年半，那么共需990元。

则这个班共有( )名学生。

17．甲、乙两地相距432千米。

甲、乙两汽车从甲、乙两地对开。

甲车每小时36千米，乙车每小时行44千米。

乙车因事，在甲车开出32千米后才出发。

两车从各自出发起到相遇时，( )汽车走的路程多，多走( )千米。

三、判断题
18．一（个）、十、百、千、万……都是计数单位。

( )
19．边长是4cm、4cm、8cm的三角形是等腰三角形。

( )
20．一个整数，它的位数越多，这个数就越大。

( )
21．0除以一个数，还得0。

( )
22．一个数除以2的商一定小于原来的数。

( )
四、口算和估算
23．直接写出得数。

88.26＋2.74＝ 2.2×10.1＝ 1.5÷0.125＝
15÷（0×5）＝0.32×5＝90÷4÷5＝
4.3＋
5.7÷1.9＝ 3.72＋0.38＝ 2.5×16＝
五、脱式计算
24．简便计算。

8.8×24×125×25535×353＋535×432＋785×465
158÷2.4＋41÷1.22014×0.13＋201.4×2.4＋20.14×63
1÷2015＋3÷2015＋5÷2015＋…＋4029÷2015
2014＋2013－2012＋2011＋2010－2009＋…＋4＋3－2＋1
六、解答题
25．蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀，现在这三种小虫共18只，有118条腿和20对翅膀。

那么，蜘蛛有多少只？蜻蜓有多少只？蝉有多少只？
26．书架上有3本不同的数学书，5本不同的语文书，6本不同的英语书。

（1）若从这些书中任取一本，有多少种不同的取法？
（2）若从这书中取数学书、语文书、英语书各一本，有多少种不同的取法？
（3）若是从这些书中取不同科目的两本，有多少种不同的取法？
27．搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时，有同样的仓库A和B，甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运，最后两个仓库货物同时搬完，问丙帮助甲、乙各多少时间？28．975×935×972×□，要使这个连乘积的最后4个数字都是0，那么在方框内最小应填什么数？
29．如图，四边形ABCE是一个平行四边形，三角形ADE是一个直角三角形，他们组成了梯形ABCD。

如果这个梯形的上底、下底和高分别是2cm、5cm和4cm，则图中阴影部分的面积是多少平方厘米？
30．上午8点零8分，小明骑自行车从家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他，然后爸爸立即回家，到家后又立刻回头去追小明，再追上他的时候，离家恰好是8千米，问这时是几点几分？
参考答案：
1．C
【解析】
【分析】
把这张圆形纸片对折1次，折成的角是以这张圆形纸片的圆心为顶点两条半径为边的平角，平角＝180°，再对折1次，就是把不解平均分成2分，每份是90°，再对折1次，就是把90°的角再平均分成2份，每份是45°。

【详解】
把一张圆形纸片连续对折3次后，折成的角是45度。

故选：C
【点睛】
本题是考查简单图形的折叠问题。

2．B
【解析】
【分析】
用代入法根据四则混合运算的顺序有括号先算括号里再算括号外，据此解答。

【详解】
若a△b＝（a＋1）÷b，则
11△（35△6）
＝11△[（35＋1）÷6]
＝11△6
＝（11＋1）÷6
＝2
故选：B
【点睛】
此题考查的是用字母表示数，根据已知等式用代入法求解是解题关键。

3．A
【解析】
【分析】
将六个数字从高位到低位，从大到小排列是最大的数；0不能在最高位，将0放到次高位，
从小到大排列是最小的数。

【详解】
543210－102345＝440865
故答案为：A
【点睛】
关键是掌握整数大小比较方法，掌握整数减法的计算方法。

4．D
【解析】
【分析】
三角形的面积计算公式的推导：两个完全一样的三角形通过旋转，平移拼成一个平行四边形，由平行四边形的面积得出三角形的面积；由这个过程我们可以得出，能拼成一个平行四边形的两个三角形，一定完全相同。

