苏科版初中数学八年级下册9.4矩形、菱形、正方形word教案(24)

9.4菱形的判定
教学目标:
1．理解并掌握菱形的定义及两个判定方法，明确菱形证明的三种切入方式；会用这些判定方法进行有关的论证和计算；
2．在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力．
教学重点
掌握菱形的判定方法
教学难点
证明时切入点的确定 课时数:1
第一课时
教学过程
复备栏
一.情境导入 你还记得菱形的定义吗？菱形有哪些特殊性质？ 边：__________________________;______________________________ 角：__________________________;_____________________________ 对角线：___________________________________________________ 对称性： 1.（菱形的判定方法一）菱形的定义： 有 的 叫做菱形. 2.用符号语言可以表示为： ∵四边形ABCD 是 四边形 ∵ ___ ＝____ ∴四边形 ABCD 是菱形 3.如图在△ABC 中，AD 平分∠BAC 交BC 于D 点，过D 作DE ∥AC 交AB 于E 点, 过D 作DF ∥AB 交AC 于F 点. 求证：（1）四边形AED F 是平行四边形 （2）∠2﹦∠3 （3）四边形AEDF 是菱形 二.互动探索 推证菱形判定二、三，并会用该种方法进行有关的证明. 1.对角线互相平分的四边形是 四边形，如果两条对角线又互相垂直，那么这个四边形的邻边有什么关系，所以如果平行四边形的对角线互相垂直，那么这个四边形一定是 形。

你能用定义证明这个结论吗？（口述你的理由） 于是我们等到菱形的判定定理二：
2.用符号语言可以表示为：
E
F D
B C A 12
3
3.四条边相等的四边形是平行四边形吗？是菱形吗？
你能用定义说明理由吗？
于是我们等到菱形的判定定理三：
4.用符号语言可以表示为：
三.精讲点拔
1.总结分析：三个定理是证明菱形的基础定理，条件对比⑴平行四边形+
邻边的数量关系（相等）⑵平行四边形+对角线的位置关系（垂直）
⑶四条
边的数量关系（相等）。

三个定理条件的共同特点：与角无关。

例：如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与AD，BC，
AC分别交于E，F，O，求证：四边形AFCE是菱形．
四.课堂练习
1.判断题，对的画“√”错的画“×”
(1).对角线互相垂直的四边形是菱形（）
(2).一条对角线垂直另一条对角线的四边形是菱形（）
(3)..对角线互相垂直且平分的四边形是菱形（）
(4).对角线相等的四边形是菱形（）
2.“在□ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，并且AB=9，OB=6，
5
3
OA求证：（1）AC⊥BD （2）□ABCD是菱形吗？说说你的理由. （3）求四边形ABCD的面积.
五.小结
学生总结本课知识点教学反思：
D
O
A C
B。