年下学期八年级数学期末考试试卷华师大版

中学 2011 年春天八年级数学期末试卷（二）
班级 __________ 学号 _______姓名 _____________总分 _______________
一、选择题。

（每题 4 分，共 40 分）
1.以下运算中，正确的选项是 （）
y 2
a b
2x
x
A. a 6
a
2
a
3
y
2
C.
1
D.
B.
x 2
x 2
a b a b
xy x y
x 2
2.某种感冒病毒的直径为
0.0000000031M ，用科学记数法表示为 （）
9
9
A ．×10- M
B ．×10- M
C ．× 109 M
D ．×10-8M
3.在平面直角坐标系中，点（
x-2， x ）在第二象限，则
x 的取值范围是 （）
A ． 0＜ x ＜ 2
B ． x ＜2
C ．x ＞ 0
D ． x ＞ 2
4.以下各命题中，其抗命题是真命题的是
（）
A ．假如 a 、 b 都是正数，那么它们的积
ab 也是正数
B ．等边三角形是等腰三角形
C ．全等三角形的面积相等
D ．线段垂直均分线上的点到这条线段两头点的距离相等 5.某市青年排球队 12 名队员的年纪的状况以下：
年纪（单位：岁） 18 19 20 21 22
人数 1 4
3 2
2
则：这个排球队队员的年纪的众数和中位数是 （）
A ． 19，20
B ． 19，19
C ．19，
D ． 20， 19
6.以下相关四边形的命题中，是真命题的是
（）
A ．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
B ．对角线相互均分且相互垂直的四边形是菱形
C ．对角线相等的四边形是矩形
D ．一组邻边相等的四边形是正方形
7.在函数 y
x
x 的取值范围是 （）
x
中，自变量
1
A ． x 1
B ． 0 x 1
C ． x 0且 x 1
D ． x 0 8.若 y-3 与 x 成反比率，且当
x=2 时， y=7，则 y 与 x 之间的函数关系式是 ( ) A ． y=
8
B ． y=
14
C ． y= 8 -3
D ．y= 8
+3
x
x
x
x
9.如图，等腰梯形 ABCD
中，AD ∥BC,AC 交 BD
于 O,则图中全等三角形共有多少对
（）
A ． 1
B ．2
C ． 3
D ． 4
A
D
O
B
C
10.如图，一次函数与反比率函数的图象交于 A 、B 两点，则图中使反比率函数小于一次函数的自变
量 x 的取值范围是（）
A ． x＜ -1
B ． x＞ 2 C． -1＜ x＜ 0 或 x＞ 2 D ． x＜ -1 或 0＜ x＜ 2
二、填空题。

（每题 4 分，共 24 分）
11．已知等腰△ ABC 的周长为12，设它的腰长为x，底边长为 y，则 y 与 x 的函数关系式为___________________ ，自变量 x 的取值范围为 ______________ 。

2mx3
有增根，则 m的值为 ___________。

12．若方程
x 2 4 x
x 22
13．如图，Rt △ ABC中，∠ C=90 o，AB的垂直均分线交AC=______________ 。

14．直线 y=3x+1 向右平移 2 个单位，再向下平移
3 个单位获得的直线的解读式为：___________ 。

15．以以下图，在8× 8 的网格图中，有格点△ ABC ， A 若存在△ A /BC ，且△ A /BC 与△ ABC 全等则能够BC 于点 E ，若： BE=5 ， CE=3 ，则C
E
D
B
作为 A /的格点共有 ____个。

16．察看图①至⑤中，小黑点的摆放规律，并按这样的规律持续摆放，记第n 个图中的小黑点个数为 y，解答以下问题：
A
B C
（第 18 题）
第15题
n12345
y13713
（ 1）填表：
（2）当 n=8 时， y= ；
（3） y 与 n 的函数关系式为 _________________________ 。

