武汉理工大学网络教育学院大学入学考试复习资料数学A试卷2010

武汉理工大学网络教育学院大学入学考试复习资
料数学A试卷2010
武汉理工大学网络教育学院大学入学考试复习资料
武汉理工大学网络学院试卷
课程名称：数学专业班级：
备注: 学生不得在试题纸上答题(含填空题、选择题等客观题)
一、选择题（本题共15道小题，每小题3分，共45分）在给出的四个答案中选一个符合题目要求的。

1、函数y lg
1 x1 x
是（）
（A）奇函数，增函数（B）奇函数，减函数（C）偶函数，增函数（D）偶函数，减函数
2、函数y sin
13
x的最小正周期为( )
（A （B）2 （C）6 （D）8
3、已知方程4x2 C 4 ( m C 1)x + m2 + 2 = 0 有两个不相等的实数根，那么m
（）
12
14
(B) m
14
(C) m
12
(D)
4、不等式
3x 2 7, 4 5x 21
的解集为( )
（A）,3 5, （B）,3 5, （C）（3，5）（D）[3，5]
5、直线l经过点P（2，4），且点P恰好是l与两坐标轴相截的线段的中点，则l的方程是
（）
(A) 2x + y C 8 = 0 (B) 2x + y + 8 = 0
(C) 2x C y + 8 = 0 (D) 2x C y C 8 = 0
6、过抛物线y2 px(p 0)的焦点F作一直线与抛物线相交于A、B点，已知A、B到直线
x
p2
(A) 4 (B) 4 p (C) 4
p2
(D) 4 p
7、点P（3，则P与Q ( ) 2），Q（-3，2），
（A）关于x轴对称（B）关于y轴对称
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（C）关于直线y x 对称（D）关于直线y x对称
8、正六边形中，由任意三个项点连线构成的三角形的个数为( ) （A）6 （B）20 （C）120 （D）720
9、平面上到两定点F1( 1,0),F2(1,0)距离之和为4的点的轨迹方程为( ) （A）
x
2
y
2
4
y
2
3 1 （B）
x
3
1 （C）
x
2
y
2
2
3
（D）4
1 y 2x
10、圆x2 y2 a与直线x y 2 0相切，则a ( )
（A）4 （B）2 （C）2 （D）1
11、已知抛物线y2 4x上一点P到该抛物线的准线的距离为5，则过点p和原点的直线的
斜率为( )
4
45
（A）5或
5 （B）4
或
4 （C）1或-1 （D
12、已知z1 = 3 + 4i , z2 = C2 C i ,那么复数z1Cz2 的辐角的主值为（）
(A)
7
4
(B)
5 4
(C)
3 4
(D)
4
13、随意安排甲、乙、丙3人在3天节日中值班，每人值班1天，那么甲排在乙之前的概
率是（）(A)
116
(B)
13
(C)
12
(D)
4
14、已知点A（C1，2）是函数y f(x)图象上一点，则一定在函数y f
1
(x)的图象上
（A）（C1，2）
（B）（1，C2）
（C）（2，C1）（D）（C2，1）
15、函数y 2x的图像过点( )
的
点是( )
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（A）（3，
-6）
18
）（B）（-3，
16
）（C）（-3，-8）（D）（-3，
二、填空题（本题共5道小题，每小题3分，共15分）把答案填在题中的横线上。

1、函数y=x(x+1)在x=2处的导数值为
2、经验表明，某种药物的固定剂量会使心率增加，现有8个病人服用同一剂量的这种药心
b ca
3、方程ax2 bx c 0有两实根，分别为C2，1 ，则
4、已知F(x) f(x) f( x),其中f( x)的定义域为（
3，2），则F(x)的定义域为
5、过M（C5，3），且离心率e =2 的双曲线方程是
三、解答题（本题共5道小题，每小题8分，共40分）解答应写出推理、演算步骤。

1、已知椭圆
x
2
2
y
2
1，过点P（1，0）作直线l使得l与椭圆交于A、B两点，l
与y轴交于Q点，P、Q在线段AB上且|AQ | =|BP | ，求直线l的方程。

2、面积为6的直角三角形三边的长由小到大成等差数列，公差为d。

（I）求d的值；
（II）在以最短边的长为首项，公差为d的等差数列中，102为第几项？
（3，0），求：（Ⅰ）∠B的正弦值；（Ⅱ）△ABC的面积；
4、已知等比数列an 的各项都是正数，a1=2，前3项和为14.
（Ⅰ）求an 的通项公式；
（Ⅱ）设bn log2an，求数列bn 的前20项的和.
5、已知函数y1 x2 2x 5的图像交y轴于点A，它的对称轴为l;函数y2 a2（a1）
的图像交y轴于点B，且交l于点C. （Ⅰ）求△ABC的面积；
（Ⅱ）设a=3，求AC的长.。