摆锤试验机不确定度

摆锤式冲击试验机初始位能的不确定度评定
1. 概述
1.1测量方法：依据JJGl45—1982《摆锤式冲击试验机检定规程》。

1.2环境条件：检定过程中室温条件满足(20 5)℃。

1.3测量标准：测量准确度
摆锤重量测量：0.15%
摆长测量：0.15%
扬角：±1′
1.4测量对象：最大冲击能量在100J一500J之间的摆锤式冲击试验机。

1.5测量过程：在规定的环境条件下，使用摆锤测重仪和游标卡尺测出摆锤式冲击试验机的摆重F和打击中心距d,据此求出力矩常数Fd，使用象限仪测出摆杆的初始扬角为α，结合力矩常数Fd计算出摆锤式冲击试验机的最大冲击能量。

1.6评定结果的使用
符合上述环境条件且测量上限在IOOJ～500J之间的摆锤式冲击试验机，可使用本方法导出的公式(6)来评定其最大冲击能量的不确定度。

本文以一台最大冲击能量为300J的A型摆锤式冲击试验机为例，对其最大冲击能的测量结果进行不确定度评定。

2. 数学模型
E=Fd(1-cos α) （1）
式中： E —初始位能 (最大冲击能量)；
Fd —力矩常数； α—摆杆初始扬角。

3. 输入量的标准不确定度评定
由公式（1）知，摆锤式冲击试验机的最大冲击能是由分别测得的Fd 和α经计算得到的，所以首先应对各输入量的标准不确定度进行评定。

又根据JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》中第4.4条： 当测量次数较少时,可用极差的方法进行评定。

第3.6条：对于测量所要求的准确度来说，测量标准的不确定度及比较过程导致的不确定度，通常可以忽略不计。

3.1输入量Fd 的标准不确定度u (Fd) 评定
根据JJG145中第30条规定，Fd 三次测量的示值变动性不大于0.5%Fd ，用B 类方法进行评定。

估计其为正态分布，故此，取极差系数C =1.64和自由度
ν=1.8，得
u(Fd)==⎪⎭
⎫
⎝⎛⨯2
8.164.1005.0Fd 0.0017Fd （2）
3.2 输入量α的标准不确定度u (α)的评定
根据JJG145附录3，可知扬角α是三次重复测量结果的算术平均值，用A 类方法进行评定，估计其为正态分布。

故此，取极差系数 C =1.64和自由度
ν=1.8，得
u(Fd)==⎪⎭
⎫
⎝⎛⨯∆2
8.164.1α 0.3388α∆ （3）
4.1灵敏系数
数学模型 E = Fd (1- cos α) C 1 =
Fd
E
∂∂ = 1- cos α (4) C 2 =
α
∂∂E
= Fdsin α (5) 4.2标准不确定度汇部表
标准不确定度汇总表
4.3合成标准不确定度的计算
输入量Fd 与α彼此独立，所以合成标准不确定度按下式计算可得
c u =22))sin (3388.0())cos 1(0017.0(αααF
d Fd ∆+- (6)
5 扩展不确定度的评定 5.1 测量结果的扩展不确定度
U =k c u (k=2) (7)
式中: k —置信应子。

5.2 相对扩展不确定度
rel U =
E
U
(k=2) (8) 6 公式(6)的应用:
对一台规格为300J 的A 型摆锤式冲击试验机用直接法进行校准,得下列测量数据及计算结果:
将表中有关测量结果Fd 、α和α∆代入公式(6)
得合成标准不确定度:
=c u 22))5179.0845.160(01955.03388.0())8555.01(845.1600017.0(⨯⨯⨯++⨯ =225518.0507.0+ =0.75Nm
得扩展不确定度:
U =k c u =1.5Nm (k=2)
式中: k —置信应子。

得相对扩展不确定度
rel U =
E U =
%5.044.2985.1=Nm
Nm
(k=2)
由本院机械所和在线所分别对同一台300J 的摆锤式冲击试验机进行检验，得检定结果如下：
根据 0Y Y -≤2
221U U +
代入数据，得不等式0.28≤1.10成立，符合要求。