【详解】
一个平行四边形，沿对角线可以分成两个三角形，这两个三角形是完全一样的。

故选：D
【点睛】
解答此题要搞清知识产生的基础，三角形的面积是由平行四边形的面积推出来的，由此即可得到问题的结论。

5．B
【解析】
【分析】
集合问题即容斥问题，涉及到一个重要原理－容斥原理（包含与排除原理），即当两个或两个以上的计数部分有重复包含情况时，为了使重叠部分不被重复计算，先不考虑重叠的情况，把包含于某内容的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗留又无重复。

【详解】
50－17＝33（人）
18＋21－33＝6（人）
故答案为：B
【点睛】
解决容斥问题的关键是是要弄清楚每个集合中包含与排除的关系。

6．18cm或21cm
【解析】
【分析】
等腰三角形有两条边长为8和5，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形。

【详解】
因为根据三角形三边关系可知：等腰三角形的腰长可能为8厘米，也可能是5厘米。

当腰为8厘米时，周长为：
8＋8＋5
＝16＋5
＝21（厘米）
当腰长为5厘米时，周长为：
5＋5＋8
＝10＋8
＝18（厘米）
【点睛】
本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系，解答此题应注意已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论。

7．100
1 1000
【解析】
【分析】
从0.08到8，小数点向右移动了两位，即扩大到原来的100倍；从46到0.046，小数点向左
移动了三位，即缩小到原来的
1 1000。

【详解】
把0.08扩大到它的100倍是8。

把46缩小到它的
1
1000
是0.046。

【点睛】
一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数扩大到原来的10倍、100倍、1000
倍……；小数点向左移动一位、两位、三位……，这个数缩小到原来的
1
10
、
1
100
、
1
1000
……。

8．10.904910.8950
【解析】
【分析】
保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一，先确定千分位，再确定第四位小数即可。

【详解】
一个四位小数求近似数后为10.90；这个小数最大是10.9049，最小是10.8950。

【点睛】
关键是掌握用四舍五入法保留近似数。

9．4250
【解析】
【分析】
设第一个数是x，则第100个数是x＋99，根据（第一个数＋最后一个数）×个数÷2＝和，列出方程求出x的值是第一个数，x＋99＝第100个数，再根据（第一个数＋最后一个数）×个数÷2＝和，求出剩下50个数的和即可。

【详解】
解：设第一个数是x，则第100个数是x＋99。

（x＋x＋99）×100÷2＝8450
100x＋4950＝8450
100x＝3500
x＝35
35＋99＝134
（36＋134）×50÷2
＝170×25
＝4250
【点睛】
用方程解决问题的关键是找到等量关系。

10．38.412.5＜＝1050
【分析】
根据1日＝24时，1平方米＝100公顷，1元＝100分，进行换算；以及小数乘除法的计算方法进行填空。

【详解】
1.6日×24＝38.4时50÷100＝0.5（平方千米），12km50hm2＝1
2.5km2
3.5÷21≈0.167＜3.6÷20＝0.187×46＝70×
4.6
10.5元＝10元50分
【点睛】
单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。

11．22512
【解析】
【分析】
（1）观察给出的数列知道：奇数项上的数是它前面的奇数项上的数加10所得，偶数项上的数是它前面的偶数项上的数加10所得，由此得出答案；
（2）根据题干可知，第一个数乘4得第二个数，第三个数乘4得第四个数，依此乘4。

【详解】
由分析得，
2、7、12、17、22。

2、8、32、128、512。

【点睛】
此题考查的是找规律，解答此题关键是根据给出的数列中数与数的关系，找出其变化的规律，再由规律解决问题。

12．15
【解析】
【详解】
1=(900-450)+(900-300)-900=150.
13．16
【解析】
记最小的三角形的面积为1个单位,则面积为1的直角三角形有8个,面积为4的直角三角形有6个,面积为16的直角三角形有2个,故图中共有直角三角形8+6+2=16(个)
14．60
【解析】
【分析】
本题可理解为将5种颜色每三个一组进行组合，共有多少种组合方法，根据排列组合的有关知识可知，第一个字母可选5种颜色，第二个可选4种，第三个3种，所以共有：5×4×3＝60（种）
【详解】
5×4×3
＝20×3
＝60（种）
则可以写出60种不同颜色搭配的“IMO”。

