《整式的除法》导学案

1.7 整式的除法（1）
一、学习目标：
1.经历探索整式除法法则的过程，会进行简单的整式除法运算（只
要
求单项式除以单项式，多项式除以单项式，并且结果都是整式.
2.理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力.
二、学习重点：可以通过单项式与单项式的乘法来理解单项式的除
法， 要确实弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算。

三、学习难点：确实弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算。

四、学习设计：
（一）预习准备
（1）预习书28～29页
（2）回顾： 1、
=÷x x 4 2、=÷-1n n a a 3、36x x =÷
2、（1）47a a ÷（2）()25x x -÷-
(3)124-+÷m m a a
(4)()()2311-÷-a a
3、（1）())(4ab ab ÷ （2）133+-÷-n m y y （3）()()235)(y x x y y x -÷-÷-
（二）学习过程：
1、探索练习，计算下列各题，并说明你的理由。

（1）()25x y x ÷ （2）()()n m n m 22228÷ （3）
()()b a c b a 2
243÷
2、例题精讲
类型一 单项式除以单项式的计算
例1 计算：
（1）（-x2y3）÷(3x 2y)； (2)(10a4b3c2)÷(5a 3bc).
变式练习：
（1）（2a6b3）÷(a 3b2)；
(2)(x3y2)÷(x 2y).
类型二单项式除以单项式的综合应用
例2 计算：
（1）（2x2y）3·(-7xy2)÷(14x4y3)；
(2)(2a+b)4÷(2a+b)2.
变式练习：
（1）(x2y2n)÷(x2)·x3； (2)3a(a+5)4÷〔a(a+5)3〕·(a+5)-1
类型三单项式除以单项式在实际生活中的应用
例3 月球距离地球大约3.84×105千M，一架飞机的速度约为
8×102千M／时
如果乘坐此飞机飞行这么远的距离，大约需要多少时间？
3、当堂测评
填空：
（1）6xy÷(-12x)= .
(2)-12x6y5÷ =4x 3y2.
(3)12(m-n)5÷4(n -m)3=
(4)已知(-3x4y3)3÷（-32
xny2)=-mx8y7,则m=,n= .
计算：
(1) (x2y)(3x3y4)÷(9x 4y5).
(2)(3xn)3÷(2x n)2(4x2)2.
4、拓展：
（1）已知实数a,b,c 满足|a-1|+|b+3|+|3c-1|=0,求
(abc)125÷(a 9b3c2)的值。

（2）若ax3my12÷(3x3y2n)=4x6y8,求(2m+n-a)-n的值。

回顾小结：单项式相除，其实质就是系数相除，除式和被除式都含有的字母的幂按同底数
幂的除法去做，只在被除式中含有的字母及其指数作为单独因式直接写在商中，不要漏掉.。