三、解答题。

（共 86 分）
17.（6 分）计算：22( 1
)2 3 11( 3.14)0
29
18(6 分）解方程：
3x a 2aa
1
1 219（ 6 分）化简：
a 1 a 11 x 2 2 x a2
20.（8 分）如图，已知AM 、 AN 是两条交错的公路， D 、C 是分别是公路旁的两个乡村，现要建一
个水塔，使它到两条公路的距离相等，到两个乡村的距离也相等，请你画出水塔P 的地点。

（不写
作法，保存作图印迹.
N
C
A
D
M
21．（ 10 分）如图，在等腰梯形 ABCD 中， AD ∥ BC ， AB=CD ，AE ⊥ BC 于 E， DF⊥ BC 于 F。

求证：△ ABE ≌△ DCF。

A D
B E F C
22.（ 10 分）注意：为了使同学更好地解答此题，我们供给了一种解题思路，请你依据这个思路按
下边要求填空，达成此题的解答。

题目：某农场开挖一条长960M 的渠道，动工后的速度是原计划的 2 倍，结果提早8 天达成任务。

求原计划每日挖多少M ？
解题方案：设原计划每日挖xM 。

⑴用含x 的代数式表示：动工后每日挖__________M ，达成任务计划用______天实质用 __________
天；
⑵依据题意，列相应方程：______________________________________ ；
⑶解这个方程得：_____________________________________________ ；
⑷查验： _____________________________________________________ ；
⑸答：原计划每日挖___________M （用数字作答）。

23．（10 分）某学校为了认识该校七年级学生的身高状况，抽样检查了部分同学，将所得数据办理后，制成扇形统计图和频数散布直方图（部分）以下（每组只含最低值不含最高值，身高单
位： cm，丈量时精准到 1cm）：
学生人数
165~170cm40
10%
32
160~165cm170~175cm30
18%4%
140~145cm
2018
6%
155~160cm145~150cm1210
32%
12%6
10
4
150~155cm
18%
身高/cm
0140 145 150 155 160 165 170 175
（1）请依据所供给的信息补全频数散布直方图；
（2）样本的中位数在统计图的哪个范围内？
（3）假如上述样本的均匀数为157cm，方差为；该校八年级学生身高的均匀数为159cm，方差
为，那么 _________( 填“七年级”或“八年级”)学生的身高比较齐整．
24 ．（ 10 分）如图，一次函数y kx b的图象与反比例函数 y m
的图象交于点x
A( 2，1)， B(1， n) 两点．y
（1）试确立上述反比率函数和一次函数的表达式；A
（2）求△AOB的面积．O
x
B
25．(10 分)如图，在正方形ABCD 中，假如点P 是直线 CD 上一动点（不与点C、点 D 重合），连结 PA，分别过 B、 D 作 BE⊥ PA，DF⊥ PA，垂足为 E、F。

（1）问 BE 、DF、 EF 这三条线段之间有如何的数目关系，请直接写出结论；
（2）请在（ 1）中选择一个说明你的结论正确。

A D
B C
26.（10 分）如图，在等腰梯形ABCD 中， AB ∥DC ，∠ A=45 °， AB=10cm ， CD=4cm ，等腰直角
三角形 PMN 的斜边 MN=10cm ， A 点与 N 点重合， MN和 AB 在一条直线上，设等腰梯形ABCD 不动，等腰直角三角形PMN 沿 AB 所在直线以1cm/s 的速度向右挪动，直到点N与点 B 重合为止。

（ 1）等腰直角三角形 PMN 在整个挪动过程中与等腰梯形ABCD 重叠部分的形状由_________形变化为 ___________形；
（ 2）设当等腰直角△ PMN 挪动 x（ s）时，等腰直角△PMN 与等腰梯形 ABCD重叠部分的面积为 y（cm2）。

P
①当 x=6 时，求 y 的值；
D C
②当 6＜ x≤10 时，求 y 与 x 的函数关系。

M（ N）A B
P
D C
M A N B。