ICME-14专题研究小组简介

3-A8欽学隸芋2020年第3期ICME-14专题研究小组简介
本期继续介绍TSG44-49.
专题研究小组44：数学与跨学科教育
主席：Carl Winsl0w（University of Copenha­gen,Denmark）
联合主席：Nolein Fitzallen（University of Tas­mania,Australia）
中国联络人：朱广天（华东师范大学）
ICME-13的TSG标题为“跨学科数学教育”正如标题上的细微变化所示，在当前的教育和社会形态（被视为社会现实）下,本小组在数学上采取更为具体的出发点：从学前教育到高等教育的数学，以及作为更广泛的社会实践（如学术研究）的数学，如有时被称为应用数学的统计学•我们的主要目标是分享关于数学目前与其他教育实践相互作用（或应该相互作用）的研究和深入案例，这在一定程度上反映了数学实践在整个社会中的作用.例如，数学理论和技术的当前或潜在贡献是什么？又如，数学要如何为普通公民或更具体的专业领域做好准备？在“质疑世界的范式”或“参观的古迹范式”中，数学教学可以延伸到什么范围？
为了强调我们对数学互动方式的关注，我们认为应该根据世界各地学校系统中普遍存在的知识领域来组织调查，以定位和研究具体问题和内容的具体互动形式（而这些问题和内容的每个子主题可能包含了涉及广泛教育水平的研究）：
主题1:数学与自然科学.包括数学与物理,生物学,化学等学科的教学互动方式.
主题2：数学与技术.与广义上的技术研究和使用进行互动，包括数字技术，技术创新和工程.
主题3：数学与人类活动和社会研究.包括商业和企业、经济、艺术及音乐等创意领域、哲学、历史等.
专题研究小组TSG45：高等教育中非专业的数学课程/作为服务科目的数学
主席：Burkhard Alpers（Aalen University of Applied Sciences,Germany）
联合主席：Mitsuru Kawazoe（Osaka Prefec­ture University,Japan）
中国联络人：曾静（浙江师范大学）
与高等教育中的数学教育一般主题相对应,本小组研究的是非数学专业、或将数学作为一门服务学科的数学教育的特点，后者包括自然科学、工程、商业和经济领域的各种课程，其中使用了更高级的数学术语和模型,还包括应用于医学和社会科学等的应用统计方法的课程•服务型数学的主要教育目标是使学生能够在应用数学的课程和以后的工作中理解和使用所需要的数学概念,模型和程序.本小组讨论的服务型数学的一些特点包括：
•在应用学科（如力学、国民经济学、实验教育学）中，为了理解术语、开发模型并成功地完成任务，需要哪些理解和能力？如何将这些信息用于特定的课程？
•什么样的学习安排（例如应用问题和项目）最适合学生？
•数学如何与学生的应用数学的课程相关联,从而使他们将数学教育作为课程的有机组成部分,并且有动力进行必要的努力？
・学生进入大学后，在应用学习过程中，学生会遇到哪些数学过渡问题，应采取哪些措施加以解决？
・技术在服务型数学课程中的影响和作用是什么？表达数学概念和程序的技术如何改变数学目标以及教学方式？
•由谁教授服务型数学课程？不同的背景如何影响教学实践？哪些是成功教学的适当边界条件？
・哪些是服务型数学中优秀的研究设计？
2020年第3期
如何整合不同的角色：数学家、数学教育家、应用专家？
专题研究小组46：数学竞赛和其他挑战性活动
主席：Boris Koichu(Weizmann Institute of Science,Israel)
联合主席：Peter Taylor(University of Canb­erra,Australia)
中国联络人：姚一隽(复旦大学)
本小组的重点是数学课堂内、外的数学竞赛和其他挑战性活动.我们主要讨论以下问题：为什么以及在什么情况下，我们的学生倾向于接受(或不接受)投入智力来完成数学任务,而这些任务是我们和他们的老师试图挑战他们的？被学生认为具有吸引力和挑战性的数学任务有哪些特征？数学挑战中竞争的作用是什么？最初设计用于竞赛的任务如何在常规课堂或教师准备工作中使用？让学生参与有挑战性的活动与培养他们的创造力和数学思维习惯之间有什么关系？
我们邀请大家就以下主题发表意见：
•国际数学奥林匹克(IM0)推动下的国内、国际比赛及筹备活动的最新进展.
・IM0以外的：有关数学竞赛的非常规的想法和形式.
•在通向奥林匹克竞赛的道路上我们如何通过开放性的竞赛帮助一个数学资优生.
・竞赛之外的：校内和校外挑战性数学活动的案例和理论分析.
•竞赛问题设计.
•竞赛问题在一般学生的数学教育中的应用.
・集中于数学竞赛和其他具有挑战性的活动的实证研究.
•数学竞赛活动中的教师参与.
•数学教师作为学生数学挑战活动的设计者和推动者.
・在职前和在职数学教师教育中与资优学生合作.
