基于大气偏振光特性辅助定向的自主导航方法

基于大气偏振光特性辅助定向的自主导航方法
马号;熊剑;郭杭;衷卫声;王娜
【摘要】针对惯性系统(INS)与卫星组合导航容易受到干扰的局限性,为提高海上作战船舰的自主导航能力,提出基于全天域大气偏振光特性辅助定向自主导航方法.在分析全天域偏振光中性点的运动规律的基础上,采用“两点一线”原理使用中性点确定载体航向角并结合电磁计程仪(LOG)测得的航速信息辅助惯性系统进行导航,采用卡尔曼滤波最优算法对组合导航系统进行了信息融合.matlab仿真结果表明基于全天域偏振光中性点/LOG/INS组合导航方法能够有效抑制INS导航定位误差,使船舰航向角误差稳定在0.6°,水平速度误差稳定在0.7 m/s,水平位置误差稳定在10m,增强了船舰的自主导航性能,并且具有高度的隐蔽性和抗干扰能力,具有一定的军事工程应用价值.
【期刊名称】《应用光学》
【年(卷),期】2016(037)002
【总页数】6页(P162-167)
【关键词】自主导航;惯性系统;偏振光中性点;卡尔曼滤波
【作者】马号;熊剑;郭杭;衷卫声;王娜
【作者单位】南昌大学信息工程学院测控教研室,江西南昌330031;南昌大学信息工程学院测控教研室,江西南昌330031;南昌大学空间科学与技术研究院,江西南昌330031;南昌大学信息工程学院测控教研室,江西南昌330031;中国电信股份有限公司山西分公司,山西吕梁033000
【正文语种】中文
【中图分类】TN911.73;U666.11
随着现代科技及军事技术的不断发展，自主导航技术在军事领域中发挥了重要的作用。

自主导航定位技术是在特殊环境下载体不依赖外界信息，依靠自身传感器进行高精度、可靠定位的关键技术。

目前常用的自主无源导航定位方法有：惯性导航、天文导航、航位推算以及地磁导航等[1-3]。

上述每一种方法都有其局限性，如惯性导航的误差会随时间的增长而发散；天文导航中，天文敏感器易受气候条件和观测星光的视场等条件限制；航位推算虽然短时间内可获得一定的估计精度，但其总体趋势是发散的；地磁导航易受周围软硬磁环境的干扰，导航精度低[4]。

最近，一种基于自然特性的天空偏振光导航方法因其抗干扰能力强且导航定向误差不随时间累积的优点，逐渐得到发展[5-7]。

基于偏振光的定向方法是一种完全自主的导航方式。

而大气偏振中性点作为大气偏振模式的重要分布特征之一，其分布具有明显的方位特性，可作为偏振导航的航标提供准确的方位信息[8-9]。

为提高被测载体的导航定位精度，并保证特殊环境下的隐蔽性和抗干扰能力，本文通过研究全天域下的大气偏振模式的特性及检测原理，详细论述了一种基于全天域偏振光中性点/计程仪/INS的自主导航方法，利用对大气偏振中性点运动模型进行跟踪检测与分析获取高精度的航向角信息，结合地磁计程仪测得的载体航速信息辅助INS系统提供的位置、姿态和速度信息进行组合，取长补短，采用卡尔曼滤波对该组合导航系统进行信息融合，构建了一种具有高度隐蔽性和抗干扰能力的自主导航系统，可实现海上作战船舰的高精度自主定位。

1.1 全天域偏振模式下的中性点特征
太阳辐射透过大气层到达地球表面时，被大气层中的空气分子、气溶胶粒子散射，大气散射具有偏振性。

在晴朗无云的条件下，该散射多为瑞利散射，如果大气散射
多为一次瑞利散射时，太阳光的偏振现象就会在天空中形成一个有规律的偏振分布，称为天空偏振模式图，由偏振度和偏振方位角描述[10]。

