浙教版七年级上《2.1.2有理数的加法运算律》同步练习含答案

课时作业(七)
[2.1 第2课时 有理数的加法运算律]
一、选择题
1．计算2＋1＋(－5)的结果是( )
A ．8
B ．－8
C ．－2
D ．－3
2．某城市一天早晨的气温是－2 ℃，中午上升了6 ℃，半夜又下降了8 ℃，则半夜的气温是( )
A ．－2 ℃
B ．－8 ℃
C ．0 ℃
D ．－4 ℃
3．计算(－1.387)＋(－3.617)＋(＋2.387)时，比较简单的方法是( )
A ．先求前两个数的和
B ．先求后两个数的和
C ．先求第一个数和最后一个数的和
D ．先求整数部分的和，再求出小数部分的和
4．绝对值不大于10的所有整数的和为( )
A ．0
B ．45
C ．55
D ．55或－55
5．下列使用加法的运算律最为合理的是( )
A.()－8＋()－5＋8＝[]()－8＋()－5＋8
B.16＋⎝⎛⎭⎫－27＋⎝⎛⎭⎫－56＋⎝⎛⎭⎫＋57＝⎣⎡⎝⎛⎭
⎫－27＋
⎦⎤⎝⎛⎭⎫－56＋⎣⎡⎦⎤16＋⎝⎛⎭⎫＋57
C ．(－2.6)＋(＋3.4)＋(＋1.7)＋(－2.5)＝[(－2.6)＋(－2.5)]＋[(＋3.4)＋(＋1.7)]
D ．9＋(－2)＋(－4)＋1＋(－1)＝[9＋(－2)＋(－4)＋(－1)]＋1
6．一小商店一周的盈亏情况如下(盈利为正，单位：元)：128.3，－25.6，－15，27，－7，36.5，98.则小商店该周的盈亏情况是( )
A ．盈利240元
B ．亏损240元
C ．盈利242.2元
D ．亏损242.2元
二、填空题
7．计算：⎝⎛⎭⎫－25＋⎝⎛⎭⎫－14＋⎝⎛⎭
⎫＋75＝________． 8．计算：(＋16)＋(－25)＋(＋24)＋(－35)＝[____＋____]＋[____＋____]＝(＋40)＋(－
60)＝________．
从上可知，先把________数和________数分别结合在一起相加，计算比较简便．
9．五袋水泥以每袋50千克为标准，超过标准数的记为正，不足标准数的记为负，称重记录如下：－0.3，0，0.2，－0.5，0.7.这五袋水泥共超过标准________千克，总质量是________千克．
三、解答题
10．用适当的方法计算下列各题：
(1)(＋7)＋(－21)＋(－7)＋(＋21)；
(2)⎝⎛⎭⎫－37＋⎝⎛⎭⎫＋15＋⎝⎛⎭⎫＋27＋⎝⎛⎭
⎫－115；
(3)(－2.125)＋⎝⎛⎭⎫＋315＋⎝⎛⎭
⎫＋518＋(－3.2)；
(4)⎝⎛⎭⎫－235＋⎝⎛⎭⎫＋314＋⎝⎛⎭⎫－325＋⎝⎛⎭⎫＋234＋⎝⎛⎭⎫－112＋⎝⎛⎭
⎫＋113；
(5)(－1)＋(＋2)＋(－3)＋(＋4)＋…＋(－99)＋(＋100).
11．若m，n互为相反数，则|2＋m＋(－1)＋n|的值是多少？
12．教材作业题第4题变式题10名同学参加体能测试，以80分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，评分记录如下：＋10分，＋15分，－10分，－9分，－8分，＋1分，＋2分，－3分，－2分，＋1分．这10名同学的总分是多少？
1．阅读理解题 先阅读第(1)小题，仿照其解法再计算第(2)小题：
(1)计算：－156＋⎝⎛⎭⎫－523＋2434＋⎝⎛⎭
⎫－312. 解：原式＝⎣⎡⎦⎤1＋⎝⎛⎭⎫－56＋⎣⎡⎦⎤－5＋⎝⎛⎭⎫－23＋⎝⎛⎭⎫24＋34＋⎣⎡⎦
⎤－3＋⎝⎛⎭⎫－12 ＝(－1)＋⎝⎛⎭⎫－56＋(－5)＋⎝⎛⎭⎫－23＋24＋34
＋(－3)＋⎝⎛⎭⎫－12 ＝[(－1)＋(－5)＋24＋(－3)]＋⎣⎡⎝⎛⎭⎫－56＋⎝⎛⎭
⎫－23＋ ⎦⎤34＋⎝⎛⎭⎫－12
＝15＋⎝⎛⎭
⎫－54 ＝1334
. (2)计算：(－205)＋40034＋⎝
⎛⎭⎫－20423＋⎝⎛⎭⎫－112.