专题研究小组47：多语种环境下的数学教育
主席：Eva Noren(Stockholm University, Sweden)
3-49
联合主席：Anthony Essien(University of Witwatersrand,South Africa)
中国联络人：Mun Yee Lai(悉尼科技大学，澳大利亚)
在世界范围内数学教育是在多语种环境中进行的，包括课堂环境.环境可能受到历史和种族多样性、殖民主义、移民、难民背景和全球化的影响.基于环境对问题的研究越来越多,并且出现的问题对全世界的师生都具有广泛的意义.因此,TSG47的目的是研究在多语种环境中进行数学教育研究中出现的问题.本小组将解决以下四个主题：
主题1：多语种课堂中的数学教学策略
主题2：多语种课堂资源观的理论基础
主题3：数学课堂中多语种学生的作用
主题4：基于多语种数学背景下的设计研究
专题研究小组48：多元文化环境下的数学教育
主席：Florence Glanfield(University of Albe-rta,Canada)
联合主席：Anne Fyhn(UiT-The Arctic Univer­sity of Norway,Norway)
中国联络人：荆秦(清华大学附属中学国际部)
本TSG的目的是探讨多元文化环境下数学教育政策、实践和研究中遇到的问题和经验•并将解决以下四个问题：
多元文化环境下数学教育的理论视角.
在研究多元文化环境下的数学教育时，使用了哪些理论？为什么？在多元文化的环境中，有哪些理论被用来指导数学的教与学？关于数学教育政策、实践、研究和多元文化环境的规范性假设是什么？理论如何有助于挑战规范性假设？多元文化环境下发展的理论和研究如何促进更广泛地理解数学教学？
多元文化环境下的数学教育研究方法论的视角.
近年来，在方法论视角上出现了哪些新的挑战？如何解决这些问题？近年来，多元文化环境下的数学教育有哪些研究视角？
在多元文化环境下建构数学教育的研究、教学与学习的新观点.
在多元文化环境下的数学教学和学习中，数学教育研究有哪些新的视角？这些涌现的观点是如何公平地影响数学的教与学的？在学生和家庭的多元文化环境中，数学教师、数学教育者和数学教育研究者面临着怎样的挑战？
知识动力的视角.
多元文化环境下的数学教育研究如何影响课程和评估政策？在多元文化环境下的数学教育研究与地方、国家和国际政策的制定和实施的互动中，会出现什么样的挑战和机遇？在分析这种相互作用时,可能会产生什么样的见解？
专题研究小组49：数学远程教育、在线学习和混合学习
主席：Marcelo Bairral(Federal Rural University of Rio de Janeiro,Brazil)
联合主席：Tracey Muircaustralia(Univer­sity of Tasmania,Australia)
中国联络人：罗新兵(陕西师范大学)
在TSG49中，我们关注远程教育，在线学习和混合学习目前的研究和最新进展，并进行更深入的考察和讨论，以突破已知的边界.
r (上接第3-15页)
当a Ml,0三1时，应用引理及定理1,有
工a a(cos B+cos C)0+(0-1)工a =工a"[(cos B+cos C)^+(/3-1)]
M,[a。

•/3(cos B+cos C)]
=3a"(cos B+cos C)M BY,a
(因0为正数)，
即式⑩
同理可证定理2的其他部分.故定理2得证.
最后指出：本文确立的结论归纳起来不外乎“好”与“美”二字.“好”—源于由三角形
我们关注以下一些主题：
1.正在兴起的利用移动技术，如手机和平板电脑，进行远程学习或混合教学的研究.
2.将社交媒体整合到在线(或混合)的,以技术为媒介的课程中.
3.翻转课堂.
4.研究在线数学教育教师/主持人/导师角色.
5.在协作和共同建设资源的在线环境中，探索实践共同体的产生和可持续性.
6.在线学习，混合学习和远程教育中的任务，资源或环境的使用(Web 2.0,Web 3.0 etc.)和设计.
7.在在线数学教育中启用数学协作，并在在线或混合环境中协调高效的数学对话.
&在(职前教师、数学教师或数学教育研究人员的)专业发展中，使用远程教育、在线学习和混合学习.
9.测试和评估远程教育、在线学习和双向学习的有效性.
10.数学教育中的在线学习和混合学习的研究方法和范例.
(供稿人：李丹杨汪家录)
射影定理发现的三角形恒等式④和熟知的三角形不等式COS B+cos C W2sin扌(等三式)；
“美”—
—当MBC为正三角形时,cos B+ cos C=cos C+cos A=cos A+cos B=1.
参考文献
[1]贺斌,孟凡海，闵华•一个三角形不等式的证明与类比[J]•数学通报,2017,56(3)：58-59.
[2]黄兆麟.三个三角形不等式的指数推广链及其类似[J].数学通报，2018,57(3)：53-56.
[3]李建潮.三个数学问题的统一研究[J]•数学通报,2005,44(12)：56-57.
ISSN0488-7387
CN31-1024/G4
定价:7.00元每月12日出版代号：4-357。