大气偏振中性点是由太阳光受到大气层中的气溶胶粒子的的退偏作用而形成的偏振奇点，是大气偏振模式的重要分布特征之一[11]。

偏振中性点偏振度大小为0[12]，理想情况下全天域大气偏振模式的偏振度以中性点为中心，以椭圆形或圆形向外逐渐增大。

随着时间的变化，太阳在天空中的位置不断改变，偏振中性点分布在太阳子午线的特性不会改变，如图1所示，中性点位于太阳与天顶的主平面，即中性
点分布在太阳子午线上。

本文从分析大气偏振模式理论模型入手，分析了全天域大气偏振模式图具有对称性，且以观测时刻当地太阳子午线为对称轴，由以上中性点的分布特征和全天域大气偏振模式的对称性特征。

可以检测中性点在天空中的分布以确定太阳子午线的位置，结合太阳历可以得到被测载体的航向角信息。

建立图2所示的天球坐标系，S为太阳在天球面上的投影；φS为太阳方位角；hS 为太阳高度角；MM′为观测时刻太阳子午线在天球坐标系的投影；O表示观测载
体的位置，其所对应的天顶点为Z。

Arago和Babinet为天空中可观测到的2个大气偏振中性点，偏振度以中性点为中心成环状分布，由前面提到的中性点的分布与太阳子午线位置关系可知两个中性点在坐标系上的投影分别为A点和B点，且
二者皆在MM′上。

1.2 中性点测量载体姿态原理
1.2.1 求取太阳方位角
针对水面行驶的运动载体。

其航向角可分为载体体轴与正太阳子午线的夹角β与
太阳子午线与太阳子午线与正北方向的夹角即太阳方位角φS。

在天球坐标系中太阳方位角φS和太阳高度角hS可以通过下式求解：
hS=sinδsinL+cosL cost
式中：δ为太阳赤纬；L为观测载体的纬度；t为太阳时角。

以上数据信息查阅太
阳历可知。

1.2.2 中性点检测及计算载体航向角
为检测全天域下的偏振中性点，搭建成像式的全天域下中性点的动态检测平台，该平台主要由CCD工业相机、偏振片、蓝色滤光片和鱼眼镜头构成。

鱼眼镜头有较大的观测视场，可以获取较广范围下的偏振光的分布特性。

将CCD工业相机的中轴对准载体的体轴，使得拍摄得到的照片的对称轴与载体体轴重合，对拍摄得到的图片进行处理，得到Arago中性点和Babinet中性点在图片中的坐标Pi(xi,yi)，其中变量i分别取值为A与B，对应代表Arago中性点和Babinet中性点。

根据中性点的分布与太阳子午线的位置的关系可知，载体体轴与当地太阳子午线的夹角β可由以下方程求得：
β=arctan[(yB-yA)/(xB-xA)]
由于中性点连线不分正反，可以通过分析图像中光强值的大小确定太阳子午线和反太阳子午线的的方向，以消除β角的180°模糊性。

通过检测中性点可得到载体体轴与太阳子午线的夹角，求得的太阳方位角φS。

综上，可计算载体航向角如下：
ΨP=β+φS
电磁计程仪是通过水流(导体)切割装在船底的电磁传感器的磁场，将船舰航行相对于水的运动速度转换为感应电势，再转换为船舰的航速和航程。

具有线性好与灵敏度较高等优点。

已知LOG可以测得的舰船对水流速为
VL=Vw+Vg+δVL
式中：Vw为水的流速；Vg为舰船对地速度；δVL为LOG的测量误差。

由于电磁计程仪只能测量对水速度，由于在较短时间内海流速度相对稳定，在较短时间内认为水的流速不变，可获得较为精确的舰船对地速度。

理想情况下，在二维平面中行驶的舰船受到2个非完整性约束条件限制：与前行
方向垂直的方向上的速度等于零，可以把该值看做东向、天向速度虚拟传感器对东向、天向方向速度测量值。

实际应用中可用高斯白噪声模拟满足非完整性约束的情况[13]，即：
式中：Vbx,Vz是作战船舰在机体坐标系b系中x与 z方向上的速度分量，vx,vz
是均值为0，方差分别为的高斯白噪声。