2．规律探究题如图K－7－1所示的程序中，若第1次输入的数x是2，则输出的结果是a；若第2次输入的数x是a，则输出的结果是b；若第3次输入的数x是b，则输出的结果是c；若第4次输入的数x是c，则输出的数是d……
输入数x→＋（－5）→＋8→求绝
对值
→
求相
反数
→
输出
结果
图K－7－1
(1)分别求出a，b，c，d的值；
(2)按上面的规律进行下去，第2018次输出的数是多少？
(3)求前100次输出结果的和．
详解详析
【课时作业】
课堂达标
1．[解析] C 2＋1＋(－5)＝－2.故选C .
2．[解析] D 若记上升为“＋”，则该题可列式为(－2)＋(＋6)＋(－8)＝－4(℃)．故选
D .
3．[解析] C 算式中第一个数和最后一个数在运算时能凑成整数．故选C .
4．[答案] A
5．[答案] C
6．[答案] C
7．[答案] 34
[解析] 原式＝⎝⎛⎭⎫－25＋⎝⎛⎭⎫＋75＋⎝⎛⎭⎫－14＝＋⎝⎛⎭⎫75－25＋⎝⎛⎭⎫－14＝1＋⎝⎛⎭⎫－14＝＋(1－14)＝34
. 8．[答案] (＋16) (＋24) (－25) (－35) －20 正 负
9．[导学号：63832187][答案] 0.1 250.1
10．[解析] 灵活地运用加法运算律．(5)是多个数相加的计算题，一般要先仔细看看题目有什么特点，能否找到比较简便的方法进行运算．可以看出，从左向右相邻两个数的和都是＋1，这样就可以利用这一特点来进行计算．
解：(1)原式＝[(＋7)＋(－7)]＋[(－21)＋(＋21)]＝0.
(2)原式＝⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫－37＋⎝⎛⎭⎫＋27＋[⎝⎛⎭⎫＋15＋⎝⎛⎭⎫－115]＝－17＋(－1)＝－87
. (3)原式＝⎣⎡⎦⎤（－2.125）＋⎝⎛⎭⎫＋518＋[⎝⎛⎭
⎫＋315＋(－3.2)]＝3. (4)原式＝⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫－235＋⎝⎛⎭⎫－325＋[⎝⎛⎭⎫＋314＋⎝⎛⎭⎫＋234]＋⎝⎛⎭⎫－112＋⎝⎛⎭⎫＋113＝－6＋6－16＝－16
. (5)(－1)＋(＋2)＋(－3)＋(＋4)＋…＋(－99)＋(＋100)
＝[(－1)＋(＋2)]＋[(－3)＋(＋4)]＋…＋ [(－99)＋(＋100)]
＝(＋1)＋(＋1)＋…＋(＋1)
＝50.
[点评] 多个有理数相加时要仔细观察，善于发现规律，利用规律进行计算．
11．解：因为m ，n 互为相反数，所以m ＋n ＝0，
所以|2＋m ＋(－1)＋n|＝|2＋(－1)＋m ＋n|＝|1＋m ＋n|＝|1＋0|＝1.
12．解：(＋10)＋(＋15)＋(－10)＋(－9)＋(－8)＋(＋1)＋(＋2)＋(－3)＋(－2)＋(＋1)＝
[(＋10)＋(－10)]＋[(＋2)＋(－2)]＋[(＋15)＋(＋1)＋(＋1)]＋[(－9)＋(－8)＋(－3)]＝0＋0＋(＋17)＋(－20)＝－3(分)．
80×10＋(－3)＝800＋(－3)＝797(分)．
答：这10名同学的总分是797分．
素养提升
1．[导学号：63832188]解：原式＝(－205)＋400＋34
＋(－204)＋⎝⎛⎭⎫－23＋(－1)＋⎝⎛⎭⎫－12 ＝[(－205)＋400＋(－204)＋(－1)]＋⎣⎡⎦⎤34＋⎝⎛⎭⎫－23＋⎝⎛⎭⎫－12＝－10＋⎝⎛⎭⎫－512＝－10512
. 2．解：(1)a ＝－5，b ＝－2，c ＝－1，d ＝－2.
(2)－2
(3)－5＋(－2)＋(－1)＋(－2)＋(－1)＋…＋(－1)＋(－2)＝－(5＋2×50＋1×49)＝－154.。