统计学第5章 时间序列(第二版)1

• •

时期序列：现象在一段时期内总量的排序 时点序列：现象在某一时点上总量的排序
2. 相对数时间序列
一系列相对数指标按时间顺序排列而成
3.平均数时间序列 一系列平均数指标按时间顺序排列而成
统计学（第6章） 主讲：王光玲，济南大学经济学院
表5- 1
年 份 国内生产总值 (亿元)
国内生产总值等时间序列
i 1
i
1.绝对数序列的序时平均数
（时点序列计算方法）
②间断时点序列：间隔在一天以上的时点序列 a.间隔不等的间断时点序列
Y1 Y2 Y3 Y4 Yn-1 Yn
T1
T2
T3
Tn-1
※间隔不相等 时，采用加权序时平均法
一季 度初 二季 度初
90天
三季 度初
90天
次年一 季度初
180天
Y 1
Y2
Y 3
T1 T2 ... Tn 1
1.绝对数序列的序时平均数
（时点序列计算方法）
b.间隔相等的间断时点序列
Y1 Y2 Y3 Yn-1 Yn
T1

T2
Tn-1
间隔相等(T1 = T2= …= Tn-1)
b.间隔相等的间断时点序列
※间隔相等 时，采用简单序时平均法
一季 度初 二季 度初 三季 度初 四季 度初 次年一 季度初
4
表5- 1
年 份 国内生产总值 (亿元)
国内生产总值等时间序列
年末总人口 (万人)
城镇居民家庭人均 可支配收入（元） 城镇居民家庭恩 格尔系数(%)
1996 71176.6 122389 1997 78973.0 123626 1998 84402.3 124761 1999 89677.1 125786 2000 99214.6 126743 2001 109655.2 127627 2002 120332.7 128453 2003 135822.8 129227 129988 2004 159878.3 130756 2005 183867.9 统计学（第6章） 131448 2006 2/26/2019 210871.0
4838.9 48.8 5160.3 46.6 5425.1 44.7 5854.0 42.1 6280.0 39.4 6859.6 38.2 7702.8 37.7 8472.2 37.1 9421.6 37.7 10493.0 36.7 主讲：王光玲，济南大学经济学院 11759.5 35.816
※间隔相等 时，采用简单序时平均法
一季 度初 二季 度初 三季 度初 四季 度初 次年一 季度初
28
1.绝对数序列的序时平均数
（时点序列计算举例）
【例 4】设某种股票 2010年各统计时点的收盘价如表 5-2所示，计算该股票2010年的月平均价格
表5-2
统计时点 收盘价(元)
某种股票2010年各统计时点的收盘价
1月 1日 15.2 3月 1日 14.2 7月 1日 17.6 10月1日 12月31日 16.3 15.8
引导案例——实践中的统计学

国内生产总值、年末总人口、城镇居民家庭人均 可支配收入、城镇居民家庭恩格尔系数等统计数 字，和以往我们介绍的统计综合指标有所不同， 都是按时间顺序定期进行观测（每日、每月、每 季度或每年）和记录的。 按所发生的时间顺序收集并排列的数据称为时间 数列。

2/26/2019
年末总人口 (万人)
城镇居民家庭人均 可支配收入（元） 城镇居民家庭恩 格尔系数(%)
1996 71176.6 122389 1997 78973.0 123626 1998 84402.3 124761 1999 89677.1 125786 2000 99214.6 126743 2001 109655.2 127627 2002 120332.7 128453 2003 135822.8 129227 129988 2004 159878.3 130756 2005 183867.9 统计学（第6章） 131448 2006 2/26/2019 210871.0
2/26/2019
统计学（第6章）
主讲：王光玲，济南大学经济学院
8
重点、难点


重点：有趋势成分的序列的预测方法。 难点：线性趋势预测与非线性趋势预测 模型的掌握。
2/26/2019
统计学（第6章）
主讲：王光玲，济南大学经济学院
9
教学内容
5.1 5.2 5.3 5.4 5.5

时间序列分析的基本问题 时间序列的水平分析 时间序列的速度分析 时间序列的趋势分析和预测 复合型序列的分解
i 1
i
2/26/2019
统计学（第6章）
主讲：王光玲，济南大学经济学院
25
1.绝对数序列的序时平均数
（时点序列计算举例）

【例3】某企业6月份职工人数如表5-1所示，求6 月份的日平均人数
6月份职工人数统计表 6.9～6.13 6.14～6.24 6.25～6.30
表5-1 日期 6.1～6.8
4838.9 48.8 5160.3 46.6 5425.1 44.7 5854.0 42.1 6280.0 39.4 6859.6 38.2 7702.8 37.7 8472.2 37.1 9421.6 37.7 10493.0 36.7 主讲：王光玲，济南大学经济学院 11759.5 35.8 5
说明现象在某一时间上所达到的水平 时间表示为t1 ，t2，… ，tn ，相应的观察值表示 为Y1 ，Y2 ，… ， Yn-1 ，Yn 根据各观察值在时间序列中的位置，可分为： 最初发展水平——时间序列中第一项指标值Y1 最末发展水平——时间序列中最末一项指标值Yn 报告期水平——所要分析的那个时期的指标值Ｙi 基期水平——作为比较基础时期的指标值Ｙ0
5.2 时间序列的水平分析
（见P117）


一、发展水平与平均发展水平 二、增长量与平均增长量
2/26/2019
统计学（第6章）
主讲：王光玲，济南大学经济学院
17
一、发展水平与均发展水平
2/26/2019
统计学（第6章）
主讲：王光玲，济南大学经济学院
18
（一）发展水平（概念要点）