由于速度组合与速度、位置组合方式类似，故LOG和INS采取速度与位置组合相似的方式，基于全天域偏振模式的中性点提供高精度的航向角信息。

组合导航系统通过卡尔曼滤波器进行组合，其中，惯性导航系统、中性点定向、LOG测速系统
及非完整性约束条件为组合导航系统信息源。

该系统的总体框图如图3所示。

综合考虑系统的精度和实时性，系统采用18阶卡尔曼滤波器，组合系统的状态包括东、北、天3个平台姿态角误差{φE，φN，φU}，东、北、天速度误差{δVE，
δVN，δVU}，纬经高位置误差{δL，δλ，δh}，陀螺漂移误差及一阶马尔科夫误差{εbx，εby，εbz，εrx，εry，εrz}及加速度计零漂误差{x,y,z,}，由于舰船在海面运动，姿态误差角为小角，顾不考虑高度通道。

可得组合系统状态模型为
式中:X为系统状态矢量；W为系统白噪声随机误差矢量；F和G分别为系统方程
状态系数矩阵和误差系数矩阵，在相关文献中已经给出，这里不作具体介绍。

X=[φEφNφU δVEδVNδVU δLδλδh
εbx εby εbz εrx εry εrz x y z]T
W=[ωgx,ωgy,ωgz,ωrx,ωry,ωrz,ωax,ωay,ωaz]T
如图3所示，量测输入值有：由检测基于全天域偏振模式得到的航向角信息与SINS输出的航向角之差作为航向角误差观测量，LOG系统得到前向速度，约束条件得到的另外2个方向上的速度信息与SINS输出的速度之差作为速度误差观测量，
构建组合系统量测方程为
Hυ,Ψ(t)X(t)+ζυ,Ψ(t)
式中，Hυ,ψ(t)为量测转换矩阵：
Hp,υ,ψ=
4.1 仿真条件
针对上述模型，使用卡尔曼滤波器对其进行仿真以验证上述组合模型的可行性及合理性。

初始位置为纬度28.68°N，经度115.89°E；惯性导航系统的陀螺随机常值为10(°)/h，陀螺一阶马尔柯夫过程驱动白噪声为10(°)/h，相关时间常数600 s，陀螺白噪声为10(°)/h，加速度计一阶马尔柯夫过程驱动白噪声为3×10-3g，相关时间常数1 200 s，采样频率为50 Hz。

电磁计程仪输出的舰船速度输出白噪声标准差为0.5 m/s，常值误差为0.5 m/s。

采样频率为50 Hz，非完整性约束条件噪声为0.2 m/s，中性点检测系统采样频率为100 Hz，测角精度为0.005 rad。

仿真时间为1 800 s，仿真步长为0.02 s。

4.2 仿真结果及分析
图4、图5和图6分别给出了采用基于全天域偏振光中性点/LOG/INS自主导航方法的航向角误差、速度误差和位置误差。

分析图4、图5和图6可知，由于偏振中心点检测系统提供了航向角信息，自主导航系统航向角不再发散，电磁LOG系统提供了作战船舰的速度和位置信息，有效抑制了惯性系统的发散，具有较高的导航精度，其航向角误差稳定在0.6°，水平速度误差稳定在0.7 m/s以下，水平位置误差稳定在10 m。

在保证作战船舰导航系统完全自主性、无源性和抗干扰的前提下，使得系统可以达到一个较高的导航精度，满足了载体高精度导航的要求。

针对海上作战船舰必须具有高度隐蔽性和抗干扰能力的特点，提出了利用全天域偏振光中性点/LOG/INS自主导航方法对船舰进行导航，通过检测偏振光进行检测获
取中性点运动信息，利用中性点分布在太阳子午线之上，使用“两点一线”原理得到的航向角信息对载体姿态进行校正；使用电磁计程仪得到的速度信息进行速度校正，并通过卡尔曼滤波方法进行信息融合，抑制惯性系统导航参数的发散，仿真结果表明，该方法较好地实现了海上作战船舰精确可靠的自主导航定位，满足了作战船舰自主导航系统对自主性、隐蔽性、抗干扰性等性能指标的要求。