【点睛】
本题要在了解排列组合的有关知识的基础上进行。

15．1558
【解析】
【分析】
设列车长x米，火车速度不变，根据（桥长＋火车长）÷通过时间＝（隧道长＋火车长）÷通过时间，列出方程求出x的值是火车车长，（桥长＋火车长）÷通过时间＝速度，据此分析。

【详解】
解：设列车长x米。

（181＋x）÷42＝（133＋x）÷36
（181＋x）×36＝（133＋x）×42
6516＋36x＝5586＋42x
6x＝930
x＝155
（181＋155）÷42
＝336÷42
＝8（米/秒）
【点睛】
关键是理解火车过桥包括桥长和火车车长，用方程解决问题的关键是找到等量关系。

16．30
【解析】
【分析】
由题意知：全班学生订3年半的钱是900＋990＝1890元，用“1890÷3.5”求出订一年的总费用，因为每个学生订一年需（1.5×12）＝18元，进而根据“订一年的总费用÷每个学生订一年的费用＝学生人数”，可求出学生人数。

【详解】
（900＋990）÷3.5
＝1890÷3.5
＝540（元）
540÷（1.5×12）
＝540÷18
＝30（人）
【点睛】
此题考查的是盈亏问题，解答此题的关键是：先求出订一年半的总费用，进而根据订一年的总费用、每个学生订一年的费用和学生人数之间的关系进行解答。

17．乙8
【解析】
【分析】
本题可先求出两车相遇时所用的时间，路程÷速度和＝相遇时间，据题意可知，甲乙两车共行的路程为（432－32）米，所以两车相遇时间为：（432－32）÷（36＋44），求出时间后再据速度×时间＝路程求出哪辆车行的多，多多少千米。

【详解】
相遇时间为：
（432－32）÷（36＋44）
＝400÷80
＝5（小时）；
甲车所行距离为：
36×5＋32
＝180＋32
＝212（千米）；
乙车所行距离为：
44×5＝220（千米）；
220＞212，
220－212＝8（千米）
故乙两车所行距离多，多8千米。

【点睛】
此题考查的是相遇问题，解答此题应注意不是同时出发的问题，通过将甲车从开出32千米后算起，化为同时出发的问题，从而利用相遇问题的基本关系求出“相遇时间”。

18．√
【解析】
【分析】
在数位顺序表中，每四个数位为一级。

个位、十位、百位、千位为个级，计数单位分别是个、十、百、千；万位、十万位、百万位、千万位为万级，计数单位分别是万、十万、百万、千万；亿位、十亿位、百亿位、千亿位为亿级，计数单位分别是亿、十亿、百亿、千亿。

据此判断即可。

【详解】
整数的计数单位有：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿…
故答案为：√。

【点睛】
本题考查计数单位，应注意和数位区别记忆。

数位后面带个“位”字，而计数单位后面没有“位”字。

19．×
【解析】
【分析】
根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此解答。

由分析得，
4＋4＝8，
所以，边长是4cm、4cm、8cm三条边不能围成三角形。

故答案为：×
【点睛】
此题考查的是三角形三边关系的应用，掌握三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题关键。

20．√
【解析】
【分析】
【详解】
一个整数，它的位数越多，这个数就越大。

例如：213564＞12321；15632＞2635
故答案为：√
21．×
【解析】
【分析】
根据题意，0除以0没有意义，0只有除以任何不为0的数才得0，由此可以判断正误。

