嘉兴一中 高一数学 期中考试答题卷

嘉兴一中 高一数学 期中考试答题卷
嘉兴市第一中学2012学年第二学期期中考试 高一数学 答题卷
满分[100 ]分 ，时间[120 ]分钟 2013年4月 二、填空题 13．_______________ 14．__________________ 15．_______________ 16．______________ 17．__________________ 18．___________________ 三、解答题
19．（本题满分6分）若点)4,3(-P 在角α 的终边上，点)2,1(--Q 在角β 的终边上．
（Ⅰ）求sin()αβ-的值； （Ⅱ）求)cos(βα+的值．
20．（本题满分8分）已知函数()sin sin(),2f x x x x R π=++∈. (I) 求()f x 的单调递增区间； (II) 若3()4f α=，求sin 2α的值． ●●●●●●
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21. （本题满分8分）已知40,sin 25
π
αα<<=． （Ⅰ）求22sin sin 2cos cos 2αααα
++的值； （Ⅱ）求5tan()4πα-的值．
22．（本题满分8分）设ABC △的内角A B C ，，所对的边长分别为a b c ，，，且sin 4b A =，cos 3a B =． （Ⅰ）求边长a ；（Ⅱ）若ABC △的面积10S =，求ABC △的周长l ．
23．（本题满分8分）已知函数2π()2sin 24f x x x ⎛⎫=+
⎪⎝⎭，ππ42x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦
，． （I ）求()f x 的最大值和最小值； （II ）若不等式()2013f x m -<在ππ42
x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦
，上恒成立，求m 的取值范围．
24．（本题满分8分）设偶函数()5cos sin 5sin()(4tan 3)sin 5sin f x x x x θθθθ=--+--（θ为常数）且()f x 的最小值为－6． （Ⅰ）求cos 2cos()4θ
πθ+的值； （Ⅱ）设()()()2g x f x f x πλωω=-+
，0λ>，0ω>，且()g x 的图像关于直线6x π=对称和点2(,33)3πλ-对称，若()g x 在[0,
]24π上单调递增，求λ和ω的值．。