发展水平：现象在不同时间上的观察值
15.2 14.2 14.2 17.6 17.6 16.3 16.3 15.8 2 4 3 3 2 2 2 2 Y Y Y Y Y1 Y2 Y 3 n 1 n T1 2 2 T ... Tn 1 433 2 2 2 2 一般有： Y = 16.（元） 0
Y4
Y1 Y2 2
Y2 Y3 2
Y3 Y4 2
Y2 Y3 Y3 Y4 Y1 Y2 1 1 2 2 2 2 11 2
Y2 Y3 Yn 1 Yn Y1 Y2 T1 T2 ... Tn 1 2 2 一般有：Y = 2 T1 T2 ... Tn 1 2/26/2019

2/26/2019
统计学（第6章）
主讲：王光玲，济南大学经济学院
19
（二）平均发展水平（概念要点）

平均发展水平

将不同时期的发展水平加以平均而得到的 平均数叫做平均发展水平，又称为序时平 均数。
说明现象在一段时期内所达到的一般水平 不同类型的时间序列有不同的计算方法
统计学（第6章） 主讲：王光玲，济南大学经济学院
Y 1
Y1 Y2 2
Y2
Y2 Y3 2
Y 3
Y3 Y4 2
Y4
Y4 Y5 2
Y 5
Y1 Y2 Y2 Y3 Y3 Y4 Y4 Y5 2 2 2 2 4
2/26/2019
Y5 Y1 Y2 Y3 Y4 2 2 5 1
31
b.间隔相等的间断时点序列
2/26/2019 24
Y1 Y2 Yn i 1 Y n n
Y
i
1.绝对数序列的序时平均数
（时点序列计算方法）

b.间隔不等的连续时点：加权算术平均
Y1T1 Y2T2 YnTn Y T1 T2 Tn
Y T
i 1 n i
n
i
T
2/26/2019
统计学（第6章）
主讲：王光玲，济南大学经济学院
13
三、时间序列的分类
2/26/2019
统计学（第6章）
主讲：王光玲，济南大学经济学院
14
三、时间序列的分类
1.绝对数时间序列

一系列总量指标按时间顺序排列而成 反映现象在不同时间上所达到的绝对水平 按总量指标反映的时间状态不同，分为：
统计学（第6章）
Y
n
i
主讲：王光玲，济南大学经济学院
1.绝对数序列的序时平均数
（时点序列计算举例）


【例2】 某企业一月份上旬每天人数为：405、 405、408、408、408、407、409、410、 410、410， 则上旬平均每天人数为： n
405 405 408 410 Y 408(人) 10

2/26/2019
20
2/26/2019
统计学（第6章）
主讲：王光玲，济南大学经济学院
21
1.绝对数序列的序时平均数
（时期序列计算方法） （1）时期序列
计算公式：
Y1 Y2 Yn Y n
Y
i 1
n
i
n
【例1】 根据表5-1中的国内生产总值序列，计 算1996-2006年的年平均国内生产总值
一是现象所属的时间 二是统计指标的具体数值



3.表现形式：年份、季度、月份或其他任何时间形式
4.作用：描述社会经济现象的发展状态、趋势和结果； 掌握发展变化规律性；对发展方向和速度进行预测。
2/26/2019
统计学（第6章）
主讲：王光玲，济南大学经济学院
12
二、时间序列的编制原则

2/26/2019
统计学（第6章）
主讲：王光玲，济南大学经济学院
10
5.1 时间序列分析的基本问题
(见P115)


一、时间序列的概念 二、时间序列的编制原则 三、时间序列的分类
2/26/2019
统计学（第6章）
主讲：王光玲，济南大学经济学院
11
一、时间序列(times series)

1. 将某一统计指标在不同时间上的数值按时间先后顺 序编制所形成的序列,称为时间序列，亦称为时间数列 或动态序列。 2.时间序列的构成要素：
统计学（第6章）
主讲：王光玲，济南大学经济学院
6
本章相关内容



学习目标 重点、难点 教学内容 参考资料
2/26光玲，济南大学经济学院
7
学习目标
1.时间序列及其分解原理 2.时间序列水平分析的方法 3.时间序列速度分析的方法 4.平稳序列的平滑和预测方法 5.有趋势序列的的分析和预测方法 6.复合型序列的综合分析


保证各期指标数值的可比性，是编制时间序列的基 本原则。具体说，要注意以下问题： １、时间长短应尽量统一。时期数列中，指标值的 大小与时间长短有直接的关系 ２、总体范围应一致。如：行政区划、隶属关系 ３、计算口径应统一。 计算方法、计量单位等，如： 劳动生产率可按实物量或价值量计算。 ４、指标涵义和经济内容应一致。如：盐税在1994 年并入了资源税，资源税时间序列的编制应做调整。
人数
1200
1240
1220
1230
1200 8 1240 5 1220 11 1230 6 Y 1220 (人) n 8 5 11 6
Y1T1 Y2T2 YnTn Y T1 T2 Tn
Y T
i 1 n i
i
T
Y
2/26/2019
Y
i 1
n
i
n
1343872 122170 .（亿元） 1 11
主讲：王光玲，济南大学经济学院
22
统计学（第6章）
1.绝对数序列的序时平均数
（时点序列计算方法）

（2）时点序列 ①连续时点序列：每天都登记 a.间隔相等的连续时点：简单算术平均
Y1 Y2 Yn i 1 Y n n
欢迎学习《统计学》课程
《统计学》
第5章 时间序列分析
济南大学经济学院 王光玲
统计研究目的
统计设计
收 集 数 据 整 理 数 据 推 断 分 析
客观 现象 数量 表现
统计研究的程序
描 述 分 析
统计 总体 数量 特征
引导案例——实践中的统计学
2/26/2019
统计学（第6章）
主讲：王光玲，济南大学经济学院