【详解】
0除以任何不为0的数都得0；所以，0除以一个数，还得0；是错误的。

故答案为：×
【点睛】
0除以任何不为0的数都得0，要注意除数不能为0。

22．×
【解析】
【分析】
一个数（0除外），除以大于1的数，商比原数小，举例说明即可。

【详解】
0÷2＝0，所以原题说法错误。

关键是掌握小数除法的计算方法，注意0除外。

23．91；22.22；12；
0；1.6；4.5；
7.3；4.1；40
【解析】
略
24．660000；785000；
100；2014；
2015；
677711
【解析】
【分析】
（1）把8.8分成8×1.1，把24分成6×4，再运用乘法交换律和结合律减速那；
（2）运用乘法分配律把535提取出来简算，再运用乘法分配律把785提取出来简算；
（3）把1.2变为2.4÷2，再把÷2.4变为×
5
12
，再运用乘法分配律计算；
（4）根据积不变规律把201.4×2.4变为2014×0.24，把20.14×63变为2014×0.63再运用乘法分配律计算；
（5）根据乘法分配律简算，共提取2015÷2对和为1＋4029＝4030，再计算；
（6）三个数分为一组和为第一个数加1，共分为2014÷3＝671组…….1，再计算。

【详解】
8.8×24×125×25
＝1.1×6×（25×4）×（125×8）
＝6.6×100×1000
＝660000
535×353＋535×432＋785×465
＝535×（353＋432）＋785×465
＝535×785＋785×465
＝785×（535＋465）
＝785000
158÷2.4＋41÷1.2
＝158÷2.4＋41÷（2.4÷2）＝158÷2.4＋41×2÷2.4
＝158×
5
12
＋82×
5
12
＝（158＋82）×
5 12
＝100
2014×0.13＋201.4×2.4＋20.14×63
＝2014×0.13＋2014×0.24＋2014×0.63
＝2014×（0.13＋0.24＋0.63）
＝2014
1÷2015＋3÷2015＋5÷2015＋…＋4029÷2015
＝（1＋3＋5＋…＋4029）×
1 2015
＝（1＋4029）×2015÷2×
1 2015
＝4030÷2
＝2015
2014＋2013－2012＋2011＋2010－2009＋…＋4＋3－2＋1
＝（2014＋2013－2012）＋（2011＋2010－2009）＋…＋（4＋3－2）＋1
＝2015＋2012＋…＋5＋1
＝（2015＋5）×671÷2＋1
＝677711
25．蜘蛛有5只；蜻蜓有7只；蝉有6只
【解析】
【分析】
蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿，蝉有6条腿，可以先假设全部是8条腿的动物，根据腿数差求出蜘蛛的数量，以及蜻蜓和蝉的数量之和；再根据20对翅膀是由蜻蜓和蝉提供的，可以假设全部是蜻蜓，根据翅膀的数量差，求出蜻蜓和蝉各自的数量。

假设共18只蜘蛛；
()()
⨯-÷-
18811886
=÷
262
=（只）
13
-=（只）
18135
假设有13只蜻蜓；
()()
1322021
⨯-÷-
=÷
61
=（只）
6
-=（只）
1367
答：蜘蛛有5只；蜻蜓有7只；蝉有6只。

【点睛】
本题考查的是多个量的鸡兔同笼问题，同样可以利用假设法求解。

26．（1）14种；
（2）90种；
（3）63种
【解析】
【分析】
（1）若从这些书中任取一本，可以有3类办法：第一类办法是从3本不同的数学书任取一本，有3种取法；同理，从5本不同的语文书取一本有5种取法；从6本不同的英语书取一本有6种取法，这样一共有3＋5＋6＝14（种）；
（2）若从这书中取数学书、语文书、英语书各一本，需要分成三个步骤完成，第一步取1本数学书，有3种取法；第二步取1本语文书，有5种取法；第三步取1本英语书，有6种取法，根据乘法原理共有：3×5×6＝90（种）取法；
（3）若是从这些书中取不同科目的两本，可以有3类办法：第一类办法是数学书、语文书
各取一本，需要两个步骤，有3×5＝15种方法；第二类办法取数学书和英语书各取一本，需要两个步骤，有3×6＝18种方法；第三类办法取语文书和英语书各取一本，需要两个步骤，有5×6＝30种方法；一共有30＋15＋18＝63（种）。