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【相关文献】
[1] Tan Longyu, Tan Tianle, Chen Shaohua, et al. One backup navigation scheme based on magnetic/starlight measurement with remanence calibration[J], Journal of Astronautics, 2015, 36(5): 533-538. 谭龙玉, 谭填乐, 陈少华,等. 一种利用剩磁标定的星光/磁测备份自主导航方法[J].宇航学报,2015, 36(5): 533-538.
[2] Kim S B, Bazin J C, Lee H K, et al. Ground vehicle navigation in harsh urban conditions by integrating inertial navigation system, global positioning system, odometer and vision data [J]. Radar, Sonar and Navigation, 2011, 5(8): 814-823.
[3] Chen hong. A new method of high precision celestial navigation[J]. Journal of Naval Aeronautical and Astronautical University, 2011, 26(6): 717-720 陈红. 一种新的高精度天文导航方法[J].海军航空工程学院学报,2011, 26(6): 717-720.
[4] Liu Jianye. Theory and applications of GNSS[M]. Xi’an：Northwestern Polytechnical University Press, 2010. 刘建业. 导航系统理论与应用[M].西安：西北工业大学出版社,2010. [5] Lambrinos D, Moller R, Labhart T. A mobile robot employing insect strategies for navigation [J]. Robotics and Autonomous Systems, 2000, 30(1): 639-649.
[6] Zhou Jun, Liu Yingying. Progress autonomous navigation based on a new method of natural polarized Light[J]. Journal of Astronautics, 2009, 30(2)：409-414. 周军, 刘莹莹. 基于自然偏振光的自主导航新方法研究进展[J]. 宇航学报, 2009, 30(2)：409-414.
[7] Zhu Yanhua, Cai Tijing, Li Chun, et al. Integrated navigation method aided by skylight polarization[J]. Journal of Chinese Inertial Technology, 2012, 12(20): 674-677. 祝燕华, 蔡体菁, 李春,等. 天空偏振光辅助的组合导航方法[J]. 中国惯性技术学报, 2012, 12(20): 674-677. [8] Horvath G, Barta A, Pomozi I, et al．On the trail of vikings with polarized skylight: experimental study of the atmospheric optical prerequisites allowing polarimetric navigation by viking seafarers [J]. Philosophical Transactions of the Royal Society B: Biological Sciences, 2011, 366(1565): 772-782.
[9] Wang Ziqian, Fan Zhiguo, Jin Haihong, et al. Neutral points recognition based on the atmospheric polarization pattern’s glo bal characteristics [J].Acta Optica Sinica, 2014,
34(7): 1-11. 王子谦, 范之国, 金海红,等. 基于大气偏振模式全局特征的中性点识别方法[J]. 光学学报, 2014, 34(7): 1-11.
[10]Yan lei, Guan Guixia, Chen Jiabin, et al. The bionic orientation mechanism in the skylight polarization pattern[J]. Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Pekinensis, 2009, 45(4): 616-620 晏磊, 关桂霞, 陈家斌,等. 基于天空偏振光分布模式的仿生导航定向机理初探[J]. 北京大学学报:自然科学版, 2009, 45(4): 616-620.
[11]Guan Guixia, Yan lei, Chen Jiabin, et al. Characteristics of the neutral points of atmospheric polarization under single scattering conditions[J]. Journal of Harbin Engineering University, 2010,31(4):503-506. 关桂霞, 晏磊, 陈家斌,等. 单次散射条件下大气偏振中性点的特性研究[J]. 哈尔滨工程大学学报, 2010,31(4):503-506.
[12]Coulson K L. Polarization and intensity of light in the atmosphere[M]. Hampton, VA: A. Deepak Pub, 1988:269-329.
[13]Xiong Jian, Yu Gongmin, Guo Hang, et al. Inertial/kinematics integrate method for four-wheel vehicle navigation[J].Computer Simulation, 2014, 31(3): 188-192. 熊剑, 余恭敏, 郭杭,等. 四轮车辆导航中的惯性/运动学模型组合方法[J]. 计算机仿真, 2014, 31(3): 188-192.。