【详解】
由分析得，
（1）3＋5＋6
＝8＋6
＝14（种）
答：若从这些书中任取一本，有14种不同的取法。

（2）3×5×6
＝15×6
＝90（种）
答：若从这书中取数学书、语文书、英语书各一本，有90种不同的取法
（3）语英：5×6＝30（种）
语数：5×3＝15（种）
英数：3×6＝18（种）
总：30＋15＋18
＝45＋18
＝63（种）
答：若是从这些书中取不同科目的两本，有63种不同的取法。

【点睛】
此题考查的是排列组合，解答此题关键是为了做到不遗漏不重复，按一定顺序排列组合。

27．甲：3小时；乙：5小时
【解析】
【分析】
把一个仓库的货物量看作单位“1”，甲乙丙搬完两个仓库也就是完成了2个单位量，设他们搬完货物花了x小时，根据“工作效率×工作时间＝工作量”列方程即可解答。

【详解】
解：设他们搬完两个仓库货物花了x小时。

（
1
10
＋
1
12
＋
1
15
）×x＝2
1
4
x＝2 x＝8
（1－
1
10
×8）÷
1
15
＝1
5
÷
1
15
＝3（小时）
8－3＝5（小时）
答：丙帮助甲搬运了3小时，帮乙搬运了5小时。

【点睛】
把一个仓库的货物量看作单位“1”，甲乙丙搬完两个仓库也就是完成了2个单位量，这是解答本题的关键。

28．20
【解析】
【分析】
因为975中可以分解出两个因数5，935中可以分解出1个因数5，972中可以分解出2个因数2，要使乘积的最后4位都是0，就需要4个因数5和4个因数2，式子中还缺2个因数2，1个因数5，2×2×5＝20，所以式子最小乘以20就可以使这个连乘积的最后四个数字都是零。

【详解】
975含有2个质因数5，935含有1个质因数5，972含有2个质因数2；而975×935×972×□的乘积最后4个数都是0。

那么，至少需要4个质因数5，4个质因数2。

所以，□至少含有1个质因数5，2个质因数2，即最小为5×2×2＝20。

【点睛】
观察题干，分析式子中的数字特点，联系积的特点，从产生0的因数切入解题。

29．6cm2
【解析】
【分析】
根据梯形面积公式求出梯形ABCD的面积；因为三角形BCF和平行四边形ABCE是等底等
高的关系，所以三角形BCF面积是平行四边形ABCE面积的一半，即可求出三角形BCF面积；再求出三角形ABD的面积，最后用梯形ABCD面积减三角形BCF面积再减三角形ABD 的面积即可解答。

【详解】
S梯ABCD＝（2＋5）×4÷2
＝7×4÷2
＝14（cm2）
S△BCF＝1
S平ABCE
2
×2×4
＝1
2
＝4（cm2）
×2×4
S△ABD＝1
2
＝1×4
＝4（cm2）
S影＝14－4－4
＝10－4
＝6（cm2）
答：图中阴影部分的面积是6平方厘米。

【点睛】
本题考查梯形和三角形的面积，熟记公式是解题的关键。

30．8点32分
【解析】
【分析】
小明爸爸在追小明，但是小明一直在走，由题得，8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，设他爸爸用x分钟第一次追上小明走了4千米；第二次追上小明时，他爸爸又用了3x分钟，共走了（4＋8）千米；对小明来说，（8＋x）分钟走了4千米，然后他爸爸回家后又回来追上他，小明和他爸爸用的时间相同都是3x分钟，小明走的路程是8千米－4千米．根据小明的速度一定，由公式路程＝速度×时间变形列式求解。

【详解】
解：设他爸爸用x分钟第一次追上小明走了4千米，
因为小明的速度一定，所以，路程和时间成正比例，即：
4÷（8＋x）＝（8－4）÷3x
8＋x＝3x
2x＝8
x＝4
小明共走的时间为：8＋x＋3x＝8＋4x＝8＋4×4＝8＋16＝24（分钟）
这时是：8时8分＋24分＝8时32分
答：这时是8时32分。

【点睛】
此题考查了追及问题，解答此题关键是当速度一定，所以，路程和时间成正比例。